劉子昂，陳 強(qiáng)，吳邵慶，李彥斌，費(fèi)慶國(guó)

(1. 東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 211189；2. 東南大學(xué)江蘇省空天機(jī)械裝備工程研究中心，南京 211189)

0 引 言

再入飛行器在進(jìn)出大氣層時(shí)，其結(jié)構(gòu)與外側(cè)空氣相互摩擦，表面將產(chǎn)生大量熱能，形成強(qiáng)烈的氣動(dòng)加熱效應(yīng)。結(jié)構(gòu)表面的熱流會(huì)沿飛行器結(jié)構(gòu)向內(nèi)傳遞，進(jìn)而影響飛行器結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)力學(xué)特性，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生強(qiáng)度破壞。因此，準(zhǔn)確掌握再入飛行器結(jié)構(gòu)在實(shí)際服役過(guò)程中所面臨的熱流載荷，對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和評(píng)估至關(guān)重要。然而，直接測(cè)量服役狀態(tài)下再入飛行器結(jié)構(gòu)表面的熱流載荷存在諸多難點(diǎn)：一方面，再入飛行器服役于嚴(yán)酷的力/熱/振動(dòng)/噪聲等復(fù)雜環(huán)境，將熱流傳感器布置于飛行器外側(cè)容易遭受多場(chǎng)載荷環(huán)境影響；另一方面，在再入飛行器表面的熱防護(hù)結(jié)構(gòu)中集成傳感器的難度較大。預(yù)埋測(cè)溫晶粒為一種對(duì)熱防護(hù)結(jié)構(gòu)影響小的測(cè)量方式，但此方法只能記錄服役過(guò)程中的最高溫度，難以準(zhǔn)確反映溫度隨時(shí)間變化的特征。近年來(lái)所發(fā)展的載荷反演方法通過(guò)在再入飛行器內(nèi)部布置溫度傳感器并測(cè)量其內(nèi)壁面溫度，進(jìn)而求解傳熱學(xué)反問(wèn)題(Inverse heat conduction problem, IHCP)得到外壁面熱載荷，成為獲取再入飛行器熱流載荷的有效手段。

傳熱學(xué)反問(wèn)題作為一類典型的不適定性問(wèn)題，對(duì)定解數(shù)據(jù)的擾動(dòng)極為敏感，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已通過(guò)各類數(shù)值方法開展了相關(guān)研究。錢煒祺等采用順序函數(shù)法對(duì)簡(jiǎn)單平板結(jié)構(gòu)表面瞬變熱流進(jìn)行反演，以當(dāng)前時(shí)刻后若干時(shí)刻的結(jié)果對(duì)當(dāng)前時(shí)刻熱流進(jìn)行反演，反演結(jié)果依賴于用于反演的時(shí)刻數(shù)量。Lu等基于共軛梯度法，利用彎管外側(cè)布置的溫度傳感器獲得的數(shù)據(jù)對(duì)薄壁彎管結(jié)構(gòu)內(nèi)部流體溫度進(jìn)行反演；在彎管內(nèi)外溫差不大的情況下共軛梯度法有著較好的反演結(jié)果。相比于順序函數(shù)法，共軛梯度法中沒(méi)有人為設(shè)定的參數(shù)，并且反演精度和計(jì)算速度與順序函數(shù)法相當(dāng)，因此共軛梯度法有著更好的適用性。黃少君等采用隨機(jī)優(yōu)化算法對(duì)熱源位置進(jìn)行反演。隨機(jī)優(yōu)化算法相比于梯度方法在跳出局部最優(yōu)解上有著一定的優(yōu)勢(shì)，但由于其計(jì)算量大、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，難以用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)上的熱流載荷反演。Lu等基于Tikhonov正則化方法以及共軛梯度法對(duì)三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析問(wèn)題進(jìn)行反演，通過(guò)正則化方法降低測(cè)量誤差對(duì)反演結(jié)果的影響。對(duì)于較厚的結(jié)構(gòu)，Khajehpour等采用域分解法，將結(jié)構(gòu)沿厚度方向劃分為若干個(gè)區(qū)域，分區(qū)域?qū)崃鬟M(jìn)行識(shí)別，識(shí)別結(jié)果相比于對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)直接識(shí)別有更高的精度?，F(xiàn)有研究大多針對(duì)簡(jiǎn)單的厚板、圓管等結(jié)構(gòu)，采用一維傳熱模型進(jìn)行熱載荷反演，僅能考慮結(jié)構(gòu)沿厚度方向的熱量傳遞。而對(duì)于實(shí)際結(jié)構(gòu)，熱載荷不僅會(huì)沿厚度方向傳遞，同樣會(huì)由于外表面溫度的非均勻性使得熱量沿面內(nèi)方向傳遞。再入飛行器尺寸較大，并且外形復(fù)雜。采用再入飛行器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化傳熱模型時(shí)，其在實(shí)際工況下的計(jì)算結(jié)果將存在較大誤差。

