馬騰宇 唐雯 徐連琛 劉小兵

摘要：為探究水光互補(bǔ)系統(tǒng)中混流式水輪機(jī)在非設(shè)計(jì)工況下轉(zhuǎn)輪的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，基于單向流固耦合理論，采用ANSYS軟件對(duì)猛固橋水電站混流式水輪機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明：轉(zhuǎn)輪上較大等效應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在葉片出水邊與上冠連接部分，而較大變形量分別位于葉片與下環(huán)連接處和葉片出水邊靠近上冠位置;在模態(tài)分析中預(yù)應(yīng)力對(duì)轉(zhuǎn)輪固有頻率影響較小;受導(dǎo)葉出口不穩(wěn)定流動(dòng)的影響，轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)極易發(fā)生徑向變形，對(duì)葉片與下環(huán)連接處影響最大，易引起變形和斷裂。研究成果可為水光互補(bǔ)系統(tǒng)中混流式水輪機(jī)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：水光互補(bǔ)系統(tǒng); 混流式水輪機(jī); 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性; 流固耦合; 模態(tài)分析

中圖法分類號(hào)：TK733.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2022.05.014

文章編號(hào)：1006 - 0081（2022）05 - 0078 - 07

0 引 言

為實(shí)現(xiàn)2030年碳達(dá)峰及2060年碳中和的目標(biāo)，“十四五”期間，風(fēng)電、光電以及核電等新能源將大規(guī)模接入電網(wǎng)，電網(wǎng)調(diào)峰、調(diào)頻的需求不斷增大;而水力發(fā)電機(jī)組具有啟?？焖俸驼{(diào)節(jié)靈活等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)水電出力具有極強(qiáng)的調(diào)節(jié)能力，所以水電站發(fā)電機(jī)組將不可避免地在非設(shè)計(jì)工況下常態(tài)化運(yùn)行以達(dá)到電網(wǎng)需求[1-3]。在這種工況下運(yùn)行，可能會(huì)對(duì)水輪機(jī)造成機(jī)組水力振動(dòng)、高幅值的壓力脈動(dòng)和結(jié)構(gòu)變形等危害[4-5]。水輪機(jī)機(jī)組在運(yùn)行期間，過(guò)流部件受到流固耦合作用及相互作用，這對(duì)其穩(wěn)定運(yùn)行具有潛在危害，尤其對(duì)于投產(chǎn)已久的機(jī)組而言[6-8]。在水輪機(jī)部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，由于轉(zhuǎn)輪有一定程度的剛度，其具有基本的模態(tài)和自然振動(dòng)頻率 [9]。史廣泰等[10]基于單向流固耦合理論，研究了導(dǎo)葉開(kāi)度對(duì)混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪應(yīng)力應(yīng)變的影響。馮金海等[11]對(duì)偏工況下轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在偏負(fù)荷工況下，轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)受預(yù)應(yīng)力影響較小，而受水介質(zhì)影響較大。丁寧[12]和何玉靈等[13]通過(guò)對(duì)混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片的位移變化研究，發(fā)現(xiàn)在機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中，葉片的位移變化最大值主要集中在葉片出水邊和靠近下環(huán)位置。石祥鐘等 [14]通過(guò)雙向和單向流固耦合方法對(duì)轉(zhuǎn)輪水力性能進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)兩種方法都對(duì)結(jié)果的影響很小。張新等[15]發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力對(duì)轉(zhuǎn)輪模態(tài)頻率影響很小，可以忽略不計(jì)。本研究基于單向流固耦合理論，對(duì)水光互補(bǔ)系統(tǒng)中猛固橋水電站混流式水輪機(jī)在常態(tài)運(yùn)行的非設(shè)計(jì)工況下轉(zhuǎn)輪的水力振動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了偏離最優(yōu)工況下轉(zhuǎn)輪的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 流動(dòng)湍流模型

2.4邊界條件

根據(jù)水頭條件確定進(jìn)口壓力，尾水管出口壓力為自由出流，設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為參考?jí)毫Α８鶕?jù)電站運(yùn)行日志分別選取常態(tài)化運(yùn)行工況91 m水頭下20%，40%，60%，80%的4個(gè)不同導(dǎo)葉開(kāi)度進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

