羅 倫,沈思敏

(1.廣東省水利水電科學(xué)研究院,廣州 510635;2.廣東水科院勘測(cè)設(shè)計(jì)院,廣州 510635;3.河口水利技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室,廣州 510635)

1 概述

我國(guó)水資源時(shí)空分布不均衡，人均占有量低，為滿足缺水地區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活供水需求，需從較遠(yuǎn)的水源地取水，因此，我國(guó)興建了許多長(zhǎng)距離輸水工程，如南水北調(diào)工程、內(nèi)蒙古引黃工程、天津引灤工程等。然而，我國(guó)西南地區(qū)提水泵站工程大都具有管線長(zhǎng)、地形起伏變化大、揚(yáng)程高的特點(diǎn)，當(dāng)事故停泵時(shí)就容易引起管路水錘[1-3]，更有甚者會(huì)誘發(fā)爆管事故，影響泵站的安全穩(wěn)定運(yùn)行，如2010年6月22日，四川雅安市區(qū)主輸水干管爆裂致使雅安全城停水。因此，為保證泵站供水系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行，研究長(zhǎng)距離泵站提水工程水力過(guò)渡過(guò)程，有針對(duì)性提出合理有效的水錘防護(hù)措施來(lái)預(yù)防輸水管路水錘事故的課題，一直是國(guó)內(nèi)外工程設(shè)計(jì)及研究人員研究的重點(diǎn)。水錘的計(jì)算方法主要有解析法、圖解法、電算法(特征線法)。欒鴻儒等[4]系統(tǒng)闡述了停泵水錘的概念及理論。金錐等在《停泵水錘及其防護(hù)》[5]中建立了斷流水錘計(jì)算模型，研究了停泵和關(guān)閥水錘防護(hù)的電算法。劉光臨等[6]采用特征線法計(jì)算了多泵并串聯(lián)復(fù)雜泵系統(tǒng)事故停泵的水力過(guò)渡過(guò)程。張大帥等[7]和蔣白懿等[8]研究了揚(yáng)程高距離短的泵站停泵水錘防護(hù)。鄭成志等[9]和王文全等[10]針對(duì)長(zhǎng)距離輸水工程事故停泵的水力過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算，得到了不同關(guān)閥方式下各管段內(nèi)的最大、最小水錘壓力，發(fā)現(xiàn)使用水錘氣壓罐能有效減小管路負(fù)壓。張昭君[11]研究并優(yōu)選了液控蝶閥兩階段關(guān)閥時(shí)間。詹詠等[12]計(jì)算了空氣閥在管路中的安裝位置及給出了水錘防護(hù)效果。工程應(yīng)用方面，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，用電算法(特征線法)進(jìn)行實(shí)際工程的水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算及水錘防護(hù)措施研究也取得了較為理想的應(yīng)用效果[13-20]。

綜上所述，水錘計(jì)算的基本理論已較為完善，且對(duì)泵站及輸水管路系統(tǒng)中的水錘及其防護(hù)措施等，也已有相關(guān)研究并取得了一定的成果。本文針對(duì)文山州某泵站提水工程，依據(jù)水錘特征性方法，根據(jù)水泵機(jī)組、止回閥、兩階段液控蝶閥等邊界條件方程，建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)某泵站工程水力過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行水錘計(jì)算分析，并提出有效且合理的水錘防護(hù)措施，以確保泵站及輸水管道的安全穩(wěn)定運(yùn)行。本項(xiàng)研究亦可為其他長(zhǎng)距離泵站提水工程的設(shè)計(jì)及安全可靠運(yùn)行提供參考。

