唐 璇，周 靖

（國網(wǎng)新源集團(tuán)有限公司新安江水力發(fā)電廠，浙江省杭州市 311608）

0 引言

在諸多水利工程當(dāng)中，閘門作為水工建筑物中過水通道的重要擋水部件，在調(diào)節(jié)流量、控制上下游水位、宣泄洪水、排除泥沙或漂浮物等功能中發(fā)揮重要作用[1]。鋼閘門因?yàn)榉栏涣?、管理不?dāng)、水質(zhì)惡化、空氣污染、生物腐蝕等原因，在役鋼閘門存在這非常普遍的銹蝕或銹損現(xiàn)象，有些銹蝕現(xiàn)象甚至嚴(yán)重到導(dǎo)致閘門面板穿孔漏水[2-5]。因此對(duì)于銹蝕的平面鋼閘門進(jìn)行穩(wěn)定性分析是很有必要的。

針對(duì)平面鋼閘門存在銹蝕等缺陷對(duì)閘門的影響，學(xué)者們做了大量的研究。文獻(xiàn)[6]從電化學(xué)腐蝕、含沙環(huán)境下的沖刷腐蝕以及微生物腐蝕三個(gè)方面細(xì)化研究了淡水環(huán)境中的水工鋼閘門腐蝕機(jī)理和影響因素。文獻(xiàn)[7]等通過ANSYS軟件建立水流-閘門流固耦合模型，結(jié)合聲學(xué)分析模塊和模態(tài)分析功能，計(jì)算了閘門面板在不同腐蝕情況下的自振頻率和自振形式。文獻(xiàn)[8]通過實(shí)例現(xiàn)場銹蝕余量測得的檢測數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)計(jì)圖紙修正果后進(jìn)行三維實(shí)體建模，通過對(duì)模型進(jìn)行有限元計(jì)算分析，得出水工閘門在開啟閘門瞬間受力狀況會(huì)變差的結(jié)論。文獻(xiàn)[9]人通過搜集和處理國內(nèi)水工鋼閘門銹蝕檢測的數(shù)據(jù)，基于貝葉斯先驗(yàn)方法對(duì)國內(nèi)水工鋼閘門腐蝕速率進(jìn)行了更新。文獻(xiàn)[10]介紹了多種運(yùn)用于金屬腐蝕檢測的技術(shù)方法，對(duì)受彎構(gòu)件及型鋼構(gòu)件等構(gòu)件的剩余壽命預(yù)測公式進(jìn)行了總結(jié)分析。文獻(xiàn)[11]針對(duì)鋼閘門存在被變形缺陷對(duì)閘門靜力特性的影響進(jìn)行了仿真分析。文獻(xiàn)[12]從水工金屬鋼閘門腐蝕的普遍現(xiàn)象和產(chǎn)生原理出發(fā)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理對(duì)水工鋼閘門進(jìn)行腐蝕數(shù)據(jù)處理，結(jié)合目標(biāo)可靠度理論分析，以水工鋼閘門腐蝕狀況為基礎(chǔ)，建立水工鋼閘門安全診斷方法體系。文獻(xiàn)[13]針對(duì)水工結(jié)構(gòu)剩余壽命預(yù)測進(jìn)行了研究，對(duì)剩余壽命預(yù)測公式進(jìn)行了總結(jié)分析。

由于閘門的銹蝕工況不僅會(huì)改變閘門的整體應(yīng)力分布，還可能會(huì)在某些部位產(chǎn)生應(yīng)力集中，對(duì)閘門的安全運(yùn)行造成影響。本文結(jié)合某平面鋼閘門實(shí)例，借助ANSYS Workbench平臺(tái)對(duì)鋼閘門存在銹蝕的情況下進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，為腐蝕對(duì)平面鋼閘門的影響提供參考，為平面鋼閘門安全評(píng)價(jià)提供借鑒。

1 數(shù)值計(jì)算基本理論與薄板方程

薄板廣義上的應(yīng)變矩陣{x}表達(dá)如下：

其應(yīng)力矩陣{M}表達(dá)如下：

材料在彈性范圍內(nèi)有固定的彈性常數(shù)，由材料彈性模量E和泊松比v決定，為材料的固有屬性，在各向同性質(zhì)的均勻彈性材質(zhì)運(yùn)用中，[D]的計(jì)算公式可以表示為如下：

