大懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁的設(shè)計與計算

徐超 齊穎

（1、中國華西工程設(shè)計建設(shè)有限公司，四川 成都 610031 2、西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031）

在城市橋梁建設(shè)中，橋梁的墩臺選型極其重要，空間、景觀需協(xié)調(diào)，形成輕巧、視野通透的結(jié)構(gòu)美觀效果。城市高架橋往往受沿線構(gòu)筑物、城市地下管線等周邊環(huán)境的影響，合理的選擇橋梁下部結(jié)構(gòu)就尤為重要，既要保證橋梁的施工、運營的安全，還需要保障橋下行車寬度和限高范圍，兼顧考慮城市景觀要求。大懸臂橋墩由于具有良好觀賞性且下部空間充足，逐漸成為城市高架橋梁的優(yōu)選設(shè)計方案。

本文以成都彭青淮快速青白江段（鳳鳴大道二期）城區(qū)段高架橋梁為工程依托，利用Midas Civil Designer 有限元分析軟件，對該高架橋梁寬度為27.5m 的大懸臂預(yù)應(yīng)力蓋梁進行建模計算，計算分析過程及結(jié)果可為同類設(shè)計提供簡單參考。

1 工程概況

彭青淮快速路作為成都市加強北改區(qū)域與東進區(qū)域聯(lián)系的主要干線通道，是“五環(huán)二十五射”路網(wǎng)的重要組成結(jié)構(gòu)，為建立全市快速路網(wǎng)體系的主要框架之一。成都彭青淮快速青白江段（鳳鳴大道二期）項目全長4.6km，設(shè)計時速主線80km/h。其中路線過青白江姚渡場鎮(zhèn)段，紅線寬度為57m，為全高架布置，高架橋長2.8km，寬27.5m，高架橋為雙向六車道。規(guī)劃上下層斷面布置如圖1 所示。

圖1 橫斷面圖(單位:cm)

以施工方案為指引，綜合考慮工程投資經(jīng)濟效益及施工技術(shù)標準，通過設(shè)計方案比選最終確定橋梁下部結(jié)構(gòu)采取雙柱大懸臂預(yù)應(yīng)力蓋梁，上部結(jié)構(gòu)采取30m 跨度的預(yù)制預(yù)應(yīng)力小箱梁。

2 蓋梁設(shè)計

2.1 蓋梁構(gòu)造尺寸

橋梁下部蓋梁截面形式為矩形，蓋梁根部高2.5m，頂部高1.4m，懸臂長9.575m。主要構(gòu)造尺寸如圖2 所示。

圖2 橋墩構(gòu)造圖(單位:cm)

2.2 結(jié)構(gòu)建模

選取Midasi Civil Designer 分析軟件進行建模及數(shù)值模擬，主要建模部件為墩柱和蓋梁。材料屬性為fck=32.4MPa，ftk=2.65MPa 的C50 混凝土。主要模型視圖如圖3。共計有單元79 個，節(jié)點87 個。

圖3 模型視圖

2.3 預(yù)應(yīng)力體系

鋼束選取φs15.20 低松弛高強度的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，鋼絞線的材料參數(shù)為：Ep=1.95×105MPa，fpk=1860MPa。錨固選取預(yù)埋塑料波紋管、M15 系列錨具，錨具張拉控制應(yīng)力參數(shù)為1358MPa。（圖4）

圖4 鋼束布置示意

2.4 蓋梁施工階段

施工分為以下五個步驟：

施工階段1:支架現(xiàn)澆蓋梁；

施工階段2: 對稱張拉N1'、N2'和N3鋼束；

施工階段3:架設(shè)箱梁；

施工階段4: 對稱張拉剩余N1,N2 鋼束；

施工階段5:施工濕接縫、二期恒載。

3 結(jié)果分析

3.1 持久狀況承載能力極限狀態(tài)

3.1.1 正截面抗彎驗算（圖5）

圖5 持久狀況正截面抗彎驗算包絡(luò)圖

按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（以下簡稱《橋規(guī)》）：γ0S≤R，進行抗彎驗算。得到結(jié)果，構(gòu)件的承載力設(shè)計值大于作用效應(yīng)組合設(shè)計最大值與重要性系數(shù)的乘積，在規(guī)范要求內(nèi)，且承載力的最小富余量達到15%。

3.1.2 斜截面抗剪驗算（圖6）

圖6 持久狀況斜截面抗剪驗算包絡(luò)圖

按照《橋規(guī)》：γ0S≤R，進行斜截面抗剪驗算。得到結(jié)果為，構(gòu)件的承載力設(shè)計值大于作用效應(yīng)組合設(shè)計最大值與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)的乘積，符合規(guī)范規(guī)定，承載力最小富余量為29%。

