具有全向控制的水下碟形滑翔機(jī)自抗擾控制

張文清,鄒佳運(yùn),張小川,韓梅,鄒司宸

(1.海軍潛艇學(xué)院,山東 青島 266199;2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家試點實驗室,山東 青島 266237)

0 引言

隨著國內(nèi)外海洋科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,利用水下滑翔機(jī)、自主水下航行器(AUV)等水下無人航行器進(jìn)行海洋環(huán)境觀測和海洋資源勘測,已成為大趨勢[1-2]。在動力學(xué)結(jié)構(gòu)和驅(qū)動機(jī)制方面,水下滑翔機(jī)與AUV存在很大不同。AUV一般利用前向或側(cè)向推進(jìn)器進(jìn)行速度調(diào)節(jié),利用舵來控制航向[3];但水下滑翔機(jī)一般沒有螺旋槳推進(jìn)器和舵,只能通過平臺內(nèi)部的質(zhì)量塊調(diào)節(jié)系統(tǒng)來控制重心位置,從而實現(xiàn)俯仰角和橫滾角的調(diào)節(jié),結(jié)合浮力調(diào)節(jié)實現(xiàn)水下滑翔機(jī)的航向調(diào)整。水下滑翔機(jī)航向和姿態(tài)調(diào)整是內(nèi)部質(zhì)量塊調(diào)節(jié)系統(tǒng)和浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)耦合作用產(chǎn)生的運(yùn)動[4],其實質(zhì)是利用了變質(zhì)心矩控制方法。變質(zhì)心矩控制方法的核心[5]是通過改變航行器中心來改變動力矩和本體的重心位置,進(jìn)而實現(xiàn)對航行器姿態(tài)的調(diào)整,完成運(yùn)動機(jī)動。隨著變質(zhì)心矩控制技術(shù)的不斷發(fā)展,其應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷擴(kuò)大,對于水下航行器的控制也逐漸引入了變質(zhì)心思想。普林斯頓大學(xué)Graver對水下航行器變質(zhì)心控制進(jìn)行了系統(tǒng)研究,建立了基于牛頓力學(xué)方法的水下航行器運(yùn)動模型,并通過實驗完成了航行器的參數(shù)辨識,設(shè)計了相應(yīng)的控制系統(tǒng),完成了上浮、下沉以及航向改變的有效控制。在航行器的控制策略研究方面,胡坤等[6]根據(jù)無人水下航行器(UUV)操縱控制過程的特點,設(shè)計了一種基于遺傳算法的UUV深度自抗擾控制器,并對其在無外界干擾和近水面航行受波浪力干擾兩種情況下的深度控制進(jìn)行了仿真。文獻(xiàn)[7]中介紹了傳統(tǒng)PID控制器與傳統(tǒng)模糊控制器的控制思路和控制方法,針對模糊PID控制的控制思路進(jìn)行分析,選擇增益調(diào)整型模糊控制器作為圓碟形滑翔機(jī)運(yùn)動控制方法,并通過實驗驗證了算法的有效性。

水下碟形滑翔機(jī)也具有欠驅(qū)動特點,但是在欠驅(qū)動變量和多約束條件上都與AUV和一般水下滑翔機(jī)不同[8]。在國內(nèi)外滑翔機(jī)的動力學(xué)和控制方法研究方面,針對魚雷外形結(jié)構(gòu)的AUV和水下滑翔機(jī)的相關(guān)研究很多,但是針對水下碟形滑翔機(jī)的研究內(nèi)容偏少,尤其是碟形滑翔機(jī)的驅(qū)動特性和全向特性尚未給出定量分析,采用的控制算法多數(shù)還是基于傳統(tǒng)PID算法,在抗海流干擾方面的研究甚少[9]。

