范冠宇， 張建忙， 郭 華， 胡 穎， 倪江河

(江蘇省地質(zhì)環(huán)境勘查院，南京 211102)

0 引言

淺層地?zé)崮芫哂锌稍偕⒎植紡V、儲(chǔ)量大、清潔環(huán)保、經(jīng)濟(jì)實(shí)惠、安全性強(qiáng)和可用性強(qiáng)等特點(diǎn)[1-2]。在能源短缺和環(huán)境污染的雙重壓力下[3]，淺層地?zé)崮苋找媸艿絿?guó)家和地方政府的重視[4]。作為清潔可再生能源，在未來(lái)“碳達(dá)峰”和“碳中和”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中具有廣闊的市場(chǎng)和影響力。

淺層地?zé)崮苜Y源，廣義上是指地表以下200m以淺范圍內(nèi)的巖土體、水體中儲(chǔ)存的具有一定開發(fā)利用價(jià)值的熱能[5]。目前常用的開采方式主要有地下水、地表水和地埋管地源熱泵三種形式[6]，其中地埋管地源熱泵開采方式是目前建筑節(jié)能行業(yè)采用最為廣泛[7]。目前，在“雙碳”目標(biāo)下，淺層地?zé)崮荛_發(fā)正在全國(guó)范圍內(nèi)如火如荼的進(jìn)行，相對(duì)于地下水地源熱泵，南通市地埋管地源熱泵研究評(píng)價(jià)及開發(fā)工作尚處在初步階段。

地埋管地源熱泵系統(tǒng)作為淺層地?zé)崮苎芯考伴_發(fā)利用的重要組成部分，將在“雙碳”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)工作中扮演重要角色[7]。巖土體熱物性參數(shù)的大小作為系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，關(guān)系著系統(tǒng)設(shè)計(jì)的成本投入，且參數(shù)的精確度及其與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的匹配度決定著系統(tǒng)能否有效發(fā)揮節(jié)能優(yōu)勢(shì)[8]，因此，對(duì)巖土體熱物性參數(shù)的測(cè)量至關(guān)重要?，F(xiàn)有的測(cè)試主要方法有：穩(wěn)態(tài)測(cè)試法、探針法、巖土類型判別法等[9]。相對(duì)而言，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試法能充分克服原始地下空間結(jié)構(gòu)差異大和取樣土壤樣品擾動(dòng)等問題，提高巖土體熱物性參數(shù)測(cè)試精度[10]。

采用線熱源理論模型對(duì)南通市淺層地?zé)崮苓M(jìn)行分析研究，將熱響應(yīng)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)通過(guò)模型運(yùn)算擬合，得到試驗(yàn)孔及周邊區(qū)域土體熱物性參數(shù)，利用體積法計(jì)算得到了研究區(qū)每年可開發(fā)利用淺層地?zé)崮苜Y源量，為后續(xù)淺層地?zé)崮荛_發(fā)利用規(guī)劃提供參考。

1 地埋管換熱模型

地埋管換熱包括鉆孔內(nèi)傳熱和鉆孔外傳熱過(guò)程[9]。由于埋管直徑較小且熱容量低，埋管內(nèi)流體溫度可在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定，故在地埋管中的換熱過(guò)程可近似看作穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程[11]。目前在地埋管傳熱過(guò)程模擬計(jì)算中，大多采用支管簡(jiǎn)化模型，將單U(兩根)或雙U(四根)支管簡(jiǎn)化為一根圓管，沿鉆孔垂直方向的換熱忽略不計(jì)，將地埋管范圍內(nèi)的二維換熱計(jì)算簡(jiǎn)化為一維換熱模型[12]。

1.1 鉆孔內(nèi)傳熱過(guò)程

采用單U型埋管作為試驗(yàn)管進(jìn)行測(cè)試，令進(jìn)水管單位長(zhǎng)度熱流密度為q1，出水管單位長(zhǎng)度熱流密度為q2，則有

(1)

式中：Tf1為試驗(yàn)管進(jìn)水口處溫度，℃；Tf2為試驗(yàn)管回水口處溫度，℃；Tb為試驗(yàn)孔孔壁的溫度，℃；R1為試驗(yàn)管進(jìn)水管與孔壁恒有熱阻，m·K/W；R2為試驗(yàn)管回水管與孔壁恒有熱阻，m·K/W；R12試驗(yàn)管兩管距離產(chǎn)生的熱阻，m·K/W。

