程 錕，丁惜瀛，宮晶贏，韓 妍，李曉東

（沈陽工業(yè)大學(xué)，遼寧 沈陽 110870）

0 引言

近年來，光伏逆變器、風(fēng)機(jī)等設(shè)備大量投入使用，大量分布式電源被接入電網(wǎng)，對電網(wǎng)的電壓頻率以及電能質(zhì)量造成影響；而且在電網(wǎng)中有大量的非線性負(fù)載，會使諧波問題更加突出［1］。傳統(tǒng)并網(wǎng)策略帶來的功率沖擊問題可以用虛擬同步機(jī)控制技術(shù)來解決［2］?；谔摂M同步發(fā)電機(jī)技術(shù)的微電網(wǎng)控制策略，其增加了分布式微源并網(wǎng)過程中微電網(wǎng)的慣性環(huán)節(jié)，可以抑制電壓突變，增強(qiáng)電網(wǎng)的穩(wěn)定性［3-4］。然而，虛擬同步機(jī)控制通過逆變器并入交流微電網(wǎng)運(yùn)行過程中，由于存在虛擬同步機(jī)的慣性環(huán)節(jié)和功率波動問題，會使諧波問題更加嚴(yán)重［5］。

目前，電力系統(tǒng)中諧波治理的主要方式是在電能傳輸路徑中添加諧波補(bǔ)償裝置［6］。文獻(xiàn)［7］在虛擬同步機(jī)技術(shù)基礎(chǔ)上，在電壓環(huán)加入多重諧振控制器來抑制電壓諧波。文獻(xiàn)［8］為抑制虛擬同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的諧波，在虛擬同步機(jī)控制策略基礎(chǔ)上，提出在濾波電容器上串并聯(lián)阻尼電阻器的諧波抑制策略。文獻(xiàn)［9］提出一種模糊PI和重復(fù)控制的復(fù)合策略，從而達(dá)到抑制諧波的目的。文獻(xiàn)［10］提出一種提取三相電流諧波信息并前饋至調(diào)制波以改善電流質(zhì)量的方法。文獻(xiàn)［11］提出一種基于虛擬諧波電阻的同步定頻電流控制法，其通過引入虛擬諧波電阻來抑制電壓畸變。文獻(xiàn)［12］在PI控制的基礎(chǔ)上加裝并聯(lián)PR控制器來對低頻諧波進(jìn)行主動抑制。文獻(xiàn)［13］提出一種基于陷波器的電網(wǎng)電壓前饋控制策略來抑制諧波。文獻(xiàn)［14］提出一種分頻下垂控制逆變器的構(gòu)想。以上幾種消除諧波的方法雖然有效，但是實(shí)現(xiàn)過程中需要復(fù)雜的算法或者引進(jìn)復(fù)雜的控制器，從搭建模型到運(yùn)行仿真都耗費(fèi)運(yùn)行時間。

本文提出一種諧波抑制方案，其將虛擬同步機(jī)技術(shù)和下垂控制策略相結(jié)合，通過帶通濾波器將基波和將要消除的諧波分別提取出來，基波電壓電流采用虛擬同步機(jī)控制方法，諧波電壓和電流利用分頻下垂控制方法，達(dá)到消除諧波的目的。這樣，功率沖擊的問題用虛擬同步機(jī)控制策略來解決，諧波問題用分頻下垂控制策略解決，不需要用復(fù)雜的算法，縮短了運(yùn)行周期，使系統(tǒng)運(yùn)行快速、高效。

1 逆變器并網(wǎng)控制策略

逆變器并網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中，uabc和iabc分別為逆變器輸出的電壓和電流；uout和iout分別為交流母線上的電壓和電流；Lf和Cf為濾波電感和濾波電容。

圖1 并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Grid-connected inverter system structure

1.1 傳統(tǒng)控制策略

傳統(tǒng)的逆變器控制策略如下：采集逆變器輸出電壓和電流信號，信號經(jīng)過功率計(jì)算模塊，得到有功功率Pout和無功功率Qout；通過外環(huán)控制器計(jì)算出電壓給定，然后經(jīng)內(nèi)環(huán)的電壓電流雙閉環(huán)控制，將最終的PWM波形輸給逆變器，得到輸出電壓。

