張廣秀 李文廣 李維肖 李旭偉 劉海

（1.中國(guó)汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津 300300；2.天津市新能源汽車動(dòng)力傳動(dòng)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130）

主題詞：車內(nèi)聲品質(zhì) 特征提取 核主成分分析 客觀評(píng)價(jià)特征

1 前言

乘用車運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的噪聲給乘員聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)帶來(lái)不適，對(duì)其描述時(shí)需綜合考慮人耳聽(tīng)覺(jué)差異導(dǎo)致的多類型噪聲客觀評(píng)價(jià)特征，并引入物理聲學(xué)特征與心理聲學(xué)特征，包括波動(dòng)度、峭度、偏度、響度、尖銳度、粗糙度等，可以較完整地描述人耳對(duì)乘用車車內(nèi)噪聲的主觀感受。從物理聲學(xué)和心理聲學(xué)角度出發(fā)，開(kāi)展乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)客觀評(píng)價(jià)特征提取研究，尋找聲品質(zhì)的主要影響因素，可以極大地簡(jiǎn)化聲品質(zhì)客觀評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)的快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

特征提取是將高維度、大尺寸的原始數(shù)據(jù)通過(guò)非線性映射等方法轉(zhuǎn)換為低維度的數(shù)據(jù)，即以原始數(shù)據(jù)作為輸入空間，在特征空間進(jìn)行映射。核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）充分利用了核函數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維的原理，主要用于數(shù)據(jù)維數(shù)的縮減、機(jī)械故障檢測(cè)等領(lǐng)域。J.Mita 等對(duì)比分析了主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）、KPCA、局部線性嵌入（Locally Linear Embedding，LLE）的降維效果，結(jié)果表明，KPCA 方法可以降低計(jì)算的復(fù)雜度。Zhang等提出了一種大數(shù)據(jù)主成分分析的解決方法，為大數(shù)據(jù)的降維研究提供了重要思路。王昱皓等提出將核主成分分析用于高壓斷路器機(jī)械故障診斷，使得診斷的精確度提高了6.63%。

本文通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)典型乘用車進(jìn)行噪聲測(cè)試，將KPCA方法用于乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)評(píng)價(jià)，對(duì)比不同類型的核函數(shù)對(duì)核主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率的影響，獲得最優(yōu)核函數(shù)并用于乘用車客觀評(píng)價(jià)特征提取，簡(jiǎn)化客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，并基于得到的主要客觀評(píng)價(jià)特征，進(jìn)一步研究其對(duì)乘用車車內(nèi)噪聲的影響規(guī)律。

2 乘用車車內(nèi)噪聲樣本采集

為開(kāi)展乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)客觀評(píng)價(jià)特征的提取研究，需要獲取典型工況下準(zhǔn)確、穩(wěn)定的乘用車車內(nèi)噪聲信號(hào)樣本。針對(duì)國(guó)內(nèi)10 輛典型乘用車，在精密級(jí)整車半消聲室環(huán)境下進(jìn)行試驗(yàn)，背景噪聲為18 dB(A)，為排除進(jìn)、排氣噪聲對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，將進(jìn)排、氣噪聲通過(guò)管道引出消聲室。測(cè)試采用的硬件系統(tǒng)主要包括LMS Scada III多通道聲學(xué)測(cè)試與分析系統(tǒng)、PCB 356A25加速度傳感器、GRAS 46AE電容噪聲傳感器等。

為方便開(kāi)展后續(xù)研究，通過(guò)對(duì)原始噪聲信號(hào)進(jìn)行基本聲學(xué)信號(hào)處理，實(shí)現(xiàn)樣本庫(kù)的篩選、截取，去除測(cè)試異常的試驗(yàn)樣本，從而建立具有代表性的乘用車車內(nèi)噪聲樣本庫(kù)。

本文以乘用車車內(nèi)噪聲信號(hào)為研究對(duì)象，車內(nèi)噪聲信號(hào)測(cè)點(diǎn)布置參考GB/T 18697—2002以及相關(guān)研究文獻(xiàn)，測(cè)點(diǎn)布置位置如圖1所示。