假定兩根埋管為對(duì)稱排列，中心距為D，有

R1=R2

(2)

(3)

假設(shè)試驗(yàn)管管壁恒有的導(dǎo)熱熱阻為Rp，管壁與試驗(yàn)所用流體對(duì)流產(chǎn)生的換熱熱阻為Rf，表達(dá)式為

(4)

式中：di為試驗(yàn)管內(nèi)徑，m；do為試驗(yàn)管外徑，m；db為試驗(yàn)孔直徑，m；D為兩管管內(nèi)中心距離，m；λp為試驗(yàn)管管壁材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；λb為孔內(nèi)回填材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；λs為試驗(yàn)管范圍垂向土體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；h為試驗(yàn)管壁與流體對(duì)流產(chǎn)生的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)。

進(jìn)行熱響應(yīng)試驗(yàn)時(shí)，據(jù)《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》要求，地埋管管內(nèi)流速不低于0.2m/s時(shí)[13]，則Ref=1×104～12×104，由迪圖斯-貝爾特公式[14]計(jì)算得到試驗(yàn)管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)。

供熱時(shí)有

Nuf=0.023Ref0.8Prf0.4

(5)

靜止冷卻時(shí)有

Nuf=0.023Ref0.8Prf0.3

(6)

式中：Nuf為地埋管管內(nèi)流體的努賽爾數(shù)；Ref為地埋管管內(nèi)流體的雷諾數(shù)；Prf為地埋管管內(nèi)流體的普朗特?cái)?shù)；l為管道長(zhǎng)度，m。

由上式得到努賽爾數(shù)，代入式(7)即可得到對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：

(7)

式中：λf為試驗(yàn)管管內(nèi)介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

令ql為試驗(yàn)管單位長(zhǎng)度所傳遞的熱流量，記為q1=q2=ql/2，Tf1=Tf2=Tf，故式(1)可化簡(jiǎn)為

Tf-Tb=qlRb

(8)

將式(1)～(5)推導(dǎo)得出試驗(yàn)管傳熱熱阻Rb有表達(dá)式：

(9)

1.2 鉆孔外傳熱過(guò)程

假定地埋管加熱為鉆孔內(nèi)存在的唯一恒定熱源，計(jì)算時(shí)將地埋管縱向熱傳遞量忽略不計(jì)，將地埋管與埋管周圍土體間的換熱簡(jiǎn)化為一維柱體對(duì)稱模型，建立線熱源熱傳遞模型[15]，模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(10)

式中：cs為鉆孔深度范圍內(nèi)土體平均比熱容，J/(kg·K)；T為鉆孔深度范圍巖土體溫度，℃；Tff為假定的無(wú)窮遠(yuǎn)處土體溫度，℃；ρs為鉆孔深度范圍土體平均密度，kg/m3；τ為模型計(jì)算時(shí)間，s。

鉆孔巖土體溫度影響范圍內(nèi)，土體溫度數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(11)

式中：a為土體的熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Ei(x)為計(jì)算土體溫度時(shí)的指數(shù)函數(shù)，表達(dá)式為

(12)

當(dāng)模型運(yùn)算時(shí)間充分，aτ/r2≥5時(shí)，

(13)

式中：γ為歐拉常數(shù)，γ=0.577 216。

則式(11)可以簡(jiǎn)化為

(14)

鉆孔外熱傳導(dǎo)可表示為

Tf=Tff+qlRs

(15)

(16)

式中：Rs為鉆孔外土體的熱阻，m·/W。

1.3 傳熱導(dǎo)熱過(guò)程綜合分析

依據(jù)式(14)，令試驗(yàn)管與孔壁對(duì)流產(chǎn)生的單位長(zhǎng)度熱阻為Rb，r=rb，則試驗(yàn)管介質(zhì)平均溫度表達(dá)式為

(17)

當(dāng)熱響應(yīng)試驗(yàn)為恒熱流，已知ql為常數(shù)，代入式(17)，故得到溫度場(chǎng)時(shí)間的線性方程：

Tf(τ)=kln(τ)+b

(18)

