何志亞，向鵬鵬，洪彰華，劉文超

（1.云南省紅河州水利水電勘察設(shè)計(jì)研究院，云南蒙自 661100；2.水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室武漢大學(xué)，武漢 430072；3.三峽云能發(fā)電（寧蒗）有限公司，云南寧蒗 674399）

0 引 言

對(duì)于水工建筑物，水躍消能是最早也是最完善的消能方式，它通過(guò)急流向緩流過(guò)渡時(shí)發(fā)生的水躍產(chǎn)生的表面漩滾和強(qiáng)烈的紊動(dòng)消除余能，具有消能效果好，無(wú)霧化等優(yōu)點(diǎn)，適用于中低水頭，在國(guó)內(nèi)外的水利工程得到了廣泛運(yùn)用。

隨著消能技術(shù)的蓬勃發(fā)展，消力池的形式也日益多樣化。對(duì)于低弗勞德數(shù)水躍，一般采用多級(jí)消力池［1］。譚高文［2］等通過(guò)數(shù)值分析結(jié)合物理模型試驗(yàn)對(duì)二級(jí)消力池體型參數(shù)及其敏感性進(jìn)行了分析。向家壩在設(shè)計(jì)中采用了跌坎消力池，實(shí)現(xiàn)了底流消能在高水頭、大單寬流量的運(yùn)用［3］。王海軍［4］等采用水力學(xué)試驗(yàn)方法也證明跌坎型消力池能有效解決高水頭、大單寬流量消力池水力學(xué)指標(biāo)過(guò)高的問題。我國(guó)林稟南院士和龔振瀛［5］提出了堰頂收縮新技術(shù)，并在此基礎(chǔ)發(fā)展出寬尾墩和消力池聯(lián)合消能技術(shù)。潘艷華［6］等通過(guò)模型試驗(yàn)給出了寬尾墩體型參數(shù)的選擇原則。王均星［7］等給出了Fr＜2.0時(shí)的綜合式消力池的體型設(shè)計(jì)形式并提出了一種新型消能尾坎。對(duì)于一些特定條件的水工建筑物，水流需由較窄的泄槽過(guò)渡到較寬闊的河槽，通常采用擴(kuò)散消力池進(jìn)行銜接，但由于邊墻的擴(kuò)散，水躍末端尾水寬度加大，降低了躍后水深，無(wú)法形成典型水躍［8］。擴(kuò)散水躍屬于空間三維問題，各研究單位所給擴(kuò)散水躍計(jì)算公式應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況適用。張志昌［9］等給出了漸擴(kuò)綜合式消力池深度、坎高和尾坎作用力的計(jì)算公式，可供參考，而漸擴(kuò)綜合式消力池體型參數(shù)變化對(duì)水力特性具體的影響還未有研究。

依托云南省勐龍河上游的俄垤水庫(kù)溢洪道改建工程，主要研究了漸擴(kuò)式消力池特征體型參數(shù)變化對(duì)消能效果的影響，分析了各參數(shù)組合方案下漸擴(kuò)式消力池消能時(shí)水力特性參數(shù)（池內(nèi)流態(tài)、沿程流速、消能率等）的變化規(guī)律，從而選擇了合適的消力池體型來(lái)滿足消能防沖要求和節(jié)省工程投資。

1 工程概況

俄垤水庫(kù)改建后的溢洪道為岸邊側(cè)槽開敞式溢洪道，溢洪道軸線長(zhǎng)375.98 m，寬4.00 m，堰頂高程與水庫(kù)正常蓄水位1 570.25 m 齊平，尾水渠高程1 501.91 m，總落差達(dá)68.34 m。消能防沖水位1 572.04 m，設(shè)計(jì)水位1 572.32 m。

初設(shè)方案采用漸擴(kuò)式矩形斷面消力池進(jìn)行底流消能，底寬由4 m擴(kuò)至8 m。池深3.0 m，池長(zhǎng)38.0 m。邊墻高度6.9 m。