3計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力

采用單向流固耦合方法，對(duì)轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)在20%，40%，60%，80%開(kāi)度4種非設(shè)計(jì)工況下受到的等效應(yīng)力及其變化規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算得到相應(yīng)導(dǎo)葉開(kāi)度下的等效應(yīng)力如圖2所示。可以看出，在不同開(kāi)度下，轉(zhuǎn)輪上的較高等效應(yīng)力分布范圍并不相同。在20%開(kāi)度下，轉(zhuǎn)輪葉片出水邊靠近泄水錐處有較大的等效應(yīng)力集中;葉片根部的迎水刃處出現(xiàn)最大應(yīng)力值。與20%開(kāi)度相比，40%開(kāi)度下較高等效應(yīng)力在轉(zhuǎn)輪上的分布位置與20%開(kāi)度分布位置大體一致，但40%開(kāi)度下轉(zhuǎn)輪的較高等效應(yīng)力分布范圍比20%開(kāi)度下更廣，逐漸向葉片出水邊中部擴(kuò)散。這是由于20%開(kāi)度偏離最優(yōu)工況嚴(yán)重，流態(tài)紊亂，導(dǎo)致較大等效應(yīng)力范圍分布較小且集中。60%和80%開(kāi)度下的分布范圍與40%開(kāi)度相比變化較小;但在較高應(yīng)力分布范圍內(nèi)，葉片出水邊迎水刃處開(kāi)始出現(xiàn)小范圍的更高等效應(yīng)力區(qū)域。這是由于隨開(kāi)度上升，水輪機(jī)負(fù)荷變大導(dǎo)致葉片承受應(yīng)力變大。從圖2可以看出，轉(zhuǎn)輪上的等效應(yīng)力最大值隨著導(dǎo)葉開(kāi)度上升而上升，且最大值位置均在葉片出水邊跟部迎水刃處。由此可以得出：在轉(zhuǎn)輪長(zhǎng)期處于非設(shè)計(jì)運(yùn)行情況下，葉片出水邊靠近上環(huán)處可能會(huì)出現(xiàn)裂紋和發(fā)生葉片斷裂的情況。

3.2 轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)位移變形

計(jì)算得到4種導(dǎo)葉開(kāi)度下的位移變化云圖，如圖3所示。可以看出，不同開(kāi)度下轉(zhuǎn)輪的位移變形分布并不一致。在20%開(kāi)度下，轉(zhuǎn)輪位移變形較大區(qū)域出現(xiàn)在葉片出水邊靠近上環(huán)位置;位移變形最大值出現(xiàn)在葉片出水邊迎水刃處。與20%開(kāi)度相比，其他3種開(kāi)度下轉(zhuǎn)輪位移變形分布云圖呈現(xiàn)出在葉片上沿徑向從上冠到下環(huán)依次遞增的規(guī)律，且最大位移值均出現(xiàn)在葉片與下環(huán)連接處。此外，轉(zhuǎn)輪在20%開(kāi)度時(shí)的位移變形量比40%開(kāi)度時(shí)的變形量大54%，這是由于20%開(kāi)度情況下偏離設(shè)計(jì)工況最嚴(yán)重，導(dǎo)致流態(tài)紊亂進(jìn)而其變形量大于高開(kāi)度下的變形量;從40%開(kāi)度到80%開(kāi)度的變形情況可以看出，轉(zhuǎn)輪的位移變形量隨開(kāi)度上升而逐漸變大。

3.3 轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

通過(guò)有限元計(jì)算方法分別計(jì)算了4種工況下的轉(zhuǎn)輪模態(tài)。由于高階模態(tài)能量在工程機(jī)械結(jié)構(gòu)振動(dòng)里占有量較低，在實(shí)際中對(duì)轉(zhuǎn)輪整體的結(jié)構(gòu)影響不大，所以本次模態(tài)分析只考慮前6階。

3.3.1 固有頻率分析

表4是4種非設(shè)計(jì)工況下水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪前6階的預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力模態(tài)固有頻率。由表4可知，兩種情況下轉(zhuǎn)輪的固有頻率相差極小，僅相差0.03～0.22 Hz。在預(yù)應(yīng)力模態(tài)下，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪固有頻率隨著開(kāi)度變大而上升，但上升的幅度極小，可忽略不計(jì)。在每個(gè)開(kāi)度情況下，轉(zhuǎn)輪的模態(tài)固有頻率在第2階次和第6階次都出現(xiàn)了較大的增幅，這主要是因?yàn)檗D(zhuǎn)輪的振型在第2階次和第6階次時(shí)出現(xiàn)了較大的改變。由于水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的機(jī)械結(jié)構(gòu)和邊界條件為周期性對(duì)稱設(shè)計(jì)，因此在模態(tài)分析中可能會(huì)出現(xiàn)相鄰階次的模態(tài)振型圖和固有頻率值相近的情況，如第2和第3階次接近、第4和第5階次接近。

