方春華， 郭凱歌， 方雯， 普子恒， 胡凍三， 陶玉寧

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

0 引言

高壓電纜由于良好的供電可靠性被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)[1—2]。隨著高壓電纜運(yùn)行年限的增加，線路中交叉互聯(lián)箱易因自然或人為因素引發(fā)故障。江蘇地區(qū)故障案例統(tǒng)計(jì)表明，每年交叉互聯(lián)箱故障占交叉互聯(lián)電纜總故障量的50%以上。交叉互聯(lián)箱接地、三相相序錯(cuò)誤、箱內(nèi)進(jìn)水等類型的缺陷發(fā)生后，整個(gè)交叉互聯(lián)線路的等值電路發(fā)生變化，導(dǎo)致金屬護(hù)套中的環(huán)流出現(xiàn)異常，容易造成電纜護(hù)層環(huán)流超標(biāo)，影響電纜的安全穩(wěn)定運(yùn)行[3—6]。因此，研究交叉互聯(lián)箱缺陷識(shí)別定位方法具有非常重要的意義。

文獻(xiàn)[7—8]建立了高壓電纜環(huán)流計(jì)算模型，分析了交叉互聯(lián)箱進(jìn)水、護(hù)層回路開(kāi)路及接頭內(nèi)環(huán)氧預(yù)制件擊穿等不同缺陷下同軸電纜監(jiān)測(cè)電流的變化情況，并以此為依據(jù)提出了缺陷診斷標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[9]針對(duì)1.5 km電纜線路交叉互聯(lián)箱內(nèi)同軸電纜斷裂、三相換位失敗、進(jìn)水3種典型缺陷，分析了缺陷下電纜首端環(huán)流變化情況，提出了基于電纜首端護(hù)層電流的缺陷診斷方案。文獻(xiàn)[10]針對(duì)高壓電纜金屬護(hù)套多點(diǎn)接地缺陷,建立了環(huán)流計(jì)算模型，并基于該模型提出了利用電纜首末兩端環(huán)流來(lái)判斷缺陷發(fā)生相位和位置。文獻(xiàn)[11]分析了線芯換位、負(fù)荷率及敷設(shè)形式對(duì)護(hù)套缺陷下接地電流的影響，提出了編碼形式的護(hù)套缺陷診斷標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[12]提出了基于接地電流幅值比和相角差的交叉互聯(lián)接地系統(tǒng)缺陷綜合診斷方法，通過(guò)引入邏輯回歸算法實(shí)現(xiàn)了缺陷的智能分類。以上研究大多集中在電纜線路護(hù)層缺陷診斷，而長(zhǎng)電纜線路交叉互聯(lián)箱缺陷定位方法有待進(jìn)一步研究。

針對(duì)上述問(wèn)題，文中提出了一種基于首末兩端環(huán)流比值的長(zhǎng)電纜線路交叉互聯(lián)箱缺陷識(shí)別定位方法，僅須在電纜首末兩端安裝監(jiān)測(cè)裝置，就能降低線路成本，且不受線芯電流和接地電阻變化影響。利用該方法能大致確定缺陷箱號(hào)數(shù)的范圍，再進(jìn)行線路故障巡檢,即可精準(zhǔn)定位缺陷箱號(hào)數(shù)，對(duì)及時(shí)排除交叉互聯(lián)箱缺陷具有一定的指導(dǎo)意義。

1 理論分析與模型建立

1.1 電纜護(hù)層環(huán)流分析

高壓電纜均采用單芯結(jié)構(gòu)，其運(yùn)行電流產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)會(huì)在鋁護(hù)套上產(chǎn)生感應(yīng)電壓[13]。鋁護(hù)套若通過(guò)大地或回流線形成通路，則會(huì)產(chǎn)生環(huán)流[14]。護(hù)層環(huán)流會(huì)產(chǎn)生電能損耗，導(dǎo)致電纜載流量降低，嚴(yán)重發(fā)熱時(shí)甚至?xí)龤Ы拥鼐€[15]。