將試驗(yàn)采集的流體平均溫度與時(shí)間轉(zhuǎn)換為自然對(duì)數(shù)曲線，得到導(dǎo)熱系數(shù)為

(19)

周邊土體熱擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)式有

(20)

2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與結(jié)果分析

2.1 研究區(qū)概況

調(diào)查區(qū)內(nèi)第四系為一套以砂層和黏性土層交替出現(xiàn)，具明顯韻律變化的松散沉積物，中下部以陸相沉積為主，上部以海陸交互相沉積為主[16]。根據(jù)工程地質(zhì)層組劃分原則與標(biāo)準(zhǔn)，將研究區(qū)內(nèi)130m以淺的土體劃分為7個(gè)主層14個(gè)亞層，巖性包括中細(xì)砂、含礫中粗砂、粉砂夾粉土等，研究區(qū)內(nèi)代表性地質(zhì)剖面如圖1所示。

圖1 研究區(qū)內(nèi)代表性地質(zhì)剖面Figure 1 Study area representative geological section

2.2 試驗(yàn)概況

2.2.1 試驗(yàn)孔布置

結(jié)合已有收集資料，于2017年12月14日至2018年2月12日在南通市主城區(qū)范圍內(nèi)布置現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)10組，根據(jù)相關(guān)淺層地?zé)崮荛_發(fā)利用經(jīng)驗(yàn)，各孔深均為100m，新增及收集巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)孔分布見圖2。由于主城區(qū)已開展過(guò)相關(guān)工作，因此新增孔均位于通州區(qū)范圍內(nèi)，圖中編號(hào)為HRK孔為收集試驗(yàn)孔，編號(hào)為HR孔為本次試驗(yàn)新鉆孔。

圖2 熱響應(yīng)試驗(yàn)孔分布Figure 2 Thermal response testing boreholes distribution

2.2.2 試驗(yàn)過(guò)程及相關(guān)參數(shù)

本試驗(yàn)采用單U型地埋管，模擬夏季工況測(cè)試。試驗(yàn)裝置原理示意圖如圖3所示。試驗(yàn)孔垂直深度為100m，鉆孔口徑為11.0cm，回填材料為20%石英砂與80%膨潤(rùn)土混合物。試驗(yàn)管材選用PE32管材，其外側(cè)口徑為3.2cm，內(nèi)側(cè)口徑為2.6cm，根據(jù)試驗(yàn)要求孔內(nèi)設(shè)置成單U型，管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)為水。試驗(yàn)管材下至指定深度后地面預(yù)留1.5m長(zhǎng)作為外部延伸管，方便進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，同時(shí)管材外部采用橡塑海綿保溫套進(jìn)行包覆。

圖3 試驗(yàn)裝置原理示意Figure 3 Schematic diagram of testing installation principle

為得到地層初始平均溫度，首先進(jìn)行無(wú)負(fù)荷條件下循環(huán)測(cè)試。依據(jù)《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》要求，待進(jìn)出水溫度穩(wěn)定(變化幅度小于0.5℃)后，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)不得少于24h。待數(shù)據(jù)穩(wěn)定后開啟加熱裝置，并保持大功率恒定加熱，通過(guò)內(nèi)置數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，得到進(jìn)出管口水溫、地埋管內(nèi)流量、恒定加熱功率等數(shù)據(jù)，待進(jìn)出水口溫度穩(wěn)定(變化幅度小于1℃)后，觀測(cè)時(shí)間不少于24h[17]，其中HR6孔分別做了大功率及小功率加熱，HR7孔做了分層測(cè)試。

由圖4、圖5可以看出， 在初始加熱階段，管內(nèi)外溫差較小，循環(huán)介質(zhì)向管外散熱量較小，但由于地埋管直徑較小且循環(huán)介質(zhì)熱容量低， 在加熱器持續(xù)加熱情況下，埋管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)迅速升溫，與孔內(nèi)土體溫差迅速增大，埋管與土體之間換熱量逐漸增大。隨著地埋管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)與土體之間不斷換熱，周邊土體溫度逐漸升高，換熱量維持穩(wěn)定，最終進(jìn)出水溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。依據(jù)試驗(yàn)操作，得到本次熱響應(yīng)試驗(yàn)參數(shù)見表1。

