高速車輛車輪踏面磨耗預(yù)測及系統(tǒng)參數(shù)影響分析

王紅兵,李藝,李國芳,王相平,丁旺才,潘彥君

(蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,蘭州 730070)

隨著高速列車運(yùn)行速度的提高,加之鋼軌使用年限愈久,輪軌磨耗問題日益凸顯。輪軌磨耗不僅會改變輪軌接觸關(guān)系,加劇輪軌動(dòng)態(tài)相互作用,而且會增加車輛運(yùn)營和維護(hù)成本，甚至影響列車運(yùn)行性能，威脅行車安全[1-2]。準(zhǔn)確的輪軌磨耗預(yù)測可以對輪軌型面的設(shè)計(jì)和鏇修打磨提供有效參考。

近幾年國內(nèi)外學(xué)者在輪軌磨耗預(yù)測方法及其對動(dòng)力學(xué)性能的影響方面進(jìn)行了大量研究。Zobory等[3]全面研究了車輪和鋼軌的磨損過程，結(jié)果表明車輪踏面會因?qū)嶋H線路的不同磨損形式發(fā)生不同變化。Butini等[4]結(jié)合磨耗理論和滾動(dòng)接觸疲勞模型，提出一種能夠同時(shí)考慮材料磨損和滾動(dòng)接觸疲勞損傷的車輪踏面預(yù)測方法。Shebani等[5]建立了一種具有外源輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性自回歸模型，使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輪軌磨耗。徐凱等[6]基于CONTACT和SIMPACK建立了踏面磨耗模擬程序，系統(tǒng)地研究了鋼軌磨耗對高速列車行駛穩(wěn)定性和車輪磨耗發(fā)展的影響，并對鋼軌型面進(jìn)行優(yōu)化。陶功權(quán)等[7]建立了考慮軌道柔性的車輛/軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型和一種在線磨耗預(yù)測模型,研究了軌道柔性對車輪踏面磨耗的影響。羅仁等[8]建立了一種考慮磨耗過程中車輪位置不確定性的磨耗模型,并在此基礎(chǔ)上提出了一種預(yù)測車輪磨耗的數(shù)值方法。姚永明等[9]以Non-elliptic接觸模型計(jì)算接觸斑參數(shù),以Archard磨耗模型計(jì)算磨耗量,預(yù)測了車輪磨耗的分布和發(fā)展,并研究了車輪磨耗對動(dòng)力學(xué)的影響。謝清林等[10]將實(shí)測車輪踏面分別與CHN60軌和60N軌匹配,分析了車輪磨耗對輪軌接觸幾何關(guān)系和接觸力學(xué)特性的影響,并建立車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型,研究了車輪磨耗過程中車輛動(dòng)力學(xué)性能的演變規(guī)律。楊斌等[11]建立了C80貨車-軌道動(dòng)力學(xué)模型,利用Tγ/A-磨損率車輪踏面磨損模型對車輪踏面的磨耗規(guī)律進(jìn)行仿真分析。黃彩虹等[12]結(jié)合車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和磨耗模型建立了完整的車輪磨耗預(yù)測模型，研究了車輛和軌道部分參數(shù)對車輪踏面磨耗規(guī)律的影響。

綜上所述,目前對于輪軌磨耗問題的研究已有顯著進(jìn)展,但車輪踏面磨耗預(yù)測模型有待完善,車輛-軌道系統(tǒng)參數(shù)對輪軌磨耗演變規(guī)律的研究還需進(jìn)一步深入。鑒于此,本文結(jié)合UM和MATLAB建立包含車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型、輪軌局部接觸模型、磨耗計(jì)算模型的車輪踏面磨耗預(yù)測模型,通過數(shù)值仿真預(yù)測車輪磨耗演變規(guī)律,并探究系統(tǒng)參數(shù)對車輪磨耗演變的影響。

1 車輪踏面磨耗預(yù)測模型

車輪踏面磨耗預(yù)測模型包括車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型、輪軌局部接觸模型以及磨耗預(yù)測模型。