目前主要采用交叉互聯(lián)接地方式來(lái)降低電纜護(hù)層環(huán)流[16]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。先將整條電纜線路分成幾個(gè)大段，再將每個(gè)大段等分為3小段，在各個(gè)小段間裝設(shè)絕緣接頭，利用交叉互聯(lián)箱將各個(gè)小段的金屬護(hù)套進(jìn)行換位連接，并在交叉互聯(lián)箱中安裝護(hù)層保護(hù)器，最后將整條線路兩端的金屬護(hù)套直接接地[17—18]。理想情況下，每小段護(hù)套上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓幅值基本相等，相位相差120°，因此交叉互聯(lián)接地方式可以中和各小段護(hù)套上產(chǎn)生的感應(yīng)電流[19]。

圖1 交叉互聯(lián)電纜結(jié)構(gòu)Fig.1 Cross-bonded cable structure graph

電纜交叉互聯(lián)等值電路見(jiàn)圖2，UA1，UA2，UA3，UB1，UB2，UB3，UC1，UC2，UC3分別為各小段金屬護(hù)套上的感應(yīng)電壓；IsA，IsB，IsC分別為各回路中流過(guò)的感應(yīng)電流；ZA1，ZA2，ZA3，ZB1，ZB2，ZB3，ZC1，ZC2，ZC3分別為各小段金屬護(hù)套的阻抗；Re為接地電阻。

圖2 電纜交叉互聯(lián)等值電路Fig.2 Equivalent circuit of cross-bonded cable

利用電纜線芯電流和金屬護(hù)套的相關(guān)參數(shù)即可計(jì)算出完整換位段的感應(yīng)電流[20—21]。計(jì)算公式見(jiàn)式(1)—式(3)，式中參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[22—23]。

(1)

(2)

(3)

電纜護(hù)層電流為金屬護(hù)套中流過(guò)的感應(yīng)電流和電容電流的疊加。線芯和金屬護(hù)套之間的電容特性會(huì)導(dǎo)致金屬護(hù)套中產(chǎn)生電容電流IC，如圖3所示。其中，ZKM，ZKN分別為金屬護(hù)套左、右側(cè)等效阻抗；C為電纜線芯至金屬護(hù)套間的電容值；U為電纜的運(yùn)行電壓。

圖3 電容電流示意Fig.3 Capacitance current diagram

2個(gè)方向的電容電流ICKM和ICKN大小取決于該段金屬護(hù)套阻抗的大小[24—25]，其計(jì)算公式為：

(4)

其中：

(5)

式中：εr為相對(duì)介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)，為8.85×10-12F/m；Dx為電纜絕緣層外徑；Dc為電纜線芯的外徑。

三相電纜左、右側(cè)的護(hù)層電流ImpL，ImpR分別表示為：

(6)

式中：p=A，B，C。

1.2 仿真模型建立

建立單回路110 kV線路，總長(zhǎng)度為15 km，線路被等分為30小段，每小段長(zhǎng)度為500 m，共有29個(gè)交叉互聯(lián)箱。整條線路首末兩端采用直接接地方式，中間采用交叉互聯(lián)箱進(jìn)行各相換位，敷設(shè)方式為品型敷設(shè)，電纜具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 110 kV單芯電纜參數(shù)Table 1 The parameters of 110 kV single-core cable

利用PSCAD建立電纜模型時(shí)選擇Bergeron模型，設(shè)置仿真總時(shí)長(zhǎng)T為0.1 s，仿真步長(zhǎng)Δt為2×10-6s，護(hù)套兩端接地電阻設(shè)為0.1 Ω。仿真分析電纜線路首末兩端環(huán)流幅值和相位的變化情況。

2 故障電流波形特征分析

正常工況下，線路各個(gè)小段內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電壓相互中和，護(hù)層環(huán)流較小，不會(huì)對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行造成影響。在電纜交叉互聯(lián)箱出現(xiàn)接地、進(jìn)水或三相相序錯(cuò)誤時(shí)，電纜環(huán)流等效電路會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致環(huán)流幅值和相位發(fā)生變化[18]。