圖1 前、后排座椅傳感器布置

測(cè)試工況選擇40 km/h、60 km/h、80 km/h、100 km/h、120 km/h 的穩(wěn)態(tài)工況。采用LMS 數(shù)字采集前端進(jìn)行噪聲信號(hào)采集，采樣頻率設(shè)置為51 200 Hz，頻率分辨率設(shè)置為1 Hz，每個(gè)噪聲樣本采樣時(shí)間為30 s。

3 基于核主成分分析的特征提取方法研究

特征提取是指對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，得到能夠代表絕大部分信息的數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)高維數(shù)據(jù)集的壓縮。主成分分析方法的提出是為了解決各變量之間的線性問(wèn)題，針對(duì)輸入空間內(nèi)的全部信息找到能夠代表其中絕大部分信息的特征。

基于核主成分分析的特征提取是將不同類型的核函數(shù)與PCA 相結(jié)合，通過(guò)非線性映射函數(shù)實(shí)現(xiàn)從輸入空間R到特征空間的映射。假設(shè)原始數(shù)據(jù)集為行列的矩陣，x為其中的樣本，經(jīng)過(guò)映射后變換為(x)，進(jìn)一步進(jìn)行主成分分析：

式（1）兩邊同時(shí)對(duì)所有樣本(x)進(jìn)行內(nèi)積，即

結(jié)合上述分析可以得到：

式中，為協(xié)方差矩陣的特征值。

基于上述分析可以實(shí)現(xiàn)對(duì)的降維，同時(shí)必須保證核函數(shù)為半正定核，常見(jiàn)核函數(shù)包括：

a.線性核函數(shù)：

b.多項(xiàng)式核函數(shù)：

c.多層感知器核函數(shù)：

d.高斯徑向基核函數(shù)：

式中，、為變量；、為核函數(shù)參數(shù)。

4 乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)客觀特征的提取

以60 km/h穩(wěn)態(tài)工況下的乘用車車內(nèi)噪聲為研究對(duì)象，經(jīng)噪聲測(cè)試試驗(yàn)及樣本預(yù)處理后，最終得到的有效噪聲樣本數(shù)為12 個(gè)。通過(guò)調(diào)研國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，綜合考慮物理聲學(xué)和心理聲學(xué)特征，遴選出11 維客觀評(píng)價(jià)參量，包括響度、尖銳度、粗糙度、波動(dòng)度、清晰度指數(shù)、音調(diào)度、偏度、周期性、峭度、優(yōu)先語(yǔ)音干擾級(jí)、峰值因子，其中峭度、峰值因子為無(wú)量綱參量，分別表示為～。表1 所示為12 個(gè)噪聲樣本的11 維客觀評(píng)價(jià)特征，作為輸入樣本集。

表1 輸入空間數(shù)據(jù)樣本集

KPCA 方法能實(shí)現(xiàn)非線性映射功能的關(guān)鍵是核函數(shù)的選擇及參數(shù)的確定，因而也成為研究的重點(diǎn)。為選擇適宜核函數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維分析，針對(duì)不同核函數(shù)，計(jì)算對(duì)比第一主成分貢獻(xiàn)率，如表2所示。當(dāng)4種不同類型核參數(shù)選擇最佳時(shí)，其KPCA分析結(jié)果中各主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率隨特征向量變化的關(guān)系如圖2所示。

表2 各核函數(shù)主成分個(gè)數(shù)對(duì)比

綜合圖2與表2對(duì)比分析PCA與4種不同核函數(shù)可以看出：采用多項(xiàng)式核函數(shù)，當(dāng)=0.01、=3時(shí)達(dá)到了最好的降維效果，其中第一主成分貢獻(xiàn)率達(dá)91.11%，優(yōu)于其他方法，同時(shí)滿足累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的主成分?jǐn)?shù)量為1個(gè)。通過(guò)以上分析可知，采用多項(xiàng)式核函數(shù)的主成分分析方法更加適合提取乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)客觀評(píng)價(jià)特征。故采用多項(xiàng)式核函數(shù)，以=0.01、=3 為核參數(shù)，對(duì)乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)客觀評(píng)價(jià)特征進(jìn)行提取，表3所示為上述條件下各主成分的特征值和貢獻(xiàn)率。通過(guò)上述分析可知，采用多項(xiàng)式核函數(shù)的主成分分析方法，第一核主成分主要反映了原始發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲信號(hào)客觀評(píng)價(jià)特征（尖銳度）、（粗糙度）、（清晰度指數(shù)）和（優(yōu)先語(yǔ)音干擾級(jí)）的信息，故乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)客觀評(píng)價(jià)特征所提取得到的4個(gè)主要客觀參量為：尖銳度、粗糙度、清晰度指數(shù)、優(yōu)先語(yǔ)音干擾級(jí)。