2 工程概況及計(jì)算要求

2.1 工程概況

某泵站提水工程是屬于德厚水庫(kù)工程的一部分，德厚水庫(kù)工程是解決盤(pán)龍河上游平遠(yuǎn)地區(qū)缺水的唯一重點(diǎn)水庫(kù)的綜合水利工程。該工程由大壩樞紐、防滲工程及輸水工程組成，其中輸水工程由壩后電站、某泵站、馬塘泵站及輸水管線組成，該工程輸水管線各項(xiàng)特性見(jiàn)表1所示。某泵站進(jìn)水管為一管四機(jī)布置，泵站安裝4臺(tái)臥式單級(jí)、雙吸離心泵型水泵，采用3臺(tái)運(yùn)行1臺(tái)備用的運(yùn)行方式，水泵的性能參數(shù)見(jiàn)表2。泵站提水鋼管全長(zhǎng)1391 m,采用1.4 m的鋼管跨越德厚水庫(kù)提水至山頂水池，泵站管線縱剖面示意見(jiàn)圖1(圖中L為沿著輸水管線的長(zhǎng)度，Z為管線各處的高程)。

表1 工程特性

表2 泵機(jī)組性能參數(shù)

圖1 某泵站管線縱剖示意

2.2 計(jì)算要求

按《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，結(jié)合某泵站提水工程特點(diǎn)，計(jì)算要求如下：

1)當(dāng)水泵電動(dòng)泵組突發(fā)各種最不利組合工況斷電事故，水泵電動(dòng)泵組最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不超過(guò)1.2倍的額定轉(zhuǎn)速(歷時(shí)不超過(guò)2 min)。

2)泵站水泵出口最大水擊壓力升高不超過(guò)最高幾何揚(yáng)程的 1.5倍(即泵站最大水擊壓力升高值應(yīng)小于278 m)。

3)引水系統(tǒng)沿線均不能出現(xiàn)水柱斷裂，管線管頂最小壓力大于2 m。

3 水力過(guò)渡工程計(jì)算方法

本文依據(jù)水錘特征線計(jì)算方程和各類(lèi)邊界條件方程，建立數(shù)學(xué)模型，采用特征線法[21]對(duì)某泵站提水工程水力過(guò)渡過(guò)程和水錘措施進(jìn)行計(jì)算分析。

3.1 水錘特征線計(jì)算方程

對(duì)于有壓管流的水錘計(jì)算，采用特征線法[21]的水錘計(jì)算方程為：

(1)

(2)

式中：

Q——產(chǎn)生水錘時(shí)管道流量，m3/s；

A——產(chǎn)生水錘時(shí)管道斷面面積，m2；

H——產(chǎn)生水錘時(shí)測(cè)壓管水頭，m；

f——管道摩阻系數(shù)；

D——管道管徑，m；

g——管道重力加速度，m/s2；

a——水錘波傳播速度，m/s；

x——水錘波傳播距離，m；

t——水錘波傳播時(shí)間，s。

水錘波的傳播速度可按下式(3)計(jì)算：

(3)

式中：

a——水錘波傳播速度，m/s；

k——水的彈性模量；

E——管壁材料的彈性模量；

D、t——管材的管徑和壁厚，mm。

經(jīng)進(jìn)一步變換簡(jiǎn)化，可得如下公式：

C+HPi=CP-BQPi

(4)

C-HPi=CM+BQPi

(5)

式中：

CP和CM由計(jì)算時(shí)段開(kāi)始瞬間的已知數(shù)據(jù)算出。

3.2 邊界條件

3.2.1水泵機(jī)組邊界條件

帶泵站的輸水系統(tǒng)水錘的產(chǎn)生主要與泵啟動(dòng)、停泵及泵出口控制閥門(mén)的啟閉有關(guān)，其中突發(fā)性事故停泵是引起水錘壓力變化最不利的工況，需要重點(diǎn)地研究。泵在各種不同運(yùn)行工況的特性，可由4個(gè)無(wú)量綱特性參數(shù)表示，即：

(6)