此外，現(xiàn)有研究大多采用較為簡(jiǎn)單的熱載荷進(jìn)行理論研究和仿真分析，取得了較好的識(shí)別效果，但這些方法在復(fù)雜熱載荷工況下的穩(wěn)定性和收斂性有待研究。Nakamura等基于順序函數(shù)法以及奇異值分解法對(duì)飛行器再入階段表面熱流進(jìn)行反演；通過(guò)在計(jì)算中引入奇異值分解法降低了測(cè)量噪聲對(duì)反演結(jié)果的影響，使得反演結(jié)果不會(huì)由于過(guò)度擬合從而偏離真實(shí)值。邵元培等針對(duì)飛行器中的燒蝕情況，考慮結(jié)構(gòu)表面幾何域的變化反演其表面熱流。

對(duì)于再入飛行器而言，其服役過(guò)程中結(jié)構(gòu)處于上千攝氏度的高溫中。此時(shí)材料的熱導(dǎo)率、比熱容相比于常溫下有著很大的差異，材料熱物性參數(shù)隨溫度的變化會(huì)引起傳熱的非線性特性。薛齊文等基于T形板結(jié)構(gòu),在考慮材料溫變熱物性參數(shù)的基礎(chǔ)上，用共軛梯度法對(duì)熱物性參數(shù)以及邊界條件同時(shí)進(jìn)行反演，基于數(shù)值仿真分析的手段探討了測(cè)點(diǎn)數(shù)目、測(cè)量誤差和變量初值對(duì)反演結(jié)果的影響。Bergagi等基于共軛梯度法求解邊界上的溫度，考慮了材料的溫變熱物性參數(shù)對(duì)反演結(jié)果的影響，證明了此方法可以較好地反演薄壁結(jié)構(gòu)的溫度邊界載荷。Xiong等結(jié)合共軛梯度法以及順序函數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)，提出了順序共軛梯度法,當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)受較大噪聲影響時(shí)，此方法具有高于傳統(tǒng)順序函數(shù)法的計(jì)算精度以及高于傳統(tǒng)共軛梯度法的計(jì)算速度。

本文針對(duì)再入飛行器的熱流載荷反演問(wèn)題開展研究。首先，介紹基于共軛梯度法的熱流載荷反演理論基礎(chǔ)。進(jìn)而，針對(duì)一維結(jié)構(gòu)開展熱流載荷反演的數(shù)值分析，討論材料溫變熱物性參數(shù)、溫度傳感器測(cè)量誤差等因素對(duì)反演結(jié)果的影響。然后，針對(duì)典型熱防護(hù)結(jié)構(gòu)和返回艙結(jié)構(gòu),結(jié)合有限元方法開展熱流載荷反演的數(shù)值分析，并討論測(cè)點(diǎn)位置對(duì)反演結(jié)果的影響。

1 熱流載荷反演的理論基礎(chǔ)

再入飛行器在服役過(guò)程中面臨復(fù)雜的熱流載荷，為了更好地?cái)M合熱流載荷變化，將整個(gè)時(shí)程均勻離散為若干個(gè)時(shí)程節(jié)點(diǎn)，其中各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的熱流載荷由兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的熱流載荷差值獲得。

假定結(jié)構(gòu)所受熱流時(shí)程曲線函數(shù)為()，分布規(guī)律的空間函數(shù)為()，則全域上熱流載荷為：

(,)=()()

(1)

式中:為結(jié)構(gòu)熱流載荷所處邊界上的位置矢量。

將傳熱過(guò)程均勻劃分為個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)。在結(jié)構(gòu)上選取個(gè)位置作為模擬布置傳感器的位置，所受熱流載荷邊界上選取個(gè)位置。以此個(gè)位置的溫度時(shí)程曲線為已知值，以個(gè)位置的熱流時(shí)程曲線為反演值，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

(2)

