王玉虹 Bica Benedikt

1)(河北省氣象臺， 石家莊 050021)2)(奧地利國家氣象局， 維也納 1190)

引 言

臨近預報一般指0～2 h的天氣預報，其中降水的臨近預報在山洪預警、航海安全、氣象、水文等領域具有重要意義。針對降水臨近預報的研究方法主要有兩大類：一類是基于交叉相關法或光流法的外推預報技術[1-3]，另一類是包含深度學習或機器學習的人工智能技術[4-7]。目前，預報業(yè)務中前者的應用更廣泛。

交叉相關法在二維區(qū)域內(nèi)計算連續(xù)時次降水實況不同區(qū)域的最優(yōu)空間相關系數(shù)，確定降水過去的移動矢量特征，通過這些特征進行降水外推預報。光流是計算機視覺領域的重要概念，指連續(xù)幀之間圖像目標的明顯運動，是二維矢量場，表示從第1幀到第2幀點的移動，光流法的核心是從連續(xù)的圖像序列中計算光流，作為移動矢量進行外推預報。目前，國內(nèi)外比較知名的臨近預報系統(tǒng)大多采用這兩種方法進行降水外推預報，如奧地利國家氣象局研發(fā)的基于綜合分析的短臨預報系統(tǒng)(Integrated Nowcasting through Comprehensive Analysis System，INCA)[8-9]和中國北京城市氣象研究院在INCA基礎上自主研發(fā)的快速更新多尺度分析和預報綜合集成系統(tǒng)(Rapid-refresh Multi-Scale Analysis and Prediction System-Integration，RMAPS_IN)[10]采用交叉相關法進行降水外推預報，中國氣象局的災害性天氣短時臨近預報系統(tǒng)3.0版(Severe Weather Automatic Nowcast System，SWAN3.0)和中國香港天文臺的暴雨臨近預報系統(tǒng)(Short-range Warning of Intense Rainstorms in Localized System，SWIRLS)[11]則采用光流法進行降水外推預報。

人們對交叉相關法和光流法的應用對比開展了大量工作。Liu等[12]利用FY-2F氣象衛(wèi)星資料對交叉相關法和光流法在降水臨近預報中的應用進行對比，發(fā)現(xiàn)與交叉相關法相比，光流法可以提高定量降水預報準確率。Chen等[13]基于廣東12部S波段天氣雷達資料進行研究，發(fā)現(xiàn)對于不同天氣系統(tǒng)造成的降水，交叉相關法和光流法的表現(xiàn)不同：對于季風降水和局地降水，光流法的TS評分高于交叉相關法；對于西風帶降水和東風帶降水，交叉相關法的TS評分高于光流法。韓雷等[14]、張蕾等[15]、曹春燕等[16]的研究表明：光流法對強度和形狀快速變化的強對流天氣系統(tǒng)降水的預報效果較好，交叉相關法對準靜止型降水預報效果較好。

光流法的核心是計算光流作為外推矢量進行降水預報。計算光流的方法分為基于全局平滑的Horn-Schunk方法[17]和基于局部匹配的Lucas-Kanade方法[18]。其中，Horn-Schunk方法通過灰度守恒和平滑約束求解光流，屬于全局方法；Lucas-Kanade方法通過在局部區(qū)域運用加權最小二乘法求解光流，屬于局部匹配方法。Farneback于2002年基于圖像恒定假設提出了Farneback方法[19]，是對Lucas-Kanade方法的改進。Lucas-Kanade方法是一種稀疏光流法，主要用于關鍵點的追蹤，F(xiàn)arneback方法是一種稠密光流法，可以計算圖像中每個點的運動速度，更適用于需要逐像素外推的降水臨近預報研究[20]。

本文將基于RMAPS_IN的降水分析產(chǎn)品，采用交叉相關法和Farneback光流法對京津冀地區(qū)不同天氣背景下的降水過程進行臨近預報批量試驗，討論兩種方法在RMAPS_IN中的適用性，以期改善該系統(tǒng)在京津冀地區(qū)降水臨近預報中的應用效果。

1 資料和方法

1.1 資 料

本文使用RMAPS_IN的降水分析產(chǎn)品，用于計算移動矢量和外推預報。該降水分析產(chǎn)品是在雷達氣候校準基礎上，融合地面自動氣象站觀測資料和雷達觀測資料而獲得，兼具雨量計觀測準確性和雷達觀測覆蓋廣的優(yōu)勢[21-23]。資料空間分辨率為1 km、更新頻率為10 min，是北京、河北等地氣象部門制作快速滾動更新的精細化短臨預報的主要參考資料之一。

