楊峰雄，付向濤，袁翔

(五凌電力有限公司掛治電廠，湖南 長沙 410000)

近年來，隨著大型水輪機(jī)組的投運(yùn)，機(jī)組振動問題變得愈發(fā)突出，并具有很高的危害性，并可在過流部件中傳播、引發(fā)共振、大軸擺動、并降低水輪機(jī)組某些部件的使用壽命等，甚至可能引起廠房振動。因此，對運(yùn)行機(jī)組振擺進(jìn)行實時監(jiān)測是確保機(jī)組安全運(yùn)行的重要手段[1-5]。水輪機(jī)組的在線監(jiān)測由于水電機(jī)組的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，水輪機(jī)組的故障機(jī)理尚不明確，而且運(yùn)行中的水輪機(jī)組的振動大多由于水力、電磁、機(jī)械以及環(huán)境噪聲等因素耦合疊加的結(jié)果。直觀的數(shù)據(jù)判斷和簡單的分析很難找到振動具體原因。為了為更好保證系統(tǒng)監(jiān)測數(shù)據(jù)的真實性以及后續(xù)信號特征分析的有效性，發(fā)掘更多有用信息，在分析數(shù)據(jù)之前需要對信號進(jìn)行降噪處理[6-9]。

目前很多國內(nèi)外的學(xué)者對旋轉(zhuǎn)機(jī)械信號處理進(jìn)行了研究并取得了很大的進(jìn)展。

文獻(xiàn)[10-12]采用小波閾值方法對齒輪超聲信號進(jìn)行降噪處理，其在一定程度上可以對信號進(jìn)行降噪，但傳統(tǒng)的小波閾值降噪等方法不能自適應(yīng)的對信號進(jìn)行降噪處理，同時在處理這類非線性非平穩(wěn)性信號時存在小波基和分解層數(shù)選擇上的局限性。文獻(xiàn)[13]采用VMD進(jìn)行水電機(jī)組故障信息提取，但VMD分解本身不具備自適應(yīng)分解能力，需要進(jìn)行分解層數(shù)的設(shè)定。文獻(xiàn)[14]提出基于EMD水輪機(jī)空化聲發(fā)射信號特征提取方法研究，該方法將EMD用于水輪機(jī)空化非平穩(wěn)信號處理中，將關(guān)聯(lián)維數(shù)作為水輪機(jī)空化的特征，其表征的特征明顯，這表明EMD可以用于非平穩(wěn)信號的處理。

水輪機(jī)組振動信號具有明顯的非線性、非平穩(wěn)性特征，在進(jìn)行特征提取過程中，受電磁環(huán)境等噪聲干擾，其故障特征不明顯。因此，在小波閾值降噪方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合EMD算法的自適應(yīng)性特征，不需要事先確定基函數(shù)和分解層數(shù)，整個分解過程完全是由信號自身決定。從而有效地克服了小波降噪的固有缺陷，目前該方法已被應(yīng)用于非平穩(wěn)信號的降噪處理。

本文提出一種基于EMD與小波閾值相結(jié)合的降噪方法，對實際信號有很強(qiáng)自適應(yīng)處理能力以及較高的信噪比，并與小波閾值降噪方法進(jìn)行了比較。

1 基于EMD與小波閾值降噪處理方法

1.1 EMD分解方法

EMD算法是近年來發(fā)展起來的一種新型自適應(yīng)性視頻分析算法[15-17]，它依據(jù)信號自身特點(diǎn)，自主選取信號內(nèi)在的本征固有模態(tài)函數(shù)，是一種適用于處理非平穩(wěn)、非線性信號的算法。該方法是對以線性和平穩(wěn)假設(shè)為基礎(chǔ)的傅里葉分析和小波變換等相關(guān)傳統(tǒng)時頻算法的重大突破。頻率是建立在以傅里葉變換為基礎(chǔ)與時間無關(guān)的物理量，其實質(zhì)是信號在一段時間以內(nèi)的總體特征，這種方法對于平穩(wěn)線性信號的分析是有效的。但是，在工程實際中，對于非平穩(wěn)信號，其頻率是隨時間變化的，傳統(tǒng)方法就不再適用。EMD就是將原有信號分解為許多窄帶分量，這種理念的本質(zhì)就是通過非線性，非平穩(wěn)信號的分解獲得一系列表征信號特征時間尺度的IMF，將非平穩(wěn)非線性信號分解為許多平穩(wěn)信號。信號分解過程中，每個IMF需要滿足2個條件[18-20]：①在整個數(shù)據(jù)序列中極值點(diǎn)數(shù)量與過零點(diǎn)的數(shù)量相等或者相差一個；②在任何時間點(diǎn)上，由局部極大值和極小值所構(gòu)成的包絡(luò)均值為0。IMF函數(shù)的求取步驟如下：

