劉志飛，曹 雷，賴 俊，陳希亮

(陸軍工程大學(xué) 指揮控制工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

0 引言

對(duì)人工操縱無人機(jī)來說，同時(shí)操控多架無人機(jī)完成多項(xiàng)任務(wù)且無人機(jī)之間形成有效配合是相當(dāng)困難的，注意力分散或者操控失誤都會(huì)造成較大的安全風(fēng)險(xiǎn)。無人機(jī)的操控還受到電磁干擾和遠(yuǎn)程控制距離的限制，因此，無人機(jī)靈活自主決策能力顯得尤為重要。近年來，多智能體深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)(Multi-Agent Deep Reinforcement Learning，MADRL)在復(fù)雜游戲中取得完勝人類專家水平的勝利，表明多智能體深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)在解決復(fù)雜序貫問題上取得重要突破。強(qiáng)化學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用到無人機(jī)群可以提高無人機(jī)群的靈活智能性。本文以一個(gè)由6架無人機(jī)組成的無人機(jī)群為例，使用墨子AI仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，無人機(jī)群組成一個(gè)巨大的動(dòng)作空間，時(shí)間步內(nèi)有200多個(gè)組合的動(dòng)作空間，為每架無人機(jī)在每一步行為的機(jī)動(dòng)方向、航線或向目標(biāo)發(fā)出攻擊都有提供了上千種選擇。使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)每個(gè)無人機(jī)在每個(gè)時(shí)間步的最優(yōu)動(dòng)作，并根據(jù)每個(gè)無人機(jī)的局部觀察產(chǎn)生自主決策。MADRL方法生成無人機(jī)群作戰(zhàn)決策對(duì)無人機(jī)作戰(zhàn)研究具有重要的參考價(jià)值，是未來人工智能應(yīng)用在軍事領(lǐng)域的重要方向。

1 無人機(jī)集群研究現(xiàn)狀

無人機(jī)集群作戰(zhàn)被公認(rèn)為未來智能化戰(zhàn)爭(zhēng)的典型作戰(zhàn)樣式。由于無人機(jī)集群作戰(zhàn)概念處在不斷探索階段，因而采用建模仿真方法對(duì)無人機(jī)集群作戰(zhàn)的有關(guān)問題開展研究，為這一新型作戰(zhàn)樣式的發(fā)展提供理論支撐。當(dāng)前，無人機(jī)集群研究面臨的挑戰(zhàn)有：

(1)無人機(jī)集群的個(gè)體行為刻畫簡(jiǎn)單。魚群算法、蟻群算法等源自對(duì)生物界集群行為觀察，其規(guī)則簡(jiǎn)單，涉及群體智能的涌現(xiàn)。但是隨著人工智能發(fā)展和計(jì)算機(jī)算力的提高，深度學(xué)習(xí)得到進(jìn)一步發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)擬合能力得到極大提升，具備不同任務(wù)能力的智能個(gè)體組成的異構(gòu)集群成為重要發(fā)展趨勢(shì)，由多智能體組成的智能集群將具有較高的智能水平。

(2)無人機(jī)集群協(xié)同作戰(zhàn)研究不足。目前無人機(jī)集群作戰(zhàn)建模與仿真研究中，大多只針對(duì)單一機(jī)型和單一簡(jiǎn)單任務(wù)，而實(shí)際作戰(zhàn)中則需要不同功能類型的無人機(jī)組成的異構(gòu)集群協(xié)同完成整體作戰(zhàn)任務(wù)。

(3)仿真無人機(jī)不具備自主決策的能力。現(xiàn)有無人機(jī)集群建模研究大多采用規(guī)則方法，該方法通常采用If-then式的反應(yīng)結(jié)構(gòu)來表達(dá)無人機(jī)個(gè)體的行為決策，這種方法難以適應(yīng)未來戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜多變的環(huán)境

2 強(qiáng)化學(xué)習(xí)

近年來，深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)(Deep Reinforcement Learning，DRL)[1]取得顯著成績(jī)，這導(dǎo)致了強(qiáng)化學(xué)習(xí)的應(yīng)用場(chǎng)景和方法與日俱增。最近的研究從單智能體發(fā)展到多智能體系統(tǒng)。盡管在多智能體領(lǐng)域面臨諸多挑戰(zhàn)，但深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)在一些相對(duì)復(fù)雜的游戲領(lǐng)域取得了許多成功，如圍棋[2-3]、撲克[4-5]、DOTA2[6]和星際爭(zhēng)霸(StarCraft)[7]。這些領(lǐng)域的成功都依賴于強(qiáng)化學(xué)習(xí)(Reinforcement Learning，RL)和深度學(xué)習(xí)(Deep Learning，DL)兩個(gè)技術(shù)的組合。

