寧帥朋，余 亮，李布輝，倪小東，史江偉

(1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司，南京 210000； 2. 河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210024)

為了滿足長(zhǎng)江南岸與日增長(zhǎng)的用電需求，跨長(zhǎng)江輸電塔的建設(shè)數(shù)量和高度不斷增加，諸如江陰長(zhǎng)江大跨越輸電塔、馬鞍山長(zhǎng)江大跨越輸電塔、舟山西堠門大跨越塔的高度均超過(guò)了250 m[1]?？缭剿哂写蟾叨取⒓?xì)長(zhǎng)外形和低剛度等特點(diǎn)，水平風(fēng)荷載作用下塔身容易產(chǎn)生變形，進(jìn)而將荷載傳遞到下部樁基礎(chǔ)。一旦樁基礎(chǔ)的傾斜率過(guò)大，影響大跨越塔的正常運(yùn)營(yíng)，危及長(zhǎng)江航道的安全。為了保證大跨越工程和長(zhǎng)江航道的安全，眾多學(xué)者開(kāi)展了大跨越工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)和施工方法研究。

通過(guò)開(kāi)展有限元數(shù)值模擬，于志強(qiáng)[2]研究了大跨越輸電塔線體系的風(fēng)荷載及耦合風(fēng)振。發(fā)現(xiàn)輸電線增加了輸電塔線體系的自振周期，輸電線對(duì)塔的變形影響不可忽視。龔靖等[3]發(fā)現(xiàn)大跨越鋼管中灌注混凝土能顯著增加塔身的剛度，降低風(fēng)荷載引起的塔頂位移，提升了輸電塔的抗風(fēng)能力。大跨越輸電塔所受的風(fēng)荷載計(jì)算與風(fēng)振系數(shù)密切相關(guān)[4-6]。通過(guò)開(kāi)展風(fēng)洞試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬，趙爽等[4]計(jì)算了不同風(fēng)向角下的慣性力、位移和有效荷載的風(fēng)振系數(shù)。王文明等[6]發(fā)現(xiàn)45°風(fēng)向角下塔-線耦合作用對(duì)輸電塔的風(fēng)振響應(yīng)影響最大。

長(zhǎng)江航道存在大量天然高邊坡，高邊坡不穩(wěn)定性及其風(fēng)荷載作用下跨越塔基礎(chǔ)產(chǎn)生附加應(yīng)力和水平位移[7-8]。為了確保大跨越塔的長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)安全性，規(guī)范制定了不同高度跨越塔所允許的最大基礎(chǔ)傾斜率[8]。針對(duì)基礎(chǔ)傾斜率過(guò)大問(wèn)題，國(guó)內(nèi)學(xué)者提出了降低大跨越塔基礎(chǔ)傾斜率的施工新方法和新工藝[9-10]。丁宗寶[9]發(fā)現(xiàn)高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力管樁聯(lián)合承臺(tái)的樁基型式能有效控制施工質(zhì)量、施工工期和跨越塔樁基水平位移。何春暉等[10]發(fā)現(xiàn)跨越塔基礎(chǔ)后注漿的施工方法能顯著的降低基礎(chǔ)的長(zhǎng)期變形和附加應(yīng)力。張麗娟和姚元璽[11]提出承臺(tái)旋轉(zhuǎn)45°并設(shè)置立柱偏心能明顯改善大跨越塔樁基礎(chǔ)受力。

現(xiàn)有學(xué)者重點(diǎn)研究了大跨越塔身的風(fēng)振響應(yīng)和樁基的優(yōu)化施工方法與工藝，風(fēng)荷載作用下大跨越樁基的三維變形特性研究甚少。依托以江蘇鳳城-梅里500 kV長(zhǎng)江大跨越工程，開(kāi)展精細(xì)化的三維仿真模擬，研究風(fēng)向角、風(fēng)速、土層參數(shù)和樁徑對(duì)樁基礎(chǔ)三維變形特性影響，為大跨越工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 三維有限元仿真模擬

1.1 工程概況

依托江蘇鳳城至梅里大跨越工程，跨越塔的高度為385 m，材質(zhì)為鋼管混凝土塔，鋼管內(nèi)部填充C50自密實(shí)混凝土?？缭剿幕A(chǔ)為承臺(tái)灌注樁方案，采用地腳螺栓連接桿塔與獨(dú)立基礎(chǔ)承臺(tái)。為了提升跨越塔樁基的整體受力特性，四個(gè)獨(dú)立基礎(chǔ)之間采用連梁連接。鉆孔灌注樁的直徑、樁長(zhǎng)和間距分別為1.1 m、65 m和3.3 m。