分析交叉互聯(lián)箱缺陷之前，作如下定義。環(huán)流回路1：1A—2B—3C—4A—…—30C(1A代表第一段電纜的A相金屬護(hù)套，其他依次類推)；環(huán)流回路2：1B—2C—3A—4B—…—30A；環(huán)流回路3：1C—2A—3B—4C—…—30B。Ih1為環(huán)流回路1的首端環(huán)流；Ie1為環(huán)流回路1的末端環(huán)流(Ih2，Ie2，Ih3，Ie3依次類推)。

2.1 接地缺陷

環(huán)流回路1存在交叉互聯(lián)箱單相護(hù)層接地缺陷時(shí)，環(huán)流波形見(jiàn)圖4。在50 ms出現(xiàn)缺陷之前，各護(hù)層回路首端環(huán)流幅值和相位基本相同。在50 ms出現(xiàn)缺陷后，回路2和回路3的首端環(huán)流Ih2，Ih3幅值和相位均無(wú)太大變化，與正常環(huán)流相比基本可忽略不計(jì)，但回路1首端環(huán)流Ih1幅值增大20.57 A。

圖4 單相護(hù)層接地時(shí)環(huán)流波形Fig.4 Circulating current waveforms in single-phase sheath grounding

環(huán)流回路1和回路2均存在交叉互聯(lián)箱接地缺陷時(shí)，環(huán)流波形見(jiàn)圖5。在50 ms發(fā)生兩相護(hù)層接地后，首端環(huán)流Ih1，Ih2幅值分別增大17.56 A，20.06 A。接地缺陷表現(xiàn)為缺陷相首端環(huán)流幅值增大，非缺陷相環(huán)流基本不變。

圖5 兩相護(hù)層接地時(shí)環(huán)流波形Fig.5 Circulating current waveforms in two-phase sheath grounding

2.2 三相相序錯(cuò)誤

三相相序錯(cuò)誤的環(huán)流波形見(jiàn)圖6。在50 ms出現(xiàn)缺陷后，首端環(huán)流Ih1，Ih2，Ih3分別增大19.91 A，18.36 A，6.72 A。三相相序錯(cuò)誤表現(xiàn)為有兩相首端環(huán)流幅值明顯增大，另一相環(huán)流幅值較小。

圖6 三相相序錯(cuò)誤時(shí)環(huán)流波形Fig.6 Circulating current waveforms when three-phase sequence errors

2.3 箱內(nèi)進(jìn)水

通過(guò)在模型中加電阻接地來(lái)模擬各種水體成分下的交叉互聯(lián)箱進(jìn)水缺陷，以0.5 Ω缺陷點(diǎn)接地電阻為例進(jìn)行分析，環(huán)流波形見(jiàn)圖7。在50 ms交叉互聯(lián)箱進(jìn)水后，Ih1，Ih2，Ih3幅值分別增大10.75 A，11.56 A，11.68 A。因此，箱內(nèi)進(jìn)水時(shí)，各護(hù)層回路首端環(huán)流幅值均增大且基本相等。缺陷點(diǎn)接地電阻為1 Ω時(shí)的環(huán)流波形見(jiàn)圖8，當(dāng)接地電阻不同時(shí)，環(huán)流變化趨勢(shì)相同，僅是環(huán)流幅值不同。

圖7 接地電阻為0.5 Ω時(shí)的環(huán)流波形Fig.7 Circulating current waveforms when grounding resistance is 0.5 Ω

圖8 接地電阻為1 Ω時(shí)的環(huán)流波形Fig.8 Circulating current waveforms when grounding resistance is 1 Ω

對(duì)比不同缺陷下的環(huán)流變化情況，即可快速對(duì)交叉互聯(lián)箱進(jìn)行缺陷診斷，各類缺陷下環(huán)流的變化特征見(jiàn)表2。