本文使用RMAPS_IN覆蓋范圍內(nèi)京津冀國家站的分鐘級觀測資料評估臨近預報的效果。

RMAPS_IN所用站點及本研究中用于檢驗的站點分布如圖1所示。

本文插圖中所涉及的行政區(qū)域界線基于審圖號為GS(2017)3320號標準地圖制作，底圖無修改。

圖1 站點分布(黑色圓點為RMAPS_IN分析場所用站點，紅色三角為檢驗預報效果所用站點，藍色方框和箭頭為計算移動矢量的矩形設計)Fig.1 Distribution of stations(black dots are stations used for RMAPS_IN analyses,red triangles are stations for verification,blue boxes and arrow are the rectangular design when calculating motion vectors)

1.2 方 法

1.2.1 外推矢量計算方法

1.2.1.1 交叉相關法

交叉相關法(cross correlation)是將降水分析產(chǎn)品劃分為若干個大小相等的矩形網(wǎng)格，計算當前時刻網(wǎng)格與上一時刻所有網(wǎng)格的空間交叉相關系數(shù)，找到上一時刻具有最大相關系數(shù)的網(wǎng)格，并將該網(wǎng)格的中心作為降水移動矢量的起點。矩形網(wǎng)格的大小和最大位移的設置對移動矢量的質量影響很大。如圖1中藍色方框，本研究中網(wǎng)格半徑取50 km，最大位移取20 km，實線方框為當前時刻的矩形網(wǎng)格，中心點為A，該矩形網(wǎng)格與上一時刻以A點為中心點、(50+20) km為半徑范圍內(nèi)所有同樣大小的矩形網(wǎng)格進行空間交叉相關系數(shù)計算，找到上一時刻具有最大相關系數(shù)的矩形網(wǎng)格(虛線方框)，中心點為B，則從B到A的矢量就是A點在當前時刻的移動矢量。

1.2.1.2 光流法

光流法(optical flow)是利用圖像序列中像素在時間域上的變化以及相鄰幀之間的相關性找到當前幀跟上一幀的對應關系，從而得到相鄰幀物體的運動信息?；谙袼貜姸仍谶B續(xù)幀之間不變，且相鄰像素具有相似運動的假設，構建光流方程。Horn-Schunk方法、Lucas-Kanade方法、Farneback方法均是求解該方程的方法，本文采用OpenCV函數(shù)庫中的Farneback光流計算方案，通過金字塔分層技術，得到光流場作為外推矢量用于降水臨近預報。

1.2.2 檢驗方法

1.2.2.1 外推矢量相似性檢驗

采用歐氏距離與余弦距離檢驗兩種外推矢量的相似程度。歐氏距離又稱直接距離，是兩個矢量間的直線距離(單位：km)。余弦距離利用兩個矢量之間夾角的余弦表示兩個矢量方向上的相似程度，取值為0～2。兩種距離的數(shù)值越小，矢量相似性越大。

1.2.2.2 外推預報效果檢驗

采用TS評分、空報率(FAR)、漏報率(MR)[24]對2 h內(nèi)的逐10 min降水預報進行定量檢驗。

2 降水過程分類及外推預報結果

根據(jù)河北省天氣預報手冊[25]，按照主要影響系統(tǒng)將京津冀地區(qū)的降水過程分為低槽冷鋒類、低渦類、臺風類、氣旋類、暖切變線類，其中低槽冷鋒類和低渦類最常見。基于2019—2020年降水觀測資料和高空、地面觀測資料，分析主要降水過程的環(huán)流形勢，確定降水過程的影響系統(tǒng)和起止時間，結合RMAPS_IN逐10 min的產(chǎn)品，確定本文中不同天氣背景下降水過程的日期和樣本量(表1)。

2.1 外推矢量相似性分析

基于連續(xù)4個時次的RMAPS_IN降水分析產(chǎn)品，利用交叉相關法和光流法依次計算相鄰兩個時次的外推矢量，對得到的3個外推矢量進行加權平均及高斯平滑處理消除噪聲，獲得平滑的外推矢量，用于臨近外推預報。

