趙瑞存，袁 翔，俞曉東，陳 勝

（1.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江省杭州市 311122；2.浙江省抽水蓄能工程技術(shù)研究中心，浙江省杭州市 311122；3.河海大學(xué)，江蘇省南京市 210098）

0 引言

抽水蓄能電站在電網(wǎng)中承擔(dān)調(diào)峰、填谷、調(diào)頻、調(diào)相等任務(wù)，具有啟停頻繁、一機(jī)多用、工況多變的特點(diǎn)，隨之產(chǎn)生的輸水系統(tǒng)水力瞬變復(fù)雜而又劇烈，表現(xiàn)為在導(dǎo)葉關(guān)閉過(guò)程中出現(xiàn)較大的水錘壓力以及過(guò)高的轉(zhuǎn)速上升。若輸水發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)不合理，或者過(guò)渡過(guò)程控制不當(dāng)，極易導(dǎo)致壓力超標(biāo)、機(jī)組損毀等嚴(yán)重事故。因此，有必要在可行性研究階段對(duì)抽水蓄能電站進(jìn)行大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算和分析研究。

本文依托可行性研究階段的寧國(guó)抽水蓄能電站，通過(guò)對(duì)電站運(yùn)行中可能出現(xiàn)的各控制工況的大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算[1-3]，以及針對(duì)極值工況所開展的敏感性分析，確定輸水系統(tǒng)各控制參數(shù)值，尋求導(dǎo)葉最優(yōu)關(guān)閉規(guī)律和機(jī)組GD2值，為輸水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)布置、機(jī)組參數(shù)選擇以及導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)化提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 工程概況

安徽寧國(guó)抽水蓄能電站裝機(jī)容量1200MW，額定水頭407m。電站建成后，在華東電網(wǎng)中承擔(dān)調(diào)峰、填谷、調(diào)頻、調(diào)相和事故備用等任務(wù)。電站樞紐建筑物主要包括上水庫(kù)、下水庫(kù)、輸水系統(tǒng)、地下廠房洞室群和地面開關(guān)站等。

圖1 輸水系統(tǒng)平面布置簡(jiǎn)圖Figure 1 Layout of water conveyance system

引水系統(tǒng)采用二洞四機(jī)布置，平面呈折線布置，主洞軸線間距為32～33.5m，1、2號(hào)引水系統(tǒng)平行布置，方位角由N27°E轉(zhuǎn)為N32°E。引水系統(tǒng)立面采用上、下斜井布置。在380.0m高程設(shè)置中平洞，長(zhǎng)309.6m，上、下斜井角度55°。在廠房軸線上游約85m處設(shè)置引水鋼岔管，4條高壓鋼支管方位角N60°E，呈斜向70°進(jìn)入廠房，與球閥上游延伸段相接。從中平洞開始采用鋼板襯砌，上平洞、上斜井直徑均為7.2m，中平洞、下斜井直徑為6.2m，下平洞直徑6.2～5.0m；鋼岔管主管直徑5.0m，支管直徑3.5m；引水支管直徑3.5m，到廠前減縮為2.4m。

尾水系統(tǒng)亦采用兩洞四機(jī)布置，立面采用“一坡到底”的布置型式。4條尾水支管的方位角為N80°E，尾水隧洞軸線方向由N80°E轉(zhuǎn)為N71°E，最后轉(zhuǎn)向N90°E，與下庫(kù)進(jìn)/出水口相接。尾水支管直徑為5.8m，采用鋼襯，長(zhǎng)111.0m，4條尾水支管通過(guò)兩個(gè)鋼筋混凝土岔管與兩條尾水隧洞相接。在尾水岔管下游約30.0m處布置一帶上室的阻抗式調(diào)壓室[4]，大井直徑10m，阻抗孔直徑4.5m，經(jīng)尾調(diào)通氣洞與庫(kù)岸公路相連。尾水隧洞直徑7.2m，采用鋼筋混凝土襯砌，襯砌厚度0.6m。

2 基本資料

2.1 水庫(kù)特征水位

水庫(kù)特征水位見表1。

表1 水庫(kù)特征水位Table 1 Characteristic water level of reservoir

2.2 機(jī)組參數(shù)

機(jī)組參數(shù)見表2。

表2 機(jī)組參數(shù)表Table 2 Unit parameters

2.3 轉(zhuǎn)輪特性曲線

由于可研階段真正用于寧國(guó)抽水蓄能電站的水泵水輪機(jī)還未開發(fā)，只能根據(jù)電站的水頭和機(jī)組的相關(guān)特性參數(shù)，以類似工程真機(jī)轉(zhuǎn)輪特性曲線用作過(guò)渡過(guò)程計(jì)算分析。鑒于福建永泰抽水蓄能電站機(jī)組單機(jī)容量相同，額定水頭416m，與寧國(guó)抽水蓄能電站接近，現(xiàn)采用福建永泰抽水蓄能電站機(jī)組轉(zhuǎn)輪特性曲線，其機(jī)組單位流量與單位轉(zhuǎn)速四象限特性曲線見圖2，機(jī)組單位力矩與單位轉(zhuǎn)速四象限特性曲線見圖3。