圖4 HR9號(hào)孔埋管進(jìn)出水口水溫變化曲線Figure 4 Inlet/outlet water temperature variation curvesof borehole HR9 ground buried pipe

圖5 HR10號(hào)孔埋管進(jìn)出水口水溫變化曲線Figure 5 Inlet/outlet water temperature variation curves ofborehole HR10 ground buried pipe

表1 熱響應(yīng)試驗(yàn)采集參數(shù)

2.3 巖土體熱物性參數(shù)計(jì)算

由線熱源理論可知，在保持地埋管散熱功率恒定不變時(shí)時(shí)，埋管管內(nèi)流體溫度和時(shí)間的對(duì)數(shù)曲線呈線性相關(guān)[18](圖6、圖7)。

圖6 HR9號(hào)孔埋管內(nèi)流體溫度與時(shí)間對(duì)數(shù)曲線Figure 6 Fluid temperature and time logarithmic curvein borehole HR9 ground buried pipe

圖7 HR10號(hào)孔埋管內(nèi)流體溫度與時(shí)間對(duì)數(shù)曲線Figure 7 Fluid temperature and time logarithmic curvein borehole HR10 ground buried pipe

根據(jù)斜率，結(jié)合式(19)求得各個(gè)試驗(yàn)孔的重要熱物性參數(shù)(表2)。

表2 土體熱物性參數(shù)

各孔數(shù)據(jù)出現(xiàn)差異的原因主要跟地層富水性、巖土體的密實(shí)度以及水的流動(dòng)性有關(guān)。隨著含水率增加，孔隙中的空氣所占空間逐漸被水填充，顆粒間接觸熱阻減小，使得導(dǎo)熱系數(shù)與比熱容參數(shù)偏大。

3 淺層地?zé)崮苜Y源評(píng)價(jià)

研究區(qū)總面積約801.11 km2，淺層地?zé)崮軣崛萘坑?jì)算基于地下水地源熱泵和地埋管地源熱泵的適宜性分區(qū)進(jìn)行[19]，地下水地源熱泵系統(tǒng)的適宜性好區(qū)、適宜性較好區(qū)、適宜性一般區(qū)、適宜性較差區(qū)和地埋管地源熱泵系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性好區(qū)、經(jīng)濟(jì)性較好區(qū)、經(jīng)濟(jì)性較差區(qū)均參與計(jì)算，地下水的適宜性差區(qū)與地埋管的經(jīng)濟(jì)性差區(qū)均為狼山、軍山、孤山殘丘區(qū)，不參與計(jì)算，總計(jì)算面積為800.64km2。利用ArcMap“空間分析”模塊對(duì)計(jì)算方法中涉及的土層密度、土層比熱及土層孔隙率進(jìn)行區(qū)域劃分[20]，并通過(guò)ArcMap“空間分析”功能統(tǒng)計(jì)得到不同計(jì)算參數(shù)子區(qū)域共270個(gè)。并根據(jù)公式計(jì)算各子區(qū)域熱容量，并通過(guò)“地圖代數(shù)”疊加最終獲得總熱容量[20]。本次計(jì)算不考慮開發(fā)利用方式，計(jì)算得出研究區(qū)淺層地?zé)崮芸傎Y源量可看作是理論上的最大資源量。

3.1 計(jì)算方法

考慮地源熱泵系統(tǒng)工程建設(shè)時(shí)的基礎(chǔ)開挖深度一般在2.0m以上，故討論2.0m以淺包氣帶中的淺層地?zé)崮芤饬x并不大[20]。據(jù)勘查資料顯示，研究區(qū)沖積平原內(nèi)包氣帶厚度約為2.0m。

采用體積法計(jì)算研究區(qū)包氣帶以下土體儲(chǔ)存的淺層地?zé)崮軣崛萘?。表達(dá)式有

QR=QS+QW

(21)

式中：QR為淺層地?zé)崮軣崛萘?，kJ/K；QS為土體骨架的熱容量，kJ/K；QW為土體所含水中的熱容量，kJ/K。

QS和QW的表達(dá)式有

QS=ρsCs(1-φ)Md

(22)

QW=ρWCWφMd

(23)

