宋 超

(上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司 上海 200125)

0 引 言

預(yù)應(yīng)力混凝土路面通過施加預(yù)壓應(yīng)力，可以抵消部分荷載和溫度等因素在混凝土板內(nèi)引起的拉應(yīng)力，有效地減少裂縫的產(chǎn)生.目前，關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土路面的研究主要有：基于混凝土彈性破壞與疲勞破壞提出預(yù)應(yīng)力混凝土路面設(shè)計(jì)基本準(zhǔn)則，并由此提出預(yù)應(yīng)力混凝土路面設(shè)計(jì)方法和計(jì)算公式[1]；通過有限元方法計(jì)算路面荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力，分析預(yù)應(yīng)力作用位置、板底摩擦系數(shù)和板厚等因素對路面應(yīng)力的影響[2-3].但這些研究多局限于平直路段，缺少對平曲線路段預(yù)應(yīng)力混凝土路面的研究，限制了預(yù)應(yīng)力混凝土路面的推廣應(yīng)用.雖然Cesar等[4-5]指出先張法預(yù)應(yīng)力混凝土路面只適用于平直路段，對于平曲線路段的路面必須采用后張法預(yù)應(yīng)力混凝土路面，但如何實(shí)施未見詳細(xì)報(bào)道.因此，文中考慮平曲線路段曲線因素對預(yù)應(yīng)力筋布置和路面力學(xué)行為的影響，提出可行的平曲線路段路面預(yù)應(yīng)力方案，分析不同預(yù)應(yīng)力方案路面的預(yù)應(yīng)力水平和預(yù)應(yīng)力分布特點(diǎn)，提出平曲線路段預(yù)應(yīng)力方案的優(yōu)化措施.

1 研究對象

1) 預(yù)應(yīng)力混凝土路面結(jié)構(gòu) 假定預(yù)應(yīng)力混凝土路面設(shè)計(jì)車道在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)承受的設(shè)計(jì)軸載累計(jì)作用次數(shù)為3.00×106，屬于重交通荷載等級，路面寬度取7.5 m、長度取60 m.根據(jù)GB 50422—2017《預(yù)應(yīng)力混凝土路面工程技術(shù)規(guī)范》和JTG D40—2011《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》，確定預(yù)應(yīng)力混凝土路面結(jié)構(gòu)各層材料及厚度見表1.

表1 預(yù)應(yīng)力混凝土路面結(jié)構(gòu)

基于平直路段預(yù)應(yīng)力混凝土路面設(shè)計(jì)方法，可以確定三種預(yù)應(yīng)力方案，縱向和橫向預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值均為1.0 MPa.①縱向預(yù)應(yīng)力方案 路面板在縱向上需要布置九根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，從距板邊39 cm處開始布設(shè)，相鄰縱向預(yù)應(yīng)力筋的間距為84 cm；②斜向預(yù)應(yīng)力方案 路面板在斜向上需要布置44根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，從距板角45cm處開始布設(shè)，相鄰?fù)蛐毕蝾A(yù)應(yīng)力筋的間距為120 cm，預(yù)應(yīng)力筋與路面板中線的夾角為45°；③縱橫向預(yù)應(yīng)力方案 路面板在橫向上需要布置70根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，從距板邊33 cm處開始布設(shè)，相鄰橫向預(yù)應(yīng)力筋的間距為86 cm.縱向布筋同縱向預(yù)應(yīng)力方案.

2) 平曲線因素的考慮 選取位于二級公路極限半徑圓曲線上的預(yù)應(yīng)力混凝土路面作為研究對象.根據(jù)JTG D20—2017《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》，二級公路最小設(shè)計(jì)速度為60 km/h，其極限圓曲線半徑為125 m.

3) 平曲線因素的影響 曲線因素的存在，給預(yù)應(yīng)力筋的布置帶來困難.斜向預(yù)應(yīng)力布筋方案見圖1.由圖1可知:平曲線路段預(yù)應(yīng)力混凝土路面不能采取與平直路段完全相同的預(yù)應(yīng)力筋布置方式.

圖1 斜向預(yù)應(yīng)力筋角度變化

另外，圓弧形路面板也可能影響預(yù)應(yīng)力混凝土路面的力學(xué)行為，實(shí)際的預(yù)應(yīng)力水平可能與預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值存在偏差.