用歐氏距離和余弦距離分析兩種方法得到移動矢量的相似性，歐氏距離越小說明兩種矢量直線距離越小，二者大小、方向差異均不大，或者雖然有一定程度的方向差異，但比較小；余弦距離越小說明兩種矢量在方向上的差異越小。由圖2可以看到，對于低槽冷鋒類降水，河北西部的歐氏距離大于其他地區(qū)，說明該地區(qū)的移動矢量直接差異大于其他地區(qū)，余弦距離自西北向東南逐漸減小，京津地區(qū)小于周邊地區(qū)，說明移動矢量方向上的差異自西北向東南減小，在京津地區(qū)為0.2～0.4；對于低渦類降水，河北西部和南部的歐氏距離大于其他地區(qū)，余弦距離呈西北大東南小的特點；對于臺風類降水，兩個距離呈弧形帶狀分布，河北北部與東部、京津兩地的歐氏距離大于其他地區(qū)，余弦距離基本呈北部大南部小的特點；對于氣旋類降水，京津冀地區(qū)的歐氏距離基本為2～2.5 km，余弦距離自西北向東南逐漸減小，北京至河北保定的低值帶為0.2～0.4；對于暖切變線類的降水，歐氏距離呈北部小南部大的帶狀特點，其中河北中部到天津南部一帶最大，達到4～4.5 km，在所有降水類型中歐氏距離最大，余弦距離也大致為西北大東南小，河北東南部最小。

縱觀各類降水過程，歐氏距離的分布特點與天氣系統(tǒng)的位置有很好的對應關系，如高空槽、高空冷渦、臺風外圍環(huán)流、氣旋、暖切變線的位置基本對應圖2中歐氏距離的大小分界線，而余弦距離除臺風類降水呈弧形帶狀分布以外，其他幾類降水均呈西北大東南小的特點。因此，兩種外推矢量的直接差異與天氣系統(tǒng)位置有明顯的對應關系，方向差異受地理位置影響更明顯。

圖2 不同天氣背景下兩種外推矢量對比Fig.2 Euclidean distance and Cosine distance of two motion vectors derived by cross correlation and optical flow under different weather backgrounds

續(xù)圖2

2.2 臨近預報效果評估

針對交叉相關法和光流法得到的兩種外推矢量，利用線性外推進行0～2 h的逐10 min降水臨近預報，用TS評分、FAR和MR對預報效果進行評估。

圖3給出低槽冷鋒類降水的評分結果。由圖3可以看到，預報效果隨時效延長而降低，預報時效為

圖3 低槽冷鋒類降水的TS評分(a)、空報率(b)、漏報率(c)Fig.3 TS(a),FAR(b),MR(c) for low trough cold front precipitation

10 min時兩種預報效果相當，預報時效超過10 min，交叉相關法的預報效果優(yōu)于光流法，TS評分更高，F(xiàn)AR和MR更低。

表2給出5個重點時效(10 min，30 min，60 min，90 min，120 min)不同天氣背景下兩種外推預報的評分情況。由表2可以看到，僅在預報時效為10 min時，光流法在低渦類、臺風類、暖切變線類的空報率優(yōu)于交叉相關法，其他降水類型和評分方面，兩者評分一致或者交叉相關法表現(xiàn)更優(yōu)；預報時效30 min以上時，對所有降水類型和評分，交叉相關法均優(yōu)于或等于光流法，且預報時效越長、優(yōu)勢越明顯。另外，隨著預報時效延長，預報效果變差，如TS評分從0.5降至0.2。從不同降水類型的對比看，基于外推的臨近預報方法對臺風類降水預報效果最好，其次依次為暖切變線類降水、低渦類降水、低槽冷鋒類降水，最差為氣旋類降水。

表2 不同天氣背景下交叉相關法和光流法的預報評分一覽表Table 2 Scores of nowcastings with different lead-times forecasted by cross correlation and optical flow under different weather backgrounds

2.3 典型個例

由表1看到，大多數(shù)京津冀地區(qū)降水過程受低槽冷鋒或高空冷渦影響，降水發(fā)生時，主雨區(qū)一般呈帶狀且自西北向東南移動。其次，影響較大的降水類型是臺風類，雖然次數(shù)不多，但是往往持續(xù)時間長、降雨量大。因此本文選取低渦類降水和臺風類降水的兩個典型個例，對比分析交叉相關法和光流法的外推矢量特征及臨近預報效果。

2.3.1 低渦類降水個例

2020年8月9—10日500 hPa天氣圖上貝加爾湖以東有一高空冷渦，京津冀地區(qū)處于渦底部的西南偏西氣流中，配合低層切變線與地面低壓，水汽與能量條件良好，京津冀地區(qū)自西北向東南出現(xiàn)明顯降水天氣。