表2 缺陷下環(huán)流的變化特征Table 2 Variation characteristics of circulation under defects

3 基于首末兩端環(huán)流比值的缺陷定位方法

統(tǒng)計(jì)29個(gè)交叉互聯(lián)箱分別存在某一缺陷時(shí)首端環(huán)流Ih1，Ih2，Ih3和末端環(huán)流Ie1，Ie2，Ie3的幅值大小，找出每種缺陷情況對(duì)應(yīng)的特征相環(huán)流，利用指數(shù)函數(shù)對(duì)特征相首末兩端環(huán)流比值與缺陷箱號(hào)數(shù)的散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得缺陷定位公式。文中采用首末兩端環(huán)流比值進(jìn)行缺陷定位，所提方法不受線芯電流和接地電阻變化的影響。分析前作以下定義：x1=Ih1/Ie1；x2=Ih2/Ie2；x3=Ih3/Ie3；y為缺陷交叉互聯(lián)箱號(hào)數(shù)。

3.1 接地缺陷定位

3.1.1 單相護(hù)層接地

交叉互聯(lián)箱內(nèi)單相護(hù)層接地時(shí)，以環(huán)流回路1接地為例進(jìn)行分析，特征環(huán)流為Ih1和Ie1，環(huán)流分布情況見(jiàn)圖9。3倍數(shù)的交叉互聯(lián)箱缺陷對(duì)首末兩端環(huán)流幅值幾乎沒(méi)有影響，包括后面的箱內(nèi)進(jìn)水和三相相序錯(cuò)誤，原因是每一大段中的感應(yīng)電壓仍可相互中和。因此文中只對(duì)除3倍數(shù)以外的缺陷交叉互聯(lián)箱號(hào)數(shù)進(jìn)行分析。

圖9 單相護(hù)層接地的首末兩端環(huán)流分布情況Fig.9 Head-end circulation distributionin single-phase sheath grounding

環(huán)流回路1接地時(shí)，對(duì)首末兩端環(huán)流比值x1與缺陷箱號(hào)數(shù)的散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，如圖10所示，擬合度R2為0.97，擬合效果較好。根據(jù)三相電路的對(duì)稱性，環(huán)流回路1接地缺陷的定位公式同樣也可應(yīng)用于回路2和回路3。環(huán)流回路1擬合曲線為：

圖10 單相護(hù)層接地的首末兩端環(huán)流比值擬合曲線Fig.10 Fitting curve of head-end circulation ratio in single-phase sheath grounding

y=30.91e-0.81x1

(7)

3.1.2 兩相護(hù)層接地

箱內(nèi)兩相護(hù)層接地時(shí)，以環(huán)流回路1和回路2接地缺陷為例進(jìn)行分析，特征環(huán)流為Ih1，Ie1和Ih2，Ie2，環(huán)流分布情況見(jiàn)圖11。除3倍數(shù)以外的缺陷交叉互聯(lián)箱，隨缺陷箱號(hào)數(shù)增加，首端環(huán)流逐漸減小，末端環(huán)流逐漸增大，首末兩端環(huán)流比值呈減小趨勢(shì)。

圖11 兩相護(hù)層接地的首末兩端環(huán)流分布情況Fig.11 Head-end circulation distributionin two-phase sheath grounding

x1，x2與缺陷箱號(hào)數(shù)的散點(diǎn)擬合曲線見(jiàn)圖12。首末兩端環(huán)流比值與缺陷箱號(hào)數(shù)的散點(diǎn)呈指數(shù)趨勢(shì)變化，擬合度R2分別為0.98和0.97，擬合效果較好。利用三相電路的對(duì)稱性，環(huán)流回路1、2接地缺陷的定位公式同樣也可應(yīng)用于回路1、3接地缺陷和回路2、3接地缺陷。

圖12 兩相護(hù)層接地的首末兩端環(huán)流比值擬合曲線Fig.12 Fitting curves of the head-end circulation ratio in two-phase sheath grounding