(1)首先，找到原信號X(t)所有極大值點(diǎn)，通過三次樣條插值你和出極大值點(diǎn)的包絡(luò)線e1，同理，找到原信號X(t)所有極小值點(diǎn)，用三次樣條插值擬合原數(shù)據(jù)序列的極小值包絡(luò)線e2，求出包絡(luò)均值m1。

(1)

(2)用原數(shù)據(jù)序列x(t)減去m1后得到一個去掉低頻的新數(shù)據(jù)h1：

x(t)-m1=h1

(2)

(3)判斷h1是否滿足IMF函數(shù)的兩個條件，若滿足，則h1為第一個IMF函數(shù)，把它賦給c1。若不滿足條件，則把h1當(dāng)作原序列，重復(fù)上述步驟k次，直到找到第一個IMF函數(shù)。

(4)當(dāng)原始數(shù)據(jù)x(t)減去第一個c1得到一個去掉高頻成分的剩余序列r1。

r1=x(t)-c1

(3)

(5)當(dāng)r1被當(dāng)做原始序列重復(fù)上述步驟，找出c2，如此循環(huán)j次，直到rj小于給定誤差或者趨于單調(diào)函數(shù)的時候停止。

最終信號x(t)經(jīng)過EMD處理后可以表示為：

(4)

1.2 小波閾值降噪

小波變換的一個重要應(yīng)用之一就是信號降噪。

對信號降噪的本質(zhì)是通過抑制信號中的無用信息，增強(qiáng)信號中有用信息的過程[21-22]。

采用標(biāo)準(zhǔn)的正交小波基，建立一個N*N的正交矩陣W，然后進(jìn)行離散小波變換(the discrete wavelet transform,DWT)：

C=WX

(5)

其中，X=[X(1)，X(2)，X(3)，……,X(N)]，C=[C(1)，C(2)，C(3)，……,C(N)]，以及重構(gòu)的小波系數(shù)。

小波閾值降噪的思想就是對小波分解后的各層系數(shù)中模大于和小與某一閾值的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行處理，然后對處理過后的小波系數(shù)進(jìn)行反變換，重構(gòu)出降噪后的信號[23-25]。其閾值計算方式為：T=VC，其中C為常數(shù)。常用閾值函數(shù)主要有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)，其函數(shù)定義如下：

(6)

和

(7)

通常情況下軟閾值法較硬閾值法能更好地保留信號的有用信息，所以多用于對工程信號的降噪。本文采用軟閾值函數(shù)，得到的降噪信號的估計值為：

(8)

在最小最大估計值的限制下得出的最優(yōu)閾值為：

(9)

其中δ是噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差，N是信號長度，根據(jù)上式得到信號噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差估計值，即：

(10)

降噪的效果采用信噪比SNR和均方根誤差(RMSE)進(jìn)行衡量，SNR的定義為：

(11)

均方根誤差(RMSE)定義為：

(12)

1.3 EMD與小波閾值降噪處理方法

EMD分解后噪聲模態(tài)分量主要集中在前3階IMF中，直接利用小波(包)閾值降噪難以擺脫基函數(shù)和分解層數(shù)選取對降噪效果的影響。若對其進(jìn)行傳統(tǒng)EMD降噪，將EMD分解后的含噪低階IMF機(jī)械地剔除，然后再對剩余IMF進(jìn)行重構(gòu)，能達(dá)到一定的降噪效果，但會導(dǎo)致部分真實信號的缺失，造成降噪的失真，對后期的信號特征提取工作產(chǎn)生不利影響。另外，采集信號由于受設(shè)備穩(wěn)定性及環(huán)境干擾的影響易產(chǎn)生偏離基線。偏離基線的大小隨時間變化而變化，會在采集的信號頻域內(nèi)產(chǎn)生附加的低頻成分。若采集信號存在偏離基線，則產(chǎn)生的趨勢項必然存在于EMD分解的殘余項rn中[26-27]。

因此，根據(jù)EMD自適應(yīng)分解特性和閾值降噪的良好性能優(yōu)點(diǎn)，本文建立了基于EMD與小波閾值降噪方法。其流程圖如圖1所示。

圖1 降噪算法的流程圖Fig.1 Flow chart of noise reduction algorithm

具體方法具體實現(xiàn)步驟如下：

(1)將采集的空化聲發(fā)射信號X(t)進(jìn)行EMD分解，得到一系列IMFi(i=1，2，…，n)和殘余量rn。

(2)根據(jù)噪聲信號在IMF中的分布特性，對EMD分解得到的前3個IMF分量(進(jìn)行閾值降噪處理，得到IMFi′(i=1，2，3)。

(13)