式中：ρs為土體骨架密度，kg/m3；Cs為土體骨架比熱容，kJ/kg·K；φ為土體孔隙率；M為評(píng)價(jià)區(qū)面積，m2；d為評(píng)價(jià)厚度，m；ρW為水密度，kg/m3；CW為水比熱容，kJ/kg·K。

土體骨架容積比熱容ρSCS換算關(guān)系如下：

(24)

式中：ρm為土體密度，kg/m3；Cm為土體比熱容，kJ/kg·K。

3.2 主要參數(shù)的選取

3.2.1 計(jì)算深度

根據(jù)《淺層地?zé)崮芸辈樵u(píng)價(jià)規(guī)范》DZ/T 0225—2009要求結(jié)合研究區(qū)地質(zhì)條件、城鎮(zhèn)相關(guān)規(guī)劃等，以100m作為本次評(píng)價(jià)計(jì)算深度，鉆孔控制深度不足處，則利用孔內(nèi)相關(guān)巖性分層和測(cè)試數(shù)據(jù)推算至100m。

3.2.2 土體參數(shù)

研究區(qū)土體比熱容計(jì)算主要依據(jù)本次熱響應(yīng)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試成果，土體密度和土體孔隙度參考前人研究工作成果，計(jì)算深度范圍內(nèi)的熱物性參數(shù)為垂向上土體結(jié)構(gòu)組合特征加權(quán)平均所得，區(qū)域上參數(shù)根據(jù)地質(zhì)、地貌等因素結(jié)合鉆孔全孔段加權(quán)平均得到最終各計(jì)算參數(shù)見表3。

表3 試驗(yàn)鉆孔100m以淺物理參數(shù)

3.3 計(jì)算結(jié)果

模型計(jì)算結(jié)果：研究區(qū)100m以淺范圍內(nèi)土體骨架的熱容量為7.60×1013kJ/K，土體中所含水的熱容量為1.44×1014kJ/K，土體淺層地?zé)崮軣崛萘繛?.20×1014kJ/K。若在研究區(qū)范圍內(nèi)100m以淺實(shí)現(xiàn)冬夏兩種工況淺層地?zé)崮荛_發(fā)循環(huán)利用，按5℃的換熱溫差，不考慮在冬季或夏季的換熱間歇過(guò)程中地層溫度的自然恢復(fù)，則研究區(qū)每年可開發(fā)利用淺層地?zé)崮苤辽贋?.20×1014kJ，可節(jié)省約7 506.59萬(wàn)t標(biāo)準(zhǔn)煤。

4 結(jié)論

1)以線熱源理論為基礎(chǔ)，建立淺層地?zé)崮茉u(píng)價(jià)模型,將熱響應(yīng)試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型，進(jìn)行擬合計(jì)算處理，得到研究區(qū)土體下部地層平均初始溫度、土體熱傳導(dǎo)系數(shù)、傳熱熱阻、熱擴(kuò)散系數(shù)，單位延米換熱量等巖土體熱物性參數(shù)。

2)由模型計(jì)算結(jié)果可得：工作區(qū)的初始地層溫度在18.36～20.16℃。在鉆孔埋管深度范圍內(nèi)，巖土體的導(dǎo)熱系數(shù)在1.35～1.88W/m·K，鉆孔內(nèi)傳熱熱阻為0.123～0.125(m·K) / W，熱擴(kuò)散系數(shù)為(0.320 8～3.308 9)×10-6m2/s，熱容量為(0.42～4.36)×106J/ (m3·K)，單位延米換熱量為30.88～69.33W/m。

3)在模型計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上，采用體積法對(duì)南通市淺層地?zé)崮苜Y源作出定量評(píng)價(jià)。計(jì)算結(jié)果表明，研究區(qū)100m以淺范圍內(nèi)淺層地?zé)崮軣崛萘繛?.20×1014kJ/K。若在研究區(qū)范圍內(nèi)100m以淺實(shí)現(xiàn)冬夏兩種工況淺層地?zé)崮荛_發(fā)循環(huán)利用，按5℃的換熱溫差，不考慮在冬季或夏季的換熱間歇過(guò)程中地層溫度的自然恢復(fù)，則研究區(qū)每年可開發(fā)利用淺層地?zé)崮苤辽贋?.20×1014kJ，可節(jié)省約7 506.59萬(wàn)t標(biāo)準(zhǔn)煤。