圖2 機(jī)組單位流量與單位轉(zhuǎn)速四象限特性曲線Figure 2 Four quadrant characteristic curve of unit flow and unit speed

圖3 機(jī)組單位力矩與單位轉(zhuǎn)速四象限特性曲線Figure 3 Four quadrant characteristic curve of unit torque and unit speed

2.4 計(jì)算控制值

根據(jù)寧國(guó)抽水蓄能電站的特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)對(duì)相關(guān)控制性工況的計(jì)算分析，初步確定調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)參數(shù)中的計(jì)算控制值如下：

2011-2015年臺(tái)灣對(duì)大陸畜產(chǎn)品貿(mào)易總值中所占份額較大的產(chǎn)品包括羽毛、皮及其制品、人造食油及其酥油和畜-飼料用副產(chǎn)品，其中皮及其制品是畜產(chǎn)品貿(mào)易總值中收益最大的產(chǎn)品，但2015年其貿(mào)易總值顯著下降；近三年，乳品和羽毛的貿(mào)易總值有較為明顯的波動(dòng)(見圖2)。

（1）機(jī)組蝸殼最大壓力值≤673.4m。

（2）機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率βmax≤45%。

（3）尾水管最小內(nèi)水壓力：設(shè)計(jì)工況HWmin≥18.6m（未考慮壓力脈動(dòng)及誤差的計(jì)算值），校核工況HWmin≥13.2m（未考慮壓力脈動(dòng)及誤差的計(jì)算值）。

（4）輸水道沿線洞頂最小內(nèi)水壓力HWmin≥2.0m。

（5）各計(jì)算工況[6]見表3～表6。

表3 水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況Table 3 Design conditions of hydraulic turbine

表4 水輪機(jī)校核工況Table 4 Check conditions of hydraulic turbine

表5 水泵設(shè)計(jì)工況Table 5 Design conditions of pump

表6 水泵校核工況Table 6 Check conditions of pump

3 計(jì)算理論及程序

3.1 水錘計(jì)算基本方程

描述管道中水體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本方程[5]為：

式中：H為測(cè)壓管水頭；x為沿管軸線的長(zhǎng)度；V為管道中水體的流速；g為重力加速度；t為時(shí)間；f為達(dá)西—維斯巴哈摩阻系數(shù)；D為管道的直徑；a為水擊波的波速；θ為管軸線與水平面的夾角。

采用特征線法將上述公式化簡(jiǎn)為計(jì)算管道中水錘的相容性方程，則特征線方程[5]為：

式中：CM、BM、Cp、Bp均為t-?t時(shí)刻的已知量。

3.2 計(jì)算程序

水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算程序以Fortran語(yǔ)言編制而成，運(yùn)用特征線法將水錘基本方程轉(zhuǎn)化為全微分方程，采用有限差分法進(jìn)行求解。計(jì)算程序具有適應(yīng)性好、精度高等特點(diǎn)，已承擔(dān)國(guó)內(nèi)外多項(xiàng)常規(guī)水電站、抽水蓄能水電站、供水工程等項(xiàng)目的水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究工作。

3.3 計(jì)算模型

如圖4所示為1號(hào)水力單元輸水發(fā)電系統(tǒng)計(jì)算簡(jiǎn)圖。

圖4 1號(hào)水力單元輸水發(fā)電系統(tǒng)計(jì)算簡(jiǎn)圖Figure 4 Calculation diagram of water conveyance and power generation system of hydraulic unit

4 導(dǎo)葉啟閉規(guī)律

經(jīng)過(guò)大量的計(jì)算和分析，導(dǎo)葉啟閉規(guī)律如下：

（1）水輪機(jī)及水泵工況均采用30s一段直線關(guān)閉，如圖5所示。

圖5 導(dǎo)葉30s直線關(guān)閉規(guī)律Figure 5 30s straight line closing law of guide vane

（2）水輪機(jī)及水泵工況均采用30s一段直線開啟，如圖6所示。

圖6 導(dǎo)葉30s直線開啟規(guī)律Figure 6 30s straight line opening law of guide vane

5 敏感性分析及參數(shù)優(yōu)化

為復(fù)核輸水系統(tǒng)布置方案，針對(duì)導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律、調(diào)壓室的阻抗孔直徑及大井直徑、尾水支管管徑進(jìn)行敏感性分析。

