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      辨明方向 走出誤區(qū)

      2022-05-27 10:01:39葛亞美
      初中生世界·九年級 2022年5期
      關(guān)鍵詞:繞點錯因梯形

      葛亞美

      同學(xué)們在復(fù)習(xí)平行四邊形這塊知識時,經(jīng)常會在哪些知識點上出錯呢?今天,老師整理了一些常見問題,希望能帶同學(xué)們走出誤區(qū)。

      一、對性質(zhì)理解不清

      例1 如圖1,E是平行四邊形ABCD的邊AD的中點,CE與BA的延長線交于點F,若∠FCD=∠D,則下列結(jié)論不成立的是( )。

      A.AD=CF B.BF=CF

      C.AF=CD D.DE=EF

      【錯解】A。

      【錯因分析】對相關(guān)性質(zhì)理解得不夠透徹,而且題目要選的是“不成立”的,憑感覺選擇了一個答案。

      【正解】∵ABCD是平行四邊形,

      ∴AD=BC,∠B=∠D,AB∥CD。

      ∵BF∥CD,∴∠F=∠FCD,∠FAE=∠D。

      ∵AE=ED,∴△AEF≌△DEC,

      ∴AF=CD,EF=CE。

      ∵∠FCD=∠D,∴CE=DE,

      ∴DE=EF。故C、D都成立。

      ∵∠B=∠D=∠F,則CF=BC=AD。故A成立。

      沒有條件證明BF=CF。故選B。

      【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì),即平行四邊形的對邊平行且相等,對角相等。

      二、對圖形的畫法考慮不周全

      三、圖形變換能力不強

      例3 如圖4,將一張等腰直角三角形紙片沿中位線DE剪開后,可以拼成的四邊形是( )。

      A.矩形或等腰梯形

      B.矩形或平行四邊形

      C.平行四邊形或等腰梯形

      D.矩形或等腰梯形或平行四邊形

      【錯解】B或C。

      【錯因分析】對于圖形三種變換的想象能力偏弱,分析不出對應(yīng)的圖形。

      【正解】如圖5,若把△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°可得矩形;如圖6,若把△ADE向下平移AD個單位長度,再沿BD翻折,可得等腰梯形;如圖7,若把△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°可得平行四邊形。故選D。

      【點評】本題考查了同學(xué)們動手操作的能力,讓相等邊重合即可很快得到答案。

      (作者單位:江蘇省揚州市田家炳實驗中學(xué))

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