白 穎 姚 琪

（①常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州213164；②河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022）

隨著工業(yè)自動(dòng)化的水平逐步加深，非標(biāo)自動(dòng)化行業(yè)逐漸興起，各種非標(biāo)定制的生產(chǎn)裝配設(shè)備被廣泛應(yīng)用于工廠當(dāng)中[1]。但非標(biāo)自動(dòng)化設(shè)備往往設(shè)計(jì)周期短，缺少已有的設(shè)備使用信息，無(wú)法準(zhǔn)確判斷設(shè)備的可靠性，多數(shù)情況下僅僅依靠設(shè)計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)來(lái)保證。部分企業(yè)會(huì)采用故障模式、影響及危害性分 析（failure mode, effects and criticality analysis，F(xiàn)MECA）方法對(duì)已投產(chǎn)的設(shè)備的進(jìn)行可靠性分析，但傳統(tǒng)FMECA方法在進(jìn)行設(shè)計(jì)階段的可靠性分析時(shí)，對(duì)專(zhuān)家權(quán)重的分配不合理，不同情境下可靠性評(píng)估因素間的相對(duì)重要性也不一樣，因此得出的分析結(jié)果準(zhǔn)備性較差[2-3]。程攀[4]根據(jù)專(zhuān)家的職稱(chēng)以及工作年限等，賦予專(zhuān)家不同的權(quán)重，然后采用加權(quán)平均數(shù)的方法來(lái)進(jìn)行危害性分析。劉澤銳[5]對(duì)傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)法進(jìn)行改進(jìn)，用故障發(fā)生概率與故障造成的停機(jī)時(shí)間的乘積來(lái)表示危害性大小。夏軍[6]與陳玉忠[7]等人為風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)法的3個(gè)因素之間賦予相對(duì)權(quán)重，確定權(quán)重的方法有專(zhuān)家評(píng)分法、層次分析法和熵值法等，其中使用層次分析法的較多。

本文以某家電企業(yè)研發(fā)的洗衣機(jī)滾筒自動(dòng)裝配線為研究對(duì)象，對(duì)傳統(tǒng)的FMECA方法進(jìn)行改進(jìn)后，利用改進(jìn)后的FMECA方法對(duì)洗衣機(jī)滾筒裝配線進(jìn)行了可靠性分析，并將改進(jìn)前后的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了改進(jìn)FMECA方法的準(zhǔn)確性。

1 改進(jìn)FMECA方法

首先對(duì)專(zhuān)家的賦權(quán)方式進(jìn)行改進(jìn)，采用依賴不確定性有序加權(quán)平均算法[8]（depended uncertain ordered weighted averaging, DUOWA）對(duì)不同專(zhuān)家給出的故障發(fā)生概率等級(jí)（O）、故障嚴(yán)酷度等級(jí)（S）以及故障檢測(cè)難度等級(jí)（D）進(jìn)行賦權(quán)，計(jì)算其加權(quán)平均值。相較于以往在分析前賦予專(zhuān)家固定權(quán)重，改為根據(jù)不同專(zhuān)家給出的結(jié)果不同，賦予其動(dòng)態(tài)權(quán)重，這樣更具合理性。對(duì)于不同的設(shè)備，S、O、D的相對(duì)重要程度是不一樣的，傳統(tǒng)FMECA方法是將3個(gè)因素給與相同的權(quán)重，本文使用層次分析法對(duì)專(zhuān)家賦權(quán)后的3個(gè)因素S、O、D再次賦予權(quán)重；最后將兩次賦權(quán)后的S、O、D值相乘得到風(fēng)險(xiǎn)影響指數(shù)Qi。改進(jìn)后的FMECA方法既對(duì)專(zhuān)家賦權(quán)方式進(jìn)行改進(jìn)，又考慮了影響因素間的相對(duì)權(quán)重，使得分析結(jié)果更加準(zhǔn)確。

1.1 依賴不確定性有序加權(quán)平均算法

設(shè)有n個(gè)專(zhuān)家組成的專(zhuān)家小組對(duì)某故障模式進(jìn)行評(píng)估，第k個(gè)專(zhuān)家評(píng)估的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)表示為集合