傳統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器控制策略有P/Q控制、V/f控制和下垂控制。以下垂控制為例，微電網(wǎng)系統(tǒng)的負(fù)載一旦發(fā)生變化，功率波形的變化極其迅速，這是因?yàn)槟孀兤饔呻娏﹄娮悠骷?gòu)成，微源或者負(fù)載若發(fā)生變化，就會導(dǎo)致整個系統(tǒng)的快速波動。由于分布式電源并網(wǎng)有很大的波動性，功率突增或突減會造成電網(wǎng)壓力過大，而常見的這幾種控制策略并不適用。為此，虛擬同步機(jī)控制策略被用于代替?zhèn)鹘y(tǒng)的下垂控制方法。

1.2 虛擬同步機(jī)控制策略

虛擬同步機(jī)控制是模擬電力系統(tǒng)中一種常見的同步發(fā)電機(jī)輸出特性控制方法。同步發(fā)電機(jī)之所以能夠穩(wěn)定運(yùn)行，主要倚靠兩個系統(tǒng)：轉(zhuǎn)子的調(diào)速系統(tǒng)和勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)。

轉(zhuǎn)子調(diào)速系統(tǒng)用于控制同步發(fā)電機(jī)的有功輸出，主要包括轉(zhuǎn)子的自運(yùn)動方程和調(diào)速器兩個部分。轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程如下：

式中：Tm和Te——分別為電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；J——轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；ωm——轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

同步發(fā)電機(jī)另一個控制系統(tǒng)便是勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)輸出的無功功率是由其勵磁電壓控制。勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)中最核心的部件是勵磁調(diào)節(jié)器，其基本控制方程如下：

式中：Q0——無功功率給定；U0——給定參考電壓；KU——無功功率-電壓調(diào)節(jié)系數(shù)。

從式（1）和式（2）可以看出，有功功率取決于相角差，無功功率取決于逆變器的輸出電壓，據(jù)此得到虛擬同步機(jī)的控制結(jié)構(gòu)（圖2）。

圖2 虛擬同步機(jī)控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Control structure of virtual synchronization machine

采用虛擬同步機(jī)控制技術(shù)后，系統(tǒng)增加了慣性環(huán)節(jié)，可以解決微電網(wǎng)系統(tǒng)因電壓電流瞬變導(dǎo)致的非線性負(fù)載諧波問題。本文提出一種基于虛擬同步機(jī)控制的分頻下垂控制諧波抑制策略。

2 基于虛擬同步機(jī)控制的分頻下垂諧波抑制策略

將分布式電源和逆變器用一個電壓源和一個阻抗表示，抽取第n次諧波電路進(jìn)行分析，當(dāng)其向電流源傳遞功率時，數(shù)學(xué)模型如圖3所示［15］。圖中，vrn為電源電壓，Z0(jnω*)是輸出阻抗，von和in表示其他負(fù)載的電壓值和電流值。

圖3 n次諧波頻率的電路Fig.3 Circuit with nthharmonic frequency

電壓型逆變器不產(chǎn)生諧波的理想條件是所有諧波電壓為零。設(shè)von(n≠1)無限接近0，則整個負(fù)載只剩下電流源in，將諧波電路進(jìn)行等效，如圖4所示。

圖4 電壓源向電流源傳遞能量圖Fig.4 Energy transfer diagram from voltage source to current source

當(dāng)電壓源向電流源傳遞能量時，其端口電壓為整理后得到

逆變器輸出有功功率和無功功率分別為

根據(jù)電壓源向電流源的功率傳輸特性，下垂控制公式如下：

式中：U0——額定電壓；ω0——額定角頻率；Qn——n次諧波頻率下所對應(yīng)的無功功率；Pn——n次諧波頻率下所對應(yīng)的有功功率；mn——n次諧波下垂控制的P-f下垂系數(shù)；nn——n次諧波下垂控制的Q-U下垂系數(shù)；ωn——諧波頻率；Un——與諧波頻率和諧波電壓相關(guān)的指令諧波電壓值。

