張 宇, 李 揚, 仇建春
(1. 江蘇省太湖地區(qū)水利工程管理處, 江蘇 蘇州 215128; 2. 江蘇省江都水利工程管理處, 江蘇 揚州 225200; 3. 揚州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院, 江蘇 揚州 225009; 4. 河海大學(xué) 水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心, 南京 210098)
江都水利樞紐是國家南水北調(diào)東線工程的源頭工程,以四座大型電力抽水站為核心,江都第四抽水站(江都四站)是其中規(guī)模最大的泵站,采用大型立式軸流泵,兼具流量大、可靠性高和運行維護(hù)方便等優(yōu)點,發(fā)揮著調(diào)水、排澇、通航和發(fā)電等綜合效益[1-2].江都四站的安全有效運行關(guān)系重大,經(jīng)過長期運行在機(jī)組大修時發(fā)現(xiàn),葉輪外殼鑄鐵件部分氣蝕嚴(yán)重,鑲嵌不銹鋼開裂,葉輪密封漏油等故障,經(jīng)過維修處理解決了已發(fā)生的故障.為避免軸流泵故障頻發(fā),需要對其進(jìn)行可靠性驗證,而力學(xué)特性分析是評價結(jié)構(gòu)安全的重要途徑.關(guān)于軸流泵的力學(xué)性態(tài)研究,其結(jié)構(gòu)內(nèi)部湍流流態(tài)特征分析尤其重要[3-5].軸流泵內(nèi)部流態(tài)十分復(fù)雜,一般為三維非穩(wěn)定湍流,并可能伴隨分離、二次流、氣蝕、葉尖泄漏等流動現(xiàn)象[6].嚴(yán)重時,非穩(wěn)定流態(tài)還會引發(fā)機(jī)組振動,并導(dǎo)致軸承磨損、泵站效率降低、縮短機(jī)組的零部件壽命等問題[7-8].因此,如何準(zhǔn)確地模擬和分析軸流泵內(nèi)部湍流流態(tài)特征,并根據(jù)流態(tài)數(shù)值模擬結(jié)果對軸流泵進(jìn)行力學(xué)特性分析,對指導(dǎo)軸流泵的安全有效運行具有重要意義.在研究和分析軸流泵內(nèi)部湍流流態(tài)特征方面,國內(nèi)學(xué)者已取得一定的研究進(jìn)展[9-13].但是,不少關(guān)于軸流泵流態(tài)的模擬研究忽略了分子粘性系數(shù)的影響,這種假定在模擬離開壁面一定距離的高雷諾數(shù)(Re)流態(tài)區(qū)域適用.但是,在與壁面相鄰近的低雷諾數(shù)區(qū)域,分子粘性系數(shù)影響相應(yīng)較大,不容忽視.
本文采用壁面函數(shù)法模擬壁面附近區(qū)域的流動,基于對數(shù)分布律對壁面附近低雷諾數(shù)區(qū)有效擴(kuò)散系數(shù)和k、ε邊界條件進(jìn)行了定義,采用有限差分法對低雷諾數(shù)湍流模型進(jìn)行求解,并對軸流泵的湍流流態(tài)和軸流泵受力特性進(jìn)行了數(shù)值分析.在此流態(tài)模擬分析結(jié)果基礎(chǔ)上,結(jié)合三維空間有限元數(shù)值模擬技術(shù),采用材料力學(xué)中提到的第四強(qiáng)度理論,對軸流泵進(jìn)行剛強(qiáng)度校核分析.通過對軸流泵調(diào)節(jié)拉桿和葉片表面進(jìn)行受力分析,結(jié)合軸流泵的流態(tài)模擬分析結(jié)果,對拉桿的調(diào)節(jié)力和驅(qū)動力進(jìn)行了求解.以江都四站軸流泵為研究對象,將所提方法用于三種工況下該結(jié)構(gòu)的力學(xué)性態(tài)研究和分析,驗證了江都四站軸流泵力學(xué)性態(tài)的安全性.經(jīng)過排查分析,葉片、調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)拐臂受力均在正常范圍內(nèi),而液壓站外置、葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、管路接頭多等造成滲漏油等故障頻發(fā).
