趙 欽 王志祥 鄧 晴 曲新鶴 葉 萍 楊小勇 趙 鋼

（1.清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院 先進核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 先進反應(yīng)堆工程與安全教育部重點實驗室；2.岳陽筑盛閥門管道有限責(zé)任公司）

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，全球能源需求愈加緊迫，使得能源技術(shù)發(fā)展迅猛，其中作為第4代核能系統(tǒng)代表的高溫氣冷堆因其固有的安全性和更高的出口溫度脫穎而出［1］。

2000年，清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院（以下簡稱核研院）建成10 MW高溫氣冷堆，標(biāo)志著我國高溫氣冷堆技術(shù) 實現(xiàn)了重大 突破［2，3］。 日前，國家科技重大專項“高溫氣冷堆核電站示范工程”已進入工程調(diào)試期，成為實驗堆與商業(yè)堆之間的重要橋梁［4］。

在高溫氣冷堆的一回路系統(tǒng)中，主氦風(fēng)機是唯一的能動設(shè)備。 它驅(qū)動著大流量的氦氣在反應(yīng)堆一回路中循環(huán)，從而帶走反應(yīng)堆堆芯產(chǎn)生的熱量。 為了深入研究主氦風(fēng)機的性能，清華大學(xué)核研院研發(fā)了一套全尺寸、全工況的主氦風(fēng)機工程驗證試驗平臺，以模擬反應(yīng)堆一回路中主氦風(fēng)機和氦氣循環(huán)的特性，岳陽筑盛閥門管道有限責(zé)任公司承擔(dān)了其中管道回路的制造和安裝工作。

試驗平臺中與主氦風(fēng)機相連的氦氣管道上設(shè)計有多組90°彎頭， 由于系統(tǒng)的復(fù)雜性和空間的限制， 部分區(qū)域的彎頭采用了大彎徑比的形式。 為了制造大彎徑比的90°彎頭，岳陽筑盛閥門管道有限責(zé)任公司研制了一套冷彎加工工藝，以有效提升其力學(xué)性能，減少焊接量和施工工作量［5］，在減少焊縫、提高密閉性的同時降低時間和人力成本。

因高溫高壓的氦氣通過彎頭時的流動性對監(jiān)控管道流動和計算氦氣流量具有重要意義［6］，故需對回路中大彎徑比的90°彎管的流動特性及其內(nèi)外弧面壓力分布進行深入研究分析。 然而，管道體積龐大、氦氣價格昂貴，使得全尺寸分段試驗分析很不經(jīng)濟， 而采用CFD數(shù)值模擬則具有較強的可行性和靈活性。 在此，筆者對管道中的不同彎頭尤其是大彎徑比的90°彎頭進行模擬和外推分析，并與經(jīng)驗公式進行比對，以研究主氦風(fēng)機試驗回路氦氣的流動特性。

1 CFD數(shù)值模擬

1.1 基本幾何信息及模擬設(shè)置

以氦氣冷卻器出口至三偏心蝶閥段90°彎頭（圖1虛線框內(nèi)）為例，建立與實際回路嚴(yán)格相同的CFD三維模型（圖2）。 管道和彎頭均為圓管，內(nèi)徑D=546 mm，壁厚32 mm。 因場地空間有限，同時考慮到與其他部分管道的配合要求， 需要保證彎頭及其前后直管段幾何尺寸為6.9000 m×6.8225 m的矩形，故不同彎徑比下的總體尺寸不變，具體參數(shù)見表1。彎頭段內(nèi)外弧面等角度7.5°設(shè)置12個監(jiān)測點，用于采集流場信息。

圖1 主氦風(fēng)機回路系統(tǒng)簡圖

圖2 90°彎頭三維模型結(jié)構(gòu)及監(jiān)測點分布示意圖

主氦風(fēng)機正常運行時的工作參數(shù)為：轉(zhuǎn)速3 600 r/min，氦氣溫度T=523 K，壓力p=6.9 MPa，氦氣密度ρ=6.33 kg/m3， 動力粘度μ=29. 4 μPa·s。管道回路的氦氣質(zhì)量流量Qm=100 kg/s，管道平均流速v=67.48 m/s。