式中：

R——額定值；

h,v,α,β——無(wú)量綱揚(yáng)程，無(wú)量綱流量，無(wú)量綱轉(zhuǎn)速，無(wú)量綱轉(zhuǎn)矩。

水泵機(jī)組邊界條件由水頭平衡方程和機(jī)組慣性方程組成，公式如下：

HP1+H-HP2-ΔHf=0

(7)

(8)

式中：

HP1，H，HP2，ΔHf——泵前壓力，泵揚(yáng)程，閥后壓力，泵后閥阻力；

M——機(jī)組力矩，N·m；

J——機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

ω——機(jī)組角速度，rad/s。

HP1=CP-BPQ

(9)

HP2=CM+BMQ

(10)

(11)

式中:

τ——閥門(mén)無(wú)量綱開(kāi)度;

ΔH——閥門(mén)全開(kāi)時(shí)(τ=1)的水頭損失。

通過(guò)Newton-Raphson迭代方法進(jìn)行求解即可得到泵出口的水頭壓力和流量。

3.2.2關(guān)閥邊界條件

當(dāng)水泵發(fā)生事故停泵時(shí)，一般可通過(guò)關(guān)閉泵后閥門(mén)來(lái)降低系統(tǒng)水錘及防止過(guò)大的水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速。關(guān)閥策略本文研究了快關(guān)止回閥和兩階段關(guān)液控閥的兩種策略。液控蝶閥的水頭損失為：

ΔH=CVQ2v|v|

(12)

(13)

式中:

ΔH——水頭損失，m；

CV——流量系數(shù)；

Q——流量，m3/s；

v——流速，m/s；

ξ——對(duì)應(yīng)開(kāi)度的阻力系數(shù)；

AV——閥門(mén)開(kāi)度面積，m2。

3.2.3調(diào)壓塔邊界條件

雙向調(diào)壓塔的相容性方程為：

(14)

(15)

式中:

Qp3——管道與塔之間交換的流量,m3/s，當(dāng)流量由塔進(jìn)入管道為正，反之為負(fù);

HPT——調(diào)壓塔內(nèi)泄流或注水后的水深,m;

HP3——調(diào)壓塔內(nèi)原來(lái)水深,m。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

在正常水位下，電站2臺(tái)機(jī)組最大水頭甩全負(fù)荷，3臺(tái)泵穩(wěn)定運(yùn)行，泵站總流量Qin=3.5 m3/s的沿線壓力分布如圖2所示(圖中L為沿著管線的長(zhǎng)度，H為管線各處的壓力水頭)。

圖2 泵站穩(wěn)定運(yùn)行壓力分布示意

這里選擇正常水位下，電站2臺(tái)機(jī)組最大水頭甩全負(fù)荷，3臺(tái)泵突然斷電事故停泵工況來(lái)進(jìn)行水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算及水錘防護(hù)研究。

4.1 事故停泵無(wú)水錘防護(hù)計(jì)算分析

當(dāng)在正常水位下，電站2臺(tái)機(jī)組最大水頭甩全負(fù)荷，3臺(tái)泵突然斷電且泵后不關(guān)閥，沿管線無(wú)水錘防護(hù)條件下遭遇事故停機(jī)，通過(guò)停泵水錘計(jì)算，圖3、圖4分別為無(wú)水錘防護(hù)措施條件下水泵特征量的變化過(guò)程線、管線壓力包絡(luò)線(圖中：h,v,α,β分別表示無(wú)量綱揚(yáng)程，無(wú)量綱流量，無(wú)量綱轉(zhuǎn)速，無(wú)量綱轉(zhuǎn)矩；Hmax表示管道沿線各處最大絕對(duì)壓力；Hstable表示管道沿線各處穩(wěn)態(tài)壓力；Hmin表示管道沿線各處最小絕對(duì)壓力；Z表示管道沿線各處高程)。后文分析中不同工況下圖中計(jì)算參數(shù)說(shuō)明與此一致。

圖3 水泵特征量變化過(guò)程示意

圖4 泵站事故停泵水力過(guò)渡過(guò)程示意(3臺(tái)停，不關(guān)閥不加塔)