表1 風(fēng)級(jí)和風(fēng)速劃分Tab.1 Summary of wind velocity

1.2 計(jì)算工況

相比于不設(shè)置連梁的工況，余亮等[12]發(fā)現(xiàn)大跨越塔樁基連梁高度為2.0 m時(shí)能明顯降低風(fēng)荷載引起的樁基位移，繼續(xù)增加連梁高度不能進(jìn)一步限制樁基變形；連梁的支撐樁數(shù)量對(duì)樁基變形的影響十分有限。因此，三維數(shù)值計(jì)算中連梁高度為2.0 m，連梁的支撐樁數(shù)量為2根。數(shù)值計(jì)算重點(diǎn)分析風(fēng)荷載、風(fēng)向角、土層參數(shù)和樁直徑影響。表1為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)制定的《風(fēng)力等級(jí)》。跨長(zhǎng)江大跨越工程設(shè)計(jì)的最高風(fēng)力等級(jí)為13級(jí)，對(duì)應(yīng)的風(fēng)速介于37.0-41.4 m/s。為了研究風(fēng)速對(duì)大跨越樁基變形的影響，數(shù)值計(jì)算選取的風(fēng)速為0、5、10、15、20、25、30、35和40 m/s。

圖1為大跨越樁基所受的風(fēng)向角示意圖。大跨越樁基為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且每個(gè)樁基的結(jié)構(gòu)形式相同。因此，施加0°-90°風(fēng)向的風(fēng)荷載即可。為了研究不同風(fēng)向角下樁基礎(chǔ)的三維變形特性，數(shù)值計(jì)算考慮的風(fēng)向角分別為0°、45°、60°和90°。0°風(fēng)向沿y軸方向，而90°風(fēng)向沿x軸方向。相同的風(fēng)荷載作用下，大跨越樁基變形與鉆孔灌注樁直徑和土體力學(xué)參數(shù)密切相關(guān)。三維數(shù)值計(jì)算時(shí)，鉆孔灌注樁直徑分別為0.5、0.8、1.1、1.4.、1.7和2.0 m；土體壓縮模量為3.5、7.0和14.0 MPa；土體黏聚力為6.7、15.0 kPa。表2匯總了三維有限元數(shù)值計(jì)算方案，共計(jì)106個(gè)計(jì)算工況。

表2 三維仿真模擬工況匯總Tab.2 Summary of three-dimensional numerical analyses

1.3 樁頂?shù)刃эL(fēng)荷載計(jì)算方法

圖1 大跨越樁基所受風(fēng)向角示意圖Fig.1 Direction of wind applied on large span pile foundation

輸電塔與獨(dú)立基礎(chǔ)采用地腳螺栓連接，因此，風(fēng)荷載和輸電塔自重荷載通過(guò)承臺(tái)傳遞至獨(dú)立基礎(chǔ)。樁基礎(chǔ)的受力變形取決于輸電塔和獨(dú)立基礎(chǔ)連接處的受力情況。為了簡(jiǎn)化三維數(shù)值計(jì)算模型，將上部輸電塔與下部獨(dú)立基礎(chǔ)分開(kāi)計(jì)算。精細(xì)化模型上部輸電塔的各個(gè)組件，施加不同方向角的風(fēng)荷載，計(jì)算輸電塔塔腳位置處立柱內(nèi)力。將計(jì)算的立柱內(nèi)力施加到獨(dú)立基礎(chǔ)的承臺(tái)上，獲取獨(dú)立樁基沿三個(gè)方向的變形。

圖2 大跨越輸電塔受力分析模型Fig.2 Direction of wind applied on large span pile foundation圖3 輸電塔塔身內(nèi)力分布云圖Fig.3 Distribution of internal force of transmission tower