江都四站2008年進(jìn)行主機(jī)組更新改造后共安裝7臺2900ZLQ30-7.8型軸流泵,配套TL3400—40/3400同步電動機(jī),總裝機(jī)容量23 800 kW,設(shè)計流量210 m3/s,泵站設(shè)計揚程7.8 m.2016年在運行中發(fā)現(xiàn)1號主水泵葉輪發(fā)生金屬碰擦音,停機(jī)后開展水導(dǎo)檢查,發(fā)現(xiàn)葉輪外殼內(nèi)嵌不銹鋼出現(xiàn)裂縫,垂直方向長度約為7 cm,水平方向約為1 m,如圖1所示.不銹鋼下方空鼓,不銹鋼上下兩側(cè)鑄鐵件部分產(chǎn)生大量的氣蝕坑,經(jīng)分析主要由于葉輪在運行中產(chǎn)生氣蝕,首先破壞了鑄鐵部分,隨著運行時間不斷延長,不銹鋼與鑄鐵件部分的接觸面逐漸因氣蝕而脫離,空鼓的不銹鋼與葉輪碰擦產(chǎn)生裂縫.經(jīng)查其余6臺機(jī)組葉輪外殼鑲嵌不銹鋼下方均出現(xiàn)大量氣蝕坑,暫未出現(xiàn)不銹鋼空鼓碰擦現(xiàn)象.
圖1 葉輪外殼內(nèi)嵌不銹鋼裂縫Fig.1 Cracks of stainless steel embedded in impeller shell
葉輪外殼鑲嵌不銹鋼開裂的處理采取返廠進(jìn)行受損部件重新鑲嵌的方式進(jìn)行解決.針對所有機(jī)組出現(xiàn)了鑄鐵件氣蝕的故障,通過對氣蝕面進(jìn)行清理后,采取環(huán)氧樹脂粘接填補(bǔ),再進(jìn)行磨平處理的工藝流程進(jìn)行修復(fù).
2019年7號主機(jī)拉桿上方受油器浮動瓦與調(diào)節(jié)桿抱死,嚴(yán)重發(fā)熱燒損,葉片失去角度調(diào)節(jié)功能,操作油管受損面如圖2所示.停機(jī)后檢查發(fā)現(xiàn)葉輪密封老化導(dǎo)致漏油,滲漏部位如圖3所示.受油器在運行中由于調(diào)節(jié)桿與浮動瓦一直處于相對運動中,當(dāng)油供給不及時,導(dǎo)致調(diào)節(jié)桿與浮動瓦之間缺少油進(jìn)行潤滑,銅制的浮動瓦受熱膨脹,進(jìn)一步抱死調(diào)節(jié)桿,以致燒損失去調(diào)節(jié)功能.對7號主機(jī)受油器燒損部件進(jìn)行更換,葉輪密封漏油則返廠更換密封件.通過維修的方式可以延長葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的使用時間,但并未解決故障多發(fā)的根源問題.
針對四站葉輪外殼氣蝕、調(diào)節(jié)桿抱死、葉輪密封漏油等故障的發(fā)生,本文在進(jìn)行維修的基礎(chǔ)上需要進(jìn)一步對系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行安全判定,排查出故障隱患部位并進(jìn)行維修乃至改造.本文采用計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamic,CFD)技術(shù)分析四站立式軸流泵的力學(xué)性態(tài),研究其可靠性.
圖2 操作油管受損面Fig.2 Damaged surface of operation oil pipe
圖3 葉輪密封滲漏部位Fig.3 Leakage part of impeller seal
CFD技術(shù)是目前解決三維流動問題的重要方法,該技術(shù)通過數(shù)學(xué)方程描述物理現(xiàn)象,采用相對簡單的代數(shù)方程組實現(xiàn)數(shù)值模擬計算,以求得復(fù)雜流體流動的近似值[14-18].CFD數(shù)值模擬技術(shù)主要運用流體力學(xué)基本控制方程,包括連續(xù)性方程、能量/動量守恒方程.