式中：mea,,為第個(gè)傳感器測(cè)量點(diǎn)時(shí)刻的測(cè)量溫度，cal,,為第個(gè)傳感器測(cè)量點(diǎn)時(shí)刻的反演結(jié)果計(jì)算值。當(dāng)小于極小值之后，認(rèn)為其收斂，得到反演結(jié)果。

,為第個(gè)點(diǎn)的熱流時(shí)程曲線時(shí)刻的熱流值，則目標(biāo)函數(shù)對(duì)未知參量,求偏導(dǎo)數(shù)，可得到目標(biāo)函數(shù)的梯度為：

=1,2,…,;=1,2,…,

(3)

熱流時(shí)程曲線參量的迭代式為：

(,)+1=(,)-(,),

=1,2,…,;=1,2,…,

(4)

式中:表示迭代步數(shù)，(,)表示第次迭代計(jì)算中獲得第個(gè)點(diǎn)的熱流時(shí)程曲線時(shí)刻的熱流值，表示迭代步長(zhǎng)，,表示對(duì)第個(gè)熱流時(shí)程曲線時(shí)刻熱流值的迭代搜索方向。,由下式獲得：

=1,2,…,;=1,2,…,

(5)

(6)

式中:為共軛系數(shù)；當(dāng)=0時(shí)，=0。

計(jì)算中的迭代步長(zhǎng)為：

=

(7)

2 熱流載荷反演驗(yàn)證算例研究

為驗(yàn)證熱流反演方法的準(zhǔn)確性，并探討影響反演結(jié)果的因素。針對(duì)如圖1所示的一維傳熱模型，采用有限體積法(Finite volume method, FVM)進(jìn)行瞬態(tài)傳熱正問(wèn)題分析計(jì)算。以結(jié)構(gòu)右側(cè)的仿真溫度結(jié)果，反演其左側(cè)的熱流載荷。

2.1 有限體積法瞬態(tài)傳熱計(jì)算

對(duì)于一維情況下采用有限體積法將總長(zhǎng)度為的區(qū)域離散為長(zhǎng)度為Δ的個(gè)控制體，如圖1所示，其中=0處為熱流入射面，=處為絕熱面，以此處的仿真結(jié)果模擬溫度傳感器的測(cè)量值。

圖1 有限體積法中的控制體離散Fig.1 Discretization of the control volume in finite volume method

依據(jù)能量守恒定律，對(duì)于每個(gè)控制體有：

(-)Δ=Δ

(8)

式中:為單個(gè)控制體的輸入熱流，為單個(gè)控制體的輸出熱流，為控制體面積，為材料密度，為材料比熱容，Δ為時(shí)間間隔。

對(duì)于控制體,,…,-1其輸入輸出熱流為：

(9)

式中:為材料熱導(dǎo)率，為第個(gè)控制體的溫度。

聯(lián)立式(8)和式(9)，可得：

(10)

定義式(11)所示的傅里葉數(shù)，式(10)可簡(jiǎn)化為：

(11)

()(+1+-1-2)=1

(12)

依據(jù)實(shí)際工況設(shè)定第1個(gè)控制體與第個(gè)控制體為第二類邊界條件?？刂企w1邊界為外界熱流輸入面，控制體為絕熱邊界，則邊界條件為：

(13)

式中:為環(huán)境輸入熱流。

2.2 熱流載荷反演算例

對(duì)于如圖1所示的一維結(jié)構(gòu)在=0處施加如式(14)所示熱流載荷：

()=-+300,0≤≤300

(14)

基于有限體積法計(jì)算熱傳導(dǎo)正問(wèn)題獲取控制體的仿真值。以此仿真值模擬結(jié)構(gòu)內(nèi)部的實(shí)際測(cè)量溫度值。通過(guò)共軛梯度法對(duì)外側(cè)熱流載荷進(jìn)行反演，計(jì)算流程圖如圖2所示。分別考慮材料熱物性參數(shù)為常數(shù)和溫變參數(shù)時(shí)的熱流反演結(jié)果，如圖3所示。

反演熱流載荷的平均誤差為：

(15)

式中：為真實(shí)熱流值，為反演熱流值。

圖2 共軛梯度法反演熱流載荷流程圖Fig.2 Flow chart of heat flux identification using conjugate gradient method