采用ANSYS Fluent對彎頭進行數(shù)值模擬。 由于本彎頭具有高雷諾數(shù)的特點 （雷諾數(shù)Re=7.9483×106）， 故模型采用k-ε-Realizable模型，粗糙度設(shè)置為接近實際的15 μm。

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

網(wǎng)格劃分時對不同網(wǎng)格密度的計算結(jié)果進行了比較（表2）。 綜合考慮計算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計算時間后， 選擇100萬的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格作為計算分析使用的網(wǎng)格方案。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果

1.3 邊界層y+檢驗

對劃分好的網(wǎng)格采用壁面函數(shù)y+法進行優(yōu)化［7］，不同y+值的計算結(jié)果見表3，筆者采用公式計算得到的理論y+值為52的方案進行網(wǎng)格節(jié)點設(shè)置與構(gòu)建，以期獲得能夠更好地描述邊界層的湍流模型。

表3 不同y+值的計算結(jié)果

1.4 網(wǎng)格質(zhì)量檢查

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分采用O型網(wǎng)格劃分法， 彎管橫截面和側(cè)切面的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。 筆者使用的網(wǎng)格均達到了較高的質(zhì)量，用行列式為2×2×2的網(wǎng)格檢查標(biāo)準(zhǔn)時，網(wǎng)格均大于0.6；用網(wǎng)格角度檢查標(biāo)準(zhǔn)時，網(wǎng)格角度均大于36°。

圖3 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分結(jié)果

2 彎管內(nèi)流動分析

2.1 內(nèi)部壓力

管道內(nèi)流體流經(jīng)90°彎頭時，由于管壁的約束作用， 高速流動的流體會因向心力不足而產(chǎn)生明顯的離心作用，表現(xiàn)為流體“甩向”外弧面形成流體的擠壓作用使得壓力升高［8］。 同時，由于大量流體被甩向外弧面，內(nèi)弧面壓力降低，形成由內(nèi)弧面向外弧面壓力梯次升高的壓力梯度， 如圖4、5所示，其中圖5橫坐標(biāo)中的0～90°為彎頭相應(yīng)的角度，-2D、-D、D、2D、3D分別為進入彎頭前（標(biāo)有負(fù)號）和離開彎頭后對應(yīng)的距離。

圖4 β=5.5側(cè)切面壓力云圖

圖5 β=5.5內(nèi)/外弧面壓力分布曲線

在進入彎頭段前和出彎頭段后的長直管段中，流體壓力分布均勻變化，內(nèi)外弧面壓力基本相等。 在進入彎頭段后外弧面壓力明顯升高，在彎角α≈45°處達到最高后開始降低；內(nèi)弧面壓力在進入彎頭段后明顯降低，且先于外弧面在彎角α≈30°處達到最低后開始升高。 在彎頭段出口附近，由于流體對外弧面的沖擊而產(chǎn)生的反射效應(yīng)［9］使得內(nèi)弧面壓力升高最終超過外弧面。在流出彎頭后經(jīng)過一段發(fā)展后，內(nèi)外弧面壓力趨于一致。

2.2 內(nèi)部流速

流體進入彎頭段后，初期外弧面速度較內(nèi)弧面略低，在經(jīng)過一段距離的流動后，由于彎徑比較大， 流體被甩向外弧面的甩出效應(yīng)明顯增強，使得靠近內(nèi)弧面的流體速度降低而靠近外弧面的流體仍保持較高速度，并在出口后一段距離內(nèi)始終保持“分離”狀態(tài)（圖6），直到經(jīng)過較長距離后兩者逐漸恢復(fù)至一致。

圖6 β=5.5側(cè)切面速度云圖

2.3 內(nèi)部渦流

在彎頭出口位置可以觀察到以管道中線為界并列的兩個螺旋（圖7）。 靠近壁面的流體因粘滯力作用而流速降低， 靠近中線的流體因具有較高流速而離心慣性大于靠近壁面的流體，產(chǎn)生更高的壓強增量。 中線壓強大于壁面壓強時流體將自中線向壁面流動， 壁面尾部的流體因離心慣性而被壓至中線， 進而由二次流形成較為明顯的雙螺旋流動。 渦旋和雙螺旋流動均會造成局部損失。