從圖3可以看到，在發(fā)生事故停泵后的第2.78 s水泵開(kāi)始倒流；在發(fā)生事故停泵后的第3.3 s，水泵開(kāi)始倒轉(zhuǎn)，最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的1.33倍，不滿足 “水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不得超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的1.2倍，超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的持續(xù)時(shí)間不應(yīng)超過(guò)2 min”的規(guī)范要求。從圖4中可看出沿線管道各處最大最小壓力情況，從Hmin曲線看出液柱分離嚴(yán)重。因此，為防止停泵后水體大量倒泄，機(jī)組長(zhǎng)時(shí)間反轉(zhuǎn)和液柱分離，仍應(yīng)采取一定的防護(hù)措施。

4.2 事故停泵僅快關(guān)止回閥計(jì)算分析

圖5、圖6分別為泵出口閥關(guān)閉(止回閥1 s關(guān)90°)，無(wú)其他水錘防護(hù)措施條件下水泵特征量的變化過(guò)程線、管線壓力包絡(luò)線。

從圖5中可以看到，水泵穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的0.15倍，滿足 “水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不得超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的1.2倍，超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的持續(xù)時(shí)間不應(yīng)超過(guò)2 min”的規(guī)范要求。從圖6中可看出沿線管道各處最大最小壓力情況，從Hmin曲線看出液柱分離嚴(yán)重。因此，為防止停泵后液柱分離，仍應(yīng)采取加調(diào)壓塔措施。

圖5 水泵特征量變化過(guò)程示意

圖6 泵站事故停泵水力過(guò)渡過(guò)程示意(3臺(tái)停，關(guān)閥不加塔)

4.3 事故停泵快關(guān)止回閥加調(diào)壓塔計(jì)算分析

經(jīng)過(guò)計(jì)算，本文給出了一個(gè)正常水位下加調(diào)壓塔的策略，在沿管長(zhǎng)317.77 m處加第1個(gè)雙向調(diào)壓塔，底面直徑為2 m，塔高依照最大水位設(shè)定(經(jīng)計(jì)算取45 m)；同時(shí)在泵后230.55 m、323.45 m、1 171.64 m、1 236.82 m處加第2至第5個(gè)調(diào)壓塔，底面直徑均為 2 m，塔高分別為15 m、2 m、22 m、20 m；5個(gè)調(diào)壓塔流量系數(shù)都取值0.487，補(bǔ)水管底面直徑均為 0.8 m。某泵站提水工程管線縱剖面加調(diào)壓塔布置如圖7所示。

圖7 管線縱剖面加調(diào)壓塔布置示意

這里關(guān)閥采用1 s關(guān)90°止回閥的方案，圖8、圖9分別為泵出口閥關(guān)閉條件下水泵特征量的變化過(guò)程線、管線壓力包絡(luò)線。

從圖8中可以看到，在發(fā)生正常停泵后的第0.98 s水泵開(kāi)始倒流；水泵穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的0.15倍，滿足“水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不得超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的1.2倍，超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的持續(xù)時(shí)間不應(yīng)超過(guò)2 min”的規(guī)范要求。從圖9中可看出沿線管道各處最大最小壓力情況，從Hmin曲線看出最大水錘壓力超出正常運(yùn)行值80.3 m,超出最小值227.6 m，無(wú)液柱分離。綜上，在正常水位3臺(tái)突然斷電情況下，采用上述加塔聯(lián)合快關(guān)止回閥方案后沿線均不出現(xiàn)液柱分離，且最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速也不超過(guò)1.2倍的額定轉(zhuǎn)速。

圖8 水泵特征量變化過(guò)程示意

圖9 泵站事故停泵水力過(guò)渡過(guò)程示意(3臺(tái)停，加塔關(guān)閥)