采用MIDAS軟件對(duì)385 m高的輸電塔精細(xì)化建模，見(jiàn)圖2。塔身結(jié)構(gòu)為桁架結(jié)構(gòu)，輔材桿件設(shè)置為桿單元，即兩端鉸接，只承受軸力；而主材即立柱桿件類型設(shè)置為梁?jiǎn)卧?，兩端固接，可傳遞彎矩。通過(guò)MIDAS軟件分析得知，輸電塔的自重(不包含節(jié)點(diǎn)增重重量)為3 614.73 t。按照?qǐng)D1所示的方向角施加90°、60°、45°和0°的橫向風(fēng)荷載，計(jì)算輸電塔自重和風(fēng)荷載共同作用下塔身三個(gè)方向的內(nèi)力分布。

表3 四種大風(fēng)工況下塔腳位置處立柱內(nèi)力情況Tab.3 Internal force of column at tower foot under four strong wind conditions

沿90°方向角施加35 m/s 風(fēng)速引起的塔身內(nèi)力分布見(jiàn)圖3。發(fā)現(xiàn)塔身高程越低，塔身?xiàng)U件的受力越大。90°大風(fēng)作用下，塔身?xiàng)U件受力對(duì)稱；近風(fēng)側(cè)塔身?xiàng)U件受拉，另一側(cè)塔身?xiàng)U件受壓。無(wú)論桿件受拉還是受壓，拉力與壓力的最大值均位于塔腳位置。因此，將塔腳位置處的內(nèi)力傳遞到獨(dú)立基礎(chǔ)承臺(tái)計(jì)算樁基變形是合理的。表3為四個(gè)風(fēng)向角下35 m/s風(fēng)速引起的塔腳位置處最大壓力和拉力。

1.4 大跨越樁基-土相互作用的三維有限元模型

1.4.1 有限元網(wǎng)格和邊界條件

基于地勘數(shù)據(jù)，場(chǎng)地土包括①粉質(zhì)黏土、②淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、③粉質(zhì)黏土夾粉土、④粉砂夾粉土、⑤粉砂、⑥粉質(zhì)黏土、⑦粉質(zhì)黏土、⑧粉質(zhì)黏土夾粉砂、⑨粉細(xì)砂、⑩中砂。有限元建模時(shí)，假設(shè)土體為各向同性材料，且各土層層面水平。為了消除邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，三維模型的長(zhǎng)度和寬度遠(yuǎn)大于大跨越樁基礎(chǔ)的凈距。圖4為ABAQUS軟件創(chuàng)建的三維有限元網(wǎng)格。網(wǎng)格的長(zhǎng)度、寬度和高度分別為175 m、175 m和80 m。圖5為大跨越的獨(dú)立基礎(chǔ)，由四個(gè)樁基礎(chǔ)、連梁和支撐樁組成。承臺(tái)的長(zhǎng)度、寬度和高度分別為18.7 m、15.4 m和5.0 m。每個(gè)承臺(tái)下方澆筑30根長(zhǎng)度為65.0 m，直徑為1.1 m的鉆孔灌注樁。連梁的高度為2.0 m，與連梁連接的支撐樁長(zhǎng)度和直徑分別為25.0 m和1.1 m。

圖4 三維有限元網(wǎng)格和邊界條件Fig.4 Three-dimensional finite element model and boundary conditions圖5 大跨越樁基礎(chǔ)Fig.5 Piled foundation of large span tower

土層、樁、承臺(tái)和連梁采用8節(jié)點(diǎn)的六面體單元模擬。開(kāi)展有限元網(wǎng)格密度的敏感性分析，確保樁基變形不受有限元網(wǎng)格密度的影響。逐步加密三維有限元的網(wǎng)格密度，確保前后兩次網(wǎng)格密度下樁基變形的差值不大于2%。基于此原則，樁-土-風(fēng)荷載相互作用的三維有限元網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)目分別為200 360和197 042。采用內(nèi)存為32 GB、CPU主頻為3.3 GHz的服務(wù)器開(kāi)展三維數(shù)值計(jì)算，單個(gè)模擬的計(jì)算時(shí)間為30 min。

為了考慮風(fēng)荷載作用下樁土間相對(duì)滑移，采用界面單元模擬樁、系梁和周圍土體間的接觸。界面單元的力學(xué)特性由界面摩擦系數(shù)和極限位移兩個(gè)參數(shù)控制。界面摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的摩擦角取2/3倍的土體摩擦角，極限位移取5 mm[12]。網(wǎng)格四周為法向位移約束，即網(wǎng)格四周只能沿豎直方向移動(dòng)；網(wǎng)格底部為三向約束，不允許產(chǎn)生任何位移。