圖7 β=5.5雙螺旋流動分布云圖

3 主氦風(fēng)機轉(zhuǎn)速對彎管內(nèi)流動的影響

主氦風(fēng)機在滿負(fù)荷運行前需要經(jīng)過試加速運行，以測試主氦風(fēng)機的運行是否正常，從而避免高速運行事故的發(fā)生。 在逐漸提速的過程中氦氣管道內(nèi)工質(zhì)壓力和溫度逐漸上升，氦氣流動狀態(tài)可能發(fā)生改變，筆者對包括滿負(fù)荷運行的正常工況在內(nèi)的3種工況分別進行了模擬， 不同工況下的基本參數(shù)見表4。

表4 3種不同工況下的基本參數(shù)

3種工況下氦氣均處于高壓高速的流動狀態(tài)，溫度和流速相差較大，因而雷諾數(shù)存在差異，但均屬于高雷諾數(shù)的完全發(fā)展的紊流流動，所表現(xiàn)出的壓力分布情況十分相似，如圖8所示。 由圖8可看出，在3種工況下，均存在內(nèi)外弧面壓力分離的現(xiàn)象，外弧面壓力先上升再下降，內(nèi)弧面壓力先下降再上升， 且極值出現(xiàn)位置基本一致；壓差隨轉(zhuǎn)速而提升， 從而引起質(zhì)量流量和溫度提升。

圖8 3種工況下的內(nèi)外弧面壓差分布曲線

4 不同彎徑比90°彎頭流動分析

4.1 壓力和流速分布比較

彎徑比為1.5和3.0時的壓力分布、 速度分布與彎徑比5.5的結(jié)果接近，彎頭處的壓力分布均為外弧較高、內(nèi)弧較低。 在邊界條件一致時，3種不同彎徑比的管道內(nèi)平均流動速度在直管段基本一致，在彎管段有0.3%的極小差別，但由于管道幾何形狀不同，流體流動方向存在差別，導(dǎo)致流體速度分布具有一定差別。 隨著彎徑比的減小，彎頭處轉(zhuǎn)彎半徑減小，轉(zhuǎn)彎更加劇烈，流體流經(jīng)彎頭時受到的離心作用更明顯，進而獲得更高的最高速度。 在5.5D模型中觀察到彎頭出口后內(nèi)外弧面存在“流動分離”的現(xiàn)象，這在3.0D、1.5D模型中也同樣存在。 “流動分離”主要與彎頭的流速和彎徑比有關(guān)［10］，在數(shù)值模擬過程中可以發(fā)現(xiàn)，隨著彎徑比的減小，“流動分離”后恢復(fù)所需要的距離減?。▓D6、9）。

圖9 β=1.5側(cè)切面速度云圖

4.2 雙螺旋流動

如圖10所示， 在3種彎徑比下均觀察到較為明顯的渦旋，但由于小彎徑比的彎頭處流體流速差更大，所形成的壓強梯度更大，使得中心線與外壁的壓差較大彎徑比彎頭更加明顯，因而產(chǎn)生更加顯著的雙螺旋流動結(jié)構(gòu)。

圖10 不同彎徑比彎管內(nèi)雙螺旋流動對比

Dean W R在1928年提出管道中的二次流主要是迪恩渦， 并提出可以通過計算迪恩數(shù) ［Dn=Re×（）-0.5］這一無量綱數(shù)來衡量迪恩渦的強度［11,12］。當(dāng)Dn>36時，流體開始呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，迪恩數(shù)越大則表明流體越不穩(wěn)定，所形成的迪恩渦強度越大。

通過計算可以得到3種彎徑比下的迪恩數(shù)分別 為：Dnβ=5.5=3.39×106，Dnβ=3.0=4.59×106，Dnβ=1.5=6.49×106。 不同彎徑比下迪恩數(shù)相差較大，因而所觀察到的迪恩渦強度差距明顯，但由于均屬于完全發(fā)展的紊流流動，故迪恩渦的核心位置并無明顯差異，兩核心均處于靠近同側(cè)管壁的外壁面位置。