(3)剔除殘余量rn，以消除殘余分量的影響。鑒于殘余分量的存在，本文采用一種基于能量譜的模態(tài)識別方法該方法的具體方法如下，在EMD分解完成的基礎(chǔ)上，計算IMF的能量：

E(Xi)=X(t)2

(14)

式中：X(i)為第i個IMF分量。對每一個IMF分量進(jìn)行歸一化處理：

(15)

計算IMF的能量譜：

e=-Pi*lg[Pi]

(16)

將變量取對數(shù)后不僅與數(shù)值大小的單調(diào)性相關(guān)，同時還與事件發(fā)生的概率相關(guān)。殘余IMF的e較小。本文取殘余IMF分量的閾值為0.1，當(dāng)IMF的能量譜e小于0.1的時候，就可以認(rèn)為該IMF分量為殘余模態(tài)分量。

(4)對處理后的IMFi′(i=1,2,3)以及未處理的IMFi(i=(4,5,…,n)進(jìn)行信號重構(gòu)，得到降噪后信號Y(t)，即：

(17)

EMD與小波閾值降噪方法的優(yōu)點(diǎn)包括：①具備EMD的自適應(yīng)性、多分辨率、完備性等優(yōu)勢；②確保噪聲起主導(dǎo)作用并且含有用信息的IMF分量不被剔除；③避免了小波最優(yōu)分解層數(shù)的選擇，同時也避免了小波分解過程中小波基函數(shù)選擇的煩瑣性，從而更容易對振擺非平穩(wěn)信號進(jìn)行降噪處理[28]。

1.4 仿真信號處理

采用EMD與小波閾值降噪方法對設(shè)置SNR為5dB，長度2048個點(diǎn)的Doppler原始仿真加噪信號進(jìn)行降噪處理。

其原始仿真信號、仿真加造信號、仿真降噪信號如圖2-圖5所示。

圖2 仿真信號Fig.2 Simulation signals

圖3 加噪信號Fig.3 Noise signals

圖4 EMD與小波閾值降噪信號Fig.4 EMD and wavelet threshold denoising signals

圖5 小波閾值降噪信號Fig.5 Wavelet threshold denoising signals

對含噪仿真信號X(t)分別用EMD與小波閾值降噪方法、并與傳統(tǒng)小波閾值降噪方法進(jìn)行對比，其中選取db4小波為基函數(shù)，分解層數(shù)為四層，結(jié)果如圖5所示。對比圖4和圖5的2種方法降噪后信號的波形圖可以看出，2種降噪方法處理后信號的波形輪廓基本與原信號一致。對比發(fā)現(xiàn)，小波閾值降噪降噪效果明顯差于本文的降噪方法，圖4波形圖較小波閾降噪方法所得波形更為平滑，且波形輪廓更接近原信號。同時圖5小波降噪的波形存在一定程度的失真，是過度降噪的表現(xiàn)。為進(jìn)一步對比小波降噪和EMD與小波降噪2種降噪手段的優(yōu)劣性，采用信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)作為其降噪效果好壞的評價指標(biāo)。2種降噪方法的SNR對比結(jié)果如表1所示。

由表1可知，兩種方法降噪后的信號信噪比都比含噪仿真信號高，說明2種方法均具有一定的降噪作用。特別需要指出的是：經(jīng) EMD與小波閾值降噪方法降噪后信號的信噪比更高，說明該方法相比較傳統(tǒng)小波閾值降噪效果更好。同時，從均方根誤差來看，本文提出的EMD與小波閾值降噪的均方根誤差更小，降噪的實際效果更明顯。