下垂系數(shù)是關(guān)于有功功率和頻率之間關(guān)系的系數(shù)，其不會隨著外界條件的改變而改變。利用這個特點(diǎn)，本文提出了改善電壓總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）的諧波下垂控制器。

產(chǎn)生的諧波功率等效于逆變器向電流源傳輸功率，若要使逆變器輸出中沒有諧波分量，則需要將圖4中的V0控制為0，即傳輸?shù)诫娏髟吹闹C波為零。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出諧波下垂控制器，得到n次諧波下垂控制公式：

圖5示出下垂控制原理圖。由于諧波電壓值被設(shè)置為0，因此通過諧波下垂控制就可以消除諧波電壓。

圖5 第n次諧波的下垂控制圖Fig.5 Droop control chart of the nthharmonic

用帶通濾波器將系統(tǒng)中的電壓、電流分成基波和諧波兩部分。其中，基波部分采用虛擬同步機(jī)控制，經(jīng)過功率分配后，系統(tǒng)穩(wěn)定在額定工作電壓、頻率點(diǎn)運(yùn)行；諧波部分采用諧波下垂控制策略，可消除微電網(wǎng)系統(tǒng)中存在的特定次諧波，以此來提升系統(tǒng)的電能質(zhì)量?；谔摂M同步機(jī)控制的分頻下垂諧波抑制策略的整體結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 基于虛擬同步機(jī)控制的分頻下垂諧波抑制策略結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of virtual synchronous machine control system with crossover droop harmonic suppression

3 仿真驗(yàn)證與分析

基于Matlab/Simulink仿真工具建立了虛擬同步機(jī)控制仿真模型以及諧波下垂控制模型，模型中主要包括分布式電源、逆變器、濾波器、線路阻抗、負(fù)載以及電網(wǎng)端。利用虛擬同步機(jī)模型與傳統(tǒng)下垂控制模型進(jìn)行仿真比較，并在此基礎(chǔ)上對諧波抑制有效性進(jìn)行仿真研究。測試按照標(biāo)準(zhǔn)GB/T14549-1993《電能質(zhì)量-供用電網(wǎng)諧波》要求進(jìn)行。

3.1 虛擬同步機(jī)控制策略仿真分析

以下對虛擬同步機(jī)控制策略的先進(jìn)性進(jìn)行驗(yàn)證。將一個分布式電源通過逆變器接入電網(wǎng)端，分別采用虛擬同步機(jī)控制和下垂控制策略，在第5 s時刻將負(fù)載功率由3 kW提升到8 kW，逆變器輸出功率的變化如圖7所示。同樣，離網(wǎng)工況下在第5s時刻，將負(fù)載功率從3 kW提升到8 kW，逆變器輸出頻率的變化如圖8所示。

由圖7和圖8可以看出，采用下垂控制策略時，在第5s時刻，負(fù)載功率從3 kW突然增加到8 kW，頻率從50.2 Hz直接升至52 Hz；采用虛擬同步機(jī)控制策略時，逆變器輸出功率從3 kW振蕩增加到8 kW，并且頻率從50.2 Hz振蕩緩降到50 Hz，相比下垂控制中功率和頻率的突然變化，虛擬同步機(jī)控制的功率和頻率變換過程中有慣性環(huán)節(jié)。針對分布式電源并網(wǎng)的實(shí)時性以及不確定性，采用虛擬同步機(jī)控制技術(shù)可以有效減緩分布式電源并網(wǎng)時對電網(wǎng)的沖擊。

圖7 逆變器并網(wǎng)控制功率波形Fig.7 Power curves of inverter with different grid-connected control

圖8 逆變器離網(wǎng)控制頻率圖Fig.8 Frequency curves of inverter with different off-grid control

3.2 諧波下垂控制策略仿真分析

基于上述虛擬同步機(jī)控制，在逆變器的控制部分同時施加3次諧波和5次諧波下垂控制。本文以抑制諧波為目的，通過與單獨(dú)虛擬同步機(jī)控制的對比，驗(yàn)證諧波下垂控制的有效性。