1.1 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論,基于多體動(dòng)力學(xué)軟件UM建立車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型。車輛主要包括1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對、8個(gè)軸箱,各部件自由度說明如表1所示,共計(jì)50個(gè)自由度。軌道部分考慮鋼軌的垂向、橫向的位移和繞縱向的扭轉(zhuǎn)以及扣件的剛度和阻尼。整車中考慮非線性的輪軌接觸幾何關(guān)系以及一二系懸掛的非線性特性:一系懸掛裝置包括轉(zhuǎn)臂軸箱、垂向減振器以及剛彈簧;二系懸掛包括搖枕、空氣彈簧、橫向減振器、垂向減振器以及抗蛇行減振器等。車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示,部分車輛模型參數(shù)如表2所示。

表1 車輛系統(tǒng)自由度

圖1 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

表2 車輛模型參數(shù)

1.2 輪軌局部接觸模型

列車在復(fù)雜工況下運(yùn)行時(shí),輪軌接觸狀態(tài)并不符合赫茲接觸理論,因此本文由UM內(nèi)部程序Kik-Piotrowiski模型進(jìn)行法向接觸求解,得到全局接觸參數(shù),代入輪軌切向接觸模型進(jìn)行接觸斑內(nèi)部的切應(yīng)力和蠕滑分布計(jì)算。

Kik-Piotrowiski模型的主要思想是通過虛擬滲透法求解輪軌接觸斑大小,具體理論推導(dǎo)可參考文獻(xiàn)[13]。輪軌切向接觸模型采用改進(jìn)的Kalker簡化理論,其適用于Kik-Piotrowiski模型。

根據(jù)Kik-Piotrowiski模型和Kalker簡化理論,等效接觸斑內(nèi)每一單元的輪軌接觸壓應(yīng)力分布為

(1)

式中:N為輪軌法向接觸力;a、b為等效橢圓接觸斑的長短半軸,該參數(shù)由動(dòng)力學(xué)軟件輸出。等效橢圓接觸斑由虛擬滲透區(qū)域修正得到,原則為接觸斑形狀比相等,且面積相等。

假設(shè)接觸斑內(nèi)的彈性位移u(x,y)僅和同方向的力p(x,y)呈線性關(guān)系,即

u(x,y)=Lp(x,y)

(2)

式中L為橫向、縱向和自旋蠕滑的柔度系數(shù),其值與等效接觸斑面積有關(guān)。

對于每個(gè)單元節(jié)點(diǎn)處的切向應(yīng)力由接觸斑前沿向后沿差分,依次迭代求解:

(3)

式中Δp為相鄰節(jié)點(diǎn)的切向應(yīng)力增量。該點(diǎn)處的切向應(yīng)力幅值為

pt(x-Δx,yi)=

(4)

根據(jù)庫倫摩擦定律,黏著-滑移區(qū)域的判斷依據(jù)為

pt(x-Δx,yi)≤μpz(x-Δx,yi)

(5)

式中μ為摩擦因數(shù)。當(dāng)滿足該方程,則該節(jié)點(diǎn)處于黏著狀態(tài);反之,則該節(jié)點(diǎn)處于滑動(dòng)狀態(tài)。對于滑動(dòng)區(qū)域的節(jié)點(diǎn),需要對切向應(yīng)力分量進(jìn)行縮減:

(6)

若處于黏著區(qū),則該節(jié)點(diǎn)的蠕滑為零;若處于滑動(dòng)區(qū),考慮彈性變形對蠕滑的影響,滑動(dòng)距離的計(jì)算式為:

(7)

1.3 磨耗計(jì)算模型

Archard提出[14]當(dāng)兩個(gè)物體發(fā)生接觸時(shí),接觸表面的磨損量與物體間法向接觸力和相對滑動(dòng)距離成正比,與輪軌的材料硬度成反比,即

(8)