4) 預(yù)應(yīng)力方案的調(diào)整 雖然平曲線路段預(yù)應(yīng)力混凝土路面呈圓弧形，但路面板的橫斷面并未變化.因此，平直路段縱向預(yù)應(yīng)力和斜向預(yù)應(yīng)力的設(shè)計(jì)方法仍然適用，平曲線路段預(yù)應(yīng)力混凝土路面預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)和間距可以參考平直路段預(yù)應(yīng)力混凝土路面的預(yù)應(yīng)力筋布置.

為了方便在平曲線路段布設(shè)預(yù)應(yīng)力筋，縱向預(yù)應(yīng)力筋可以采用以直代曲的方式以多段折線代替圓弧形，見圖2.斜向預(yù)應(yīng)力筋與路面各處的夾角并不統(tǒng)一，暫采用斜向預(yù)應(yīng)力筋與路面中線的夾角為45°的布置方式.橫向預(yù)應(yīng)力筋與橫斷面平行，其在路面中線處的間距與平直路段橫向預(yù)應(yīng)力筋的間距相同.

圖2 平曲線路段縱向預(yù)應(yīng)力方案

2 有限元建模

1) 路面結(jié)構(gòu)模型 預(yù)應(yīng)力混凝土路面結(jié)構(gòu)主要由面層、基層和底基層組成，見圖3.該模型的直角坐標(biāo)系，以路面板頂面外邊線中點(diǎn)為原點(diǎn)，X軸與外邊線中點(diǎn)處切線重合，Y軸與外邊線垂直并指向路面外側(cè)，Z軸垂直于路面指向路面上方.為了保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，基層與底基層模型的尺寸在路面板尺寸的基礎(chǔ)上增加2 m，基層與底基層的接觸采用綁定約束，路面各結(jié)構(gòu)層均為均質(zhì)彈性體.實(shí)際路面結(jié)構(gòu)在面層和基層之間還需設(shè)置滑動(dòng)層，為了模擬滑動(dòng)層的作用，在面層與基層之間設(shè)置摩擦接觸，適用于庫侖摩擦理論，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.5[6].預(yù)應(yīng)力筋與混凝土的接觸存在無黏結(jié)和有黏結(jié)兩種形式，相應(yīng)地分別采用整體式模型和分離式模型.為了合理模擬地基的支承作用，在底基層底面設(shè)置60 MPa的彈性基礎(chǔ)，假定地基與基層之間接觸緊密，受力均勻.

圖3 路面結(jié)構(gòu)模型

考慮到預(yù)應(yīng)力混凝土路面的實(shí)際工作情況，路面板四邊無任何約束，為完全自由狀態(tài)；基層、底基層和土基四周垂直面施加X和Y方向的位移約束.整個(gè)模型考慮重力作用的影響.

2) 主要參數(shù) 預(yù)應(yīng)力混凝土路面各結(jié)構(gòu)層和預(yù)應(yīng)力筋的主要計(jì)算參數(shù)見表2.

表2 預(yù)應(yīng)力混凝土路面主要計(jì)算參數(shù)

3 結(jié)果與分析

預(yù)應(yīng)力混凝土路面在建造過程中需要經(jīng)過預(yù)應(yīng)力筋張拉和灌漿封錨.在預(yù)應(yīng)力筋張拉之后和灌漿封錨之前，預(yù)應(yīng)力筋與路面板為無黏結(jié)狀態(tài)，預(yù)應(yīng)力主要通過錨墊板傳遞到路面板.在灌漿封錨之后，預(yù)應(yīng)力筋與路面板為有黏結(jié)狀態(tài)，預(yù)應(yīng)力通過預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間的握裹和摩擦均勻地傳遞到路面板.因此，平曲線路段預(yù)應(yīng)力方案必須保證混凝土板在無黏結(jié)和有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力作用下均表現(xiàn)出合理的力學(xué)狀態(tài)，具有與平直路段預(yù)應(yīng)力混凝土路面相當(dāng)?shù)念A(yù)應(yīng)力水平.

無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力的作用可以等效成錨固端均布荷載的作用，施加的預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值對應(yīng)的均布荷載大小為

(1)

式中：Aa為錨墊板截面面積.

有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力的作用可以通過降溫法施加，并將預(yù)應(yīng)力筋植入混凝土單元以共同承受預(yù)應(yīng)力筋收縮應(yīng)力，施加的預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值對應(yīng)的溫度變化值為

(2)

式中:E為預(yù)應(yīng)力筋彈性模量；α為預(yù)應(yīng)力筋線膨脹系數(shù).

