屈守江，陸 寧，陳洋洋

(武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430070)

隨著微電網(wǎng)概念提出，分布式電源以其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在微電網(wǎng)中應(yīng)用越來(lái)越多，它能夠?qū)崿F(xiàn)可再生能源的就近生產(chǎn)分配，具有能源利用效率高、污染排放低、安裝靈活方便以及安全可靠等特點(diǎn)[1]。為了更加高效地利用分布式能源，需要采取合適的控制策略，常用的控制方式有：PQ 控制、恒壓恒頻控制、下垂控制，其中下垂控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、無(wú)需互聯(lián)通信線路進(jìn)行信息交換、可以“即插即用”，應(yīng)用最為廣泛[2-3]。

微電網(wǎng)中，對(duì)于分布式電源來(lái)說(shuō)，當(dāng)線路阻抗呈感性且相互匹配時(shí)，傳統(tǒng)下垂控制就能夠?qū)崿F(xiàn)并聯(lián)逆變器功率的合理分配，然而對(duì)于微電網(wǎng)和中低壓配電網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，其線路阻抗多呈阻性，且相互不匹配，逆變器輸出電壓存在差值，逆變器之間存在環(huán)流，導(dǎo)致功率無(wú)法均分[4]。針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]引入虛擬阻抗使逆變器等效輸出阻抗呈感性，一定程度上減小了功率均分誤差，但沒(méi)有考慮線路阻抗存在差異的問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]考慮了線路阻抗的差異，采取虛擬阻抗技術(shù)實(shí)現(xiàn)了無(wú)功功率均分，但必須獲取精確的線路阻抗信息，然而線路阻抗的測(cè)量方法文中并未給出。文獻(xiàn)[7]提出一種線路阻抗辨識(shí)方法，結(jié)合虛擬阻抗抑制系統(tǒng)環(huán)流，實(shí)現(xiàn)功率合理分配，但系統(tǒng)可靠性降低，若辨識(shí)環(huán)節(jié)出現(xiàn)故障，系統(tǒng)將無(wú)法穩(wěn)定運(yùn)行。綜上所述，現(xiàn)有的改進(jìn)下垂控制策略仍存在考慮不全面，或者受限于系統(tǒng)參數(shù)獲取難度而無(wú)法簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)功率均分的問(wèn)題。

為此，本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)虛擬感抗的改進(jìn)下垂控制策略，與已有的改進(jìn)下垂控制策略相比，該策略無(wú)需獲取線路阻抗信息，另外提出一種新的求取動(dòng)態(tài)電感的方法，在消除線路阻抗差異影響的同時(shí)能夠很好地應(yīng)對(duì)負(fù)載變化。通過(guò)將虛擬電感分為固定電感和動(dòng)態(tài)電感兩部分，其中固定感抗將線路等效阻抗設(shè)計(jì)為感性，動(dòng)態(tài)虛擬感抗提高功率分配精確度。在Matlab/Simulink 中搭建了仿真模型，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了控制策略的有效性。

1 傳統(tǒng)下垂控制

為研究逆變器功率傳輸特性，以兩臺(tái)并聯(lián)逆變器的簡(jiǎn)化模型為例[8]，如圖1 所示。圖中：Ui∠θi和I·i為逆變器i的輸出電壓和輸出電流；U∠0°為負(fù)載電壓；I·L為負(fù)載電流；線路阻抗Zi=Ri+jXi。

圖1 并聯(lián)逆變器簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)

輸出電壓、電流已知，逆變器輸出功率如下[9]：

若線路等效阻抗呈感性(Xi>>Ri)，則逆變器輸出電壓和電流之間的相角差θi≈90°，近似等效為sinθi≈θi、cosθi≈1，進(jìn)而將式(1)簡(jiǎn)化為：

即逆變器輸出有功Pi與相角θi有關(guān)，無(wú)功Qi和輸出電壓Ui有關(guān)，由于θi不易直接控制，而wi經(jīng)過(guò)積分可以得到相角θi，所以對(duì)相角θi的控制通過(guò)控制角頻率wi實(shí)現(xiàn)。聯(lián)立公式(1)、(2)得到傳統(tǒng)下垂控制表達(dá)式[10]：