式中:Vwear為磨耗材料體積,m3;Kw為無量綱的磨耗系數(shù);Nz為物體間法向接觸力,N;H為兩相接觸物體中較軟的材料硬度,N/m2;d為滑動(dòng)距離,m。

Jendel[15]應(yīng)用Archard磨耗模型把接觸斑分割為大小相同的多個(gè)單元,每個(gè)接觸單元中心的磨耗深度Δz為

(9)

式中:Δd為單位時(shí)間增量Δt內(nèi)的車輪滑動(dòng)距離;Pz為法向壓力分布。

(10)

(11)

將式(10)與式(11)代入式(9),進(jìn)一步整理可得每個(gè)單元的磨耗深度Δz,即

(12)

式中:(x,y)為接觸單元中心位置坐標(biāo);ve為質(zhì)點(diǎn)通過該接觸單元的速度。

磨耗系數(shù)的取值Kw與接觸壓應(yīng)力和滑動(dòng)速度有關(guān),如圖2所示。其中,輪軌間接觸極限壓應(yīng)力為0.8H(H為材料硬度)。當(dāng)接觸壓應(yīng)力值小于0.8H時(shí),根據(jù)滑動(dòng)速度的變化,磨耗系數(shù)可劃分為4個(gè)區(qū)域:區(qū)域Ⅰ、Ⅲ為輕微磨損區(qū)域,磨損系數(shù)取值1×10-4～1×10-3;區(qū)域Ⅱ?yàn)閲?yán)重磨損區(qū)域,滑動(dòng)速度v介于0.2～0.7 m/s之間,磨損系數(shù)取值3×10-3～4×10-3;區(qū)域IV為破壞性磨損區(qū)域。

圖2 Archard磨耗系數(shù)

1.4 平滑處理與更新策略

為了減少計(jì)算時(shí)間,磨耗累積的處理通常是先計(jì)算一定的里程內(nèi)的磨耗量,再通過磨耗限值進(jìn)行放大處理,該方法不僅放大了磨耗量,而且放大了誤差,使得車輪踏面呈現(xiàn)鋸齒狀;另外,由于磨耗量發(fā)生在接觸斑內(nèi)部,根據(jù)磨耗量更新的車輪踏面后,可能導(dǎo)致車輪踏面出現(xiàn)突變。因此需在對磨耗量進(jìn)行放大處理前和車輪踏面更新后分別采用移動(dòng)平均濾波法進(jìn)行一次平滑處理。

高速列車在實(shí)際運(yùn)行過程中,車輪踏面的磨耗量是實(shí)時(shí)逐漸增加的,但在仿真中不能做到實(shí)時(shí)更新。因此在仿真預(yù)測中采用迭代演化法進(jìn)行磨耗預(yù)測,即以車輛行駛里程或踏面磨耗量為迭代條件更新踏面輪廓。根據(jù)文獻(xiàn)[16],采用廣泛接受的0.1 mm踏面磨耗量作為更新的依據(jù)。綜上所述,完整的車輪踏面磨耗預(yù)測模型流程如圖3所示。

圖3 車輪踏面磨耗預(yù)測模型

1.5 磨耗工況設(shè)計(jì)與模型驗(yàn)證

車輛模型中選用LMA型踏面,軌道采用國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)60軌,標(biāo)準(zhǔn)軌距1 435 mm,軌底坡為1/40。根據(jù)京津線路特點(diǎn),設(shè)置“直線+曲線”的運(yùn)行工況,其中直線和曲線線路占比分別為60%和40%,表3為設(shè)置的直線和曲線線路工況。仿真所用的車輛模型左右結(jié)構(gòu)對稱,設(shè)置線路上的左、右曲線布置對稱,且列車在線路上行駛不調(diào)頭,則同一輪對的左右輪磨損程度相同,第1位和第4位輪對車輪的磨損相同,第2位和第3位輪對車輪的磨損也相同。軌道激勵(lì)采用京津線實(shí)測軌道不平順。