初設(shè)方案下消力池布置如圖1所示。

圖1 初設(shè)方案消力池布置示意圖（單位：m）Fig.1 Profile and layout of the initial design of stilling basin

2 初設(shè)方案模型試驗(yàn)成果

物理模型試驗(yàn)按照重力相似準(zhǔn)則［10］，選用幾何比尺1∶30制作整體模型，相應(yīng)的流速比尺λv=5.48，流量比尺λQ==4 929.50，糙率比尺λn==1.76。

消能防沖水位下，水流在消力池內(nèi)發(fā)生了遠(yuǎn)驅(qū)式水躍，整體流態(tài)較差。隨著上游庫(kù)水位上升至設(shè)計(jì)水位，下泄流量進(jìn)一步增加，池內(nèi)主流直沖消力池尾坎，高高躍起，濺起水花遠(yuǎn)超邊墻高度。初設(shè)方案下的消力池體型需考慮優(yōu)化，優(yōu)化后的理想流態(tài)應(yīng)該為池末水深適當(dāng)壅高，使池內(nèi)發(fā)生稍有淹沒的水躍。

不同水位下池內(nèi)流態(tài)如圖2所示。

圖2 初設(shè)方案不同水位下消力池流態(tài)Fig.2 Flow pattern of the initial design stilling basin at different water levels

3 數(shù)值模擬優(yōu)化

3.1 數(shù)值模型

為探究漸擴(kuò)式綜合消力池體型特征參數(shù)變化對(duì)水力特性的影響，選取漸擴(kuò)式消力池?cái)U(kuò)散角、池長(zhǎng)、尾坎高度的不同參數(shù)組合進(jìn)行數(shù)值模擬研究。不同組合下的消力池體型參數(shù)如表1所示，其中組次1為初設(shè)方案。

表1 不同組合消力池體型參數(shù)Tab.1 Body parameters of different combinations of the stilling basin

數(shù)值模型Flow-3d 軟件中采用RNG k-ε 紊流模型，自由液面追蹤采用TruVOF 法，采用有限體積法進(jìn)行離散。由于溢洪道的縱橫比過(guò)大，模擬效果不佳且計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，故僅模擬消力池（包括進(jìn)口上游25.0 m）及尾水渠段。根據(jù)上下游高差進(jìn)行理論計(jì)算并結(jié)合物理模型實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)入消力池的水流給定一個(gè)初始速度。本次模擬計(jì)算工況為設(shè)計(jì)水位工況，在消力池進(jìn)口上游25.0 m處設(shè)置邊界條件為體積流量，流量為67.1 m3/s；水流初始速度為23.3 m/s，順泄槽向下游；下游設(shè)為自由出流邊界，在尾水渠尾部設(shè)置流量監(jiān)測(cè)點(diǎn)，用以校驗(yàn)?zāi)Ｐ土髁俊?/p>

3.2 網(wǎng)格劃分及無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

初設(shè)方案物理模型試驗(yàn)中得到溢洪道泄槽尾部水深在0.9m 左右，需較高的網(wǎng)格精度來(lái)模擬。模型整體共劃分4 個(gè)網(wǎng)格塊，網(wǎng)格塊1為消力池上游，網(wǎng)格塊2為消力池部分，網(wǎng)格塊3為消力池尾坎部分，網(wǎng)格塊4為出水渠部分，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of mesh

針對(duì)初設(shè)方案體型（組次1），模型網(wǎng)格塊進(jìn)行解析時(shí)選擇了4 組網(wǎng)格精度進(jìn)行模擬計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，組合3 采用的網(wǎng)格尺寸（網(wǎng)格塊1 為0.15 m、網(wǎng)格塊2 為0.22 m、網(wǎng)格塊3、4 為0.25 m）解析精度已能滿足模擬要求。該組合下模擬結(jié)果與物理模型實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)照如表2所示。

