基于灰色系統(tǒng)理論在健康測試成績中的應(yīng)用

程雙青 胡煒

基金項目：陜西藝術(shù)職業(yè)學(xué)院重點(diǎn)項目“基于灰色系統(tǒng)理論在體育健康測試成績中的應(yīng)用”（2021XYA14）。

作者簡介：程雙青（1986-），女，漢族，河南駐馬店人，碩士研究生，陜西藝術(shù)職業(yè)學(xué)院講師，研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)。

摘 要：本文以陜西藝術(shù)職業(yè)學(xué)院某同學(xué)的體育健康測試的坐位體前屈為研究對象， 通過灰色系統(tǒng)理論的研究了2016-2020年五年的坐位體前屈成績的趨勢， 建立GM（1，1）預(yù)測模型， 預(yù)測了此同學(xué)2021年坐位體前屈的成績，給體育教師提供了參考。

關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng)理論;GM（1，1）預(yù)測模型;坐位體前屈;預(yù)測成績

中圖分類號：TB 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.12.084

0 引言

隨著社會的快速發(fā)展，我國人民的經(jīng)濟(jì)生活也發(fā)生了很大的變化，人民群眾的物質(zhì)生活水平在逐年提高，身體健康也越來越受人們的關(guān)注。因此，學(xué)生的身體素質(zhì)也受到國家重視，現(xiàn)在國家越來越重視體育課程。每年的體育健康測試成績卻不盡人意，針對這種情況，需要對成績進(jìn)行預(yù)測。古人云：“凡事預(yù)則立，不立則廢”。我們用灰色系統(tǒng)預(yù)測方法通過學(xué)校以往學(xué)生成績進(jìn)行灰色模型建立，挖掘、發(fā)現(xiàn)、掌握成績演化的規(guī)律，做出科學(xué)的預(yù)測。根據(jù)預(yù)測的結(jié)果，體育教師進(jìn)行加因人施教。

本文以灰色理論系統(tǒng)為基礎(chǔ)，結(jié)合陜西藝術(shù)職業(yè)學(xué)院學(xué)生的健康測試的坐位體前屈測試成績數(shù)據(jù)進(jìn)行研究和預(yù)測。

1 灰色模型的確定

1982年，華中科技大學(xué)的鄧聚龍教授的第一篇灰色系統(tǒng)論文《灰色系統(tǒng)的控制問題》在北荷蘭出版社的《系統(tǒng)與控制通訊》雜志上刊載，標(biāo)志著灰色系統(tǒng)理論的問世。灰色系統(tǒng)理論是解決具有較高灰色性或不確定性貧信息問題的一種新方法?；疑到y(tǒng)理論發(fā)展到現(xiàn)在已有40年，灰色系統(tǒng)理論作為一門新興學(xué)科已以其強(qiáng)大的生命力自立于科學(xué)之林。內(nèi)容主要包括：灰數(shù)運(yùn)算與灰色代數(shù)系統(tǒng)、灰色方程、灰色矩陣等灰色系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論;序列算子和灰色信息挖掘方法;灰色關(guān)聯(lián)分析模型;多種灰色聚類評估模型;灰色預(yù)測模型和灰色系統(tǒng)預(yù)測方法和技術(shù);灰靶決策和多目標(biāo)加權(quán)灰靶決策模型以及灰色組合模型。本文主要是對坐位體前屈成績的預(yù)測，所以本文需要運(yùn)用灰色預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測成績。

灰色系統(tǒng)建模就是將一切隨機(jī)量看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色量加以處理，并將具有隨機(jī)性的原始數(shù)據(jù)列轉(zhuǎn)化為具有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)列，從而弱化不確定性和強(qiáng)化規(guī)律性。灰色系統(tǒng)建模思想是直接將時間序列轉(zhuǎn)化為微分方程，從而建立發(fā)展動態(tài)模型（即Grey Dynamic Model，簡記為GM）?；疑Ｐ蛻?yīng)用最廣泛的是灰色序列模型，它采用一階單變量灰微分型方程，即GM（1，1）模型。灰色系統(tǒng)預(yù)測是基于GM模型作出的定量預(yù)測，灰色系統(tǒng)預(yù)測的主要類型有數(shù)列預(yù)測、區(qū)間預(yù)測、灰色災(zāi)變預(yù)測等幾種類型。最適合坐位體前屈成績預(yù)測的是數(shù)列預(yù)測。

3 灰色預(yù)測模型在體育健康測試成績中的應(yīng)用

依據(jù)上面的預(yù)測方法，我們搜集了陜西藝術(shù)職業(yè)學(xué)院六年舞蹈某同學(xué)從2016-2020年五年的坐位體前屈測試的成績，成績?nèi)绫?所示。

運(yùn)用灰色建模軟件，得到預(yù)測結(jié)果如表2所示。

由表2知，平均相對誤差為Δ-=0.007827。

原始數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比圖，橫軸代表時間，縱軸代表成績。

平均相對誤差為Δ-=0.007827<0.01且Δ5=0.009808<0.01精度為一級，模型是殘差合格模型，故可用（7）式進(jìn)行預(yù)測。

因此，用（7）式可推測出2021年的坐位體前屈成績，此刻的k=6，代入（7）式，可得出這個同學(xué)2021年的坐位體前屈的預(yù)測成績?yōu)?5.8。

4 結(jié)論

通過灰色系統(tǒng)理論的預(yù)測模型，可以預(yù)測出將來的成績，從而根據(jù)預(yù)測的成績進(jìn)行調(diào)整上課鍛煉的情況，整體提高學(xué)生的身體體質(zhì)。

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