本文研究的水下碟形滑翔機(jī)采用 矢量布置的噴水推進(jìn)及變質(zhì)心矩結(jié)構(gòu)來調(diào)整自身的姿態(tài)及航向,建立了碟形滑翔機(jī)輸出驅(qū)動方程,從數(shù)學(xué)機(jī)理上分析了碟形滑翔機(jī)具有全向運(yùn)動特性,并給出航向控制過程中的穩(wěn)定性條件。針對海流干擾問題,設(shè)計了非線性自抗擾控制器,并搭建了仿真實驗平臺,驗證了在海流干擾情況下航向控制的穩(wěn)定性。

1 水下碟形滑翔機(jī)運(yùn)動學(xué)模型建立

本文建立水下碟形滑翔機(jī)六自由度運(yùn)動學(xué)模型,采用直角坐標(biāo)系Oxyz坐標(biāo)系均按右手系定義如圖1所示。圖1中,(x,y,z)為水下碟形滑翔機(jī)的位置,(φ,θ,ψ)為水下碟形滑翔機(jī)的姿態(tài)歐拉角,(u,v,w)為水下碟形滑翔機(jī)的線速度,(p,q,r)為水下碟形滑翔機(jī)的角速度。

圖1 水下碟形滑翔機(jī)三維空間模型示意圖Fig.1 3D space model of dish-shaped underwater vehicle

1.1 水下碟形航行器的重心G與運(yùn)動坐標(biāo)系原點O重合

當(dāng)水下碟形航行器的重心G與運(yùn)動坐標(biāo)系原點O重合時,在運(yùn)動坐標(biāo)系Oxyz中:Ox軸一般在水下航行器的縱中剖面內(nèi)選取,正向指向船艏,且平行于水線面;Oy軸與水下航行器的縱剖面垂直,指向水下航行器的右舷,平行于水線面;Oz軸在水下航行器的縱中剖面,且指向水下航行器的底部。

根據(jù)牛頓第二定律和歐拉方程,得到水下航行器空間運(yùn)動方程的向量形式為

式中:m為滑翔機(jī)質(zhì)量;v為滑翔機(jī)速度向量;Ω為滑翔機(jī)角速度向量;R O為滑翔機(jī)平臺在運(yùn)動坐標(biāo)系中的位置向量;I為滑翔機(jī)轉(zhuǎn)動慣量;FΣ為滑翔機(jī)受到的合力;TΣ為滑翔機(jī)受到的合轉(zhuǎn)矩。

(1)式經(jīng)推導(dǎo),可得到以下完整運(yùn)動學(xué)方程:

式中:xO、yO、zO分別為R O在x軸、y軸、z軸上的位移分量;Ixx、Iyy、Izz分別為滑翔機(jī)平臺在x軸、y軸、z軸上的轉(zhuǎn)動慣量;u·、v·、w·分別為滑翔機(jī)平臺在x軸、y軸、z軸上的線速度1階微分量;p·、q·、r·分別為滑翔機(jī)平臺在x軸、y軸、z軸上的角速度1階微分量;Fx、Fy、Fz分別為滑翔機(jī)平臺在x軸、y軸、z軸上的受力;Mx、My、Mz分別為滑翔機(jī)平臺在x軸、y軸、z軸上的轉(zhuǎn)矩。

考慮從水下碟形滑翔機(jī)外部結(jié)構(gòu)特點對運(yùn)動學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化。由于碟形滑翔機(jī)外部形態(tài)左右、上下、前后均對稱,可得到平臺轉(zhuǎn)動慣量分別如下:

前后完全對稱時:Izx=Ixz=Ixy=Iyx=0;

左右完全對稱時:Ixy=Iyx=Iyz=Izy=0;