環(huán)流回路1擬合曲線為：

y=29.15e-0.65x1

(8)

環(huán)流回路2擬合曲線為：

y=31.47e-0.59x2

(9)

3.2 三相相序錯(cuò)誤定位

三相相序錯(cuò)誤時(shí)，隨缺陷箱號(hào)數(shù)增大，各相首末兩端環(huán)流比值均在某一小范圍內(nèi)變化。將3個(gè)環(huán)流回路的首末兩端環(huán)流比值散點(diǎn)分別進(jìn)行擬合，如圖13所示。擬合度R2分別為0.93，0.95，0.96，擬合曲線與散點(diǎn)數(shù)據(jù)基本吻合，歸一性較好。

圖13 三相相序錯(cuò)誤的首末兩端環(huán)流比值擬合曲線Fig.13 Fitting curves of head-end circulation ratio when three-phase sequence errors

環(huán)流回路1擬合曲線為：

y=3.27e-1.50x1+2.81e1.57x1

(10)

環(huán)流回路2擬合曲線為：

y=2.41e-1.84x2+0.51e3.29x2

(11)

環(huán)流回路3擬合曲線為：

y=1.79e-2.023x3+1.48e2.35x3

(12)

3.3 箱內(nèi)進(jìn)水定位

箱內(nèi)進(jìn)水時(shí)，各相首末兩端環(huán)流比值與缺陷箱號(hào)數(shù)的散點(diǎn)數(shù)據(jù)呈指數(shù)趨勢(shì)變化。對(duì)各相首末兩端環(huán)流比值與缺陷箱號(hào)數(shù)的散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果見(jiàn)圖14。擬合度R2分別為0.97，0.95，0.96，擬合效果較為理想，說(shuō)明指數(shù)函數(shù)能較好地表示環(huán)流比值與缺陷箱號(hào)數(shù)的關(guān)系。

圖14 箱內(nèi)進(jìn)水的首末兩端環(huán)流比值擬合曲線Fig.14 Fitting curves of head-end circulationratio of the inlet water in the box

環(huán)流回路1擬合曲線為：

y=31.81e-0.91x1

(13)

環(huán)流回路2擬合曲線為：

y=31.35e-0.47x2

(14)

環(huán)流回路3擬合曲線為：

y=33.32e-2.33x3

(15)

根據(jù)以上缺陷分析，總結(jié)交叉互聯(lián)箱缺陷定位流程如下：先將首端環(huán)流與正常環(huán)流進(jìn)行比較分析，確定缺陷類型和缺陷環(huán)流回路；將首末兩端環(huán)流比值代入各缺陷對(duì)應(yīng)的定位公式從而確定缺陷箱號(hào)數(shù)范圍，交叉互聯(lián)箱內(nèi)單相接地時(shí)代入式(7)，兩相接地時(shí)代入式(8)、式(9)，三相相序錯(cuò)誤時(shí)代入式(10)—式(12)，箱內(nèi)進(jìn)水時(shí)代入式(13)—式(15)；最后再進(jìn)行線路巡檢確定缺陷箱號(hào)數(shù)。

3.4 影響因素分析

當(dāng)電纜線芯電流和接地電阻發(fā)生變化時(shí)，缺陷回路的首末兩端環(huán)流比值也必定發(fā)生變化。因此有必要分析線芯電流和接地電阻對(duì)定位方法的影響。

仿真不同線芯電流和接地電阻下回路1發(fā)生單相護(hù)層接地缺陷時(shí)的首末兩端環(huán)流，如表3所示。當(dāng)線芯電流為150 A且接地電阻為0.1 Ω時(shí)，x1為3.94，影響因素的誤差分析以此為標(biāo)準(zhǔn)，使用式(16)計(jì)算誤差E。由表3可知，隨線芯電流增大，首末兩端環(huán)流幅值逐漸增大，但環(huán)流比值基本不變。