式（1）、式（2）和式（3）中的應(yīng)變矩陣{x}、應(yīng)力矩陣{M}以及彈性矩陣[D]的幾何關(guān)系可以表示為如下：

位移為有限元法中的基本未知量，每個(gè)薄板單元節(jié)點(diǎn)的位移包括線位移ω和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)角位移（分別表示成θx與θy）三個(gè)位移參數(shù)，可以用下面公式來表示薄板單元節(jié)點(diǎn)位移：

每個(gè)四邊形薄板單元有四個(gè)節(jié)點(diǎn)（i、j、m、p），共記12個(gè)自由度（每個(gè)節(jié)點(diǎn)有一個(gè)線位移和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)角位移），在廣義坐標(biāo)體系下，薄板單元節(jié)點(diǎn)位移的插值多項(xiàng)式表達(dá)式為：

引入形函數(shù)矩陣[N]，對(duì)式（6）進(jìn)行簡化，簡化后的表達(dá)式為：

假設(shè)薄板單元各節(jié)點(diǎn)所承受的外荷載經(jīng)過等效處理過后，表示為：

式中：Ri、Rxi、Ryi分別表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)等效處理后的法向荷載、繞x轉(zhuǎn)動(dòng)和繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)后的等效力矩荷載。

薄板單元各個(gè)節(jié)點(diǎn)所承受外荷載的三種等效處理形式如下：

根據(jù)薄板廣義上的應(yīng)變矩陣表達(dá)式（1），單元應(yīng)變矩陣[B]表達(dá)式為：

目前關(guān)于閘門腐蝕狀況的程度評(píng)價(jià)主要采用的是蝕余厚度檢測方法，文獻(xiàn)[14]給出了水工鋼閘門腐蝕狀況的檢測方法，以閘門腐蝕狀況為基礎(chǔ)，建立了水工鋼閘門安全診斷方法體系。故本文針對(duì)銹蝕缺陷閘門的模擬是通過閘門主要構(gòu)件截面減少程度，蝕余厚度的不同來模擬腐蝕的程度大小。

2 工程實(shí)例模型建立

2.1 工程背景

本文以某水電站的尾水閘門為研究對(duì)象。該平面鋼閘門為潛孔式閘門，閘門孔口尺寸為7.0m×7.248m（寬×高），閘門設(shè)計(jì)水頭12.0m，設(shè)計(jì)啟閉方式為靜水中啟閉，吊點(diǎn)距為4.5m，起門機(jī)容量為2×25t。該尾水閘門采用主橫梁采用的是焊接組合工字鋼，邊梁為焊接組合T形鋼，中間縱梁只有隔板支撐，小橫梁為20a號(hào)槽鋼，頂梁和底梁為小橫梁同樣型號(hào)槽鋼，小橫梁與邊梁、縱梁連接處設(shè)有加勁板。該尾水閘門面板、主橫梁、邊柱、縱梁隔板、小橫梁等構(gòu)件材質(zhì)均為Q235鋼材。平面鋼閘門及啟閉機(jī)特性參數(shù)如表1 所示。

表1 平面鋼閘門及啟閉機(jī)特性參數(shù)Table 1 The characteristic parameters of plane steel gate and hoist

給模型設(shè)定方向坐標(biāo)為：水流方向設(shè)置為Z軸正方向，逆水流方向從左到右為X軸正方向，從下到上為Y軸正方向。從上到下主橫梁一共有五根，依次編號(hào)為1～5號(hào)；從上到下小橫梁一共有9根小橫梁，依次編號(hào)為1～9號(hào)；從左到右一共有兩根邊柱，編號(hào)依次為1～2號(hào)；從左到右一共有縱梁隔板4條，依次編號(hào)為1～4號(hào)；該閘門兩側(cè)為側(cè)滑塊支撐，背面為滑塊支撐。具體鋼閘門構(gòu)件編號(hào)和鋼閘門結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 平面鋼閘門結(jié)構(gòu)示意圖Figure 1 Schematic diagram of plane steel gate structure