對于湍流模型,本文選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型(standardk-ε),并采用SIMPLE算法實現(xiàn)流體速度和壓力的代數(shù)修正.由于湍流模型一般為高Re數(shù)模型,適用于離開壁面一定距離的湍流區(qū)域,對于高Re數(shù)模型區(qū)域,分子粘性系數(shù)μ很小,可忽略不計.對于靠近壁面的粘性底層,Re數(shù)很低,有必要考慮分子粘性的影響.
一般情況下,低雷諾數(shù)湍流模型和壁面函數(shù)是計算靠近壁面區(qū)域建模的有效方法.其中,低雷諾數(shù)模型較為復(fù)雜,需要在粘性底層中布置較多的節(jié)點;而壁面函數(shù)法可以將與壁面相鄰的第一個節(jié)點布置在旺盛湍流區(qū).使用壁面函數(shù)法可以有效降低計算消耗,但是該方法對于受粘性力影響的區(qū)域,如粘性底層及過渡區(qū)等是無法解決的.因此,壁面函數(shù)法對于壁面附近區(qū)域的流動更為適宜,該方法可以有效地確定擴(kuò)散系數(shù)和k、ε邊界條件,其主要步驟如下:
1) 假設(shè)在壁面附近粘性底層以外的區(qū)域,無量綱速度分布服從對數(shù)分布律,其表達(dá)式為
(1)
(2)
(3)
式中,k為湍動能.
2) 在劃分網(wǎng)格時,把第一個內(nèi)節(jié)點P布置到對數(shù)分布律成立的范圍內(nèi),即配置到旺盛湍流區(qū)域.
3) 一個內(nèi)節(jié)點與壁面之間區(qū)域的渦粘性系數(shù)μt按下式確定,即
(4)
式中,uW為壁面上的速度.因此可導(dǎo)出第一個內(nèi)節(jié)點上μt的計算式.在第一個內(nèi)節(jié)點上與壁面相平行的流速滿足對數(shù)分布律,即
(5)
式中,E為與表面粗糙度有關(guān)的常數(shù),E=9.8.
將式(4)、(5)相結(jié)合,得到節(jié)點P與壁面間的湍流粘性系數(shù)為
(6)
式中,μ為分子粘性系數(shù).可以看出,上述算法成功的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確確定壁面上的渦粘性系數(shù)μt.
4) 對第一個節(jié)點P上kP和εP的確定方法做出選擇.kP值仍可按k方程計算,其邊界條件取為?k/?y=0(y為垂直于壁面的坐標(biāo)).P點的ε值可通過代數(shù)方程求解,本文采用按混合長度理論計算,即
(7)
通過軸流泵內(nèi)部流動模擬分析、葉片強(qiáng)度計算、調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)受力分析、葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)故障分析等方面逐步排查立式軸流泵的故障隱患.
3.1.1 計算模型
本文以軸流泵裝置為分析對象,數(shù)值計算區(qū)域如圖4所示,其中包含進(jìn)水流道、葉輪(4個葉片)、導(dǎo)葉部分(7個導(dǎo)葉片)和出水流道.為了計算軸流泵裝置內(nèi)部的流動,將整個流動區(qū)域劃分為轉(zhuǎn)子區(qū)域和定子區(qū)域.考慮到轉(zhuǎn)子區(qū)域附近的流動規(guī)律復(fù)雜,為有效模擬流場變化,在進(jìn)行網(wǎng)格剖分時,將轉(zhuǎn)子所處區(qū)域剖分得較密集一些,而流動相對穩(wěn)定的定子區(qū)域則剖分得較稀疏,以構(gòu)建合理的網(wǎng)格剖分區(qū)域,最后剖分得到的網(wǎng)格如圖5所示.