表3 不同線芯電流下的首末兩端環(huán)流Table 3 Head-end circulation at different core currents

E=(|Ih1/Ie1-3.94|/3.94)×100%

(16)

文中的定位公式是在接地電阻為0.1 Ω的情況下擬合的。接地電阻接近0.1 Ω時(shí)，定位準(zhǔn)確，隨著接地電阻的增大，定位逐漸偏離，但在接地電阻到達(dá)1.0 Ω時(shí)仍具有較高精度，如表4所示。

表4 不同接地電阻下的首末兩端環(huán)流Table 4 Head-end circulation at different ground resistances

若根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)以0.5 Ω為基準(zhǔn)擬合定位公式，將具有更大范圍的適應(yīng)性。因此基于首末兩端環(huán)流比值的定位方法可適用于線芯電流和接地電阻變化的情況。

4 實(shí)例分析

某供電局實(shí)際運(yùn)行雙回路110 kV線路情況如圖15所示。兩路電纜中間部分各有29個(gè)交叉互聯(lián)箱，線路兩端直接接地，A1—A4為電流互感器，利用電流互感器檢測(cè)各個(gè)交叉互聯(lián)箱內(nèi)的護(hù)層環(huán)流。線路一的部分檢測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。

圖15 實(shí)際線路設(shè)計(jì)Fig.15 The design of actual cable line

表5 實(shí)測(cè)護(hù)層環(huán)流數(shù)據(jù)1Table 5 The actual circulating current data 1

某日輸電線路狀態(tài)監(jiān)測(cè)中心值班人員通過(guò)監(jiān)控設(shè)備發(fā)現(xiàn)110 kV線路一5號(hào)交叉互聯(lián)箱的環(huán)流在線檢測(cè)結(jié)果異常，經(jīng)線路巡檢發(fā)現(xiàn)5號(hào)交叉互聯(lián)箱已被水浸沒(méi)，其他交叉互聯(lián)箱處于正常狀態(tài)。次日工作人員采用鉗形電表現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)線路一的首末兩端護(hù)層環(huán)流，部分檢測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表6。

分析表5和表6，正常工況下護(hù)層環(huán)流基本在5 A左右，首末兩端環(huán)流比值接近于1。缺陷下各相首端環(huán)流幅值均增大且基本相等，對(duì)照表2可判定缺陷類型為箱內(nèi)進(jìn)水，將各相首末兩端環(huán)流比值分別代入式(13)—式(15)，得缺陷箱號(hào)數(shù)在4～7之間。通過(guò)文中提出的基于首末兩端環(huán)流比值的定位方法可及時(shí)確定缺陷箱號(hào)數(shù)范圍，再進(jìn)行線路故障巡檢即可確定缺陷箱號(hào)數(shù)。

表6 實(shí)測(cè)護(hù)層環(huán)流數(shù)據(jù)2Table 6 The actual circulating current data 2

5 結(jié)論

文中通過(guò)理論分析和仿真計(jì)算得到長(zhǎng)電纜線路交叉互聯(lián)箱缺陷下的護(hù)層環(huán)流，以線路首末兩端環(huán)流特征對(duì)箱內(nèi)缺陷進(jìn)行識(shí)別和定位，并得到以下結(jié)論：

(1) 存在接地缺陷時(shí)，缺陷相環(huán)流增大；三相相序錯(cuò)誤時(shí)，兩相環(huán)流增大，另一相環(huán)流偏??；箱內(nèi)進(jìn)水時(shí)，各相護(hù)層環(huán)流均增大且基本相等。

(2) 采用指數(shù)函數(shù)對(duì)環(huán)流比值與缺陷箱號(hào)數(shù)的散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合度較高，所得參數(shù)歸一性較好。

(3) 在確定缺陷類型后，將缺陷環(huán)流回路的首末兩端環(huán)流比值代入相應(yīng)定位公式即可確定缺陷箱號(hào)數(shù)的范圍，該定位方法不受線芯電流和接地電阻變化的影響。