單溧莉

三角函數(shù)最值問題通常要求根據(jù)三角函數(shù)式及其定義域求最值．這類問題側重于考查同學們對三角恒等變換的技巧、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的掌握情況，同時，對同學們綜合運用三角函數(shù)知識解題的能力提出了要求．本文主要介紹求三角函數(shù)最值的三個技巧，

三、運用導數(shù)法

對于一些含有高次、根式、指數(shù)式、對數(shù)式的三角函數(shù)式，可運用導數(shù)法求最值．在求最值時，需先將函數(shù)式化為最簡形式；然后對其求導，并判斷導函數(shù)與0之間的關系，以確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；最后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求最值．

運用導數(shù)法求三角函數(shù)的最值，關鍵是利用導函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關系來判斷函數(shù)的單調(diào)性，

相比較而言，第一、二個技巧較為簡單，第三個技巧較為復雜，在求三角函數(shù)的最值時，同學們要注意挖掘函數(shù)式的幾何意義、配湊兩式的和或積、對函數(shù)式求導，通過構造幾何圖形，利用基本不等式和導數(shù)法來求解．

（作者單位：江蘇省泰州實驗中學）