圖4 計算區(qū)域示意圖Fig.4 Schematic diagram of calculation area
圖5 軸流泵裝置三維有限元網(wǎng)格Fig.5 Three dimensional finite element mesh of axial flow pump device
3.1.2 邊界條件
2) 出口邊界條件.對于不可壓流動,假設(shè)出口邊界條件滿足充分發(fā)展,且邊界參數(shù)對上游無影響.出口的各項參數(shù)則可外推求解,且各參數(shù)沿流線方向梯度為0,即
(8)
式中:φ為湍動能函數(shù)方程;n為垂直于壁面的局部坐標(biāo).
3) 周期性條件.假設(shè)轉(zhuǎn)輪流道的進(jìn)口和出口延伸段滿足周期性邊界條件,即
φleft=φright
(9)
式中,φleft和φright分別為單周期流域進(jìn)口與出口左右側(cè)節(jié)點內(nèi)的通量變量值.
4) 固壁條件.對于固體邊壁,本文采用粘性流體無滑移條件,脈動速度為0,時均速度也為0,ε設(shè)定為較小的有限值.
3.1.3 三維湍流流場模擬分析
基于江都四站軸流泵實際運行情況和前期設(shè)計資料的分析,對軸流泵在不同葉片角度、不同流量的工況下進(jìn)行三維湍流流場分析.在分析過程中,坐標(biāo)原點取在葉輪中心,始終以軸流泵裝置出口處的靜壓力為參考壓力,其值為0.
根據(jù)實際工作要求,本文研究分析三種工況,三種工況的葉片角度分別為4°、-2°和-6°,對應(yīng)的泵送流量Q分別為42、35和31 m3/s,泵轉(zhuǎn)速n均為150 r/min.按照上述模擬方法,可計算得到三種工況下的流線分布和靜壓分布,如圖6~8所示.圖中顯示的壓力為對應(yīng)位置的相對壓力,計算得到的葉輪和導(dǎo)葉表面靜壓分布可為下一步軸流泵受力特性分析提供技術(shù)支撐.
采用三維空間有限元模擬技術(shù)對軸流泵葉片進(jìn)行強(qiáng)度計算分析,假定葉片為線性定常系統(tǒng),且為線彈性體,其實體建模如圖9所示.在對模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分時,葉片選用十節(jié)點線性應(yīng)變四面體單元剖分,可得葉片網(wǎng)格剖分模型如圖10所示,共有節(jié)點27 980個,單元總數(shù)為15 477.葉片所受荷載包括自重、水壓力和葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力等,其中自重和離心力作用在整個葉片結(jié)構(gòu)上.葉片樞軸和輪轂采用剛性連接,即在葉片樞軸與軸套接觸面上節(jié)點的6個自由度均設(shè)為0.在進(jìn)行強(qiáng)度校核時,采用第四強(qiáng)度理論的Von Mises Stress進(jìn)行校核.
由此可計算得到三種工況下的葉片應(yīng)力和應(yīng)變,如圖11~13所示.可以看出,葉片最大變形在輪緣的進(jìn)水和出水側(cè)處,應(yīng)力集中在葉片根部,應(yīng)力最大值分別為36.52、24.79和20.60 MPa.葉片材料為ZG0Cr13Ni4Mo,材料水中疲勞極限σ為171 MPa,因此,葉片最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的水中疲勞極限,實際運行工況下葉片均在安全極限下運行.
圖14為軸流泵調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)工作受力示意圖.由圖14可以看出,軸流泵的拉桿受力主要包含自重和葉片表面上的壓力,因此,葉片表面的受力分析就顯得尤為重要.可調(diào)節(jié)葉片會受到水壓力、離心力及機(jī)械摩擦力等外力所組成的力矩作用,調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)必須克服這些力矩才能改變?nèi)~片安裝角度,從而適應(yīng)工況變化.