2.1 單智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)

強(qiáng)化學(xué)習(xí)是一項(xiàng)通過不斷試錯(cuò)來學(xué)習(xí)的技術(shù)。智能體通過一系列的步數(shù)與環(huán)境進(jìn)行交互，在每一步上基于當(dāng)前的策略來獲取環(huán)境狀態(tài)，到達(dá)下一個(gè)狀態(tài)并獲得該動(dòng)作獎(jiǎng)勵(lì)，智能體的目標(biāo)是更新自己的策略以最大化累計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)。如果環(huán)境滿足馬爾可夫性質(zhì)(Markov Decision Process，MDP)[8]，強(qiáng)化學(xué)習(xí)可以建模為一個(gè)馬爾可夫決策過程，如式(1)所示。

其中st表示時(shí)間步t時(shí)的狀態(tài)。

MDP可以用式(2)來表示。

其中S表示狀態(tài)空間(st∈S)，A表示動(dòng)作空間，at∈A，R表 示 獎(jiǎng) 勵(lì) 空 間(rt∈R)，ρ表 示 狀 態(tài) 轉(zhuǎn) 移 矩 陣(ρSS′=P[st+1=s′|st=s])，γ表示折扣因子，它用于表示及時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)對(duì)未來獎(jiǎng)勵(lì)的影響程度。在深度學(xué)習(xí)中，有兩個(gè)重要的概念：狀態(tài)價(jià)值函數(shù)和動(dòng)作價(jià)值函數(shù)。

狀態(tài)價(jià)值函數(shù)用來衡量智能體所處狀態(tài)的好壞，用式(3)表示：

動(dòng)作價(jià)值函數(shù)用來衡量智能體采取特定動(dòng)作的好壞，用式(4)表示。

2.2 多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)已被應(yīng)用于解決具有挑戰(zhàn)性的問題，如從雅塔麗游戲到Alpha Go、Alpha Zero、Alpha Star，再到無人駕駛和工業(yè)機(jī)器人。深度學(xué)習(xí)的大多數(shù)成功都集中在單智能體領(lǐng)域，建?；蝾A(yù)測(cè)其他智能體行為在很大程度上是不必要的。然而，在許多實(shí)際應(yīng)用中涉及多個(gè)智能體之間的交互，其中緊急行為和行為復(fù)雜性是由多個(gè)智能體共同作用產(chǎn)生的。例如，在多機(jī)器人控制、通信、多人游戲以及社會(huì)困境分析等領(lǐng)域中，多智能體自我博弈也是一種有用的訓(xùn)練方法。將單智能體擴(kuò)展到多智能體系統(tǒng)中，對(duì)于構(gòu)建能夠與人類進(jìn)行高效交互的人工智能系統(tǒng)至關(guān)重要。但是傳統(tǒng)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法(如Q-Learning)和策略梯度算法不太適合多智能體環(huán)境。隨著訓(xùn)練的進(jìn)行，每個(gè)智能體的策略都在發(fā)生變化，環(huán)境的不確定性帶來了學(xué)習(xí)穩(wěn)定性的挑戰(zhàn)，并且阻止了直接使用過去的經(jīng)驗(yàn)回放。同時(shí)，當(dāng)需要多個(gè)智能體協(xié)調(diào)時(shí)，策略梯度的方法通常表現(xiàn)出非常高的方差。

多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)可以建模為分布式部分可觀測(cè)馬爾可夫決策過程(Dec-POMDP)[9]：一個(gè)完全合作的多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)任務(wù)可以用分布式部分可觀測(cè)馬爾可夫決策過程(Dec-POMDP)來描述。Dec-POMDP可 由 元 組G=(n，S，U，P，r，Z，O，γ)表示。其中n表示智能體的數(shù)量；s∈S表示狀態(tài)；ua∈U表示智能體的動(dòng)作；ua∈U≡Un表示智能體的聯(lián)合動(dòng)作集合，P(s′|s，u):S×U×S→[0，1]表示狀態(tài)s下采取聯(lián)合動(dòng)作u轉(zhuǎn)移到s′狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率；r(s，u):S×U→R表示獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)；z∈Z表示每個(gè)智能體的觀察值由O(s，a):S×A→Z來 描 述；γ∈(0，1)表 示 折 扣 因 子。