將閘門門葉主體結(jié)構(gòu)按照設(shè)計(jì)圖紙上的標(biāo)注厚度進(jìn)行三維建模，三維模型如圖2所示。

圖2 平面鋼閘門三維模型圖Figure 2 3D model of flat steel gate

2.2 有限元模型計(jì)算的前處理

閘門的構(gòu)件材質(zhì)均為Q235，在材料定義中定義彈性模量EX=2.06×105MPa，泊松比PREX=0.3，密度ρ=7.85×103kg/m3。

約束條件設(shè)置為：在邊梁后翼緣的滑塊背面施加Z方向上的位移約束；在面板與觸門槽固定埋件接觸的側(cè)面上施加X方向上的位移約束；在閘門底端面板的底面上施加Y方向上的位移約束。面板正面施加一個(gè)靜水壓力的耦合，流體密度設(shè)置為1000kg/m3，靜水重力加速度在Y方向上設(shè)置為9.8m/s2，全部構(gòu)件上施加一個(gè)-Y方向的重力場來實(shí)現(xiàn)自重載荷。

2.3 強(qiáng)度校核標(biāo)準(zhǔn)

本文閘門的主橫梁構(gòu)件和邊梁翼緣構(gòu)件的鋼板厚度均超過了16mm，在《水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]（SL 74—2013）中的鋼材構(gòu)件的尺寸分組中歸類為第二組，取容許應(yīng)力為[σ]=150MPa；面板小橫梁、縱梁隔板和邊梁腹板等其他構(gòu)件的鋼板厚度都不足16mm，在鋼材構(gòu)件的尺寸分組中歸類為第一組，取容許應(yīng)力為[σ]=160MPa。

《水利水電工程金屬結(jié)構(gòu)報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)》（SL 226—1998）[16]規(guī)定，國家對(duì)大、中型水利工程的工作閘門和關(guān)系重大的事故閘門，容許應(yīng)力應(yīng)乘以取值范圍為0.90～0.95的調(diào)整系數(shù)k，本工程實(shí)例為一個(gè)已經(jīng)運(yùn)行三十余年的水利工程，服役時(shí)間長久，但是保養(yǎng)狀況較好，因此本文的調(diào)整系數(shù)取k=0.91，經(jīng)過調(diào)整系數(shù)修正后容許應(yīng)力如表2所示。

表 2 閘門主要部件材料容許應(yīng)力Table 2 Allowable stress of main parts of the gate

2.4 腐蝕工況假定

本文主要研究平面鋼閘門主橫梁腹板腐蝕程度和腐蝕構(gòu)件位置兩個(gè)因素分別會(huì)對(duì)閘門產(chǎn)生怎樣的影響，為此設(shè)想了以下兩組腐蝕情況：

（1）對(duì)照組為未發(fā)生任何腐蝕情況的平面鋼閘門；

（2）A組：閘門5號(hào)主橫梁腹板分別發(fā)生10%、20%、30%、40%、50%等共五種程度的腐蝕情況，對(duì)五種腐蝕情況分別命名為對(duì)照組、A1組、A2組、A3組、A4組、A5組，并進(jìn)行對(duì)照分析和研究；

（3）B組 ： 1、2、3、4、5號(hào)主橫梁腹板分別發(fā)生了30%的腐蝕等共五種腐蝕情況，對(duì)五種腐蝕情況分別命名為B1組、B2組、B3組、B4組、B5組，并進(jìn)行對(duì)照分析和研究。

3 構(gòu)件腐蝕對(duì)平面鋼閘門靜力特性仿真

3.1 構(gòu)件腐蝕程度對(duì)閘門靜力特性影響分析

本節(jié)選取5號(hào)主橫梁作為腐蝕構(gòu)件，分別將5號(hào)主橫梁腹板設(shè)置為設(shè)計(jì)值的90%、80%、70%、60%、50%作為發(fā)生腐蝕后的腹板蝕余厚度，然后與對(duì)照組進(jìn)行橫向?qū)Ρ群头治觥?/p>

3.1.1 面板

從5號(hào)主橫梁腹板腐蝕不同腐蝕程度情況下面板的最大折算應(yīng)力如圖3所示，最大折算應(yīng)力列于表3中。

表3 主橫梁各腐蝕程度情況下面板靜力特性影響Table 3 Influence of panel static characteristics under various corrosion degrees of main beam