圖6 葉片角度為4°,流量為42 m3/s時的流場速度和靜壓分布
圖7 葉片角度為-2°,流量為35 m3/s時的流場速度和靜壓分布
圖8 葉片角度為-6°,流量為31 m3/s時的流場速度和靜壓分布
對于軸流泵葉片所受的水力矩,可通過對軸流泵裝置的流場分析得到,三種工況下的葉片水力矩Mh分別為11 341、3 083和-3 624 N·m.葉片的離心力矩由于離心力方向與葉片轉(zhuǎn)動樞軸不共面,由此形成對葉片轉(zhuǎn)軸的作用力.旋轉(zhuǎn)角速度、葉片幾何尺寸及葉片安放角等是影響該力矩的主要因素.據(jù)此可計算得到葉片轉(zhuǎn)角為+4°、-2°、-6°時的葉片離心力矩Mc分別為8 332.09、7 706.03和6 669.23 N·m,離心力矩隨著葉片角度增大而增大,并且葉片離心力矩表現(xiàn)出葉片向關(guān)閉方向旋轉(zhuǎn)的趨勢.
圖9 葉片實體Fig.9 Blade entity
圖10 葉片計算區(qū)域網(wǎng)格圖Fig.10 Meshing of blade calculation area
圖11 葉片角度為4°,流量為42 m3/s時的葉片應(yīng)力和應(yīng)變分布圖
圖12 葉片角度為-2°,流量為35 m3/s時的葉片應(yīng)力和應(yīng)變分布圖
圖13 葉片角度為-6°,流量為31 m3/s時的葉片應(yīng)力和應(yīng)變分布圖
圖14 軸流泵調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)工作受力示意圖Fig.14 Schematic diagram of working force of regulating mechanism in axial flow pump
葉片所受的摩擦力矩主要由葉片與軸套、葉片與卡環(huán)之間的摩擦力產(chǎn)生,而摩擦阻力大小受葉片受力狀態(tài)影響,準(zhǔn)確分析葉片受力才能得到較合理的摩擦力,由此分析得到的葉片與軸套以及葉片與卡環(huán)之間的作用力,用以準(zhǔn)確計算葉片轉(zhuǎn)動時需要克服的正壓力,即得到葉片上的摩擦力,進(jìn)而得到葉片調(diào)節(jié)需要克服的摩擦阻力.由此可計算得到三種工況下的葉片摩擦力矩分別為1 540、1 448和1 457 N·m.
Qqlq=±(Mh+Mc)+Mt
(10)
式中:Qq為轉(zhuǎn)臂上的驅(qū)動力;lq為轉(zhuǎn)臂長;Mh為葉片水力矩;Mc為葉片離心力矩;Mt為摩擦力矩.在計算時,驅(qū)動力Qq對葉片產(chǎn)生的驅(qū)動力矩為Mp=Qqlq,主要用于克服Mh、Mc和Mt.當(dāng)調(diào)節(jié)桿下移時,葉片角度減小,式(10)則可取正號;反之,取負(fù)號.
圖15為曲臂連桿機(jī)構(gòu)的受力示意圖,該機(jī)構(gòu)是軸流泵的主要調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu).圖15中,φ為葉片轉(zhuǎn)臂與水平位置的夾角,并規(guī)定自水平線開始算起,順時針為正;垂直于連桿位置的偏轉(zhuǎn)角為β.
圖15 連桿機(jī)構(gòu)受力示意圖Fig.15 Schematic diagram of force of linkage mechanism
設(shè)連桿長為l,葉片在調(diào)節(jié)過程中,則有
lqcosφ+lsinβ=lq
(11)
若不計連桿的兩個鉸鏈的摩擦損失,則整個軸流泵的拉桿調(diào)節(jié)力可表示為
(12)
式中,Z為葉片個數(shù).
據(jù)此可計算三種工況下葉片調(diào)節(jié)所需的調(diào)節(jié)力,當(dāng)拉桿上移時,式(10)中取負(fù)號,三種工況對應(yīng)的拉桿調(diào)節(jié)力分別為-16.79、69.39和134.29 kN;當(dāng)拉桿下移時,式(10)中取正號,三種工況對應(yīng)的拉桿調(diào)節(jié)力分別為51.98、-36.28和-101.06 kN.拉桿調(diào)節(jié)力均在最大允許調(diào)節(jié)力300 kN的安全范圍內(nèi).