表3 線路參數(shù)設(shè)置

表4給出了車輪踏面名義滾動(dòng)圓處的磨耗深度仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比,由此可見,車輛模型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果變化趨勢較為一致,兩者差異在可接受范圍之內(nèi),且隨行駛里程增加大致呈線性變化。

表4 計(jì)算與實(shí)測磨耗結(jié)果對比

2 磨耗預(yù)測結(jié)果分析

踏面磨耗預(yù)測結(jié)果主要有磨耗后的踏面外形和磨耗速率。踏面外形包括磨耗深度和磨耗分布。等效錐度不僅影響車輛動(dòng)力學(xué)性能,還影響磨耗的發(fā)展。輪軌型面的接觸點(diǎn)分布決定了磨耗的發(fā)展區(qū)域。

2.1 車輪踏面外形

圖4和圖5給出了車輛行駛2.5×105km里程內(nèi)1、2位輪對的車輪踏面磨耗外形變化和磨耗深度分布狀況。

圖4 1位輪對左側(cè)車輪磨耗分布

圖5 2位輪對左側(cè)車輪磨耗分布

由圖4和圖5可知,1、2位輪對的磨耗區(qū)域主要在車輪名義滾動(dòng)圓-30～30 mm范圍內(nèi),且磨耗形狀相似。隨著磨耗里程的增加,磨耗范圍逐漸變寬,磨耗深度逐漸增大。盡管存在大量曲線線路,但并未出現(xiàn)輪緣磨耗,對比1、2位輪對的磨耗分布可以看出,1位輪對的磨耗深度略大于2位輪對,這是因?yàn)?位輪對是導(dǎo)向輪對,運(yùn)行過程中的橫移和沖角均大于2位非導(dǎo)向輪對,因而加劇了車輪磨損。

2.2 磨耗速率

圖6給出了車輛行駛2.5×105km里程內(nèi)車輪的磨耗速率變化曲線圖。

圖6 車輪磨耗速率

由圖6可知,車輪在105km之內(nèi)的磨耗速率顯著增大,屬于輪軌磨合期,1～2×105km之后磨耗速率區(qū)域穩(wěn)定,屬于穩(wěn)定磨耗區(qū),2×105km之后磨耗速率略有增大,屬于磨耗發(fā)展區(qū)。顯然1、2位輪對的磨耗速率變化趨勢一致,相比之下,1位輪對的磨耗速率大于2位輪對,這主要是因?yàn)?位輪對的導(dǎo)向作用導(dǎo)致磨耗加劇。

2.3 等效錐度

等效錐度是決定鐵路車輛動(dòng)力特性的主要參數(shù)之一,在高速列車直線行駛或通過大小半徑曲線時(shí),等效錐度決定了車輪和軌道間的匹配程度。同時(shí),車輪踏面磨耗與等效錐度之間具有強(qiáng)相關(guān)性：較小的等效錐度會增加車輪磨損,但較大的等效錐度可能會導(dǎo)致列車失穩(wěn)。

車輛模型的車輪踏面使用LMA型踏面(這是一種非線性踏面,其磨損后也是非線性的)。根據(jù)Klingel理論,可以計(jì)算出磨損后車輪型面的等效錐度。圖7給出了車輛模型輪對與60軌匹配時(shí)等效錐度的變化情況。

圖7 磨耗車輪與60軌匹配的等效錐度

在鐵路應(yīng)用中,通常選用輪對橫移量3 mm處的等效錐度值來評估輪軌之間的接觸幾何關(guān)系。從圖7中可以看出,車輛行駛2.5×105km后的輪對等效錐度相比初始車輪顯著增加,但1、2位輪對的等效錐度變化趨向不盡相同。初始輪對在輪對橫移量幅值3 mm處的等效錐度值為0.031 mm,磨耗后的1、2位輪對的等效錐度值分別為0.074 mm和0.064 mm。這表明車輪踏面的磨耗量對等效錐度具有一定影響,不同的磨耗程度對輪軌間的匹配情況影響也不同。