圖3 主橫梁各腐蝕程度情況下面板靜力特性影響Figure 3 Influence of panel static characteristics under various corrosion degrees of main beam

在對(duì)照組、A1、A2三種腐蝕情況下，面板的折算應(yīng)力最大值發(fā)生在其與5號(hào)主橫梁前翼緣的連接部位附近；而在A3、A4、A5三種腐蝕情況下，面板折算應(yīng)力最大值發(fā)生在其與4號(hào)主橫梁前翼緣連接部位附近。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)照組中面板折算應(yīng)力最大值是發(fā)生在5號(hào)主橫梁附近的，但隨著5號(hào)主橫梁腹板腐蝕程度加重，在5號(hào)主橫梁附近的面板折算應(yīng)力逐漸減小，當(dāng)腐蝕程度超過30%以后，發(fā)生在5號(hào)主橫梁附近的面板折算應(yīng)力最大值已經(jīng)小于發(fā)生在4號(hào)主橫梁附近的面板折算應(yīng)力最大值，因此整個(gè)面板的折算應(yīng)力最大值位置發(fā)生了轉(zhuǎn)移。

從折算應(yīng)力分布特點(diǎn)上看：隨著5號(hào)主橫梁腹板腐蝕程度不斷增大，5號(hào)主橫梁的剛度逐漸下降，導(dǎo)致面板的應(yīng)力發(fā)生了重新分配，面板一部分應(yīng)力分配到了旁邊的4號(hào)主橫梁的附近，導(dǎo)致5號(hào)主橫梁附近的面板折算應(yīng)力最大值降低，4號(hào)主橫梁附近的面板折算應(yīng)力最大值增大。

3.1.2 主橫梁

不同腐蝕情況下主橫梁折算應(yīng)力最大值列于表4中，主橫梁折算應(yīng)力分布如圖4所示。

圖4 主橫梁各腐蝕程度情況下主橫梁靜力特性影響Figure 4 Influence of the static characteristics of the main beam under various corrosion degrees of the main beam

表4 主橫梁各腐蝕程度情況下主橫梁靜力特性影響Table 4 Influence of the static characteristics of the main beam under various corrosion degrees of the main beam

由上可知，A5腐蝕情況下5號(hào)主橫梁折算應(yīng)力值最大，達(dá)183.53MPa。全部主橫梁中折算應(yīng)力最大值均發(fā)生在3號(hào)主橫梁與邊梁的連接區(qū)域。1、2、3號(hào)主橫梁的折算應(yīng)力最大值在5號(hào)主橫梁腹板腐蝕程度逐漸加重過程中僅發(fā)生了輕微的減小，4、5號(hào)主橫梁的折算應(yīng)力最大值在5號(hào)主橫梁腹板腐蝕程度的加重過程中明顯的增大，其中5號(hào)主橫梁折算應(yīng)力變化最為明顯，最大增幅達(dá)34.1%，說明 5號(hào)主橫梁腹板腐蝕對(duì)腐蝕部件本身影響最大，其次是腐蝕構(gòu)件相鄰部件。

3.1.3 縱梁

平面鋼閘門縱梁在5號(hào)主橫梁腹板腐蝕程度從0～50%變化過程中的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，縱梁最大折算應(yīng)力列于表5中。

表5 主橫梁各腐蝕程度情況下縱梁靜力特性影響Table 5 Influence of longitudinal beam static characteristics under various corrosion degrees of main beam

由上可知，在5號(hào)主橫梁腹板腐蝕程度在0～50%變化過程中，邊縱梁折算應(yīng)力最大值先減后增。在4號(hào)主橫梁下的邊縱梁腹板和后翼緣折算應(yīng)力普遍增大，高應(yīng)力區(qū)域面積明顯增大。