由圖3可知，材料熱物性為常數(shù)時(shí)，反演熱流平均誤差為6.84 mW·mm；材料熱物性為溫變參數(shù)時(shí)，反演熱流平均誤差為3.88 mW·mm。當(dāng)考慮材料熱物性參數(shù)為常數(shù)時(shí)，其反演誤差明顯高于考慮材料熱物性為溫變參數(shù)的結(jié)果。同時(shí)，這一誤差會(huì)隨著結(jié)構(gòu)整體溫度的升高而增大。這是因?yàn)椴牧显诟邷貢r(shí)的熱導(dǎo)率和比熱容與常溫時(shí)相比有著很大差異。因此很有必要在熱流載荷反演中考慮材料熱物性隨溫度的變化特征。

圖3 熱流載荷的反演結(jié)果Fig.3 Identification results of heat flux

為模擬溫度傳感器的測(cè)量誤差，在仿真溫度值的基礎(chǔ)上施加方差為0.5、均值為0的隨機(jī)誤差。依據(jù)3σ準(zhǔn)則，其誤差所在區(qū)間為[-2.12 K, 2.12 K]。由于反演結(jié)果對(duì)測(cè)量誤差的敏感性較高，且容易產(chǎn)生過(guò)擬合的情況。因此，需要對(duì)加噪聲之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。采用降噪處理后的數(shù)據(jù)與未降噪處理的模擬溫度測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)熱流載荷進(jìn)行反演，反演得到的熱流載荷如圖4所示。

圖4 測(cè)量數(shù)據(jù)含噪聲時(shí)熱流反演結(jié)果Fig.4 Identified results of heat flux with noisy measurement data

表1中列出了在模擬測(cè)量結(jié)果上考慮不同測(cè)量誤差情況下熱流反演結(jié)果的誤差。由表1和圖4可知，當(dāng)考慮溫度傳感器測(cè)量誤差時(shí)，其反演結(jié)果會(huì)受到較大的影響，特別是這種誤差會(huì)導(dǎo)致反演的結(jié)果在真值附近出現(xiàn)較大的震蕩。為了減小這種由于測(cè)量誤差所造成的反演誤差，一方面需要采用降噪方法，降低測(cè)量誤差對(duì)反演結(jié)果的影響；另一方面需要制定合適的收斂準(zhǔn)則，使其不會(huì)因?yàn)榈螖?shù)過(guò)多產(chǎn)生對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的過(guò)度擬合。

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)含噪聲時(shí)熱流反演誤差Table 1 Error in identified heat flux with noisy measurement data

以測(cè)量噪聲方差為0.5，均值為0的反演結(jié)果為例，分析反演過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)與熱流誤差的收斂過(guò)程，如圖5所示。其中熱流反演平均誤差以式(15)計(jì)算。

圖5 反演結(jié)果隨迭代次數(shù)的變化Fig.5 Variation of the identified results with respect to the number of iterations

當(dāng)考慮溫度傳感器測(cè)量誤差時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加,目標(biāo)函數(shù)值不斷減小，但熱流反演結(jié)果的誤差卻不會(huì)一直減小。這說(shuō)明目標(biāo)函數(shù)值越小并不等同于反演結(jié)果越好。由于測(cè)量誤差的存在，會(huì)導(dǎo)致共軛梯度法計(jì)算過(guò)程中各個(gè)時(shí)刻的搜尋方向出現(xiàn)誤差，從而影響最終的反演結(jié)果。因此，在制定共軛梯度法的收斂準(zhǔn)則時(shí)，不僅要設(shè)置目標(biāo)函數(shù)達(dá)到的最小值，也需要考慮下降速率。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)下降速率較低時(shí)需要停止計(jì)算，防止過(guò)擬合。

3 實(shí)際結(jié)構(gòu)算例研究

為驗(yàn)證熱流反演方法在再入飛行器上的運(yùn)用，并探討影響反演結(jié)果的因素。本節(jié)首先針對(duì)夾芯式熱防護(hù)結(jié)構(gòu)，反演二維結(jié)構(gòu)表面均勻分布的熱流載荷；進(jìn)而，針對(duì)典型再入飛行器返回艙，反演三維結(jié)構(gòu)上所受熱流載荷。

3.1 熱流載荷

再入飛行器在服役過(guò)程中所受熱流載荷取決于飛行器的形狀、上升軌跡和再入條件等因素。參考文獻(xiàn)[21]中采用了如圖6中真實(shí)值曲線所示的一種兩級(jí)入軌飛行器在概念設(shè)計(jì)中采用的熱流載荷。為使熱流反演更貼近實(shí)際情況，在實(shí)際結(jié)構(gòu)熱流反演計(jì)算中采用此熱流載荷作為結(jié)構(gòu)的熱流載荷。