上下完全對稱時:Iyz=Izy=Izx=Ixz=0。

其中:Ixy為滑翔機(jī)平臺相對于Oxy平面的轉(zhuǎn)動慣量;Ixz為滑翔機(jī)平臺相對于Oxz平面的轉(zhuǎn)動慣量;Iyx為滑翔機(jī)平臺相對于Oxy平面的轉(zhuǎn)動慣量;Iyz為滑翔機(jī)平臺相對于Oyz平面的轉(zhuǎn)動慣量;Izx為滑翔機(jī)平臺相對于Ozx平面的轉(zhuǎn)動慣量;Izy為滑翔機(jī)平臺相對于Ozy平面的轉(zhuǎn)動慣量。

1.2 水下碟形航行器的重心G與運(yùn)動坐標(biāo)系原點O不重合

當(dāng)水下碟形航行器的重心G與運(yùn)動坐標(biāo)系原點O不重合時,得到水下碟形航行器6自由度空間運(yùn)動學(xué)方程為

式中:Ix、Iy、Iz分別為滑翔機(jī)平臺x軸、y軸、z軸上的轉(zhuǎn)動慣量,三者之間相互獨立;X、Y、Z分別為滑翔機(jī)平臺在x軸、y軸、z軸上的作用力;K、M、N分別為橫滾調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)生的橫滾力矩、俯仰調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)生的俯仰力矩、4個噴水口產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)力矩。

在研究水下碟形滑翔機(jī)在不同平面運(yùn)動時,可以對(3)式進(jìn)行簡化處理。

上述方程為水下無人航行器通用六自由度運(yùn)動學(xué)方程。如果假定G、O點重合,即xG=yG=zG=0,上述方程可以進(jìn)一步簡化。

2 水下碟形滑翔機(jī)動力學(xué)特性分析

水下碟形滑翔機(jī)在水下運(yùn)動時主要受到水動力(矩)的被動作用,以及控制系統(tǒng)主動驅(qū)動力的作用。

2.1 動力學(xué)特性分析

1)由于水下滑翔機(jī)的結(jié)構(gòu)及驅(qū)動特點,主動驅(qū)動力主要有橫滾調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)生的橫滾力矩K、俯仰調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)生的俯仰力矩M、4個噴水口產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)力矩N和浮力系統(tǒng)產(chǎn)生的垂向浮力Z.本文中水下碟形滑翔機(jī)的垂向浮力、橫滾力矩和俯仰力矩的控制系統(tǒng)及算法設(shè)計不作為主要研究內(nèi)容。在數(shù)值計算實驗中,這些系統(tǒng)都采用傳統(tǒng)PID控制。本文重點研究水下滑翔機(jī)的轉(zhuǎn)向控制規(guī)律及控制算法設(shè)計。

2)水下碟形滑翔機(jī)的被動水動力(矩)作用主要為滑翔機(jī)平移運(yùn)動加速度和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動加速度引起的慣性水動力和水動力矩;滑翔機(jī)平移運(yùn)動速度和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動速度引起的黏性水動力和水動力矩。由于水下滑翔機(jī)的水動力學(xué)非常復(fù)雜,本文限于研究加速度水動力模型建立,而對于速度各階水動力系數(shù)影響甚微,可以忽略不計,水動力全面分析可見文獻(xiàn)[7]。用向量G來表示滑翔機(jī)平臺受到的水動力和水動力矩,

本文假設(shè)內(nèi)流場維持在一個相對穩(wěn)定的狀態(tài),在該假設(shè)條件下,滑翔機(jī)平臺的水動力只是運(yùn)動狀態(tài)參數(shù)的函數(shù),表示為

通過對(8)式進(jìn)行1階泰勒展開,得到

(9)式給出了水下碟形滑翔機(jī)空間運(yùn)動時所受流體慣性力的水動力系數(shù),即加速度水動力系數(shù)。

2.2 動力學(xué)方程簡化

加速度水動力系數(shù)與應(yīng)附加質(zhì)量之間互為相反數(shù),當(dāng)滑翔機(jī)外形具有對稱性時,該動力學(xué)方程可以進(jìn)一步簡化。