圖2 累計(jì)貢獻(xiàn)率對(duì)比

表3 核主成分貢獻(xiàn)率

5 乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)的客觀特征變化規(guī)律

通過(guò)上述研究結(jié)論可知尖銳度、粗糙度、清晰度指數(shù)、優(yōu)先語(yǔ)音干擾級(jí)可以反映乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)水平，在此基礎(chǔ)上研究提取得到了客觀評(píng)價(jià)特征隨乘用車發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化規(guī)律。

圖3 所示為尖銳度隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線，從圖3可以看出，乘用車車內(nèi)噪聲尖銳度隨著轉(zhuǎn)速的增加逐漸增加，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min 附近出現(xiàn)峰值，表明在該轉(zhuǎn)速附近乘用車車內(nèi)噪聲的頻率成分發(fā)生了改變，高頻噪聲信號(hào)逐漸增加，從而使得尖銳度增大，降低了乘用車車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)。

圖3 尖銳度隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律

圖4所示為粗糙度隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線，通過(guò)分析圖4 可以看出，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min 附近，乘用車車內(nèi)噪聲粗糙度出現(xiàn)局部極小值，這是因?yàn)榇植诙扔深l率調(diào)制而出現(xiàn)幅值變化，當(dāng)調(diào)制頻率在70 Hz附近時(shí)，噪聲粗糙度帶來(lái)的影響最大。

圖4 粗糙度隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律

圖5 所示為清晰度指數(shù)隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線，通過(guò)分析圖5 可以看出，乘用車車內(nèi)噪聲清晰度指數(shù)在1 700 r/min 之前，隨轉(zhuǎn)速的增加而增大，在1 900 r/min 之后隨轉(zhuǎn)速增加而減小，由于在1 800 r/min附近噪聲信號(hào)出現(xiàn)頻率成分的改變，清晰度指數(shù)顯著下降。由此可知，清晰度指數(shù)對(duì)乘用車車內(nèi)噪聲有很大的影響。

圖5 清晰度指數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化

圖6 所示為優(yōu)先語(yǔ)音干擾級(jí)隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線，通過(guò)分析圖6 可以看出，乘用車車內(nèi)噪聲優(yōu)先語(yǔ)音干擾級(jí)隨著轉(zhuǎn)速提高呈現(xiàn)逐漸提高的趨勢(shì)，在1 800 r/min附近出現(xiàn)峰值。

圖6 優(yōu)先語(yǔ)音干擾級(jí)隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律

6 結(jié)束語(yǔ)

本文遴選了11個(gè)物理聲學(xué)和心理聲學(xué)特征作為乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)的客觀評(píng)價(jià)特征，將KPCA特征提取方法與乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)特征提取相結(jié)合，進(jìn)而獲得影響其聲品質(zhì)的主要參量，為實(shí)現(xiàn)乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化提供了參考；通過(guò)分析比較不同類型核函數(shù)及其參數(shù)的主成分貢獻(xiàn)率及其個(gè)數(shù)，最終確定采用多項(xiàng)式核函數(shù)進(jìn)行提取，得到4 個(gè)最主要的客觀特征參量，包括尖銳度、粗糙度、清晰度指數(shù)和優(yōu)先語(yǔ)音干擾級(jí)，實(shí)現(xiàn)了客觀評(píng)價(jià)特征的降維；通過(guò)研究多種穩(wěn)態(tài)工況下4個(gè)客觀評(píng)價(jià)參量的幅值，得到了不同轉(zhuǎn)速下乘用車車內(nèi)聲品質(zhì)客觀評(píng)價(jià)特征的變化規(guī)律。