3.2 腐蝕構(gòu)件對(duì)閘門靜應(yīng)力特性影響分析

本小節(jié)選擇各主橫梁單獨(dú)發(fā)生腐蝕來探究腐蝕位置對(duì)平面鋼閘門靜力特性的影響規(guī)律。從上節(jié)數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)主橫梁腹板發(fā)生30%的腐蝕時(shí)對(duì)平面鋼閘門主要構(gòu)件的應(yīng)力和變形影響明顯且不超過規(guī)范容許范圍，在本節(jié)中主橫梁的腹板腐蝕程度模擬為30%。

3.2.1 面板

通過對(duì)腐蝕位置的改變，發(fā)現(xiàn)腐蝕位置對(duì)面板折算應(yīng)力發(fā)生變化的區(qū)域都有著一定的影響。通過計(jì)算結(jié)果如表6所示，面板折算應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖5 主橫梁各腐蝕程度情況下面板靜應(yīng)力特性影響Figure 5 Influence of panel static stress characteristics under various corrosion degrees of main beam

表6 主橫梁各腐蝕程度情況下面板靜應(yīng)力特性影響Table 6 Influence of panel static stress characteristics under various corrosion degrees of main beam

綜上可知：面板僅在一定區(qū)域內(nèi)的部分受到了腐蝕的影響，主橫梁構(gòu)件腐蝕可使面板與該腐蝕構(gòu)件連接區(qū)域折算應(yīng)力減小、面便與腐蝕構(gòu)件相鄰主橫梁的連接區(qū)域折算應(yīng)力增大。

3.2.2 主橫梁

在五種腐蝕位置情況下，平面鋼閘門的主橫梁最大折算應(yīng)力列于表7中，主橫梁的折算應(yīng)力云圖如圖6所示。

表7 主橫梁各腐蝕情況下主橫梁靜應(yīng)力特性影響 Table 7 Influence of main beam static stress characteristics under various corrosion conditions of main beam

圖6 主橫梁各腐蝕情況下主橫梁靜應(yīng)力特性影響Figure 6 Influence of main beam static stress characteristics under various corrosion conditions of main beam

由結(jié)果可得，在B5腐蝕情況下，折算應(yīng)力最大值的發(fā)生位置轉(zhuǎn)移到了5號(hào)主橫梁上。主橫梁折算應(yīng)力最大值均發(fā)生在主橫梁腹板跨端區(qū)域，通過分析得出，這個(gè)位置是主橫梁與邊梁傳力集中的區(qū)域，受到邊梁的擠壓，主橫梁折算應(yīng)力最大值發(fā)生在附近。

3.2.3 縱梁

主橫梁與縱梁直接連接，主橫梁發(fā)生變化勢必會(huì)對(duì)邊梁產(chǎn)生影響，在五個(gè)不同位置單獨(dú)發(fā)生腐蝕情況下閘門模型有限元計(jì)算所得的縱梁的最大折算應(yīng)力如表8所示。

表8 主橫梁各腐蝕情況下縱梁靜應(yīng)力特性影響Table 8 Influence of longitudinal beam static stress characteristics under various corrosion conditions of main beam

綜上：在各位置主橫梁腐蝕情況下，腐蝕構(gòu)件應(yīng)力分布變化與面板類似，邊縱梁與腐蝕主橫梁連接區(qū)域折算應(yīng)力降低、邊縱梁與腐蝕構(gòu)件上下相鄰主橫梁（頂梁、底梁）連接區(qū)域折算應(yīng)力及高應(yīng)力區(qū)域增大。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用Workbench平臺(tái)揭示了腐蝕程度及腐蝕構(gòu)件位置對(duì)平面鋼閘門主要構(gòu)件的強(qiáng)度的影響規(guī)律。結(jié)果表明：在閘門主要構(gòu)件中，主橫梁腹板的腐蝕程度對(duì)該橫梁本身的影響程度是最大的，當(dāng)腐蝕程度達(dá)到50%的時(shí)候，折算應(yīng)力最大增幅達(dá)35.7%。由于邊梁通過滑塊受到了門槽的位移限制，邊梁的變形量并未像其折算應(yīng)力那樣出現(xiàn)明顯增長的情況，且平面鋼閘門腐蝕構(gòu)件越靠近閘門底部，鋼閘門面板及邊縱梁的變形增幅越大。對(duì)今后閘門的檢修巡檢工作中，要尤其注意閘門中部主橫梁和閘門下部面板存在銹蝕情況。