5.1 導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律優(yōu)化及敏感性分析

針對(duì)導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律分別為20s、25s、30s、35s四個(gè)方案進(jìn)行敏感性分析，研究其他邊界參數(shù)相同的情況下，導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律發(fā)生變化時(shí)，過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果的差異。

導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律的變化主要影響蝸殼壓力上升、尾水管壓力下降以及機(jī)組轉(zhuǎn)速上升[7]，選取設(shè)計(jì)工況和校核工況進(jìn)行對(duì)比分析計(jì)算，具體計(jì)算結(jié)果見表7。

由表7可以看出，對(duì)于雙機(jī)甩負(fù)荷工況，由于1號(hào)機(jī)組所在引水支管長(zhǎng)于2號(hào)機(jī)組，1號(hào)機(jī)組的蝸殼壓力及轉(zhuǎn)速上升值均大于2號(hào)機(jī)組；而2號(hào)機(jī)組所在尾水支管略長(zhǎng)于1號(hào)機(jī)組，尾水最小壓力受上下游支管長(zhǎng)度兩方面的影響，1、2號(hào)機(jī)組尾水壓力大小表現(xiàn)不一。隨著導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間的增加，各工況機(jī)組蝸殼最大壓力逐漸降低，尾水管最小壓力及機(jī)組轉(zhuǎn)速最大上升率變化規(guī)律不一，但變化幅值較小。當(dāng)導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間為20s時(shí)，機(jī)組蝸殼末端壓力、尾水管最小壓力均超出控制值要求，故關(guān)閉時(shí)間不宜小于20s；當(dāng)導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間大于等于30s時(shí)，機(jī)組蝸殼最大壓力、最大轉(zhuǎn)速上升率、尾水進(jìn)口最小壓力均有一定的安全裕度。但考慮到可逆式機(jī)組特性中倒“S”形區(qū)域的存在，當(dāng)關(guān)閉時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí)，意味著機(jī)組將長(zhǎng)時(shí)間滯留在不穩(wěn)定的倒“S”形區(qū)域內(nèi)，極易誘發(fā)劇烈的壓力脈動(dòng)，造成系統(tǒng)振動(dòng)和結(jié)構(gòu)破壞[8-9]。因此，可研階段通常規(guī)定關(guān)閉時(shí)間不宜超過(guò)30s。另外，關(guān)閉時(shí)間適當(dāng)長(zhǎng)，對(duì)各控制參數(shù)更有利，考慮到特性曲線的不確定性，導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間選取30s一段直線關(guān)閉。

表7 不同導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間代表工況成果表Table 7 Results of different wicket gate closure time for different representative working conditions

5.2 調(diào)壓室阻抗孔直徑優(yōu)化分析

選取阻抗孔直徑[10]分別為3.5m、4.0m、4.5m、5.0m四個(gè)方案進(jìn)行敏感性分析，研究其他邊界參數(shù)相同的情況下，阻抗孔直徑發(fā)生變化時(shí)，過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果的差異。

調(diào)壓室阻抗孔直徑的變化主要影響蝸殼末端最大壓力、尾水管進(jìn)口最小壓力、調(diào)壓室涌波水位，故針對(duì)控制工況SJT5、JHT7分別進(jìn)行過(guò)渡過(guò)程計(jì)算，具體計(jì)算結(jié)果見表8。

表8 不同阻抗孔直徑代表工況成果表Table 8 Results of representative working conditions of different throttled orifice diameters

由表8可知，隨著阻抗孔直徑的增加，機(jī)組蝸殼最大壓力、調(diào)壓室最高涌波水位呈上升趨勢(shì)，調(diào)壓室最低涌浪呈下降趨勢(shì)。尾水管進(jìn)口最小壓力變化規(guī)律不一，當(dāng)阻抗孔直徑大于4.5m時(shí)，尾水管進(jìn)口最小壓力呈下降趨勢(shì)。綜合考慮各控制參數(shù)，阻抗孔直徑取4.5m，此時(shí)阻抗孔面積占尾水隧洞面積的39%，在水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范[11]推薦設(shè)置范圍內(nèi)。

5.3 調(diào)壓室斷面直徑優(yōu)化分析

根據(jù)水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范，下游調(diào)壓室托馬穩(wěn)定斷面面積[12]為50.74m2，穩(wěn)定斷面直徑為8.04m。選取調(diào)壓室大井直徑分別為8.0m、9.0m、10.0m、11.0m四個(gè)方案進(jìn)行敏感性分析，研究其他邊界參數(shù)相同的情況下，大井直徑發(fā)生變化時(shí)，過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果的差異。