表4 地基土層名稱及土層參數(shù)Tab.4 Summary of soil layer and soil properties

1.4.2 本構(gòu)模型及其土層參數(shù)

有限元數(shù)值分析結(jié)果與土體本構(gòu)模型的選取密切相關(guān)。摩爾庫(kù)倫模型的概念清晰，模型參數(shù)易于確定，且能較好的反應(yīng)土體非線性力學(xué)特性。因此，此模型廣泛用于分析地基、樁基變形。本文地基土采用摩爾庫(kù)倫模型模擬其非線性力學(xué)特性，而樁基、連梁和承臺(tái)采用線彈性模型模擬?，F(xiàn)場(chǎng)取土開(kāi)展分級(jí)加載的單向固結(jié)壓縮試驗(yàn)，確定地基各土層的壓縮模量。通過(guò)開(kāi)展固結(jié)不排水三軸剪切試驗(yàn)并測(cè)定土樣剪切過(guò)程中產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力，確定地基各土層的有效摩擦角和有效黏聚力。地基各土層的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表4；樁基、連梁和承臺(tái)的彈性模量和泊松比分別為35 GPa和0.2。

2 大跨越塔樁基三維變形影響因素分析

2.1 風(fēng)速對(duì)樁基三維變形的影響

圖6為不同風(fēng)速和風(fēng)向下大跨越塔樁基礎(chǔ)的三維變形。風(fēng)速為零時(shí)，跨越塔自重和輸電線荷載主要引起樁基的豎向變形，樁基最大沉降高達(dá)39.2 mm；樁基沿兩個(gè)水平方向的最大位移均小于2.3 mm，僅為樁基最大沉降的5.87%。

6-a 沿x方向水平位移 6-b 沿y方向水平位移 6-c 豎向沉降圖6 不同風(fēng)速下大跨越樁基的三維變形

隨著風(fēng)速的增加，大跨越塔樁基的水平和豎向位移均遞增的速率快速增長(zhǎng)。樁基沿x方向的水平位移受90°風(fēng)向影響最大，45°和60°風(fēng)向次之，0°風(fēng)向影響最小。這主要是因?yàn)?0°風(fēng)向沿x軸施加，而0°風(fēng)向沿y軸施加。相反，樁基沿y方向的水平位移受0°風(fēng)向影響最大，90°風(fēng)向影響最小。大跨越塔承受的最大風(fēng)速為40 m/s時(shí)，0°、45°、60°和90°風(fēng)向下跨越塔樁基沿x方向的最大水平位移分別為6.4 mm、56.0 mm、66.5 mm和70.4 mm，沿y方向的最大水平位移分別為67.6 mm、55.5 mm、40.4 mm和7.2 mm。圖6-c為風(fēng)荷載引起的樁基豎向沉降。發(fā)現(xiàn)0°和90°大風(fēng)引起的樁基沉降接近，明顯小于45°和60°大風(fēng)引起的樁基沉降。最大風(fēng)速為40 m/s時(shí)，45°和60°大風(fēng)引起的樁基平均最大沉降為120.8 mm，比0°和90°大風(fēng)工況引起的平均最大沉降(95.2 mm)大26.9%。很明顯風(fēng)向角為45°和60°的風(fēng)荷載對(duì)大跨越塔樁基的影響明顯大于風(fēng)向角為0°和90°的工況。

2.2 風(fēng)向?qū)痘冃蔚挠绊?/h3>

2.3 土體參數(shù)對(duì)樁基變形的影響

《110 kV～750 kV架空輸電線路大跨越設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》[8]指出大跨越塔的總高度介于300～400 m時(shí)，基礎(chǔ)的最大傾斜率為0.1%。江蘇鳳城至梅里大跨越工程的塔高為385 m，基礎(chǔ)的樁長(zhǎng)為65 m。樁基礎(chǔ)嵌入中砂層中，風(fēng)荷載引起的樁頂位移最大，樁底位移接近于零?；谝?guī)范要求的最大基礎(chǔ)傾斜率，大跨越塔樁基的最大水平位移不應(yīng)大于65 mm。