圖6 含測(cè)量誤差時(shí)熱流反演結(jié)果Fig.6 Identified results of heat flux with measurement error

3.2 夾芯式熱防護(hù)結(jié)構(gòu)熱流載荷反演

本文所研究的夾芯式熱防護(hù)結(jié)構(gòu)，其從外至內(nèi)分別包括復(fù)合材料面板結(jié)構(gòu)、氣凝膠結(jié)構(gòu)、復(fù)合材料面板結(jié)構(gòu)、膠層以及內(nèi)側(cè)金屬底板。各層的厚度依次為2 mm、28 mm、0.5 mm、2 mm、5 mm，結(jié)構(gòu)有限元模型如圖7所示。

圖7 夾芯式熱防護(hù)結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.7 Finite element model of the sandwich thermal-protection structure

在實(shí)際工程應(yīng)用中，其結(jié)構(gòu)內(nèi)部難以布置傳感器，因此只能在其金屬底板內(nèi)側(cè)布置傳感器。其外表面受到空間上均勻分布的熱流。以底部溫度傳感器獲得的溫度值，對(duì)外部熱流載荷進(jìn)行反演，獲取結(jié)構(gòu)外部施加的熱流載荷。

當(dāng)不考慮傳感器的測(cè)量誤差時(shí)，以底部金屬板獲得的數(shù)值仿真結(jié)果作為已知條件，反演其頂部輸入熱流，此時(shí)的熱流反演平均誤差為0.362 mW·mm。當(dāng)使用不含噪聲的溫度測(cè)量數(shù)據(jù)反演時(shí)，熱流的反演結(jié)果不會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合的情況，因此可以在設(shè)置收斂準(zhǔn)則時(shí)設(shè)置一個(gè)較小的值，增加迭代次數(shù)。最終的反演結(jié)果能夠很好的反映實(shí)際熱流載荷。

在此基礎(chǔ)上，考慮測(cè)量中由于傳感器測(cè)量誤差所造成的數(shù)據(jù)波動(dòng)。分別在原模擬測(cè)量溫度結(jié)果上加上方差分別為0.01、0.1,均值為0的正態(tài)分布隨機(jī)誤差。依據(jù)3σ準(zhǔn)則，此兩工況下誤差分別在[-0.3 K, 0.3 K]與[-0.95 K, 0.95 K]之內(nèi)。將模擬測(cè)量值進(jìn)行降噪處理前后的結(jié)果分別用于反演其外表面所受熱流，結(jié)果如圖6所示。在考慮測(cè)量誤差時(shí)，反演結(jié)果在整體的熱流趨勢(shì)上反演結(jié)果較好，但對(duì)于部分熱流峰值的反演存在誤差。

由表2可見(jiàn)，當(dāng)不考慮傳感器測(cè)量誤差時(shí)，共軛梯度法能夠有效地反演對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的熱流載荷。而考慮傳感器測(cè)量誤差時(shí)，由于復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)本身良好的隔熱能力,溫度傳感器獲取到的溫度測(cè)量值較低,此時(shí)測(cè)量誤差對(duì)于反演的結(jié)果有著很大的影響。因此，為了保證熱流反演結(jié)果的精度，在布置傳感器位置時(shí)應(yīng)盡量選擇溫度較高的區(qū)域，以獲取較大的靈敏度。

表2 含測(cè)量誤差時(shí)熱流反演平均誤差Table 2 Average error in heat flux identification with measurement errors

3.3 再入飛行器結(jié)構(gòu)熱流反演

返回艙結(jié)構(gòu)在再入大氣過(guò)程中，與空氣摩擦產(chǎn)生大量熱量。本文以日本宇宙航空研究開發(fā)機(jī)構(gòu)的PARTT返回艙結(jié)構(gòu)為例展開研究，其結(jié)構(gòu)如圖8所示，分為返回艙主體、熱防護(hù)結(jié)構(gòu)、支撐結(jié)構(gòu)和殼體四部分。并在結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)布置模擬傳感器測(cè)點(diǎn)A與B，分別位于熱防護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)側(cè)與外側(cè)。