針對(duì)蝸殼末端最大壓力、尾水管進(jìn)口最小壓力、調(diào)壓室涌波水位等進(jìn)行調(diào)壓室大井直徑優(yōu)化分析，計(jì)算工況仍為SJT5、JHT10，具體計(jì)算結(jié)果見表9。

由表9可以看出，調(diào)壓室大井直徑主要影響調(diào)壓室最高及最低涌波水位。隨著調(diào)壓室大井直徑的增加，調(diào)壓室內(nèi)最高涌波水位逐漸降低，最低涌波水位逐漸升高；調(diào)壓室大井直徑對(duì)尾水管進(jìn)口最小壓力、機(jī)組轉(zhuǎn)速最大上升率亦有一定的影響。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)大井直徑小于等于9.0m時(shí)，相繼甩工況尾水管進(jìn)口最小壓力小于尾水管進(jìn)口最小壓力的控制標(biāo)準(zhǔn)13.20m。綜合考慮調(diào)壓室規(guī)模及各控制參數(shù)，調(diào)壓室大井直徑選10.0m。

表9 不同調(diào)壓室直徑代表工況成果表Table 9 Results of representative working conditions of different surge chamber diameters

5.4 尾水支管管徑敏感性分析

抽水蓄能電站尾水支管管徑對(duì)尾水進(jìn)口最小壓力影響較大，為了研究尾水支管管徑是否能夠滿足尾水管進(jìn)口最小壓力要求，尾水支管管徑選取5.6m、5.8m以及6.0m三種方案，針對(duì)JHT10工況分別進(jìn)行過(guò)渡過(guò)程計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表10。

表10 尾水支管管徑敏感性分析計(jì)算結(jié)果Table 10 Sensitivity analysis and calculation results of different draft tube diameter

由表10結(jié)果可知，尾水支管管徑對(duì)尾水管進(jìn)口最小壓力影響較大。隨著尾水支管管徑的增大，尾水管進(jìn)口最小壓力逐漸上升。當(dāng)尾水支管管徑≥5.8m時(shí)，尾水管最小壓力大于控制標(biāo)準(zhǔn)13.20m。綜合考慮工程投資，尾水支管管徑選5.8m。

6 大波動(dòng)計(jì)算分析

通過(guò)對(duì)導(dǎo)葉啟閉規(guī)律、調(diào)壓室阻抗孔直徑及調(diào)壓室斷面直徑、尾水支管管徑等進(jìn)行敏感性分析，確定調(diào)壓室阻抗孔直徑為4.5m、調(diào)壓室大井直徑10m、尾水支管管徑5.8m及機(jī)組導(dǎo)葉采用30s一段直線關(guān)閉規(guī)律等調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)參數(shù)；并依此開展大波動(dòng)相關(guān)計(jì)算分析，計(jì)算成果見表11。

表11 大波動(dòng)極值統(tǒng)計(jì)表Table 11 Statistical table of extreme value of large fluctuation

續(xù)表

由表11可知，所有控制工況計(jì)算的極值均滿足控制要求，說(shuō)明經(jīng)敏感性分析確定的輸水系統(tǒng)布置是合適的。

7 結(jié)論

結(jié)合寧國(guó)抽水蓄能電站可研階段輸水系統(tǒng)初步布置方案，對(duì)導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律、調(diào)壓室斷面及阻抗孔直徑、尾水支管管徑等參數(shù)進(jìn)行了大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算及敏感性分析。結(jié)論表明，蝸殼末端最大動(dòng)水壓力及尾水管進(jìn)口最小壓力對(duì)導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律較為敏感，隨著關(guān)閉時(shí)間加長(zhǎng)，蝸殼末端最大動(dòng)水壓力隨之降低，而尾水管進(jìn)口最小壓力隨之上升。調(diào)壓室涌浪及尾水管進(jìn)口最小壓力對(duì)調(diào)壓室阻抗孔直徑及調(diào)壓室大井直徑較為敏感，調(diào)壓室涌浪波幅與阻抗孔直徑呈正相關(guān)，與調(diào)壓室大井直徑呈負(fù)相關(guān)，尾水管進(jìn)口最小壓力與阻抗孔及調(diào)壓室大井直徑呈正相關(guān)。由于調(diào)壓室涌浪波幅與調(diào)壓室規(guī)模及投資息息相關(guān)，故阻抗孔直徑不宜太大，一般阻抗孔面積與隧洞過(guò)流面積比[13]40%較為適宜。而調(diào)壓室大井直徑則需根據(jù)托馬穩(wěn)定斷面積并綜合考慮各工況過(guò)渡過(guò)程極值參數(shù)及調(diào)壓室規(guī)模確定。大波動(dòng)計(jì)算極值均滿足控制要求，說(shuō)明經(jīng)敏感性分析確定的輸水系統(tǒng)布置及導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律是合適的。