表1 兩種方法降噪效果對比Tab.1 Comparison of 2 signal denoising methods

2 在線監(jiān)測系統(tǒng)振擺系統(tǒng)與試驗數(shù)據(jù)采集和降噪處理

2.1 在線監(jiān)測系統(tǒng)介紹

PSTA2100水輪發(fā)電機(jī)組在線狀態(tài)監(jiān)測和分析系統(tǒng)，如圖6所示。水輪機(jī)在線監(jiān)測系統(tǒng)提供對機(jī)組當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行同步監(jiān)視和顯示的功能，以數(shù)值、曲線、圖表等各種形式，將機(jī)組的各種狀態(tài)分析數(shù)據(jù)，通過多個不同的頁面展現(xiàn)給電站運(yùn)行維護(hù)人員。實時監(jiān)測系統(tǒng)同時會將各通道的報警狀態(tài)在監(jiān)測終端同步顯示，電站運(yùn)行維護(hù)人員可以根據(jù)這些狀態(tài)判定是否需要檢修維護(hù)人員參與機(jī)組檢查調(diào)整。本系統(tǒng)提供專業(yè)數(shù)值分析工具可對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行詳盡專業(yè)的分析，通過選取相關(guān)的監(jiān)測量可以查看這些監(jiān)測量的實時值，實時評價以及通過檢索服務(wù)器的數(shù)據(jù)到本地還可以對離線數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢分析和關(guān)聯(lián)分析。在水電行業(yè)使用還可以利用它進(jìn)行專業(yè)分析，其具有如下特點(diǎn)：

圖6 在線監(jiān)測系統(tǒng)Fig.6 Online monitoring systems

(1)全組態(tài)化配置界面，支持用戶自定義展示界面。

(2)Web展示模式，支持客戶端和移動端使用。

(3)內(nèi)嵌豐富專業(yè)圖形組件，支持水電專業(yè)應(yīng)用界面配置。

(4)插件化封裝，支持圖形控件擴(kuò)展。實時數(shù)據(jù)評價。

(5)形成實時評價報告：針對機(jī)組運(yùn)行過程中的實時數(shù)據(jù)進(jìn)行ABCD四級實時評價，以得出各測點(diǎn)數(shù)據(jù)的優(yōu)秀、合格、危險、嚴(yán)重狀態(tài)，反應(yīng)機(jī)組當(dāng)前運(yùn)行情況。

(6)形成定時評價報告?？筛鶕?jù)用戶設(shè)定的時間在固定的時間點(diǎn)輸出評價報告，報告內(nèi)容可根據(jù)用戶需求進(jìn)行定義，包括常規(guī)的振擺峰峰值、氣隙最小值，本系統(tǒng)特有的振擺分頻值，以及各種計算量，例如轉(zhuǎn)子不度、轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡量等。

(7)形成條件評價報告。用戶可設(shè)定在機(jī)組某種運(yùn)行工況下輸出評價報告，例如開機(jī)低轉(zhuǎn)速，空轉(zhuǎn)、空載、加勵磁、某個負(fù)荷、停機(jī)、跳機(jī)等等所有機(jī)組可能的運(yùn)行工況。

(8)形成趨勢檢查報告。定期繪制用戶設(shè)定監(jiān)測量的時間軸趨勢，以方便用戶對機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)是否劣化，進(jìn)行直觀評價。

(9)形成報警統(tǒng)計報告。機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)報警統(tǒng)計，用戶可根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)驗證報警參數(shù)設(shè)置是否合理，機(jī)組是否有誤報、漏報現(xiàn)象，在確認(rèn)報警都是合理一情況下檢查報警數(shù)據(jù)有針對性的修復(fù)機(jī)組缺陷使數(shù)據(jù)恢復(fù)正常。水輪機(jī)組狀態(tài)在線監(jiān)測系統(tǒng)具有運(yùn)行狀態(tài)評價功能，系統(tǒng)采用量化評價技術(shù)，評價內(nèi)容包括界面或系統(tǒng)軟件工具以原有的波形、點(diǎn)值自動計算生成的計算量，只要是對運(yùn)行檢修維護(hù)指導(dǎo)和評價工作有實用意義的，都可以歸入運(yùn)行狀態(tài)評價報告。

其中，用于數(shù)據(jù)采集的SPU2010數(shù)據(jù)采集箱能同時穩(wěn)定可靠進(jìn)行大量數(shù)據(jù)預(yù)處理計算、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸。數(shù)據(jù)采集箱對各種不同測量信號系統(tǒng)設(shè)有多種信號調(diào)理模塊，以便于適應(yīng)不同種類的傳感器信號(如電壓、電流、壓力)，同時具有熱插拔以及易于更換等特點(diǎn)。采集箱采樣頻率范圍為0Hz～500Hz，確保數(shù)據(jù)的實時性、準(zhǔn)確性、連續(xù)性和可靠性。

每臺機(jī)組在線監(jiān)測系統(tǒng)共使用4支申克電渦流式的擺度傳感器(位移傳感器)，8支豪瑞斯振動傳感器(速度傳感器)。電渦流式擺度傳感器用于靜態(tài)和動態(tài)位移量的非接觸式測量，測量動軸承位移量和記錄位移軌跡。振動傳感器由地震塊和彈簧片支持的測量線圈組成，測量元件可在圓形永久磁鐵的磁場中移動，傳感器的振動會產(chǎn)生一個與振動速度成正比的電壓信號。

