胡秀英
求遞推數(shù)列的通項公式問題的常見命題形式為:給出一個或多個遞推關系式,求數(shù)列的通項公式,由于問題中的遞推關系式多變,所以求數(shù)列通項公式的方法也各不相同,本文就三類常見的遞推關系式及其解法進行探討,對求數(shù)列通項公式的三種常見方法進行總結,
一、局部換元法
局部換元法適用于解答一些含有根式、對數(shù)式、指數(shù)式等的遞推數(shù)列的通項公式問題,其解題思路是將根式、對數(shù)式、指數(shù)式或其中一部分看作一個整體,用一個新元替換,通過局部換元,將遞推關系式簡化,從而求得數(shù)列的通項公式.