3.1 無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力作用

1) 平直路段 在無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力作用下，平直路段預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底的縱向應(yīng)力(行車方向)和橫向應(yīng)力(路面寬度方向)分布見圖4～5.

圖4 平直路段無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底縱向應(yīng)力

由圖4可知：三種預(yù)應(yīng)力混凝土路面縱向應(yīng)力，在板底中部大部分區(qū)域分布比較均勻，而在預(yù)應(yīng)力錨固端出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力連續(xù)交替分布.路面板底縱向應(yīng)力值一般為0.91～1.0 MPa，總體略小于預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值1.0 MPa.由于板底摩擦力的作用，縱向應(yīng)力值在行車方向上從板端向板中逐漸減小.縱向應(yīng)力在路面寬度方向上存在的波動(dòng)較小，路面板中部應(yīng)力值略大于路面板兩側(cè)應(yīng)力值.

不同于縱向和縱橫向預(yù)應(yīng)力混凝土路面，斜向預(yù)應(yīng)力混凝土路面由于板端較大區(qū)域無法布置雙向預(yù)應(yīng)力筋，預(yù)應(yīng)力筋分布不均勻，因此縱向應(yīng)力值也從距板端10 m處的0.9 MPa逐漸減小至板端的0 MPa左右，并在板端附近出現(xiàn)約0.04 MPa的縱向拉應(yīng)力.另外，在板端單向布筋向板中雙向布筋過渡處，路面兩側(cè)存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力.

由圖5可知：三種預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底中部橫向應(yīng)力分布總體比較均勻，但在預(yù)應(yīng)力錨固端同樣存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象.橫向應(yīng)力在路面寬度方向上存在一定波動(dòng)，呈縱向條帶狀分布，可能與縱向預(yù)壓應(yīng)力有關(guān).橫向應(yīng)力值略大于縱向應(yīng)力值，與橫向預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值1.0 MPa基本一致，原因在于路面寬度遠(yuǎn)小于路面長度，在路面寬度方向板底摩阻力造成的預(yù)應(yīng)力損失較小.

圖5 平直路段無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底橫向應(yīng)力

縱向預(yù)應(yīng)力混凝土路面由于橫向無預(yù)應(yīng)力筋，因此在除錨固端外其他區(qū)域路面板橫向應(yīng)力也約為0 MPa，但在距板邊1 m的縱斷面附近出現(xiàn)了約0.05 MPa的拉應(yīng)力.斜向預(yù)應(yīng)力混凝土路面由于板端缺少預(yù)應(yīng)力筋，橫向應(yīng)力從距板端7.5 m處的1.0 MPa逐漸減小，并在板端出現(xiàn)橫向拉應(yīng)力，可達(dá)到0.4 MPa.

2) 平曲線路段 在無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力作用下，平曲線路段三種預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底縱向和橫向應(yīng)力分布見圖6～7.

圖6 平曲線路段無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底縱向應(yīng)力

由圖6可知：由于曲線因素的影響，相比于平直路段，三種預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底縱向應(yīng)力分布的均勻性略差.除了路面板內(nèi)側(cè)中部局部區(qū)域縱向應(yīng)力值小于0.9 MPa，為路面預(yù)應(yīng)力薄弱區(qū)域，其他區(qū)域預(yù)應(yīng)力水平與平直路段大致相當(dāng).縱向預(yù)應(yīng)力混凝土路面的預(yù)應(yīng)力薄弱區(qū)相比于斜向和縱橫向預(yù)應(yīng)力混凝土路面更大.斜向預(yù)應(yīng)力混凝土路面板端缺少預(yù)應(yīng)力筋導(dǎo)致應(yīng)力出現(xiàn)波動(dòng)的范圍比平直路段更大.由于板底摩阻力的影響，縱向應(yīng)力從板端向板中和從外側(cè)向內(nèi)側(cè)逐漸減小.

由圖7可知：平曲線路段縱向和斜向預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底橫向應(yīng)力分布與平直路段預(yù)應(yīng)力混凝土路面大致相同.而縱橫向預(yù)應(yīng)力混凝土路面板外側(cè)橫向應(yīng)力小于內(nèi)側(cè)橫向應(yīng)力，主要原因是橫向預(yù)應(yīng)力筋在路面中呈放射狀分布，橫向預(yù)應(yīng)力筋在路面內(nèi)外側(cè)數(shù)目相同，但路面板外側(cè)縱斷面面積大于內(nèi)側(cè)縱斷面.