圖9為不同地基土壓縮模量下大跨越塔樁基的水平位移。場(chǎng)地上部19 m范圍內(nèi)為粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土和粉質(zhì)黏土夾粉土，平均壓縮模量為3.5 MPa，平均黏聚力為6.7 kPa。最大風(fēng)速小于35 m/s時(shí)，樁基最大水平位移小于65 mm，滿足規(guī)范要求。一旦風(fēng)速增加至40 m/s，樁基最大水平位移不能滿足基礎(chǔ)傾斜度要求。上部土體的壓縮模量增加至7.0 MPa和14.0 MPa后，40 m/s風(fēng)荷載引起的樁基最大水平位移降幅分別達(dá)到28.9%和51.9%，且樁基最大水平位移滿足規(guī)范要求。然而，上部三層地基土的平均黏聚力從6.7 kPa增至15.0 kPa后，40 m/s風(fēng)荷載引起大跨越塔樁基最大水平位移降幅不到3%，見(jiàn)圖10。表明大跨越樁基礎(chǔ)的水平位移主要受土層壓縮模量影響，土層黏聚力對(duì)樁基位移的影響甚微。

2.4 樁徑對(duì)樁基變形的影響

圖11為不同樁徑下大跨越塔樁基最大水平位移。風(fēng)速介于20～40 m/s時(shí)，跨越塔樁基直徑越大，樁基的最大水平位移越小，但是遞減的速率逐漸放緩。這主要是因?yàn)榇笾睆綐痘峁└蟮乃阶枇Γ拗茦痘A(chǔ)的變形。樁徑從1.4 m增至2.0 m后，風(fēng)荷載引起的樁基最大水平位移降幅僅為6.8%～9.7%。江蘇鳳城至梅里大跨越塔的設(shè)計(jì)風(fēng)速為35 m/s，樁基直徑為1.1 m。風(fēng)速為35 m/s時(shí)，樁基大于0.9 m便能滿足規(guī)范對(duì)樁基礎(chǔ)傾斜率的要求。表明江蘇鳳城至梅里大跨越塔樁基尺寸滿足規(guī)范要求，并存在安全富余度。風(fēng)速增加至40 m/s時(shí)，跨越塔樁基的直徑不能小于1.7 m，否則基礎(chǔ)的傾斜率超過(guò)了規(guī)范要求。大直徑樁基的施工難度大，且工程造價(jià)成本高?；谕翆訅嚎s模量對(duì)樁基水平位移的影響結(jié)果，地基上部軟黏土加固能明顯降低樁基礎(chǔ)的水平位移。若樁基水平位移不滿足規(guī)范要求時(shí)，建議對(duì)上部軟土層進(jìn)行固化處理，提升土體的壓縮模量，進(jìn)而達(dá)到降低樁徑的目的。

3 結(jié)語(yǔ)

依托以江蘇鳳城-梅里500 kV長(zhǎng)江大跨越工程，開(kāi)展精細(xì)化的三維仿真模擬，研究了風(fēng)向角、風(fēng)速、土層參數(shù)和樁徑對(duì)樁基礎(chǔ)三維變形特性影響。基于數(shù)值模擬結(jié)果，得到以下結(jié)論：

(1)精細(xì)化模擬385 m高的輸電塔的塔身結(jié)構(gòu)和立柱，不同風(fēng)向的風(fēng)荷載引起的塔身最大拉力和壓力均位于塔腳位置。

(2)45°、60°風(fēng)向?qū)缭剿痘绊懽畲螅?5°、60°風(fēng)向引起的樁基水平位移和沉降比0°、90°風(fēng)向工況大13.0%和45.0%。因此，大跨越塔樁基設(shè)計(jì)重點(diǎn)考慮的風(fēng)向角為45°和60°。

(3)地基上部土體的壓縮模量從3.5 MPa增至7.0 MPa和14.0 MPa后，40 m/s風(fēng)荷載引起的樁基最大水平位移降幅分別為28.9%和26.9%。然而，地基土平均黏聚力從6.7 kPa增至15.0 kPa后，40 m/s風(fēng)荷載引起樁基最大水平位移降幅不到3%，表明跨越塔樁基位移主要受土體壓縮模量控制。

(4)隨著跨越塔樁基直徑的增加，風(fēng)荷載引起的樁基水平位移不斷降低；但樁徑從1.4 m增至2.0 m后，樁基最大水平位移降幅不足10%。相比于采取大直徑樁，上部軟土層加固能更好地限制風(fēng)荷載引起的樁基位移。建議固化上部軟土層提升土體壓縮模量，進(jìn)而達(dá)到降低樁徑的目的。