由于3種彎徑比的氦氣雷諾數(shù)相近， 未發(fā)生流動狀態(tài)的階躍，因此迪恩數(shù)存在量變區(qū)別但無質(zhì)變區(qū)別，彎徑比減小渦流強度明顯增加，但生成位置無明顯區(qū)別，3種彎徑比下渦流開始生成位置均為α≈30°處，且在α≈45°位置后逐漸劇烈并延續(xù)至出口段后一段距離。

4.3 內(nèi)外弧面壓力分布

如圖11、12所示， 在不同彎徑比下均觀察到與5.5彎徑比類似的內(nèi)外弧面壓力分布趨勢，且隨著彎徑比的減小內(nèi)外弧面壓差增大。 當(dāng)彎徑比較小時，彎頭處轉(zhuǎn)彎半徑小，速度變化大，流體受到的離心作用強，對外弧面造成的擠壓作用更加劇烈，外弧面壓力上升更顯著，內(nèi)弧面由于流體的甩出而形成的“抽吸”也更加劇烈，內(nèi)弧面壓力下降更顯著，最終造成內(nèi)外弧面的壓差更大。 同時，當(dāng)彎徑比較小時，彎頭出口段的流體對外弧面的沖擊產(chǎn)生的反射效應(yīng)由于沖擊角度更大，反射效應(yīng)更加明顯， 使得內(nèi)弧面壓力升高程度更大，進而觀察到較大彎徑比更明顯的壓力升高-恢復(fù)現(xiàn)象。 雖然大彎徑比也會出現(xiàn)反射效應(yīng)，但其沖擊角度較小， 壓力升高-恢復(fù)現(xiàn)象較小彎徑比并不明顯。

圖11 不同彎徑比下觀測點的壓力分布曲線

圖12 不同彎徑比下觀測點的壓差分布曲線

對比第3節(jié)的分析結(jié)果可知， 不同彎徑比下內(nèi)外弧面壓差變化程度較不同工況下的壓差變化程度更顯著，最大值可達21 000 Pa，而不同工況下的壓差最大值僅為5 800 Pa， 可見內(nèi)外弧面壓差主要與彎徑比相關(guān)， 而受雷諾數(shù)影響較小。因此，在設(shè)計90°彎管流量計時應(yīng)充分結(jié)合實際場地需求，采用合適的彎徑比，若需要流量計靈敏度較高時宜采用小彎徑比彎頭，當(dāng)受儀器和采樣孔幾何大小限制無法采用小彎徑比彎頭時應(yīng)考慮改變管路工質(zhì)的雷諾數(shù)。

5 彎頭壓降分析

對于不同彎徑比的彎管，使用不同經(jīng)驗公式［13～15］得到的壓降計算結(jié)果相差較大。在此，筆者將不同經(jīng)驗公式的計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，結(jié)果見表5。 由表5可看出，洛巴耶夫公式和C-W公式的計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相差較大；莫迪圖公式的計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的偏差隨著彎徑比的減小而增大；Colebrook公式的計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果最為接近，但是隨著彎徑比的減小，兩者的偏差逐漸增大。

表5 經(jīng)驗公式與數(shù)值模擬結(jié)果的比較

6 結(jié)論

6.1 彎頭內(nèi)的流體在離心力的作用下，形成外壁面壓力高、內(nèi)壁面壓力低的壓力梯度。 流體在進入彎頭段后外弧面壓力明顯升高，至彎角α≈45°處開始降低，而內(nèi)弧面壓力在進入彎頭段后明顯降低， 且先于外弧面在彎角α≈30°處達到最低點。 彎頭處的壓力梯度導(dǎo)致流動邊界層分離，在彎頭出口段形成明顯的雙螺旋流動，這是流動損失的主要原因。

6.2 對不同彎徑比的流動情況進行對比分析發(fā)現(xiàn)，彎徑比越小，90°彎頭內(nèi)外弧面壓差越大，彎頭出口段的雙螺旋流動現(xiàn)象越明顯，彎頭流動損失越大。

6.3 采用多組經(jīng)驗公式與數(shù)值模擬的壓降結(jié)果進行對比， 結(jié)果顯示，Colebrook公式計算得到的壓降能夠與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。 在彎徑比為5.5時，兩者偏差僅為0.33%，但是隨著彎徑比的減小，兩者偏差逐漸增大。