下面通過(guò)運(yùn)用依賴不確定性有序加權(quán)平均算法來(lái)綜合專(zhuān)家們的評(píng)估。

（1）計(jì)算這n個(gè)S、O、D的算術(shù)平均值為Ra={Sa,Oa,Da}，其中

（2）計(jì)算Rk與Ra之間的測(cè)量距離為

（3）計(jì)算Rk與Ra之間的相似度。對(duì)于n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)集合Rk={Sk,Ok,Dk}，下面給出其中每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)集合Rk與 這n個(gè)Ra的相似度的概念。

對(duì)于n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)集合Rk={Sk,Ok,Dk},k=1,2,···,n， 若Ra={Sa,Oa,Da}為它們的均值，則稱(chēng)：

為風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)集合Rk={Sk,Ok,Dk}和其算術(shù)平均值Ra={Sa,Oa,Da}的相似度。

（4）集結(jié)。利用DUOWA算子的集結(jié)方式得到最終的集結(jié)公式

式（7）中：wk即為各專(zhuān)家的權(quán)重，R={S,O,D}為利用DUOWA算子加權(quán)后的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)集合。

1.2 層次分析法確定各因素權(quán)重

（1）建立因素集。將影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的所有因素夠成一個(gè)集合R。

其中：ri表示評(píng)估對(duì)象的第i個(gè)因素。

（2）建立權(quán)重集。進(jìn)行各故障模式危害性分析時(shí)，因各影響因素對(duì)危害性結(jié)果的影響程度不同，因而需對(duì)各影響因素進(jìn)行加權(quán)優(yōu)化，設(shè)影響因素權(quán)重集為

其中：ai是各影響因素對(duì)應(yīng)的權(quán)重大小，即表明因素集R中元素ri在故障模式危害性分析時(shí)影響程度的相對(duì)權(quán)重值。本文采用層次分析法來(lái)確定風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)3個(gè)因素的相對(duì)權(quán)重值。對(duì)于兩個(gè)影響因素m與n，其層次分析法的標(biāo)度表如表1所示。

表1 層次分析法標(biāo)度表

根據(jù)標(biāo)度表對(duì)3個(gè)因素S、O、D進(jìn)行評(píng)價(jià)，由實(shí)際情況和專(zhuān)家評(píng)價(jià)來(lái)確定兩兩之間的相對(duì)重要程度。然后根據(jù)標(biāo)度表進(jìn)行賦值，構(gòu)成判定矩陣如下。

判定矩陣構(gòu)造完成后，下一步計(jì)算矩陣的特征向量 ξ=[λ1,λ2,···,λn]，對(duì)特征向量歸一化處理，得到的向量即為各影響因素的權(quán)重集。

（3）一致性驗(yàn)證。在得到權(quán)重集后，需要驗(yàn)證結(jié)果的是否合理，采用的方法是進(jìn)行矩陣的一致性驗(yàn)證。首先求判定矩陣的一致一般性Ic，其計(jì)算公式如下

式中： λmax為判定矩陣的最大特征值；n為判定矩陣的階數(shù)。

得到判定矩陣的一致一般性Ic后，接著計(jì)算矩陣的平均隨機(jī)一致性Rc，計(jì)算公式為

其中：IR是由矩陣的階數(shù)所決定的，可通過(guò)查表獲得。當(dāng)計(jì)算得到的矩陣平均隨機(jī)一致性Rc小于0.1時(shí)，說(shuō)明判定矩陣C滿足一致性要求；反之，則需要改變判定矩陣C中各元素?cái)?shù)值的大小，即重新判斷各因素兩兩之間的相對(duì)重要性，從而保確保得到的判定矩陣平均隨機(jī)一致性小于0.1。

1.3 風(fēng)險(xiǎn)影響指數(shù)Qi的計(jì)算

（1）計(jì)算專(zhuān)家賦權(quán)后的3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素值S1、O1、D1

（2）根據(jù)層次分析法得到特征向量 ξ=[λ1,λ2,λ3]，歸一化處理后得到權(quán)重向量 μ=(μ1,μ2,μ3)，對(duì)專(zhuān)家賦權(quán)后的風(fēng)險(xiǎn)因素值S1、O1、D1加權(quán)計(jì)算得到S2、O2、D2。

