黃旭晨， 李 勇， 羅中倫， 龐繼紅

(1.溫州大學(xué) 機電工程學(xué)院， 浙江 溫州 325035； 2.寧波興茂電子科技有限公司， 浙江 寧波 315899)

引言

先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥作為一種控制流體通斷的自動化執(zhí)行元件，與其它類型的電液開關(guān)閥相比，具有噪聲小、功耗低、密封性能好、適用介質(zhì)范圍廣等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于航天航空、半導(dǎo)體制造、環(huán)保水處理、生物制藥及機械設(shè)備等領(lǐng)域[1-5]。電液開關(guān)閥的快速啟閉將引起液體的運動狀態(tài)發(fā)生急劇變化, 在管道中就會出現(xiàn)水錘現(xiàn)象。水錘壓力的延續(xù)時間雖然短暫，但是瞬間產(chǎn)生的沖擊尤其是關(guān)閥動作會給閥內(nèi)膜片組件及管道帶來巨大危害，影響先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥的性能以及壽命，為此某些領(lǐng)域如給水器具行業(yè)中已制定國家行業(yè)標準，對電液開關(guān)閥的水錘壓力進行限定[6]。為了保證閥的正常工作和管路的安全，近年來國內(nèi)外研究機構(gòu)已對電磁閥瞬間關(guān)閉時的水錘壓力進行評估，主要體現(xiàn)在管路系統(tǒng)瞬變流研究和水力機械的模擬研究[7]。

特征線法已廣泛用于管路系統(tǒng)一維瞬變流的分析和預(yù)測中。文獻[8-11]采用特征線法等方法建立水錘壓力模型，研究多部件系統(tǒng)、閥門關(guān)閉時間及開啟高度等對水錘壓力的影響，并進行了實驗驗證研究。特征線法為主的計算方法雖然可以分析與預(yù)測管路系統(tǒng)的水錘壓力大小，但是對于關(guān)鍵部件如泵、閥的模型處理上進行了簡化，與實際情況相比誤差較大[7]。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，基于多學(xué)科領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)得到發(fā)展。文獻[12-14]采用AMESim軟件建立電液開關(guān)閥仿真模型，模擬水錘壓力和液壓沖擊作用，分析不同參數(shù)對電液開關(guān)閥動態(tài)特性的影響。文獻[15-17]采用計算流體動力學(xué)(CFD)方程建立瞬態(tài)流場的有限元分析模型，通過動網(wǎng)格等技術(shù)，開展閥體內(nèi)部流體壓力瞬變造成的水錘壓力研究。

以CFD為主的數(shù)值模擬技術(shù)在簡化部件的流量特性和水錘壓力分析方面取得了一定成效，但是在求解復(fù)雜內(nèi)部流道時存在計算量大、收斂性差、精準性不高等問題，難以直接應(yīng)用于先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥水錘壓力的預(yù)測。為此，本研究在先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥水錘壓力作用機理分析的基礎(chǔ)上，通過分析穩(wěn)態(tài)管道流速和瞬態(tài)關(guān)閥時間的方法，建立開閥穩(wěn)態(tài)流場有限元模型和關(guān)閥過程數(shù)學(xué)模型來間接預(yù)測水錘壓力的大小，獲得主閥片開啟高度、主閥片彈簧系數(shù)、導(dǎo)流孔直徑、入口壓強對水錘壓力的影響規(guī)律，并開展水錘壓力實驗驗證。

1 水錘壓力產(chǎn)生機理及預(yù)測方法

本文研究的先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由閥體、主閥片、線圈、先導(dǎo)閥芯、等組成。其主要特點為：主閥片由膜片和閥片組成，通過膜片的變形實現(xiàn)主閥的啟閉，控制流體的通斷。工作原理為：開閥時，線圈通電，先導(dǎo)閥芯克服閥芯彈簧作用實現(xiàn)先導(dǎo)閥口打開，流體介質(zhì)通過導(dǎo)流孔進入閥片上腔，再流經(jīng)先導(dǎo)孔至閥體出口，完成泄壓，此時閥片下表面的壓力大于上表面的壓力，打開主閥片；關(guān)閥時，線圈斷電，在閥芯彈簧力的作用下先導(dǎo)閥芯復(fù)位，關(guān)閉先導(dǎo)閥口，閥片上方的壓力升高，當(dāng)壓力平衡時，閥片上下方壓力相等，但由于上方有效受力面積較大，閥片在彈簧力和液壓力的作用下關(guān)閉主閥口。當(dāng)主閥片突然關(guān)閉時，緊靠閥口的這部分流體停止運動，液體的動能瞬時轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫δ?，產(chǎn)生水錘現(xiàn)象，水錘壓力的沖擊過大可能會影響膜片的性能。