2.4 輪軌接觸點(diǎn)分布

圖8給出了新輪對和磨耗后踏面與60軌接觸點(diǎn)對分布圖對比,可以看出初始車輪型面與磨耗車輪型面與鋼軌的接觸點(diǎn)分布狀態(tài)有明顯差別。初始車輪踏面和鋼軌的接觸點(diǎn)主要分布于踏面名義滾動(dòng)圓靠近輪緣一側(cè)的0～40 mm內(nèi),且分布均勻。隨著磨耗量的增加，輪軌接觸點(diǎn)向名義滾動(dòng)圓背向輪緣一側(cè)非均勻發(fā)展，集中于名義滾動(dòng)圓處。長期磨耗后，可能形成滾動(dòng)接觸疲勞損傷。

圖8 車輪磨耗對輪軌接觸點(diǎn)分布的影響

3 系統(tǒng)參數(shù)影響分析

高速車輪踏面橫向磨耗主要表現(xiàn)為名義滾動(dòng)圓處的凹形磨耗和輪緣磨耗[2]。隨著車輛和軌道服役時(shí)間的增長,系統(tǒng)各參數(shù)會發(fā)生變化,可能對車輪磨耗產(chǎn)生較大影響。系統(tǒng)參數(shù)中,轉(zhuǎn)臂定位剛度和抗蛇形減振器剛度對車輛橫向運(yùn)行穩(wěn)定性有很大影響,轉(zhuǎn)向架軸距對車輛曲線通過性能有一定影響。軌道不平順和扣件剛度是影響輪軌接觸的重要參數(shù),因此,采用控制變量法分別研究轉(zhuǎn)臂定位剛度、抗蛇形減振器剛度、軌道不平順以及扣件剛度對車輪踏面磨耗的影響。

3.1 車輛參數(shù)

1) 轉(zhuǎn)臂定位剛度

轉(zhuǎn)臂定位剛度包括縱向剛度cx,橫向剛度cy和垂向剛度cz。本文主要探究車輪踏面磨耗,因此只針對縱向剛度和橫向剛度進(jìn)行分析。其初始值分別設(shè)定為40 MN/m和4 MN/m,分別乘以相應(yīng)變化系數(shù)0.5～2,計(jì)算得到各剛度值分別改變后對應(yīng)的車輪踏面磨耗影響情況,如圖9所示。

由圖9可知,轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點(diǎn)縱向剛度對磨耗分布影響較大,剛度越大,磨耗范圍越寬,且深度也有所增大。轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點(diǎn)橫向剛度對車輪磨耗影響很小。適當(dāng)降低轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點(diǎn)縱向剛度和橫向剛度將有利于減小車輪磨耗。

2) 抗蛇形減振器剛度

抗蛇形減振器可以改善車輛的曲線通過性能,同時(shí)提高車輛的蛇行臨界速度。車輛模型的標(biāo)準(zhǔn)抗蛇形減振器剛度值為9.6 MN/m,分別乘以不同變化系數(shù)時(shí),抗蛇形減振器剛度對車輪磨耗的影響情況見圖10。

由圖10可知,抗蛇形減振器剛度增大將一定程度地使車輪踏面磨耗深度增大,但在研究范圍內(nèi)抗蛇形減振器剛度的變化對車輪踏面磨耗的影響程度很小,幾乎可以忽略。由此可以認(rèn)為抗蛇形減振器剛度的大小不是影響車輪磨耗的主要因素。

3) 轉(zhuǎn)向架軸距

標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)向架軸距為2.5 m,分別取值為2.3 m、2.7 m和2.9 m時(shí),分別計(jì)算不同轉(zhuǎn)向架軸距下直線段和曲線段車輪磨耗情況。

由圖11可知,在直線和曲線段隨著轉(zhuǎn)向架軸距加大,車輪的磨耗量均出現(xiàn)增長,但后者的磨耗增長規(guī)律更顯著。這是因?yàn)檩S距過大不利于車輛通過曲線,導(dǎo)致車輪磨耗加劇。

