每章一練之“勾股定理”

吳淑娟

說明：本組練習題分為兩個版塊，第一版塊是達標訓(xùn)練，第二版塊是提升訓(xùn)練。在達標訓(xùn)練中，每一道題都進行了分類——A類題是基礎(chǔ)型練習，B類題是發(fā)展型練習。同學們可根據(jù)自己的需要選擇其中一類完成。

一、達標訓(xùn)練

1.（A類）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3。以AB為一條邊向三角形外作正方形，則正方形的面積是_____________ ? 。

（B類）如圖2，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2。以AB為底邊向三角形外部作等腰直角三角形ABD，則△ABD的面積是_____________ ? ? ?。

2.（A類）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 （ ? ? ? ）。

A.1、2、3 B.2、3、4

C.3、4、5 D.4、5、6

（B類）將勾股數(shù)從小到大排列，（1）20，_____________，_____________ ；（2）_____________ ，20，_____________ ；（3）_____________ ，_____________ ，20。

3.（A類）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是邊AB的中點，求CD的長。

（B類）如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，邊BC上的中線AD長為13，求AB2。

4.（A類）如圖5，設(shè)每個小方格的邊長都是1，在圖中畫出一條以格點為端點且長為5的線段。

（B類）如圖6，設(shè)每個小方格的邊長都是1，在圖中畫出以格點為端點且長為10的線段。

5.（A類）如圖7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是邊AB上的高，求AB、CD的長。

（B類）如圖8，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12 ，BC=9。

（1）求點C到邊AB的距離；

（2）若BC上一點D到AC與AB的距離相等，求點D到邊AC的距離。

二、提升訓(xùn)練

如圖9，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E在BC上，且∠DAE=45°。求證：CD2+BE2=DE2。

（作者單位：江蘇省南京市文樞初級中學）