圖4給出8月9日23：00(北京時，下同)RMAPS_IN的10 min降水分析產(chǎn)品、該時刻的移動矢量、60 min后的預報及分析。由圖4a看到，降雨區(qū)位于北京以東、以南和石家莊地區(qū)，呈東北—西南向帶狀分布，未來2 h該降雨區(qū)將在移動矢量的推動下向下游移動。北京周邊降雨區(qū)及下游地區(qū)，交叉相關法移動矢量與光流法移動矢量方向和大小均存在差異，與光流法相比，交叉相關法的移動矢量方向更偏南、風速也更大；石家莊地區(qū)的降雨區(qū)及下游地區(qū)，兩種移動矢量方向一致，但交叉相關法的風速明顯大于光流法。因此，交叉相關法外推預報(圖4c)比光流法外推預報(圖4d)的降雨區(qū)移速更快、位置更偏南，60 min 后交叉相關法外推預報顯示，北京以東的雨區(qū)已移至天津南部，石家莊地區(qū)的雨區(qū)向東南移至邢臺，而光流法外推預報顯示雨區(qū)移至天津中部和邢臺及以西地區(qū)。對比60 min 后的降水分析產(chǎn)品(圖4b)，交叉相關法外推預報更接近于實況。

圖4 2020年8月9日23：00低渦降水過程(填色為降水強度)(a)起報時刻23：00的降水分析產(chǎn)品與移動矢量(紅色箭頭為交叉相關法移動矢量，黑色箭頭為光流法移動矢量)，(b)8月10日00：00的降水分析產(chǎn)品，(c)交叉相關法外推未來60 min的預報，(d)光流法外推未來60 min的預報Fig.4 Low vortex precipitation case at 2300 BT 9 Aug 2020(the shaded denotes precipitation intensity)(a)precipitation analysis and motion field based at 2300 BT 9 Aug 2020(the red vector denotes motion field derived by cross correlation,the black vector denotes motion field derived by optical flow),(b)precipitation analysis at 0000 BT 10 Aug,(c)forecast of cross correlation at 60 min from the base time,(d)forecast of optical flow at 60 min from the base time

圖5是本次降水過程兩種外推矢量的對比，北京、天津和河北東北部主降雨區(qū)的歐式距離較小，約2～3 km，其他地區(qū)歐式距離較大，約3～5 km，余弦距離呈西北大東南小，降雨區(qū)及其下游地區(qū)余弦距離小于0.2，兩種矢量的方向差異非常小。以上特征與圖2低渦類降水的矢量特征一致。

2.3.2 臺風類降水個例

2019年8月9日17：45臺風利奇馬(1909)在我國浙江溫嶺沿海登陸，登陸后繼續(xù)向北移動，縱穿浙江、江蘇兩省并移入黃海海面，11日12：50在山東省青島市黃島區(qū)沿海再次登陸，此后移入渤海，強度不斷減弱直至消失[26-27]。9—12日京津冀地區(qū)，出現(xiàn)大范圍暴雨天氣。其中，9—10日主要受高空槽與臺風外圍環(huán)流疊加作用影響，雨帶自西北向東南方向移動；11—12日主要受減弱的臺風低壓直接影響，雨帶呈螺旋狀，影響河北東部地區(qū)。

圖5 2020年8月9日降水過程兩種外推矢量的對比(a)歐氏距離，(b)余弦距離Fig.5 Euclidean distance(a) and Cosine distance(b) of two motion vectors derived by cross correlation and optical flow on 9 Aug 2020

圖6給出8月11日12：00 RMAPS_IN的10 min降水分析產(chǎn)品、該時刻的移動矢量、60 min后的預報及分析。由圖6a可以看到，螺旋雨帶位于河北東部和天津，交叉相關法移動矢量呈明顯的氣旋式走向，光流法移動矢量風速非常小，以至于看不出明顯的風向。降雨區(qū)內(nèi)兩種矢量的差異不明顯，因此60 min后兩種外推預報(圖6c和圖6d)也無明顯差別，與實況(圖6b)相比，對主雨帶均準確把握，但對38°N，115°E附近降雨云團的發(fā)展均未預報出，這也是外推預報的局限所在。