其中，機(jī)組下導(dǎo)和水導(dǎo)擺度傳感器分別位于下導(dǎo)和水導(dǎo)油盆上方，用支架支撐，在機(jī)組水平面+X、+Y方向各安裝一個傳感器(從上往下俯瞰機(jī)組，垂直于上游側(cè)為+X方向，平行于上游側(cè)為+Y方向)。機(jī)組的下機(jī)架+X、+Y和下機(jī)架垂直方向，頂蓋的+X、+Y和頂蓋垂直方向各安裝一只振動傳感器，定子基座+X、+Y方向分別安裝一只振動傳感器，用以采集機(jī)組振動的數(shù)據(jù)。

其基本原理為：前端元器件實現(xiàn)數(shù)據(jù)實時采集，線號經(jīng)端子箱轉(zhuǎn)接后送至下位機(jī)柜內(nèi)SPU2100數(shù)據(jù)采集單元進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換；多個數(shù)據(jù)采集單元處理后的數(shù)據(jù)經(jīng)交換機(jī)匯聚在工業(yè)平板電腦集中存儲、展示；平板電腦與電站計算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)機(jī)組LCU 之間可通過MODBUS協(xié)議實現(xiàn)實時通信；多臺機(jī)機(jī)組的數(shù)據(jù)通過光纖設(shè)備匯聚到上位機(jī)服務(wù)器上，上位機(jī)服務(wù)器對數(shù)據(jù)進(jìn)行集中處理、存儲、分析；二區(qū)服務(wù)器和三區(qū)服務(wù)器之間用正向隔離設(shè)備進(jìn)行隔離，數(shù)據(jù)實現(xiàn)同步備份，維護(hù)人員只對三區(qū)服務(wù)器進(jìn)行操作。

2.2 試驗數(shù)據(jù)采集和降噪處理

本文從2號機(jī)變負(fù)荷工況下，截取其中一段擺度數(shù)據(jù)，如圖7所示。

圖7 變工況下擺度信號Fig.7 Swing signals under off design condition

從圖7可以看到：采集信號波形不平整光滑，波峰、波谷含有大量毛刺，這是由工作環(huán)境背景噪聲、電磁干擾、其他機(jī)械故障引發(fā)的沖擊噪聲疊加而造成的。由于噪聲信息的干擾將加大對采集振擺信號進(jìn)行分析處理的難度，從而，需要對采集的振擺信號進(jìn)行降噪處理，以方便其后續(xù)的分析研究。

從圖8可以看到：基于EMD與小波閾值的降噪方法對振擺的噪聲成分有一定的抑制作用。采集信號波形圖上明顯的毛刺部分已被很好地抑制，這對信號的后期數(shù)據(jù)分析、處理是有利的。相比原始振擺采集信號，降噪后的信號更平滑，且很好地保留了原信號的突變特征和振幅。

圖8 降噪信號Fig.8 Noise reduction signals

對比圖9、圖10的頻譜圖，發(fā)現(xiàn)降噪后的信號頻譜基本上保留了原始信號中頻譜的主要部分，對50Hz以上的高頻噪聲信號成分進(jìn)行了很好地抑制，這驗證了該降噪算法的可行性。

圖9 原始信號頻譜圖Fig.9 Spectrum of original signals

圖10 降噪信號頻譜圖Fig.10 Spectrum of noise reduction signals

3 結(jié)論

EMD與小波閾值降噪方法有效結(jié)合了EMD自適應(yīng)性和小波閾值降噪的優(yōu)點(diǎn)，極大地克服了傳統(tǒng)小波閾值降噪方法的機(jī)械性缺陷和小波基函數(shù)與分解層數(shù)選取的局限性，整個分解過程是由信號自身特性決定的自適應(yīng)降噪過程。

本文提出的EMD與小波閾值降噪方法適用于水輪機(jī)振動信號的降噪處理這一領(lǐng)域，仿真試驗結(jié)果表明該方法相較于傳統(tǒng)小波閾值降噪方法更有優(yōu)勢。

實際工況下的振擺數(shù)據(jù)降噪結(jié)果表明，該方法對振擺數(shù)據(jù)中的噪聲有良好的抑制作用，這表明這種基于EMD與小波閾值降噪相結(jié)合的方法對于水輪機(jī)振擺數(shù)據(jù)的降噪是有效的。