表2 數(shù)值模型與物理模型數(shù)據(jù)對(duì)照表Tab.2 Comparison between numerical model and physical model data

通過(guò)初設(shè)方案體型的計(jì)算結(jié)果與物理模型實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比得出：后續(xù)數(shù)值模擬可按照該網(wǎng)格尺寸組合進(jìn)行模擬分析。根據(jù)計(jì)算時(shí)的穩(wěn)定性時(shí)間步長(zhǎng)變化曲線及監(jiān)測(cè)面流量變化可知池內(nèi)流態(tài)在t=85 s 左右趨于穩(wěn)定，為取得可靠結(jié)果選取t=120～160 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.3 數(shù)值模型成果及分析

3.3.1 流態(tài)分析

各模擬組次流速水面線圖如圖4所示。

圖4 各組次方案流速水面線Fig.4 Velocity&water surface line of each scheme

由圖4可知，各模擬方案中隨著擴(kuò)散角增大，尾坎過(guò)水?dāng)嗝孀儗?，水躍發(fā)生位置略微后移，尾坎處水深明顯減小，且角度過(guò)大時(shí)水流入池后不能貼壁下泄；隨著池長(zhǎng)增加，尾坎處水深無(wú)明顯變化但躍前斷面后移，未見池內(nèi)流態(tài)明顯改善，且池長(zhǎng)增加導(dǎo)致工程量增加；隨著尾坎高度增加，躍前斷面不斷前移，躍前水深增大，池末水深也有明顯增加。由此可見尾坎高度對(duì)漸擴(kuò)式消力池流態(tài)改善顯著。根據(jù)模擬的池內(nèi)流態(tài)分析［圖4（h）與圖4（i）對(duì)比］，該工程特征流量下最佳尾坎高度應(yīng)該在第8、9組之間，可以在池內(nèi)形成稍有淹沒的流態(tài)，需進(jìn)一步通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證。

3.3.2 底部流速分布

消力池內(nèi)關(guān)鍵部位底部流速及水力參數(shù)如表3所示。

表3 各組次方案流速及特征水力參數(shù)Tab.3 Flow velocity and characteristic hydraulic parameters of each scheme

由特征水力參數(shù)可知：隨著擴(kuò)散角增大，尾坎過(guò)水?dāng)嗝孀儗?，出池流速減小，收縮斷面Froude 數(shù)位于略小于9.0，水躍對(duì)尾水深度敏感；而池長(zhǎng)的增加使得收縮斷面Froude 數(shù)均大于9.0，池內(nèi)已非穩(wěn)定水躍；尾坎高度增加后，收縮斷面Froude數(shù)逐漸減小，水躍逐漸穩(wěn)定。

3.3.3 消能率分析

通過(guò)模擬結(jié)果所得的流速水深計(jì)算消力池的消能率，采用消力池進(jìn)口上游10 m斷面和消力池尾坎斷面的能量差來(lái)計(jì)算，示意圖見圖5。

圖5 消力池消能率計(jì)算斷面示意圖Fig.4 Schematic diagram of computation section of energy dissipation ratio of the stilling basin

水躍消能率根據(jù)公式（1）計(jì)算：

式中：h1、h2分別為斷面1-1、斷面2-2 相對(duì)于消力池底部的位能；a1、a2為動(dòng)能修正系數(shù)，取1.0；v1、v2分別為斷面1-1、斷面2-2斷面平均流速；g為重力加速度，取9.8 m2/s。

水躍淹沒度σj采用式（2）計(jì)算：

式中：hT為池末水深；為躍后斷面水深。

各組次方案下水躍消能率及淹沒度模擬結(jié)果如表4所示。

表4 各組次方案消力池水躍消能率及淹沒度Tab.4 Energy dissipation rate and submergence degree of water jump of each schemes