1)滑翔機(jī)左右對稱簡化。水下碟形滑翔機(jī)關(guān)于平面Oxz對稱時,運(yùn)動加速度(u,w,q)不會引起慣性水動力(矩)(Y,K,N),即相對應(yīng)的加速度水動力系數(shù)為0.水下滑翔機(jī)的水動力學(xué)方程(9)式簡化為

2)滑翔機(jī)上下對稱簡化。在(10)式基礎(chǔ)上,由于水下碟形滑翔機(jī)關(guān)于平面Oxy對稱時,運(yùn)動加速度(u,v,r)不會引起慣性水動力(矩)(Z,K,M),即相對應(yīng)的加速度水動力系數(shù)為0.水下滑翔機(jī)的水動力方程可進(jìn)一步簡化為

3)滑翔機(jī)前后對稱簡化。在(10)式基礎(chǔ)上,由于水下碟形滑翔機(jī)關(guān)于平面Oyz對稱時,運(yùn)動加速度(v,w,p)不會引起慣性水動力(矩)(X,M,N),即相對應(yīng)的加速度水動力系數(shù)為0。水下滑翔機(jī)的水動力方程可更進(jìn)一步簡化為

根據(jù)水下碟形滑翔機(jī)運(yùn)動學(xué)方程(2)式和水動力學(xué)簡化方程(12)式,可得到水下碟形滑翔機(jī)的完整數(shù)學(xué)方程如下:

3 全向運(yùn)動特性分析

碟形航行器采用變質(zhì)心矩與矢量推進(jìn)混控結(jié)構(gòu)來調(diào)整航行器的姿態(tài)及運(yùn)動控制,通過噴口間的矢量合成可以控制航行器的前進(jìn)后退、左右平移、自身旋轉(zhuǎn)。碟形航行器由4只噴水泵置于航行器內(nèi)部,噴口布置于航行器碟形邊緣處。該水下碟形航行器共設(shè)計4個圓形噴口,分別為T1、T2、T3、T4,具體位置如圖2所示(水平截面),4個噴口的中心分別與x軸夾角為-45°、45°、135°、-135°,噴口噴水方向如箭頭所示。

圖2 水下碟形滑翔機(jī)全向運(yùn)動特性Fig.2 Omnidirectional movement of dish-shaped underwater vehicle

因此根據(jù)水泵的分布情況,可以得出隨體坐標(biāo)系下噴水推進(jìn)器對質(zhì)心推力(矢量形式)為

式中:F1、F2、F3、F4分別為噴口T1、T2、T3、T4產(chǎn)生的推力。進(jìn)而得到噴水推進(jìn)器推力產(chǎn)生的力矩

式中:R為推力線到質(zhì)心距離。

令F1和F3的合力矢量為F13,F2和F4的合力矢量為F24,碟形航行器的偏航合力矩為N。從而可以推導(dǎo)出力矩和合力的標(biāo)量形式如下:

式中:d為碟形滑翔機(jī)Oxy平面結(jié)構(gòu)直徑。F1、F2、F3和F4的變量關(guān)系可表示如下:

通過(17)式可以看出,通過改變T1、T2、T3、T4這4個噴水口輸出力大小即可調(diào)節(jié)航行器的航向角ψ,實現(xiàn)碟形滑翔機(jī)原地360°轉(zhuǎn)向的運(yùn)動特性。通過(17)式,假定T1、T2、T3、T4輸出的矢量扭矩大小相同,得到水下碟形滑翔機(jī)全向特性如下:

1)打開T3、T4,同時關(guān)閉T1、T2,碟形滑翔機(jī)可實現(xiàn)沿x軸正方向的平移運(yùn)動,同理可得到沿x軸負(fù)方向的平移運(yùn)動;

2)打開T2、T3,同時關(guān)閉T1、T4,碟形滑翔機(jī)可實現(xiàn)沿y軸正方向的平移運(yùn)動,同理可得沿y軸負(fù)方向的平移運(yùn)動;

3)打開T1、T3,同時關(guān)閉T2、T4,碟形滑翔機(jī)可實現(xiàn)順時針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,同理可得到逆時針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動姿態(tài)的控制;

4)通過(17)式設(shè)置航向角ψ,得到碟形滑翔機(jī)4個噴水口的輸出量,改變4個噴水口的輸出量,可以使得碟形滑翔機(jī)向設(shè)定航向調(diào)整,設(shè)定范圍為0°～360°.