式中：w*和U*分別為逆變器額定角頻率和額定電壓；wref和Uref分別為下垂控制計(jì)算出的參考值；mi和ni分別為有功功率和無(wú)功功率的下垂系數(shù)；Pi和Qi分別為逆變器實(shí)際輸出有功功率和無(wú)功功率分別為逆變器輸出額定有功功率和無(wú)功功率。

2 下垂控制的改進(jìn)

2.1 電壓電流雙閉環(huán)

逆變器下垂控制包括LC 濾波、輸出電壓和電流的測(cè)量、下垂控制計(jì)算參考值以及電壓電流雙閉環(huán)控制等環(huán)節(jié)。其中電壓電流雙閉環(huán)控制流程如圖2 所示，電壓環(huán)為外環(huán)，采取比例積分(PI)控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓的快速追蹤，為電流環(huán)提供參考輸入信號(hào)；電流環(huán)為內(nèi)環(huán)，采取比例(P)控制，加快系統(tǒng)的反應(yīng)速度，提升動(dòng)態(tài)性能。

圖2 電壓電流雙閉環(huán)控制流程

從圖2 可知，參與反饋的是電感電流，是因?yàn)楣ゎl附近電容電流不穩(wěn)定，系統(tǒng)性能會(huì)受影響。逆變器輸出電壓及傳遞函數(shù)為[11]：

式中：G(s)為電壓增益，反映受控電壓對(duì)電壓指令Uref的跟蹤功能；kup、kui為電壓環(huán)的比例、積分增益，kip為電流環(huán)比例增益，kpwm為逆變器增益(取Udc/2)。

等效輸出阻抗Z0(s)如式(6)所示，其值與濾波器參數(shù)和控制器參數(shù)有關(guān)。

2.2 固定虛擬電感

對(duì)于微電網(wǎng)和中低壓配線路等效阻抗呈阻性，傳統(tǒng)下垂控制效果下降導(dǎo)致功率分配失衡的問(wèn)題，可以引入一個(gè)定值虛擬電感，優(yōu)化線路阻感比，使等效線路阻抗呈感性。此時(shí)，生成新的電壓參考值等效于原參考電壓減去輸出電流在虛擬感抗上產(chǎn)生的電壓，即[12]：

其中Zv為引入的虛擬感抗，帶入式(4)，可以得到：

其中L0為引入的固定虛擬電感，當(dāng)L0取1 mH，系統(tǒng)參數(shù)采用表1 中的數(shù)據(jù)時(shí)，得到線路等效阻抗的伯德曲線，如圖3所示。可知在引入虛擬電感后，等效阻抗在工頻處的相位約為90°，此時(shí)等效阻抗近似為感性。

表1 逆變器下垂控制參數(shù)

圖3 引入虛擬電感前后等效輸出阻抗伯德圖

2.3 動(dòng)態(tài)虛擬電感

引入固定虛擬電感L0，可以使線路等效阻抗呈感性，此時(shí)不考慮線路電阻，令等效阻抗Zi=jXi=jwLv。當(dāng)并聯(lián)逆變器輸出功率合理分配時(shí)應(yīng)滿足以下條件[13]：

且有w1=w2、U1=U2以及θ1=θ2。穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，角頻率是全局信號(hào)，逆變器角頻率都相等，無(wú)論線路阻抗如何，有功功率都能夠合理分配；而對(duì)于無(wú)功功率來(lái)說(shuō)，要實(shí)現(xiàn)合理分配，除了上述條件外，還應(yīng)滿足：

只要根據(jù)式(11)合理設(shè)計(jì)引入的虛擬電感，就能夠使無(wú)功功率均分。對(duì)此，本文根據(jù)逆變器實(shí)際輸出功率以及逆變器對(duì)應(yīng)參數(shù)，通過(guò)求和、積分等環(huán)節(jié)得到虛擬電感值，與已有的改進(jìn)下垂控制策略相比，該方法不需饋線阻抗信息，提高功率分配精度時(shí)也簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，原理如圖4 所示。