1.閥座 2.膜片 3.閥片 4.閥體 5.先導(dǎo)閥芯 6.導(dǎo)流孔 7.主閥片彈簧 8.阻尼孔 9.先導(dǎo)口 10.先導(dǎo)閥芯彈簧 11.線圈

水錘現(xiàn)象的分類方式有很多，根據(jù)閥門關(guān)閉的時間和水錘相位之間的關(guān)系，可將水錘分為直接水錘和間接水錘。直接水錘危害巨大，所以先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥的關(guān)閥水錘一般為間接水錘。間接水錘的水錘壓力經(jīng)驗計算公式為[18]：

(1)

(2)

式中， Δprmax—— 水錘壓力,Pa

tc—— 水錘相長，s

c—— 水錘波速，m/s

t—— 關(guān)閥時間，s

L—— 管道長度，m

v—— 開閥時穩(wěn)態(tài)管道流速，m/s

g—— 重力加速度，N/kg

ρ—— 液體密度，kg/m3

根據(jù)間接水錘壓力的經(jīng)驗計算公式可知：影響水錘壓力的因素主要取決于管道流速、電液開關(guān)閥的關(guān)閥時間以及管道長度。由于在相關(guān)標準[6]中已經(jīng)對水錘壓力測試時的管道長度做出了規(guī)定，計算時L的值與測試時的相等，因此管道長度不在本研究做出詳細研究。從先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥工作原理分析可知：當(dāng)開閥時，由于閥片變形程度不同，其對應(yīng)的流量特性及管道內(nèi)穩(wěn)態(tài)流速也是有差異的，是影響水錘壓力大小的因素之一；先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥主閥片質(zhì)量較小，易發(fā)生形變，主閥片上下壓力差作用下的瞬態(tài)關(guān)閥時間也較小，是影響水錘壓力大小的另一因素。因此，針對關(guān)閥產(chǎn)生的水錘壓力預(yù)測問題，如何預(yù)測先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥的穩(wěn)態(tài)管道流速和瞬態(tài)關(guān)閥時間是關(guān)鍵，可以分別通過建立穩(wěn)態(tài)流場有限元模型和關(guān)閥過程數(shù)學(xué)模型來實現(xiàn)。

2 先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥模型

2.1 穩(wěn)態(tài)流場有限元仿真模型

先導(dǎo)閥和主閥片全部打開后，當(dāng)流場穩(wěn)定時膜片處于極限變形位置，建立先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥三維穩(wěn)態(tài)流場模型，如圖2所示。進一步，通過湍流模型、流體區(qū)域材料、入口壓力等邊界條件和基本參數(shù)設(shè)置，可求解不同參數(shù)下的入口流量qv和穩(wěn)態(tài)管道流速v，基于Ansys軟件的穩(wěn)態(tài)流場求解計算過程可參考文獻[19]。

圖2 穩(wěn)態(tài)流場有限元仿真模型

2.2 關(guān)閥過程數(shù)學(xué)模型

先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥瞬態(tài)關(guān)閥過程在電液開關(guān)閥失電狀態(tài)下由先導(dǎo)閥芯彈簧完成，可不考慮電磁場的影響，通過建立流量壓力方程、容腔流量連續(xù)方程、先導(dǎo)閥芯與主閥片受力平衡方程，可得到先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥的關(guān)閥過程數(shù)學(xué)模型。該閥的關(guān)閥過程數(shù)學(xué)模型如圖3所示。

圖3 關(guān)閥數(shù)學(xué)模型

關(guān)閥時，通過閥口的流量由壓力罐提供，則近似為閥口與壓力罐流量相等，壓力罐入口連續(xù)方程為：

(3)

對于壓力罐的連接短管來說，受力平衡方程為：

(4)