4 航向閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定特性分析

水下滑翔機(jī)一般沒有螺旋槳推進(jìn)器和舵[10],導(dǎo)致水下滑翔機(jī)轉(zhuǎn)向完全不同于AUV、遙控?zé)o人潛水器等自身帶有動力的水下航行器。在航向控制理論問題上[11],水下滑翔機(jī)也完全不同于其他水下航行器。研究AUV航向問題可以只考慮水平面Oxy運(yùn)動規(guī)律即可,但是水下滑翔機(jī)可以調(diào)節(jié)的只有垂直方向上的油囊浮力、橫滾質(zhì)量塊轉(zhuǎn)矩和俯仰質(zhì)量塊轉(zhuǎn)矩,通過調(diào)整橫滾質(zhì)量塊轉(zhuǎn)矩的大小來實現(xiàn)水下滑翔機(jī)橫滾角度的改變;通過調(diào)整俯仰質(zhì)量塊矩陣的大小實現(xiàn)水下滑翔機(jī)俯仰角度的改變;通過調(diào)整外部油囊油量的多少來實現(xiàn)水下滑翔機(jī)垂直方向浮力的改變。水下滑翔機(jī)可直接產(chǎn)生的驅(qū)動量只有浮力、橫滾力矩和俯仰力矩3個,通過平臺內(nèi)部質(zhì)量塊調(diào)節(jié)系統(tǒng)來控制重心位置,從而實現(xiàn)俯仰和橫滾角度的調(diào)節(jié),結(jié)合浮力調(diào)節(jié)實現(xiàn)水下滑翔機(jī)的航向調(diào)整,因此水下滑翔機(jī)航向調(diào)整是內(nèi)部質(zhì)量塊調(diào)節(jié)系統(tǒng)和浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)耦合作用產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,其他量包括水平位移、垂直位移、偏航力矩等都是運(yùn)動學(xué)系統(tǒng)耦合作用的結(jié)果。

根據(jù)水下碟形滑翔機(jī)航向調(diào)節(jié)規(guī)律[12]可知:X=Y=0,Z≠0,K≠0,M≠0,N≠0。由此可得水下滑翔機(jī)航向調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)描述如下。

為得到偏航角加速度,Iz r·+(Iy-Ix)pq=N兩邊求導(dǎo),得

由于航行器不存在方向舵等主動調(diào)整方向機(jī)構(gòu),只能依靠調(diào)整俯仰角和滾動角實現(xiàn)航向被動調(diào)整[13]。航向控制系統(tǒng)根據(jù)航向的實時估算值以及計算得到航行器縱傾和橫傾質(zhì)量塊位移大小,縱傾角度和橫傾角度由質(zhì)量塊產(chǎn)生的重力分量作用產(chǎn)生。水下碟形滑翔機(jī)采用反饋控制,設(shè)定狀態(tài)反饋控制律將該關(guān)系式代入(20)式中,可得水下滑翔機(jī)航向控制方程如下:

式中:ka、kd、kp分別為加速度控制參數(shù)、阻尼控制參數(shù)、剛度控制參數(shù)。

(21)式改寫成

設(shè)航行器受到干擾后航向角有增量Δψ,而航向控制量也產(chǎn)生擾動,代入(22)式中,得

擾動方程(23)式與未擾動方程(21)式相減,得到

從(24)式中可以看出:

1)引入對航向ψ的控制作用后,由于增加了含有ψ的項,從而把擾動方程的階數(shù)提高為3階。

研究航向控制穩(wěn)定性條件,考慮如下特征方程:

式中:λ為特征值。

若要使得航行器在水平面具有方向控制穩(wěn)定性,則根據(jù)古爾維茨判別法[14],水下航行器具有方向控制無時滯影響下的穩(wěn)定性條件為

5 自抗擾控制器設(shè)計

水下碟形滑翔機(jī)控制過程中航向控制采用自抗擾控制算法,既可以抵制外部海流干擾,又可以抵制子系統(tǒng)之間的相互耦合[15],例如橫滾調(diào)節(jié)控制過程中來自俯仰調(diào)節(jié)的干擾。自抗擾控制理論比較成熟,應(yīng)用也十分廣泛。自抗擾控制器[7]主要包括3個部分:跟蹤微分器用于實現(xiàn)微分變量提取;擴(kuò)張狀態(tài)觀測器實現(xiàn)擾動估計補(bǔ)償;非線性狀態(tài)誤差反饋實現(xiàn)非線性組合。根據(jù)文獻(xiàn)[7]設(shè)計偏航角自抗擾控制器三部分控制算法如下:

1)偏航角ψ的非線性跟蹤微分器設(shè)計的控制算法為

式中:ψd1(k)、ψd2(k)分別表示滑翔機(jī)平臺當(dāng)前時刻的偏航角、滑翔機(jī)平臺當(dāng)前時刻的偏航角微分項;h、h0分別為離散步長、輸入的比例系數(shù);fhan(·)表示反饋函數(shù)。

2)偏航角通道的非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器設(shè)計的控制算法為

式中:eψ(·)表示狀態(tài)觀測器的輸入偏差;k為離散時間k時刻;z1(·)、z2(·)、z3(·)分別表示狀態(tài)觀測器1階、2階、3階狀態(tài)量;ψ1(·)表示滑翔機(jī)偏航角;fe、fe1表示非光滑函數(shù)的計算結(jié)果;fal(·)表示非光滑函數(shù);β01、β02、β03為比例系數(shù);b0為輸入項的比例系數(shù);uψ(·)表示輸入量。

3)偏航角通道的非線性狀態(tài)誤差反饋的控制算法為

式中:eψ1(·)表示偏航角的一次離散偏差;eψ2(·)表示偏航角的二次離散偏差;uψ0(·)表示誤差狀態(tài)反饋關(guān)于ψ0的輸入量。

6 數(shù)值計算及仿真驗證

本文數(shù)值實驗仿真中采用的水下碟形滑翔機(jī)平臺物理參數(shù)如表1所示。

表1 水下碟形滑翔機(jī)平臺物理參數(shù)Tab.1 Physical parameters of dish-shaped underwater vehicle platform

在水下碟形滑翔機(jī)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上,建立了基于MATLAB+MFC軟件的水下無人航行器可視化仿真平臺。通過該平臺實現(xiàn)水下碟形滑翔機(jī)控制算法的計算仿真,控制狀態(tài)數(shù)據(jù)的顯示繪圖,以及水下碟形滑翔機(jī)三維動態(tài)過程,為運(yùn)動控制策略研究及自主控制系統(tǒng)研制提供良好的平臺。偏航角ψ通道參數(shù)設(shè)置如下:β01=200,β02=300,β03=500,r=32,h0=0.02。

6.1 海流抗干擾控制實驗

設(shè)置海流流向與x軸夾角20°,流速為1 kn,水下碟形滑翔機(jī)深度剖面采用V字形路徑。在可視化仿真平臺上(見圖3),設(shè)置好滑翔機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、環(huán)境參數(shù)、控制參數(shù)以及仿真參數(shù)后,仿真運(yùn)行得到的數(shù)值計算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖3 水下碟形滑翔機(jī)運(yùn)動控制可視化仿真平臺Fig.3 Visual simulation platform for motion control of dish-shaped underwater vehicle