（3）將考慮專(zhuān)家權(quán)重以及因素間相對(duì)權(quán)重的S2、O2、D2相乘即得到改進(jìn)后的RPN值。由于經(jīng)過(guò)兩次賦權(quán)后的3個(gè)因素值與原來(lái)相差較大，相乘后得到的RPN值也同樣如此。為了與改進(jìn)前的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)RPN區(qū)分開(kāi)，將改進(jìn)后的RPN值定義為風(fēng)險(xiǎn)影響指數(shù)Qi，計(jì)算公式如下。

式中：wk即為各專(zhuān)家的權(quán)重；Sk、Ok、Dk為不同專(zhuān)家對(duì)同一故障模式給出的評(píng)價(jià)等級(jí)；μ1、μ2、μ3為S、O、D間的相對(duì)權(quán)重大小。

1.4 改進(jìn)FMECA方法步驟

改進(jìn)后的FEMCA分析步驟如圖1所示。

圖1 改進(jìn)FMECA流程圖

2 基于改進(jìn)FMECA裝配線可靠性分析

將洗衣機(jī)滾筒裝配線作為初始約定層次，約定層次為各站的組成模塊，如軸承與油封壓裝站的上料模塊。可靠性分析模型如圖2所示，圖中數(shù)字代表裝配線中各模塊的代號(hào)。

圖2 洗衣機(jī)滾筒自動(dòng)裝配線分析模型

2.1 自動(dòng)裝配線故障模式分析

對(duì)洗衣機(jī)滾筒自動(dòng)裝配線進(jìn)行FMEA分析，結(jié)果如表2所示。

表2 故障模式及影響（FMEA）表

2.2 危害性分析

根據(jù)改進(jìn)FMECA方法，成立一個(gè)危害性分析專(zhuān)家小組，該小組由4位熟悉非標(biāo)自動(dòng)化設(shè)計(jì)的專(zhuān)家組成，對(duì)每個(gè)故障模式進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)指標(biāo)共3個(gè)：故障嚴(yán)酷度等級(jí)S、故障發(fā)生概率等級(jí)O、故障檢測(cè)難度等級(jí)D。由4位專(zhuān)家對(duì)每個(gè)故障模式進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)集合為Rk={Sk,Ok,Dk}。4位專(zhuān)家的評(píng)價(jià)集合見(jiàn)表3。

表3 故障模式危害性評(píng)分表

采用改進(jìn)后的FMECA分析方法，計(jì)算各故障模式的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)RPN與風(fēng)險(xiǎn)影響指數(shù)Qi，并分別進(jìn)行排序，結(jié)果如表4所示。

表4 故障模式危害排序

2.3 改進(jìn)FMECA與傳統(tǒng)RPN排序結(jié)果對(duì)比

對(duì)比改進(jìn)FMECA方法前后對(duì)洗衣機(jī)滾筒裝配線故障模式危害性排序，總體結(jié)果大致相同，只是某些故障模式的排序上存在細(xì)微差別，具體如圖3所示。但改進(jìn)后的FMECA分析方法能夠削弱部分專(zhuān)家偶爾出現(xiàn)的判斷失誤，并且考慮到三因素的不同權(quán)重，使分析結(jié)果更符合實(shí)際情況。

圖3 FMECA改進(jìn)前后排序?qū)Ρ葓D

3 結(jié)語(yǔ)

本文主要對(duì)傳統(tǒng)FMECA方法進(jìn)行了改進(jìn)，將依賴不確定性有序加權(quán)平均算法與層次分析法結(jié)合到一起，把風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)RPN改進(jìn)為風(fēng)險(xiǎn)影響指數(shù)Qi，提高了非標(biāo)自動(dòng)化設(shè)備可靠性分析的準(zhǔn)確性。并根據(jù)改進(jìn)FMECA方法對(duì)洗衣機(jī)滾筒裝配線進(jìn)行了可靠性分析，將改進(jìn)前后分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了改進(jìn)FMECA方法的合理性以及一定程度上提高了準(zhǔn)確性。