式中，pA—— 蓄能器內(nèi)的氣體壓力，Pa

kA—— 氣體壓縮系數(shù)，壓力罐內(nèi)穩(wěn)定壓力為pA0，氣體狀態(tài)方程中的多變指數(shù)為n，k0=1/(npA0)

V0—— 壓力罐體積，取VA=0.007 m3

l—— 短管長度，取l=0.3 m

A0—— 短管截面積，取A0=2.8×10-5m2

RA—— 短管液阻，其遠小于水的慣性力本研究可忽略不計

主閥片導(dǎo)流孔R1的流量壓力方程為：

(5)

(6)

固定液阻R2的流量壓力方程為：

(7)

(8)

式中，q1，q2—— 分別為流過導(dǎo)流孔R1和固定液阻R2的流量，m3/s

cd—— 導(dǎo)流孔的流量系數(shù)，取cd=0.6

dR1，dR2—— 分別為導(dǎo)流孔R1和固定液阻R2的直徑

先導(dǎo)閥口R3，主閥閥口R0的流量壓力方程為：

q3=b3y

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，q3—— 先導(dǎo)閥出口的流量

q0—— 閥座出口的流量

cq—— 閥口流量系數(shù)，取cq=0.62

D3—— 先導(dǎo)閥口直徑，取D3=0.8 mm

D—— 主閥閥坐直徑

y、x—— 分別為先R3、R0軸向開口量，m

先導(dǎo)閥閥口腔的流量連續(xù)方程為：

(13)

主閥閥片上、下腔的流量連續(xù)方程為：

(14)

(15)

式中，p2，p1—— 主閥閥片上、下面壓力

p3—— 先導(dǎo)腔內(nèi)壓力，Pa

A2，A1—— 主閥閥片上、下壓力有效作用面積，A1=8×10-5m2，取A2=1.45×10-4m2

A3—— 先導(dǎo)閥壓力有效作用面積，取A3=1×10-5m2

V1，V2—— 分別為主閥閥片下、上腔容積，取V1=1×10-7m3，V2=2.6×10-7m3

V3—— 先導(dǎo)腔容積，V3=9.4×10-8m3

E—— 液體體積模量，取E=2.1 GPa

先導(dǎo)閥芯受力平衡方程為：

(16)

主閥片受力平衡方程為：

(17)

式中，k1—— 先導(dǎo)閥芯彈簧系數(shù)

k2—— 主閥片彈簧系數(shù)，N/mm

x1—— 主閥片打開后的彈簧壓縮量，取x1=1.25 mm

x—— 主閥片位移

md—— 先導(dǎo)閥芯(銜鐵)的質(zhì)量，md=0.003 kg

mz—— 主閥片質(zhì)量，mz=0.0017 kg

f1，f3—— 先導(dǎo)閥芯、主閥片的運動黏性阻尼系數(shù)

f2—— 膜片變形的彈性系數(shù)，由于其形變力較小，本研究可忽略不計

kP—— 先導(dǎo)閥口液動力剛度，kp=cqπD2

km—— 主閥口液動力剛度，km=cqπD

以仿真得到的電液開關(guān)閥入口穩(wěn)態(tài)流量qv為初始輸入值，建立基于MATLAB Simulink軟件的先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥關(guān)閥過程仿真模型，獲得主閥片的瞬態(tài)關(guān)閥時間，具體方法可參考文獻[20]。

3 模型分析與參數(shù)影響規(guī)律

3.1 模型分析

通過建立的模型分析，可獲得先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥開閥時穩(wěn)態(tài)管道流量、流速，和主閥片的瞬態(tài)關(guān)閉位移曲線。穩(wěn)態(tài)流場有限元仿真結(jié)果表明：先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥的入口壓力為0.5 MPa，閥片開啟高度1.7 mm時，流量qv為3.7×10-4m3/s，入口截面流速云圖如圖4所示，穩(wěn)定工作時管道中液體的平均流速為2.1 m/s。關(guān)閥過程數(shù)學(xué)模型分析結(jié)果表明：初始流量qv為3.7×10-4m3/s時，主閥片瞬態(tài)關(guān)閉位移曲線如圖5所示，整個關(guān)閥時間為0.43 s。將上述分析結(jié)果代入式(1)預(yù)測水錘壓力為0.102 MPa；入口流量曲線如圖6所示，流量隨著主閥片的關(guān)閉， 逐漸減小，當(dāng)主閥片關(guān)閉后無流量。