圖8 返回艙結(jié)構(gòu)模型Fig.8 Structural model of the reentry capsule

對(duì)于復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)，由于其內(nèi)側(cè)各部分溫差較大。在此采用不同位置的溫度測(cè)量值作為輸入，討論測(cè)點(diǎn)位置對(duì)熱流反演結(jié)果的影響。分別采用測(cè)點(diǎn)A與B的模擬測(cè)量結(jié)果作為輸入，反演其所受熱流載荷。反演結(jié)果如圖9所示。當(dāng)采用測(cè)點(diǎn)A的溫度值作為反演輸入數(shù)據(jù)時(shí)，熱流反演平均誤差為2.22 mW·mm;當(dāng)采用測(cè)點(diǎn)B的溫度值作為反演輸入數(shù)據(jù)時(shí)，反演平均誤差為1.30 mW·mm。

圖9 測(cè)點(diǎn)不同時(shí)熱流反演結(jié)果Fig.9 Identified results of heat flux with different sensor arrangement

由圖9可見(jiàn)，當(dāng)測(cè)點(diǎn)位置越靠近熱流邊界位置時(shí)，反演效果也越好。這是由于越靠近熱載荷的位置，其結(jié)構(gòu)溫度越高，即靈敏度相對(duì)較高。此時(shí)誤差相對(duì)于有效測(cè)量值的比例較低，測(cè)量誤差對(duì)于反演結(jié)果的影響較小。因此在布置傳感器時(shí)，需要盡量使其位置靠近熱流邊界。

在測(cè)點(diǎn)B處的結(jié)果上加上正態(tài)分布的隨機(jī)誤差模擬傳感器的測(cè)量誤差。分別加方差為1與2的誤差，依據(jù)3σ準(zhǔn)則,其誤差所在區(qū)間分別為[-3 K, 3 K]與[-4.24 K, 4.24 K]。反演誤差見(jiàn)表3，反演結(jié)果如圖10所示。在考慮較大的測(cè)量誤差下，熱流反演結(jié)果與真實(shí)值相差較小，說(shuō)明該反演方法具有良好的抗噪性。

表3 測(cè)量誤差對(duì)熱流反演結(jié)果的影響Table 3 Influence of measured error on the heat flux identification results

圖10 不同測(cè)量誤差時(shí)熱流反演結(jié)果Fig.10 Identified results of heat flux with different measurement errors

4 結(jié) 論

本文針對(duì)再入飛行器結(jié)構(gòu)開展熱流載荷反演問(wèn)題研究，采用共軛梯度法求解傳熱學(xué)反問(wèn)題。在已知熱流載荷作用區(qū)域和準(zhǔn)確結(jié)構(gòu)傳熱模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)結(jié)構(gòu)內(nèi)部區(qū)域布置的測(cè)溫傳感器反演了再入飛行器結(jié)構(gòu)外部熱流載荷變化過(guò)程。在此基礎(chǔ)上探討了材料熱物性參數(shù)的溫變特性、測(cè)點(diǎn)位置、傳感器誤差等因素對(duì)反演結(jié)果的影響，主要研究結(jié)論為：

1)共軛梯度法能夠克服熱流反演問(wèn)題中的不適定性，可以較好地反演典型熱防護(hù)結(jié)構(gòu)和返回艙結(jié)構(gòu)所受的熱流載荷；

2)對(duì)于結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度差異較大的結(jié)構(gòu)，其熱載荷反演過(guò)程中呈現(xiàn)出的非線性問(wèn)題，通過(guò)修正靈敏度可以有效地提高識(shí)別精度。針對(duì)本文所研究的夾芯式熱防護(hù)結(jié)構(gòu)，考慮材料熱物性為溫變參數(shù)時(shí)，熱流反演的平均誤差從6.84 mW·mm降至3.88 mW·mm；

3)當(dāng)反演復(fù)雜結(jié)構(gòu)的熱流載荷時(shí)，結(jié)構(gòu)溫度測(cè)點(diǎn)位置應(yīng)盡量靠近主要入射熱流位置，以提高計(jì)算中的靈敏度，從而提高反演精度。對(duì)于本文所研究的返回艙結(jié)構(gòu)，當(dāng)溫度測(cè)點(diǎn)布置于熱防護(hù)外側(cè)時(shí)相比于測(cè)點(diǎn)布置于熱防護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部，熱流反演誤差從2.22 mW·mm下降至1.30 mW·mm；

4)為了降低測(cè)量誤差對(duì)反演結(jié)果的影響，需要采用合適的降噪手段并制定合適的收斂準(zhǔn)則，從而防止反演結(jié)果出現(xiàn)過(guò)擬合。