4.4 事故停泵兩階段關(guān)閥加調(diào)壓塔計(jì)算分析

加塔的方案與4.3節(jié)一樣，關(guān)閥采用5 s關(guān)70°，20 s再關(guān)20°的液控閥的方案，圖10、11分別為泵出口閥關(guān)閉條件下水泵特征量的變化過(guò)程線、管線壓力包絡(luò)線。

從圖10中可以看到，在發(fā)生正常停泵后的第1.07 s水泵開(kāi)始倒流；水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為0.66倍的額定轉(zhuǎn)速，滿足“水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不得超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的1.2倍，超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的持續(xù)時(shí)間不應(yīng)超過(guò)2 min”的規(guī)范要求。從圖11中可看出沿線管道各處最大最小壓力情況，從Hmin曲線看出最大水錘壓力超出正常運(yùn)行值50.3 m，超出最小值197.5 m，無(wú)液柱分離。綜上，在正常水位3臺(tái)突然斷電情況下，采用上述加塔聯(lián)合兩階段關(guān)液控閥方案后沿線均不出現(xiàn)液柱分離，且最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速也不超過(guò)1.2倍的額定轉(zhuǎn)速。

圖10 水泵特征量變化過(guò)程示意

圖11 泵站事故停泵水力過(guò)渡過(guò)程示意(3臺(tái)停，加塔兩階段關(guān)閥)

選擇同樣的加調(diào)壓塔方案，對(duì)比兩種不同的關(guān)閥策略(1 s關(guān)90°止回閥和5 s關(guān)70°，20 s再關(guān)20°的液控閥)，從圖8和圖10，圖9和圖11對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，采用快關(guān)止回閥泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速相對(duì)較小，采用兩階段關(guān)液控閥泵后壓力最大值比快關(guān)止回閥低，加塔計(jì)算中塔高可相應(yīng)降低。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)某提水泵站工程進(jìn)行水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于長(zhǎng)距離、高揚(yáng)程、地形復(fù)雜的工程，采用合理關(guān)閉泵后閥門(mén)且沿管線布置調(diào)壓塔的聯(lián)合水錘防護(hù)措施能有效降低管路系統(tǒng)中水錘正壓，消除水錘負(fù)壓，保證水泵安全運(yùn)行。

1)某泵站提水工程在正常水位下，電站2臺(tái)機(jī)組最大水頭甩全負(fù)荷，3臺(tái)泵突然斷電停泵且不加任何防護(hù)措施的情況下，水泵倒轉(zhuǎn)可達(dá)1.33倍額定轉(zhuǎn)速，遠(yuǎn)超過(guò)設(shè)計(jì)要求的1.2倍額定轉(zhuǎn)速，沿輸水管線液柱分離嚴(yán)重。如果僅采用泵后快關(guān)止回閥的措施，水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速低于1.2倍的額定轉(zhuǎn)速，但沿輸水管線仍液柱分離嚴(yán)重。

2)某泵站提水工程在正常水位下，電站2臺(tái)機(jī)組最大水頭甩全負(fù)荷，3臺(tái)泵突然斷電停泵情況下，采用泵后關(guān)閥且聯(lián)合沿管線布置五個(gè)調(diào)壓塔的水錘防護(hù)措施，關(guān)閥策略計(jì)算了1 s關(guān)90°止回閥和5 s關(guān)閉70°，20 s關(guān)閉20°液控閥的兩種策略，兩種方案都滿足水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速低于1.2倍的額定轉(zhuǎn)速，且管道無(wú)液柱分離發(fā)生的要求。

3)選擇同樣的沿線加調(diào)壓塔方案，對(duì)比快關(guān)止回閥和兩階段關(guān)液控閥策略發(fā)現(xiàn)，采用快關(guān)止回閥泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速相對(duì)較小，采用兩階段關(guān)液控閥泵后壓力最大值比快關(guān)止回閥低，加塔計(jì)算中塔高可相應(yīng)降低。