圖4 入口截面流速云圖

圖5 主閥片關(guān)閥運動曲線

圖6 入口流量曲線

3.2 參數(shù)影響規(guī)律

根據(jù)建立的先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥模型，探討主閥片開啟高度、主閥片彈簧系數(shù)、導(dǎo)流孔直徑、入口壓強等關(guān)鍵參數(shù)對水錘壓力特性的影響。

1) 主閥片開啟高度對水錘壓力的影響

表1給出不同主閥片開啟高度(1.5～1.8 mm)下的管道流速和關(guān)閥時間仿真結(jié)果，可見在入口壓力保持不變的情況下，隨著閥口開啟高度的增大，管道流速和關(guān)閥時間都相應(yīng)增大，所以水錘壓力與主閥片開啟高度并不是線性關(guān)系。由此，不同閥片開啟高度對水錘壓力的影響規(guī)律如圖7所示，開啟高度在1.5 mm和1.7 mm之間時，關(guān)閥時間的增大對水錘壓力影響更大，所以水錘壓力逐漸減小。當(dāng)開啟高度在1.8 mm時，流速增加帶來的影響更大，所以水錘壓力隨之增大。因此設(shè)計先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥的主閥片開啟高度時，應(yīng)在滿足水錘壓力的情況下，對其他設(shè)計需求進行綜合考慮。

表1 不同主閥片開啟高度的仿真結(jié)果

圖7 閥口開啟高度對水錘壓力的影響規(guī)律曲線

2) 主閥片彈簧系數(shù)對水錘壓力的影響

表2給出不同主閥片彈簧系數(shù)(1.75～2.5 N/mm)下的管道流速和關(guān)閥時間仿真結(jié)果，可見彈簧系數(shù)影響主閥片關(guān)閥時間，而對管道流速無影響。由此，不同彈簧系數(shù)對水錘壓力的影響規(guī)律如圖8所示，彈簧系數(shù)增大時水錘壓力略有增大，從1.75 N/mm增大到2.5 N/mm時，水錘壓力變化范圍小于0.0143 MPa，因此彈簧系數(shù)的選擇可不考慮對水錘壓力的影響，主要考慮主閥片卸壓復(fù)位功能。

圖8 彈簧系數(shù)對水錘壓力的影響規(guī)律曲線

表2 不同主閥片彈簧系數(shù)的仿真結(jié)果

3) 導(dǎo)流孔直徑對水錘壓力的影響

表3給出不同導(dǎo)流孔直徑(0.2～0.5 mm)下的管道流速和關(guān)閥時間仿真結(jié)果， 可見導(dǎo)流孔直徑不影響管道流速，而對主閥片關(guān)閥時間影響較大，關(guān)閥時間隨著導(dǎo)流孔直徑的增大而減小。由此，導(dǎo)流孔直徑對水錘壓力的影響規(guī)律如圖9所示，當(dāng)導(dǎo)流孔直徑從0.2 mm 增大到0.5 mm時，水錘壓力也相應(yīng)增大，范圍小于0.295 MPa。因此，導(dǎo)流孔直徑是影響水錘壓力的主要因素之一，選取較小的導(dǎo)流孔直徑有利于減小水錘壓力。

表3 不同導(dǎo)流孔直徑的仿真結(jié)果

圖9 導(dǎo)流孔直徑對水錘壓力的影響規(guī)律曲線

4) 入口壓力對水錘壓力的影響

表4給出不同入口壓力(0.1～0.5 MPa)下的管道流速和關(guān)閥時間仿真結(jié)果，可見隨著入口壓力的增大，管道流速增大，而關(guān)閥時間減小。由此，入口壓力對水錘壓力的影響規(guī)律如圖10所示，當(dāng)入口壓力從0.1 MPa增大到0.5 MPa時，水錘壓力也基本成比例線性增加。因此，水錘壓力的大小與其標準工作壓力有直接關(guān)聯(lián)。