仿真模型中，濾波電感為0.6 mH，濾波電阻為0.01Ω，濾波電容為0.000 15 F；線路電阻為0.128Ω，線路電感為0.05 mH。基波控制器與諧波控制器主要參數(shù)如表1所示。

表1 主要模塊參數(shù)Tab.1 Main module parameters

將一個分布式電源通過逆變器接入電網(wǎng)端，首先單獨(dú)采用虛擬同步機(jī)控制策略，運(yùn)行時間設(shè)置為10 s。通過仿真運(yùn)行，得到電壓、電流的波形以及FFT分析圖，如圖9和圖10所示。接著，采用虛擬同步機(jī)控制技術(shù)與諧波下垂控制相結(jié)合的方法，運(yùn)行時間設(shè)置為10 s，仿真運(yùn)行得到的電壓、電流波形以及FFT分析圖如圖11和圖12所示。由圖9～圖12可知，加入諧波下垂控制之后，電壓、電流波形由原先的畸變波形變?yōu)檎也ㄐ?，電壓的THD值從31.36%下降到3.91%，電流的THD值從50.24%下降到4.04%?？梢?，諧波下垂控制策略對系統(tǒng)的運(yùn)行質(zhì)量有很大的改善。

圖9 未加諧波下垂電壓波形以及FFT分析Fig.9 Analysis of droop voltage waveform and FFT without harmonic

圖10 未加諧波下垂電流波形以及FFT分析Fig.10 Droop current waveform and FFT analysis in the condition of no adding harmonic

圖11 加入諧波下垂電壓波形以及FFT分析Fig.11 Droop voltage waveform and FFT analysis in the condition of adding harmonic

圖12 加入諧波下垂電流波形以及FFT分析Fig.12 Droop current waveform and FFT analysis in the condition of adding harmonic

3.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

為驗(yàn)證下垂系數(shù)的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，在系統(tǒng)中加入穩(wěn)定性分析。根據(jù)圖5，可以在仿真軟件Matlab/Simulink中得到P-f控制和Q-U控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)，諧波下垂控制在下垂系數(shù)變化情況下的根軌跡如圖13和圖14所示。

圖13 P-f下垂系數(shù)變化的根軌跡圖Fig.13 Root locus diagram as P-f droop coefficient changes

圖14 Q-U下垂系數(shù)變化的根軌跡圖Fig.14 Root locus diagram as Q-U droop coefficient changes

由圖13可以看出，系統(tǒng)中存在2個靠近虛軸的特征根。隨著參數(shù)m的增加，2個特征根逐漸向s域的右半平面移動，此時系統(tǒng)不穩(wěn)定，下垂系數(shù)取0.066，即最靠近虛軸的點(diǎn)。同樣，由圖14可以看出，系統(tǒng)也存在2個靠近虛軸的特征根，下垂系數(shù)中最靠近虛軸的點(diǎn)是0.65，所以取下垂系數(shù)為0.65。

4 結(jié)語

針對分布式電源以及非線性負(fù)載并網(wǎng)過程中產(chǎn)生的諧波問題，本文提出一種虛擬同步機(jī)技術(shù)和分頻下垂控制相結(jié)合的控制方法。通過搭建模型與仿真運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

（1）相比下垂控制，將并網(wǎng)逆變器控制策略改為虛擬同步機(jī)控制后，并網(wǎng)過程沒有功率突變現(xiàn)象，提高了電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的安全性。

（2）在虛擬同步機(jī)控制基礎(chǔ)上加入諧波下垂控制策略，采用分頻下垂控制的方法可以達(dá)到抑制諧波的目的。

（3）下垂系數(shù)的變化會對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成影響，選取到滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求的下垂系數(shù)最大值，可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

本文所提虛擬同步機(jī)技術(shù)和分頻下垂控制相結(jié)合的控制方法也可以應(yīng)用到電動汽車領(lǐng)域。由于電動汽車并網(wǎng)具有隨機(jī)性，因此下一步將嘗試解決這種不確定性并網(wǎng)帶來的諧波問題。