通過以上計算可知,軸流泵的葉片強(qiáng)度、曲臂連桿機(jī)構(gòu)受力均在安全范圍內(nèi),運行穩(wěn)定可靠.系統(tǒng)故障多發(fā)于葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的滲漏油、受油器發(fā)熱抱死等,其根本原因在于葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)油路控制部分的復(fù)雜結(jié)構(gòu):1)采用外供油系統(tǒng),多臺主機(jī)的葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)共用一套液壓站,導(dǎo)致管路接頭多,滲漏隱患點多,當(dāng)局部滲漏量過大時影響相關(guān)機(jī)組葉片調(diào)節(jié);2)受油器的機(jī)械機(jī)構(gòu)導(dǎo)致浮動瓦與調(diào)節(jié)桿之間一直處于相對移動摩擦的狀態(tài),一旦液壓油潤滑不到位就會導(dǎo)致金屬結(jié)構(gòu)因摩擦大量發(fā)熱,進(jìn)而膨脹抱死,導(dǎo)致葉片調(diào)節(jié)失靈.圖16為原油壓調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)圖.
針對以上問題,江都四站開展了內(nèi)置式葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)改造,很好地解決外置式葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的問題,如圖17所示.1)將微型液壓站內(nèi)置于油缸內(nèi),解決了外置式液壓站管路接頭多、滲漏點多的隱患;2)上置式的油缸、調(diào)節(jié)桿與大軸、葉片同步旋轉(zhuǎn),解決了原受油器基座不轉(zhuǎn),浮動瓦和調(diào)節(jié)桿轉(zhuǎn)動導(dǎo)致的發(fā)熱問題;3)每臺機(jī)組單獨一套液壓站系統(tǒng),各臺機(jī)組之間相互獨立,單臺機(jī)組葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)故障不影響其他機(jī)組.1號主機(jī)組葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)更新改造后于2020年投入運行,累計運行1 451.4臺時,未發(fā)生滲漏油現(xiàn)象.
江都四站針對運行中發(fā)生的葉輪外殼鑲嵌不銹鋼開裂、鑄鐵部分嚴(yán)重氣蝕、葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)抱死、葉輪密封老化漏油等故障進(jìn)行維修處理的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步對軸流泵力學(xué)性態(tài)展開了研究分析,通過流體動力學(xué)對三種葉片角度下的軸流泵內(nèi)部湍流狀況進(jìn)行了模擬,重點分析了軸流泵的流場速度和靜壓分布.在此分析結(jié)果基礎(chǔ)上,采用三維空間有限元技術(shù),對軸流泵葉片展開數(shù)值模擬和受力分析,并對葉片強(qiáng)度展開了校核,結(jié)果顯示葉片最大應(yīng)力均遠(yuǎn)小于葉片材料的水中疲勞極限.最后對軸流泵調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)展開了受力分析,由此計算了各工況下拉桿上移和下移時的調(diào)節(jié)力,計算結(jié)果顯示拉桿調(diào)節(jié)力均在安全允許范圍內(nèi).通過逐步排查最終確定了液壓站外置和系統(tǒng)油路復(fù)雜是滲漏油故障多發(fā)的根源.在對故障機(jī)組進(jìn)行維修的基礎(chǔ)上,通過每年一臺機(jī)組進(jìn)行內(nèi)置式葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)改造,逐步消除滲漏油等隱患.
①連接底板 ②調(diào)節(jié)桿 ③底座 ④聯(lián)軸器 ⑤活塞桿⑥油缸 ⑦下高壓油管 ⑧上高壓油管 ⑨集電環(huán) ⑩儲油箱 角度傳感器 激光傳感器 電磁換向閥 液控單向閥 電機(jī) 液壓站 碳刷 回油管 高壓油管 進(jìn)油管 導(dǎo)向軸 活塞 外罩 轉(zhuǎn)子主軸 主電機(jī)上蓋