2.3 強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法在無人機(jī)群上的研究現(xiàn)狀

深度學(xué)習(xí)在游戲領(lǐng)域取得巨大成功，將該方法應(yīng)用到無人機(jī)操控方面的研究也越來越多。文獻(xiàn)[10]提出了將單智能體深度學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到單個(gè)無人機(jī)的靈活操控上。文獻(xiàn)[11]使用近端策略優(yōu)化(Proximal Policy Optimization，PPO)算法對(duì)單個(gè)無人機(jī)的飛行姿態(tài)進(jìn)行靈活的控制以應(yīng)對(duì)復(fù)雜惡劣的環(huán)境。文獻(xiàn)[12]提出使用深度學(xué)習(xí)方法對(duì)無人機(jī)在陌生環(huán)境中進(jìn)行導(dǎo)航。文獻(xiàn)[13]提出一種基于深度學(xué)習(xí)的城市無人機(jī)，其在在線和離線狀態(tài)下均能規(guī)劃出較優(yōu)路徑。目前研究熱點(diǎn)在集中在基于深度學(xué)習(xí)的單個(gè)無人機(jī)的操控上，基于MADRL的無人機(jī)群的研究還比較少。基于MADRL方法應(yīng)用到無人機(jī)群上主要面臨狀態(tài)動(dòng)作空間維度災(zāi)難、環(huán)境不穩(wěn)定性和信用分配的挑戰(zhàn)。

3 無人機(jī)集群作戰(zhàn)建模

3.1 無人機(jī)集群的強(qiáng)化學(xué)習(xí)建模

采用MADRL方法[14]對(duì)無人機(jī)集群作戰(zhàn)進(jìn)行建模，可認(rèn)為是在連續(xù)狀態(tài)空間上的及時(shí)決策過程，其遵循馬爾可夫過程，用以下五元組形式表示：

其中，n表示無人機(jī)的個(gè)數(shù)；i表示無人機(jī)的編號(hào)下標(biāo)；Ai表示第i個(gè)無人機(jī)的動(dòng)作空間；Ri表示無人機(jī)i在執(zhí)行動(dòng)作Ai后獲得的及時(shí)回報(bào)；T表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)：S×A1×…×An→S′；γ表示折扣率，γ∈(0，1)。N個(gè)智能體的POMDP由所有智能體的組成一組狀態(tài)S，一組動(dòng)作A1，…Ai，…An和每個(gè)智能體的一組觀測(cè)O1，…Oi，…On來定義。為了選擇動(dòng)作，每個(gè)無人 機(jī)i使 用 隨 機(jī) 策 略πθi:Oi×Ai→[0，1]，其 根 據(jù) 狀 態(tài)轉(zhuǎn) 移 函 數(shù)S×A1×…×An→S′產(chǎn) 生 下 一 個(gè) 狀 態(tài)。每 個(gè) 智能體i獲得作為該狀態(tài)和智能體的動(dòng)作的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)ri:S×Ai→R的獎(jiǎng)勵(lì)，并且接收與狀態(tài)相關(guān)的觀察Oi:S→Oi。初 始 狀 態(tài) 由 分 布：S→[0，1]確 定。

N個(gè)無人機(jī)在做出聯(lián)合動(dòng)作A1，…Ai，…An后從環(huán)境中獲取獎(jiǎng)勵(lì)R1，…Ri，…Rn。在POMDP中，無人機(jī)集群的目標(biāo)是學(xué)習(xí)到最優(yōu)聯(lián)合策略，即最大化整體獎(jiǎng)勵(lì)。本文采用墨子AI的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖1所示。

圖1 墨子實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

其中紅方由6架灰鷹無人機(jī)組成無人機(jī)集群，使用MADRL算法進(jìn)行自主決策行動(dòng)。藍(lán)方由6個(gè)坦克排(T-72型主戰(zhàn)坦克×4)和3個(gè)地空導(dǎo)彈排(薩姆-22“灰狗”)組成，使用固定戰(zhàn)術(shù)規(guī)則。紅方無人機(jī)群的任務(wù)是在最短的時(shí)間內(nèi)避開雷達(dá)找到地方坦克并有效催化目標(biāo)。

3.2 獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)設(shè)計(jì)

當(dāng)無人機(jī)擊毀一個(gè)坦克排，獲取及時(shí)獎(jiǎng)R=1，當(dāng)無人機(jī)進(jìn)入藍(lán)方地空導(dǎo)彈防御范圍并被擊毀，獲取獎(jiǎng)勵(lì)R=-1，給予懲罰。當(dāng)無人機(jī)互相碰撞時(shí)給予獎(jiǎng)勵(lì)R=-0.1，為了引導(dǎo)無人機(jī)更快地學(xué)習(xí)到最優(yōu)攻擊策略，設(shè)計(jì)連續(xù)性函數(shù)引導(dǎo)無人機(jī)到達(dá)預(yù)先設(shè)定的區(qū)域，距離值越小獲得的獎(jiǎng)勵(lì)越多。無人機(jī)集群的作戰(zhàn)任務(wù)最優(yōu)策略是避開藍(lán)方地空導(dǎo)彈，保存自身實(shí)力并摧毀藍(lán)方全部坦克排。