表4 不同入口壓力的仿真結(jié)果

圖10 入口壓強對水錘壓力的影響規(guī)律曲線

此外，基于上述研究，針對水錘壓力等性能要求，對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了影響規(guī)律分析，確定優(yōu)化參數(shù)，研制先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥的原型樣機，具體設(shè)計參數(shù)見表5。

表5 膜片式電磁先導(dǎo)閥的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計

4 水錘實驗測試

按照給水器具行業(yè)標準[6]，搭建電液開關(guān)閥水錘特性測試系統(tǒng)，對該先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥原型樣機進行測試，獲得水錘壓力特性，液壓原理圖和實物圖如圖11所示。水錘壓力測試平臺主要由變頻可調(diào)穩(wěn)壓水泵、高壓軟管、銅管、壓力傳感器、信號采集系統(tǒng)、穩(wěn)壓電源，電控板等組成。高壓軟管，主要起連接作用，且不易發(fā)生彈性變形，可忽略其彈性模量對水錘壓力的影響;銅管與壓力罐的規(guī)格依照標準[6]進行搭建。由于水錘現(xiàn)象是管道內(nèi)壓力的瞬間變化， 所以采用采樣頻率和精度較高的傳感器，本實驗中采用傳感器的采樣頻率為60 kHz。測試方法為：先保持閥口關(guān)閉，達到指定壓力后，打開電液開關(guān)閥，等壓力相對穩(wěn)定后關(guān)閉電液開關(guān)閥，管道出現(xiàn)水錘壓力，通過壓力傳感器進行實時記錄。

圖11 電液開關(guān)閥水錘特性測試系統(tǒng)

先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥的水錘壓力特性如圖12所示，曲線①～⑤分別為入口壓力在0.1～0.5 MPa下壓力特性測試曲線。當(dāng)電液開關(guān)閥在開閥瞬間壓力會迅速降低，然后會迅速升高直至穩(wěn)定。說明在開閥的瞬間也會有負水錘現(xiàn)象的產(chǎn)生，但是遠小于關(guān)閥時的水錘壓力。關(guān)閥后壓力會突然增高，其最高點壓力減去入口時的壓力即為水錘壓力。實驗結(jié)果表明：壓力為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 MPa時其對應(yīng)的水錘壓力分別為0.023，0.034，0.068，0.086，0.095 MPa，近似成比例線性增加。同時表明該先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥在0.5 MPa瞬間關(guān)閉產(chǎn)生的壓力差小于0.1 MPa，滿足膜片電液開關(guān)閥對關(guān)閥水錘壓力標準的要求。

圖12 水錘實驗結(jié)果圖

圖13為0.1～0.5 MPa壓力下水錘壓力的仿真與實驗結(jié)果對比，結(jié)果表明：仿真結(jié)果與實驗結(jié)果相比基本一致，說明該方法具有一定的準確性，能夠用于水錘壓力的預(yù)測分析，指導(dǎo)樣機方案設(shè)計。

圖13 仿真曲線與實驗曲線對比圖

5 結(jié)論

(1) 提出通過穩(wěn)態(tài)管道流速和瞬態(tài)關(guān)閥時間的分析方法來預(yù)測水錘壓力特性，建立先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥的穩(wěn)態(tài)流場有限元模型和關(guān)閥過程數(shù)學(xué)模型，探討關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對其穩(wěn)態(tài)管道流速和瞬態(tài)關(guān)閥時間的作用，并預(yù)測對水錘壓力的影響規(guī)律，結(jié)果表明：水錘壓力與主閥片開啟高度非線性變化；隨著彈簧系數(shù)、導(dǎo)流孔直徑和入口壓力的增大而增大，為先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥的液壓沖擊可靠性方案設(shè)計提供研究方法。

(2) 搭建先導(dǎo)式膜片電液開關(guān)閥水錘壓力測試系統(tǒng)，仿真結(jié)果和實驗結(jié)果基本一致，表明該方法可以用于預(yù)測水錘壓力，樣機在0.1～0.5 MPa之間水錘壓力近似成比例線性增加，且在0.5 MPa壓力下瞬間關(guān)閉產(chǎn)生的水錘壓力小于0.1 MPa，滿足膜片電液開關(guān)閥對關(guān)閥水錘壓力標準的要求，可用于遠距離的流體輸送系統(tǒng)。