3.2 持久狀況正常使用極限狀態(tài)

3.2.1 正截面抗裂驗算（圖7、8）

圖7 使用階段正截面抗裂驗算（頻遇- 頂）包絡(luò)圖

圖8 使用階段正截面抗裂驗算（頻遇- 底）包絡(luò)圖

按照《橋規(guī)》：σst-σpc≤0.7ftk，進行抗裂驗算：0.7ftk=1.855MPa, 頂緣壓應(yīng)力為1.06 MPa≤1.855MPa，底緣壓應(yīng)力為2.5MPa≤1.855 MPa(拉應(yīng)力)，均在規(guī)范要求范圍內(nèi)。（圖9、10）

圖9 使用階段正截面抗裂驗算（準永久- 頂）包絡(luò)圖

圖10 使用階段正截面抗裂驗算（準永久- 底）包絡(luò)圖

按照《橋規(guī)》：σlt-σpc≤0，進行驗算：頂緣壓應(yīng)力為2.66 MPa≤拉應(yīng)力0.00MPa，底緣壓應(yīng)力為2.5 MPa(壓應(yīng)力)≤拉應(yīng)力0.00 MPa，均符合規(guī)范。

3.2.2 腹板斜截面抗裂驗算（圖11）

圖11 使用階段腹板斜截面抗裂驗算包絡(luò)圖

按照《橋規(guī)》：σtp≤0.50ftk，進行抗裂驗算：0.50ftk=1.325MPa, 拉 應(yīng) 力 為0.5 MPa ≤1.325 MPa，符合規(guī)范要求。

3.3 持久狀況應(yīng)力驗算

3.3.1 正截面壓應(yīng)力驗算

按照《橋規(guī)》：σkc+σpc≤0.5fck，進行正截面壓應(yīng)力驗算：0.5fck=16.200 MPa，頂緣為13.066 MPa ≤16.200 MPa；底 緣 為12.942 MPa≤16.200 MPa，均在規(guī)定范圍內(nèi)（圖12、13）。

圖12 使用階段正截面壓應(yīng)力驗算（頂）包絡(luò)圖

圖13 使用階段正截面壓應(yīng)力驗算（底）包絡(luò)圖

3.3.2 斜截面主壓應(yīng)力驗算（圖14）

圖14 使用階段斜截面主壓應(yīng)力包絡(luò)圖

按照《橋規(guī)》進行驗算：σcp=13.0MPa≤0.6fck=19.440 MPa，在規(guī)定范圍內(nèi)。

3.3.3 預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗算

針對受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋，計算其最大拉應(yīng)力：

3.3.3.1 對體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼絞線、鋼絲：

未開裂構(gòu)件：σpe+σp≤0.65fpk

允許開裂構(gòu)件：σpo+σp≤0.65fpk

3.3.3.2 對體外的預(yù)應(yīng)力鋼絞線：

σpe，ex≤0.60fpk

3.3.3.3 對預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋：

未開裂構(gòu)件：σpe+σp≤0.75fpk

允許開裂構(gòu)件: σpo+σp≤0.75fpk

按照《橋規(guī)》：σpe+σp≤0.65 fpk，進行鋼絞線驗算：σpe+σp=1097.381 MPa≤0.65fpk=1209MPa，滿足規(guī)范。

3.4 短暫狀況應(yīng)力驗算

法向應(yīng)力驗算（圖15、16）：

圖15 施工階段法向應(yīng)力驗算（頂）包絡(luò)圖

圖16 施工階段法向應(yīng)力驗算（底）包絡(luò)圖

按照《橋規(guī)》：σtcc≤0.7f'ck進行驗算：頂緣σtcc=15.818 MPa≤0.7f'ck=18.760 MPa；底緣σtcc=8.357 MPa≤0.7f'ck=18.760 MPa，均在規(guī)定范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

本文借助實際工程案例，簡單闡述了大懸臂蓋梁設(shè)計的基本思路和計算內(nèi)容。通過結(jié)果分析表明，成都彭青淮快速青白江段（鳳鳴大道二期）城區(qū)段高架橋大懸臂蓋梁設(shè)計均滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)安全可靠。在滿足經(jīng)濟和施工要求的前提下，選擇大懸臂蓋梁橋墩，不僅有助于增大橋下利用空間，還可節(jié)約占地。此次計算結(jié)果過程對其他類似工程有一定的借鑒意義。