圖7 平曲線路段無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底橫向應(yīng)力

因此，平曲線因素對無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面應(yīng)力的影響主要是預(yù)應(yīng)力分布的均勻性，但這種影響有限.

3.2 有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力作用

1) 平直路段 在完成灌漿封錨之后，預(yù)應(yīng)力混凝土路面受到的無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)橛叙そY(jié)預(yù)應(yīng)力，平直路段預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底的縱向應(yīng)力和橫向應(yīng)力分布見圖8～9.

圖8 平直路段有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底縱向應(yīng)力

圖9 平直路段有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底橫向應(yīng)力

在有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力作用下，平直路段三種預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底縱向和橫向應(yīng)力分布特點(diǎn)與無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力作用基本相同，橫向應(yīng)力的分布比無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面更加均勻.預(yù)應(yīng)力混凝土路面有黏結(jié)預(yù)壓應(yīng)力水平略大于無黏結(jié)預(yù)壓應(yīng)力水平，可見，有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面預(yù)應(yīng)力傳遞比無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面更加均勻有效，但無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力作用對路面應(yīng)力分布仍然是有利的，且基本可以實(shí)現(xiàn)有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力的作用效果.

2) 平曲線路段 在有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力作用下，平曲線路段三種預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底縱向和橫向應(yīng)力分布見圖10～11.

圖10 平曲線路段有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底縱向應(yīng)力

由圖10可知:由于縱向預(yù)應(yīng)力筋采用多段直線代替圓曲線，縱向和縱橫向預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底縱向應(yīng)力分布的均勻性較差.縱向應(yīng)力分布可以看成應(yīng)力波分別以路面板內(nèi)外邊線四等分點(diǎn)為中心向周圍擴(kuò)散，應(yīng)力從內(nèi)邊線四等分點(diǎn)逐漸向周圍增加，而外邊線則向周圍減小.這種應(yīng)力分布特點(diǎn)可能與縱向預(yù)應(yīng)力筋采用四段直線代替圓曲線有關(guān).從行車方向和路面寬度方向上看，路面板底縱向應(yīng)力從板端向板中、從內(nèi)側(cè)向外側(cè)大致是逐漸減小的.對于斜向預(yù)應(yīng)力混凝土路面，除了板端應(yīng)力不均勻分布區(qū)域更廣，縱向應(yīng)力總體分布和應(yīng)力水平與平直路段預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底縱向應(yīng)力大致相同.縱向和縱橫向預(yù)應(yīng)力混凝土路面縱向應(yīng)力值比平直路段縱向應(yīng)力值略小，最小分別約為0.85和0.9 MPa.

由圖11可知:有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力作用下，縱向和縱橫向預(yù)應(yīng)力混凝土路面橫向應(yīng)力分布特點(diǎn)與無黏結(jié)狀態(tài)相似，但沿行車方向的應(yīng)力條帶在縱向預(yù)應(yīng)力筋四等分點(diǎn)處出現(xiàn)斷開.而平曲線路段斜向預(yù)應(yīng)力混凝土路面的橫向應(yīng)力分布特點(diǎn)也與平直路段基本相同.

圖11 平曲線路段有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底橫向應(yīng)力

因此，在平曲線路段，縱向和縱橫向預(yù)應(yīng)力方案的調(diào)整致使有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面板預(yù)應(yīng)力分布不均勻，但斜向預(yù)應(yīng)力方案對平曲線路段具有較好的適應(yīng)性.

4 優(yōu)化分析

通過上節(jié)的對比分析并結(jié)合工程實(shí)踐，將預(yù)應(yīng)力混凝土路面鋪筑于平曲線路段總體上是可行的，但其仍然存在以下一些不足影響著路面的力學(xué)性能.

1) 在平曲線路段，實(shí)際施工很難將縱向預(yù)應(yīng)力筋布置成規(guī)則的圓曲線，調(diào)整為以直代曲的方式進(jìn)行布筋.通過模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，對于中線弧長為60 m、半徑為125 m的圓弧形路面板，采用四段等長的直線預(yù)應(yīng)力筋代替圓曲線預(yù)應(yīng)力筋，路面預(yù)應(yīng)力分布不均勻，可能致使路面在預(yù)應(yīng)力薄弱區(qū)發(fā)生破壞.