通過(guò)有限元方法對(duì)4種非設(shè)計(jì)工況下水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的模態(tài)振型進(jìn)行計(jì)算。雖然4種工況下轉(zhuǎn)輪的模態(tài)固有頻率有所不同，但是其相同階次的振型是一致的。根據(jù)由動(dòng)靜干涉引起的轉(zhuǎn)輪模態(tài)振型原理 [16]，本次計(jì)算的轉(zhuǎn)輪前6階模態(tài)一共有4種振型（見(jiàn)表4）。如圖4所示，轉(zhuǎn)輪第1階次振型為0 ND，主要表現(xiàn)為繞軸旋轉(zhuǎn);最大變形量為6.26 mm，出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪上冠和與它靠近的葉片進(jìn)水邊部分;最小變形量發(fā)生在葉片出水邊處。變形量從葉片靠近上冠處到葉片出水邊中部逐漸減小且變形量在轉(zhuǎn)輪上整體呈軸對(duì)稱分布，說(shuō)明轉(zhuǎn)輪軸對(duì)稱性很好。第2階次和第3階次轉(zhuǎn)輪的振型相同，都為1 ND，主要表現(xiàn)為徑向變形;最大變形量和最小變形量都出現(xiàn)在下環(huán)且二者呈軸對(duì)稱分布。第4階次和第5階次模態(tài)固有頻率接近且振型圖相似，都為2 ND，主要表現(xiàn)為繞軸在2個(gè)直徑方向產(chǎn)生彎曲變形;下環(huán)存在兩處最大變形量且位于下環(huán)同一直徑方向上;最小變形量在下環(huán)上的分布與最大變形量一致。轉(zhuǎn)輪第6階次振型為3 ND，主要表現(xiàn)為繞軸彎曲;最大變形量為35 mm，出現(xiàn)在葉片出水邊中部;轉(zhuǎn)輪的第6階次變形對(duì)其結(jié)構(gòu)性破壞最大。

3.3.3 典型激振力頻率與固有頻率對(duì)比

水電站機(jī)組不穩(wěn)定運(yùn)行、轉(zhuǎn)輪葉片的裂紋和斷裂等問(wèn)題多因水動(dòng)力不平衡和水力激振引發(fā)。

（1） 水電機(jī)組活動(dòng)導(dǎo)葉出口不穩(wěn)定流動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)輪區(qū)水流擾動(dòng)的頻率為

式中：n為水輪機(jī)組的轉(zhuǎn)速， r/min;Z為轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)量。計(jì)算得出在4種工況下（n=500 r/min）水流對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片作用力的頻率為108.3 Hz。

對(duì)比上述計(jì)算所得的兩種典型激振頻率與固有頻率發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)輪第2階次和第3階次的固有頻率和活動(dòng)導(dǎo)葉出口引起的脈動(dòng)頻率相近，會(huì)引發(fā)轉(zhuǎn)輪共振，進(jìn)而使水輪機(jī)組的振動(dòng)幅度更大;而轉(zhuǎn)輪的第1階次固有頻率大于水流對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片作用力的頻率，所以葉片旋轉(zhuǎn)頻率不會(huì)誘發(fā)共振。

4結(jié) 論

（1） 不同工況下，隨著導(dǎo)葉開(kāi)度的增大，水輪機(jī)負(fù)荷上升，轉(zhuǎn)輪受到的最大等效應(yīng)力隨之上升。不同工況下的等效應(yīng)力最大值均集中在轉(zhuǎn)輪葉片出口邊靠近上冠處，說(shuō)明此處易產(chǎn)生裂紋和斷裂，在工程實(shí)際中要重點(diǎn)關(guān)注。

（2） 在20%開(kāi)度下，轉(zhuǎn)輪的位移變形最大值與最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的區(qū)域相同。轉(zhuǎn)輪葉片相應(yīng)部位在這種工況下運(yùn)行將更易發(fā)生疲勞破壞和變形。

（3） 由于活動(dòng)導(dǎo)葉出口不穩(wěn)定流動(dòng)對(duì)水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)的影響，轉(zhuǎn)輪在運(yùn)行時(shí)易發(fā)生第2階次和第3階次的共振;而第2和第3階次共振易造成下環(huán)及與下環(huán)連接的葉片斷裂和變形。

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（編輯：高小雲(yún)）

Research on structural stability of runner of Francis turbine based on water-light complementarity

MA Tengyu， TANG Wen， XU Lianchen， LIU Xiaobing

（Key Laboratory of Fluid and Power Machinery， Ministry of Education， Xihua University， Chengdu 610039， China）

Abstract： In order to investigate the structural stability of the runner of Francis turbine integrated into the water-light complementary system under non-design conditions， structural stability of the runner was studied with numerical simulation with ANSYS based on the theory of one-way fluid-structure interaction under the off-design conditions of Francis turbine in hydro-optical complementary system of Mengguqiao hydropower station. The results showed that： the region with large equivalent stress on the runner could be observed at the part connecting the outlet edge of the blade and the runner crown， and large deformations separately located at the connection of the blade and the lower ring as well as at the position where the outlet edge of the blade approaches to the runner crown. Moreover， the prestress had less effect on the inherent frequency of the runner in the modal analysis. Also， radial deformation was likely to occur in the runner structure due to the influence of unstable flow at the exit of the guide vane， which might exert the greatest impact on the part connecting the blade with the lower ring， resulting in deformation and fracture. The research achievement could be a theoretical guidance for structural stability design of Francis turbine in water-light complementary system.

Key words： water-light complementary system; Francis turbine; structural stability; fluid-structure interaction; modal analysis

收稿日期：2021-11-15

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃 （2018YFB0905200）

作者簡(jiǎn)介：馬騰宇，男，碩士研究生，主要從事流體機(jī)械研究工作。E-mail：497841025@qq. com

通信作者：劉小兵，男，教授，博士，主要從事流體機(jī)械研究工作。E-mail：Liuxb@mail.xhu.edu.cn