通過圖4和圖5仿真結(jié)果可知,水下碟形滑翔機(jī)在深度剖面上沿著設(shè)定V字形路徑穩(wěn)定運(yùn)行。運(yùn)行過程中,受到1 kn海流的干擾,在橫滾方向和偏航方向出現(xiàn)微小的波動,但是數(shù)值量級很小,驗證了非線性抗干擾控制器在一定范圍內(nèi)海流干擾下可保持控制穩(wěn)定。

圖4 水下碟形滑翔機(jī)縱傾運(yùn)動抗干擾控制數(shù)據(jù)Fig.4 Anti-jamming control data of pitch motion of dish-shaped underwater vehicle

圖5 水下碟形滑翔機(jī)V字形運(yùn)動特性數(shù)據(jù)Fig.5 V-shaped motion data of dish-shaped underwater vehicle

6.2 耦合影響控制實驗過程

設(shè)定碟形滑翔機(jī)的縱傾角度為20°時,在橫滾方向上加上正弦干擾,幅度±5°。采用傳統(tǒng)PID控制算法,控制參數(shù)設(shè)置為:剛度控制參數(shù)120,積分控制參數(shù)10,阻尼控制參數(shù)20。通過數(shù)值計算得到圖6所示結(jié)果。由圖6可以發(fā)現(xiàn),碟形滑翔機(jī)縱傾角度控制在20°附近,上下波動2°范圍內(nèi),縱傾角度出現(xiàn)了明顯的周期性波動。表明傳統(tǒng)PID控制算法無法解決水下碟形滑翔機(jī)的橫滾運(yùn)動和縱傾運(yùn)動耦合影響。

圖6 采用非線性自抗擾控制算法縱傾角控制過程Fig.6 Pitch angle control by nonlinear active disturbance rejection control algorithm

設(shè)定碟形滑翔機(jī)的縱傾角度為20°時,在橫滾方向加上正弦干擾,幅度±5°.采用本文設(shè)計的非線性自抗擾算法,通過數(shù)值計算得到圖7所示結(jié)果。由圖7可以發(fā)現(xiàn):碟形滑翔機(jī)縱傾角度控制在20°附近,上下波動0.5°范圍內(nèi),達(dá)到了控制預(yù)期;采用本文控制算法在階躍響應(yīng)中達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時間為0.2 s,響應(yīng)很快完全滿足水下碟形滑翔機(jī)動態(tài)調(diào)節(jié)過程。同樣可以利用該方法分析偏航方向干擾對縱傾角度控制的影響。

圖7 采用PID控制算法縱傾角控制過程Fig.7 Pitch angle control by PID control algorithm

7 結(jié)論

本文重點分析了水下碟形航行器平面雙軸對稱的驅(qū)動結(jié)構(gòu)特點,建立了碟形滑翔機(jī)輸出驅(qū)動方程,從數(shù)學(xué)機(jī)理上分析了碟形滑翔機(jī)具有全向運(yùn)動特性。最后建立了基于MATLAB+MFC軟件的水下無人航行器可視化仿真平臺。通過理論分析和數(shù)值計算得到以下結(jié)論:

1)設(shè)計了與碟形結(jié)構(gòu)航行器相適應(yīng)的自抗擾控制器,通過數(shù)值計算實驗驗證了海流干擾和通道耦合情況下都具有可靠的穩(wěn)定性和較強(qiáng)的魯棒性。

2)通過仿真平臺可實現(xiàn)水下碟形滑翔機(jī)控制算法的數(shù)值仿真,為運(yùn)動控制策略研究及自主控制系統(tǒng)研制提供了良好的平臺。

3)本文設(shè)計的自抗擾控制器可實現(xiàn)水下碟形滑翔機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行,驗證了控制策略的有效性。