2) 縱向預(yù)應(yīng)力混凝土路面在施工過程中需要預(yù)留后澆帶以滿足張拉錨固的空間要求，因此后澆帶無法布置預(yù)應(yīng)力筋，路面容易在后澆帶出現(xiàn)破壞.

3) 斜向預(yù)應(yīng)力混凝土路面板端無法均勻布置雙向預(yù)應(yīng)力筋，致使路面板端局部區(qū)域出現(xiàn)拉應(yīng)力.

4) 斜向預(yù)應(yīng)力混凝土路面存在較多的錨固端，且為斜向錨固，增加了施工工程量.另外，錨固端存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，不利于路面受力.

針對傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力混凝土路面存在的不足，本文提出以下一些優(yōu)化措施，以期改善預(yù)應(yīng)力混凝土路面的力學(xué)行為.

1) 為了接近圓曲線預(yù)應(yīng)力筋的作用效果，可以適當(dāng)減小每段直線的長度，增加直線段數(shù).在某種程度上這也增加了施工的難度，因此，在平曲線路段，可以采用預(yù)制縱向預(yù)應(yīng)力混凝土路面，即將整個(gè)平曲線路段分解成3～5 m一塊直線段路面板，在工廠完成預(yù)制后再現(xiàn)場拼裝，最后穿筋張拉錨固.

當(dāng)采用10段等長直線代替圓曲線縱向預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底的應(yīng)力分布見圖12.因此，裝配式縱向預(yù)應(yīng)力混凝土路面一塊板的寬度為3～5 m，在保證相鄰兩塊板拼接良好的情況下，可以具有良好的力學(xué)性能.

2) 對于縱向預(yù)應(yīng)力筋，可以采用中間張拉錨固的方式代替兩端張拉錨固，即在路面板中部預(yù)留矩形空間(錨固盒)，將一根預(yù)應(yīng)力筋分為兩半，在中間錨固盒內(nèi)利用連接裝置對向張拉實(shí)現(xiàn)錨固，見圖13.這種中間張拉錨固的方式既可以減小預(yù)應(yīng)力損失，又可以避免預(yù)留后澆帶，提高預(yù)應(yīng)力混凝土路面的力學(xué)性能.

圖13 中間張拉錨固細(xì)部圖

3) 由于預(yù)應(yīng)力鋼絞線可彎曲，可利用套管將預(yù)應(yīng)力筋彎曲成固定形態(tài)，改變斜向預(yù)應(yīng)力筋布置方案，不僅可以減小板端預(yù)應(yīng)力筋布置的空白區(qū)域，還可以減少近一半的錨固工作量，見圖14.根據(jù)有限元模擬計(jì)算，改進(jìn)型斜向預(yù)應(yīng)力混凝土路面可以有效減小板端應(yīng)力分布不均勻區(qū)域，消除板端拉應(yīng)力，整塊路面板具有良好的縱橫向預(yù)應(yīng)力水平，見圖15.

圖14 改進(jìn)型斜向預(yù)應(yīng)力方案

圖15 平曲線路段改進(jìn)型斜向預(yù)應(yīng)力方案板底應(yīng)力

5 結(jié) 論

1) 預(yù)應(yīng)力混凝土路面中部預(yù)壓應(yīng)力分布比較均勻，預(yù)應(yīng)力筋錨固端存在應(yīng)力集中.由于板底摩擦力和預(yù)應(yīng)力損失等因素，路面總體預(yù)應(yīng)力水平略小于設(shè)計(jì)值.

2) 在無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力作用下，平曲線因素主要影響預(yù)應(yīng)力分布的均勻性，路面縱向預(yù)應(yīng)力在路面板中部內(nèi)側(cè)偏離設(shè)計(jì)值較多，為路面預(yù)應(yīng)力薄弱區(qū).

3) 在有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力作用下，采用以直代曲方式的縱向預(yù)應(yīng)力筋直線段長度較小時(shí)，路面板預(yù)壓應(yīng)力分布不均勻，但平曲線因素對斜向預(yù)應(yīng)力混凝土路面應(yīng)力的影響較小.

4) 在平曲線路段，采用預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土路面板、中間張拉錨固和改進(jìn)型斜向預(yù)應(yīng)力方案等優(yōu)化措施，可以提高板端預(yù)應(yīng)力分布的均勻性和減小錨固工程量.