圖7是本次降水過程兩種外推矢量的對比，歐式距離大約為1.5～2 km，兩種矢量的直接差異不大，余弦距離呈弧形帶狀分布，河北南部、河北東北部沿海-天津沿海-張家口兩條帶狀區(qū)域余弦距離較小，其他區(qū)域余弦距離較大，這種弧形特點符合圖2呈現(xiàn)的臺風類降水外推矢量對比的一般特征。

圖6 2019年8月11日臺風降水過程(填色為降水強度)(a)起報時刻12：00的降水分析產(chǎn)品與移動矢量(紅色箭頭為交叉相關法移動矢量，黑色箭頭為光流法移動矢量)，(b)13：00的降水分析產(chǎn)品，(c)交叉相關法外推未來60 min的預報，(d)光流法外推未來60 min的預報Fig.6 Typhoon precipitation case on 11 Aug 2019(the shaded denotes precipitation intensity)(a)precipitation analysis and motion field based at 1200 BT(the red vector denotes motion field derived by cross correlation,the black vector denotes motion field derived by optical flow),(b)precipitation analysis at 1300 BT 11 Aug,(c)forecast of cross correlation at 60 min from the base time,(d)forecast of optical flow at 60 min from the base time

續(xù)圖6

圖7 2019年8月11日降水過程兩種外推矢量的對比(a)歐氏距離，(b)余弦距離Fig.7 Euclidean distance(a) and Cosine distance(b) of two motion vectors derived by cross correlation and optical flow on 11 Aug 2019

3 結論與討論

本文按照主要天氣系統(tǒng)將影響京津冀地區(qū)的降水過程分為低槽冷鋒類、低渦類、臺風類、氣旋類、暖切變線類5種降水類型，并基于RMAPS_IN降水分析產(chǎn)品，針對不同類型的降水過程進行臨近預報批量試驗研究，得到以下結論：

1) 交叉相關法和光流法計算的兩種外推矢量在大小和方向上存在一定差異，直接差異與影響降水的天氣系統(tǒng)位置有明顯的對應關系，方向差異受地理位置的影響更明顯，除臺風類降水呈弧形帶狀分布外，其他幾類降水均呈西北大東南小的特點。

2) 預報時效為10 min時，光流法在低渦類、臺風類、暖切變線類的空報率上優(yōu)于交叉相關法，其他降水類型和評分方面，兩者評分一致或者交叉相關法表現(xiàn)更優(yōu)，在預報時效30 min以上時，對所有降水類型和評分均為交叉相關法優(yōu)于或等于光流法，且預報時效越長、優(yōu)勢越明顯。

3) 基于外推的臨近預報方法對京津冀地區(qū)臺風類降水預報效果最好，其次依次為暖切變線類降水、低渦類降水、低槽冷鋒類降水，最差為氣旋類降水。

基于RMAPS_IN降水分析產(chǎn)品的外推預報中，預報時效超過30 min后，交叉相關法預報評分優(yōu)于光流法，光流法未體現(xiàn)出在對流性降水預報中的優(yōu)勢，原因可能在于研究樣本的選擇和京津冀地區(qū)的降水特點。首先，本文旨在評估不同外推預報的全年表現(xiàn)，因此，選取的研究樣本不是主汛期個例，而是5—9月較大范圍的明顯降水天氣過程(日降水量達中雨及以上)，每次降水過程的研究時間從影響河北開始到移出河北結束，其中既包含穩(wěn)定性降水，也包含對流性降水，且穩(wěn)定性降水樣本更多。其次，京津冀地區(qū)降水類型主要有低槽冷鋒類、以高空冷渦居多的低渦類和臺風類3類，其中，臺風類主要有西來槽與臺風外圍環(huán)流疊加影響和臺風螺旋雨帶直接影響兩種。氣旋類和暖切變線類降水過程近年較少出現(xiàn)，本文關于這兩類降水的樣本量也明顯少于其他降水類型，相關結果代表性較弱。雖然鋒前暖區(qū)或西風槽與臺風偏東急流相互作用時容易出現(xiàn)局地性較強的對流性降水，但是京津冀地區(qū)降水總體上以穩(wěn)定的層狀云降水居多。此外，與已有同類研究大多使用Lucas-Kanade光流法不同，本文使用Farneback光流法求解光流方程，得到移動矢量用于外推預報，因此本文結論均是基于交叉相關法和Farneback光流法的對比得到。

致 謝：北京城市氣象研究院宋林燁副研究員提供了RMAPS_IN降水分析產(chǎn)品，在此表示感謝！