圖11 軸距對車輪磨耗的影響

綜上所述,轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向定位剛度的變化會改變車輪踏面磨耗分布,抗蛇形減振器剛度對車輪磨耗影響很小,轉(zhuǎn)向架軸距主要影響磨耗深度,形成嚴(yán)重的凹形磨耗。

3.2 軌道參數(shù)

1) 軌道不平順

軌道不平順是作為軌道對機(jī)車車輛系統(tǒng)產(chǎn)生的一種激擾,是引發(fā)其振動(dòng)的主要原因之一。圖12為軌道模型的典型線路高低不平順和水平不平順狀況。

圖12 軌道不平順

以模型的軌道不平順初始設(shè)置值為標(biāo)準(zhǔn),將高低和水平不平順幅值分別乘以變化因數(shù)0.5、1.0、1.5,按高低、水平不平順的不同幅值組合方式構(gòu)造了9種不平順工況,以期對比分析高低和水平不平順對動(dòng)車組車輪運(yùn)行磨耗的影響。線路不平順工況及車輪磨耗仿真計(jì)算結(jié)果見圖13和表5。

圖13 軌道不平順對車輪磨耗的影響

表5 軌道不平順對車輪磨耗仿真工況及結(jié)果

由表5和圖13可知,隨著高低不平順幅值的增大,磨耗顯著增大。這是由于軌道不平順振幅越大,輪軌相互作用愈加劇烈,車輪磨耗也越嚴(yán)重。水平不平順對磨耗分布有一定影響。

2) 扣件剛度

扣件垂向剛度和橫向剛度標(biāo)準(zhǔn)值分別為4.4×107N/m、1.8×107N/m,在此基礎(chǔ)上對其數(shù)值分別乘以變化因數(shù)進(jìn)行仿真分析。車輪踏面的磨耗分布情況見圖14。由圖4可知適當(dāng)降低道床扣件垂向剛度將顯著減少車輪踏面磨耗,但道床扣件橫向剛度的幅值變化對車輪磨耗的影響并不顯著。

圖14 扣件剛度對車輪磨耗的影響

綜上所述,軌道不平順是影響車輪磨耗的主要原因之一,扣件剛度對磨耗深度影響較為顯著。隨著軌道服役年限的增長,軌道平順性降低,扣件老化,剛度降低,將嚴(yán)重影響車輪磨耗發(fā)展,增加運(yùn)營成本。

4 結(jié)論

建立包含車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型、輪軌局部接觸模型、磨耗計(jì)算模型的車輪踏面磨耗預(yù)測模型,通過數(shù)值仿真預(yù)測車輪磨耗演變規(guī)律,并探究系統(tǒng)參數(shù)對車輪磨耗演變的影響,主要結(jié)論如下:

1) 車輪踏面磨耗主要集中分布在名義滾動(dòng)圓兩側(cè),隨運(yùn)營里程增加,磨耗量近線性增長；磨耗速率隨著磨耗里程累積波動(dòng)上升;等效錐度增大但隨輪對橫移異常波動(dòng),輪軌接觸區(qū)域向車輪外側(cè)區(qū)域擴(kuò)展但接觸區(qū)域逐漸局部化。

2) 轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向定位剛度的變化會改變車輪踏面磨耗分布,抗蛇形減振器剛度對車輪磨耗影響很小,轉(zhuǎn)向架軸距主要影響磨耗深度,形成嚴(yán)重的凹形磨耗。

3) 扣件剛度對車輪磨耗略有影響,軌道不平順作為隨機(jī)激勵(lì),對車輪磨耗分布和深度都有很大影響,隨著軌道服役年限的增長,軌道平順性降低,將嚴(yán)重影響車輪磨耗發(fā)展,增加運(yùn)營成本。鋼軌打磨策略和輪軌型面優(yōu)化是減緩車輪磨耗的重要措施。