3.3 訓(xùn)練流程

訓(xùn)練偽代碼如下：

1.For episode=1 to M do 2.初始化一個(gè)隨機(jī)過程以便進(jìn)行動(dòng)作探索3.接收初始狀態(tài)4.for t=1 to max-episode-length do：5. 對(duì)于每個(gè)無人機(jī)i，根據(jù)策略網(wǎng)絡(luò)加噪聲采樣動(dòng)作ai=μθi(Oi)+Nt 6. 執(zhí)行聯(lián)合動(dòng)作a1，…ai，…an獲得獎(jiǎng)勵(lì)和下一個(gè)狀態(tài)S′7 將(x，a，r，x′)存 入 經(jīng) 驗(yàn) 回 放 集D中8. S′x′賦 值 給x 9.for無人機(jī)i=1 to N do 10. 從經(jīng)驗(yàn)回放集D中采集s個(gè)mini批的 數(shù) 據(jù)xj，aj，rj，x′j 11. 設(shè)置聯(lián)合動(dòng)作值函數(shù)為：y j=rj i+γQμ′i(x′j，a′1，…，a′i)

12. 最小化損失函數(shù)L(θi)=1∑(yj-Qμ S j i·(xj，aj 1，…，aj n))2來更新評(píng)論家網(wǎng)絡(luò)13. 更新演員策略網(wǎng)絡(luò)：▽?duì)萯 J=1∑▽?duì)萯 μi(Oj i)▽ai Qj S j i(xj，aj 1，…，aj i，…aj N)14. 更新每個(gè)無人機(jī)的目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：θ′ i ←τθi+(1-τ)θ′i 15. end for 16.end for

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下：

仿真環(huán)境：墨子AI實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；

硬件環(huán)境：Windows 10操作系統(tǒng)；

CPU:酷睿i5處理器；

內(nèi)存容量：16 GB；

開發(fā)語言：Python3.7。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：經(jīng)過500輪的訓(xùn)練，紅方無人機(jī)逐漸學(xué)會(huì)了最優(yōu)策略，能夠在最快的時(shí)間避開雷達(dá)到達(dá)目標(biāo)對(duì)藍(lán)方坦克進(jìn)行有效的攻擊，紅方無人機(jī)集群到達(dá)目標(biāo)并摧毀敵方目標(biāo)的成功率逐漸提高。如圖2所示，紅方無人機(jī)集群能有效地完成作戰(zhàn)任務(wù)。損失函數(shù)曲線如圖3所示。

圖2 無人機(jī)群到達(dá)目標(biāo)并擊毀敵方坦克的成功率

圖3 損失函數(shù)曲線

通過MADRL方法進(jìn)行仿真訓(xùn)練，無人機(jī)集群可以學(xué)習(xí)到三種戰(zhàn)術(shù)：

(1)6架無人機(jī)集中優(yōu)勢(shì)兵力采取編隊(duì)飛行從左側(cè)依次對(duì)藍(lán)方進(jìn)行攻擊，如圖4所示。

圖4 無人機(jī)群保持隊(duì)形從左路飛行

(2)6架無人機(jī)集中優(yōu)勢(shì)兵力采取編隊(duì)飛行從右側(cè)依次對(duì)藍(lán)方進(jìn)行攻擊，如圖5所示。

圖5 無人機(jī)群保持隊(duì)形從右路飛行

(3)6架無人機(jī)兵分兩路從左右兩側(cè)各三架采取編隊(duì)飛行依次對(duì)藍(lán)方進(jìn)行攻擊，如圖6所示。

圖6 無人機(jī)群保持隊(duì)形從兩側(cè)包抄

5 結(jié)論

本文采用多智能深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的技術(shù)，通過最先進(jìn)的MADRL算法對(duì)無人機(jī)集群行動(dòng)進(jìn)行了建模，并在墨子AI試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試證明，無人機(jī)可以在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中獲取狀態(tài)信息，產(chǎn)生最優(yōu)動(dòng)作，并作出自主決策，為無人機(jī)集群提供靈活的飛行控制，并在遂行任務(wù)中開展協(xié)調(diào)和配合。未來將在無人機(jī)上安裝訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，在實(shí)際場(chǎng)景中再度進(jìn)行訓(xùn)練和試驗(yàn)。此項(xiàng)研究成果提供了一種無人駕駛集群化的飛行控制方式，在醫(yī)療、農(nóng)業(yè)、安全等不同領(lǐng)域都具有應(yīng)用價(jià)值。