圖4 動(dòng)態(tài)虛擬電感原理圖

如圖4 所示，首先中央控制器通過(guò)收集各逆變器輸出無(wú)功功率Qi，得到系統(tǒng)所需的總無(wú)功功率Qtotal；其次根據(jù)每個(gè)逆變器容量，將各個(gè)逆變器需要輸出的無(wú)功功率Qratio-i反饋到各個(gè)逆變器。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink 中搭建系統(tǒng)仿真模型，并聯(lián)逆變器通過(guò)輸電線路與交流母線相連，共同為負(fù)荷供電。額定電壓380 V，額定頻率50 Hz；線路阻抗R1+jX1=0.2+j·0.1 Ω，R2+jX2=0.1+j·0.05 Ω，下垂系數(shù)m=4×10－6、n=3×10－4；公共負(fù)荷Load1為10 kW+8 kVar，Load2為8 kW+5 kVar；仿真時(shí)間設(shè)置為1.5 s，其中0～0.5 s，僅投入Load1，0.5～1 s 時(shí)，投入Load1和Load2，1～1.5 s，僅投入Load1。

當(dāng)兩臺(tái)逆變器并聯(lián)，容量為1∶1。圖5 所示為采用傳統(tǒng)下垂控制策略時(shí)的逆變器輸出功率，可知有功功率能夠均分，0～0.5 s 以及1～1.5 s 輸出有功均為5 kW，0.5～1 s 輸出有功均為9 kW，但負(fù)荷變化時(shí)會(huì)經(jīng)歷0.15 s 左右的波動(dòng)；無(wú)功功率分配失衡，在0～0.5 s 以及1～1.5 s 時(shí)，輸出無(wú)功相差約3.7 kW，0.5～1 s 相差約5.4 kW。圖6 所示為采用改進(jìn)下垂控制策略時(shí)的逆變器輸出功率，可知有功和無(wú)功都能實(shí)現(xiàn)均分，任意時(shí)刻逆變器輸出有功、無(wú)功均為系統(tǒng)負(fù)荷的1/2，且負(fù)荷變化時(shí)，系統(tǒng)很快達(dá)到穩(wěn)定。圖7 所示為逆變器之間環(huán)流，可知傳統(tǒng)下垂控制最大環(huán)流約2.4 A，改進(jìn)策略下接近零，另外輸出電壓差保持在0.2 V 左右。

圖5 容量相同時(shí)傳統(tǒng)下垂控制逆變器輸出有功、無(wú)功

圖6 容量相同時(shí)改進(jìn)下垂控制逆變器輸出有功、無(wú)功

圖7 逆變器之間環(huán)流

當(dāng)兩臺(tái)逆變器并聯(lián)，容量為1∶2。仿真結(jié)果如圖8、圖9所示，可知系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，逆變器輸出有功和無(wú)功均滿足1∶2 的分配要求；虛擬電感L1約為1.32 mH，L2約為0.67 mH，虛擬電感動(dòng)態(tài)變化，消除線路阻抗的影響，提升了功率分配精度。

圖8 容量不同時(shí)改進(jìn)下垂控制逆變器輸出有功、無(wú)功

圖9 動(dòng)態(tài)虛擬電感

此外，對(duì)于多并聯(lián)逆變器，本文所提的改進(jìn)策略同樣具有很好的控制效果，逆變器輸出有功和無(wú)功始終滿足比例分配要求。仿真結(jié)果顯示，本文所提控制策略能明顯改善線路阻抗不匹配造成的功率分配失衡問(wèn)題，減小逆變器輸出電壓差，抑制系統(tǒng)環(huán)流，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的同時(shí)動(dòng)態(tài)性能也有所提升。

4 結(jié)論

本文就并聯(lián)逆變器功率的平均分配展開(kāi)討論，對(duì)傳統(tǒng)下垂控制的基本原理進(jìn)行分析，針對(duì)線路阻抗不匹配導(dǎo)致的功率分配不均的問(wèn)題，提出了一種基于動(dòng)態(tài)虛擬電感的改進(jìn)下垂控制策略，該策略無(wú)需檢測(cè)線路阻抗信息，同時(shí)提出新的求取動(dòng)態(tài)電感的方法。將虛擬電感分為固定虛擬電感和動(dòng)態(tài)虛擬電感，固定虛擬電感將線路等效阻抗設(shè)計(jì)為感性，動(dòng)態(tài)虛擬電感提升功率分配精度。經(jīng)過(guò)多種工況下的仿真分析，與傳統(tǒng)下垂控制策略對(duì)比后驗(yàn)證了該控制策略的有效性。