在此次數(shù)值模擬條件下，擴(kuò)散角與消力池長(zhǎng)度的增加都能使消能率增大，尾坎高度的變化對(duì)消能率影響顯著；擴(kuò)散角的增大和池長(zhǎng)的增加對(duì)淹沒度影響不大，但尾坎高度的增加能明顯增加淹沒度。

3.3.4 數(shù)模推薦方案

由上述數(shù)值模擬結(jié)果得到，尾坎高度對(duì)消力池內(nèi)流態(tài)和消能率的影響明顯。為了在消力池內(nèi)水力特征參數(shù)滿足規(guī)范要求的條件下，盡可能讓池內(nèi)最大水深增幅不至于過(guò)大，選擇保持消力池原設(shè)計(jì)池長(zhǎng)和擴(kuò)散角度不變，僅在消力池末端增加尾坎。尾坎高度1.2 m 時(shí)池內(nèi)流態(tài)達(dá)到最佳，可作為推薦方案（如圖6所示）。

圖6 推薦方案流速水面線Fig.6 Velocity&water surface line of recommended scheme

推薦消力池體型參數(shù)如下：池長(zhǎng)38.00 m，池寬由進(jìn)口4.00 m 直線漸變?cè)黾又脸隹?.00 m，池末尾坎高度1.2 m，坎頂寬1.0 m，下游面坡度1∶1，除增添尾坎外消力池原有的體型參數(shù)保持不變。考慮到數(shù)值模擬對(duì)流態(tài)細(xì)節(jié)模擬的局限性，邊墻高度暫定8.0 m。推薦方案剖面圖如圖7 所示，平面布置圖與圖1（b）一致。

圖7 推薦方案縱剖面（單位：m）Fig.7 Longitudinal profile of recommended scheme

4 推薦方案物理模型試驗(yàn)

推薦方案物理模型試驗(yàn)中，在消能防沖水位及設(shè)計(jì)水位下，消力池內(nèi)均發(fā)生淹沒水躍，池內(nèi)流態(tài)如圖8 所示，水躍特征值參數(shù)如表5所示。

圖8 推薦方案模試驗(yàn)型消力池流態(tài)Fig.8 Flow pattern of the recommended scheme in stilling basin

表5 消力池水躍特征參數(shù)Tab.5 Characteristic parameters of hydraulic jump in stilling basin

從圖8 可以看出，推薦方案下消力池內(nèi)水躍躍前位置均位于消力池進(jìn)口。相較于初設(shè)方案，躍前斷面水深明顯增加，尾坎處未出現(xiàn)水流撞擊尾坎而濺起水花的現(xiàn)象，池內(nèi)流態(tài)較好。

由表5 可知在消能防沖水位和設(shè)計(jì)水位下，水躍收縮斷面弗勞德數(shù)略小于9.0，池內(nèi)水躍基本穩(wěn)定；池末水深也較初設(shè)方案略有增加。池內(nèi)水躍淹沒度σj位于1.10 左右，消力池內(nèi)能形成稍有淹沒的水躍。水躍消能率較高，消能充分。池末邊墻高度相較初設(shè)方案增幅不大，推薦方案體型能滿足工程要求。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)FLOW-3D 結(jié)合俄垤水庫(kù)擴(kuò)建工程實(shí)例探究了漸擴(kuò)式消力池體型參數(shù)對(duì)池內(nèi)水力特性的影響，通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)：對(duì)于發(fā)生遠(yuǎn)驅(qū)式水躍的漸擴(kuò)式消力池，增加尾坎高度可以顯著提高淹沒度，選擇合適的尾坎高度不僅能改善池內(nèi)流態(tài)還可將水躍消能率控制在合理范圍內(nèi)；增大擴(kuò)散角和池長(zhǎng)，對(duì)淹沒度和消能率影響較小且于改善流態(tài)無(wú)益。

本文的推薦方案經(jīng)濟(jì)方便，且技術(shù)上可行，可作為類似工程的借鑒。