基于高位視角 引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)

張春燕

【摘? ?要】只有擁有高位視角，才能優(yōu)化目標(biāo)、找準(zhǔn)方向，制訂深遠(yuǎn)而可靠的規(guī)劃?？梢詮摹罢n程核心概念”“學(xué)科結(jié)構(gòu)體系”“思維發(fā)展軌跡”三個(gè)維度確立常見(jiàn)的高位視角。通過(guò)“提升目標(biāo)立意，凸顯素養(yǎng)追求，預(yù)約深度學(xué)習(xí)；聚焦知識(shí)演變，把握意義關(guān)聯(lián)，推進(jìn)深度學(xué)習(xí)；精設(shè)探究路徑，優(yōu)化邏輯思辨，助力深度學(xué)習(xí)”等路徑來(lái)引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】高位視角；深度學(xué)習(xí)

執(zhí)教人教版教材二年級(jí)下冊(cè)《整百、整千數(shù)加減法》時(shí)，教師在呈現(xiàn)例題（如圖1）后，就“買這兩件商品，500元夠嗎”這一問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生展開獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流。

有學(xué)生認(rèn)為“358+218=576（元），576＞500，不夠”。對(duì)此，教師迅速做出回應(yīng)：三位數(shù)的加法，我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以在這里不用這個(gè)方法來(lái)解決問(wèn)題。有學(xué)生認(rèn)為“將358估成400，把218估成200，加起來(lái)是600元，所以500元不夠”。學(xué)生將一個(gè)加數(shù)估大，一個(gè)加數(shù)估小，然后進(jìn)行判斷，在邏輯上是不嚴(yán)密的，但是“細(xì)究原委”又是一件挺麻煩的事，所以，教師說(shuō)：“這種估算方法不是最合適的……”而當(dāng)學(xué)生認(rèn)為“電話機(jī)價(jià)格超過(guò)300元，電吹風(fēng)價(jià)格超過(guò)200元，300+200=500，帶500元不夠”時(shí)，教師則大力贊揚(yáng)：這種方法也是課本上著重呈現(xiàn)的。事實(shí)上，“還沒(méi)學(xué)過(guò)的”筆算也好，“不是最合適的”估算也罷，以及教材所編的最佳算法，都是學(xué)生在解決問(wèn)題情境下學(xué)習(xí)“數(shù)與運(yùn)算”時(shí)的真實(shí)想法，有其獨(dú)特的數(shù)學(xué)魅力。教師如果站在“完成教學(xué)內(nèi)容”的角度，只教學(xué)第三種方法是最好的選擇；如果站在“發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力”的角度，三種方法都值得珍視。通過(guò)“基于多樣算法的深入對(duì)比”來(lái)領(lǐng)悟最佳策略，體會(huì)優(yōu)化思想，是發(fā)展“運(yùn)算能力”的重要進(jìn)階。因此，從“運(yùn)算能力”培養(yǎng)的視角，看待這個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程，剖析這道例題的教學(xué)生態(tài)，是教師應(yīng)該具備的高位視角。

一、高位視角的常見(jiàn)內(nèi)涵

為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入，教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)，可以從“課程核心概念”“學(xué)科結(jié)構(gòu)體系”“思維發(fā)展軌跡”三個(gè)維度確立常見(jiàn)的高位視角，支撐自身的教學(xué)創(chuàng)新。

（一）視角一：用“課程核心概念”觀照常態(tài)教學(xué)

教師在進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)什么知識(shí)，掌握什么技能，還需要進(jìn)一步發(fā)掘數(shù)學(xué)課程的育人功能，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出了數(shù)感、量感、空間觀念、幾何直觀等11種核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，我們稱之為“課程核心概念”。教師一定要從“課程核心概念”出發(fā)，來(lái)看待每節(jié)常態(tài)課的目標(biāo)確立與活動(dòng)設(shè)計(jì)。唯有如此，教學(xué)才不會(huì)停留于淺層，才能幫助學(xué)生深度領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。如教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容時(shí)，教學(xué)目標(biāo)不應(yīng)僅僅是“讀懂、繪制各類統(tǒng)計(jì)圖表”的知識(shí)技能，更重要的是發(fā)展學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”，培育學(xué)生的“數(shù)據(jù)意識(shí)”，引領(lǐng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自然生成“調(diào)查研究”“收集數(shù)據(jù)”“通過(guò)分析做出判斷”“體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息”等數(shù)據(jù)意識(shí)，不斷強(qiáng)化“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的科學(xué)精神。

（二）視角二：用“學(xué)科結(jié)構(gòu)體系”審視課時(shí)內(nèi)容

數(shù)學(xué)常態(tài)課大多依照教學(xué)內(nèi)容劃分單元，分課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。這樣的教學(xué)，按數(shù)學(xué)知識(shí)由易到難、由淺入深的順序逐層推進(jìn)、有序落實(shí)。當(dāng)然，缺點(diǎn)也顯而易見(jiàn)，學(xué)生的認(rèn)知常常只聚集在一個(gè)個(gè)“知識(shí)點(diǎn)”上，無(wú)法完整地構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)與知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系，從而制約了對(duì)學(xué)科結(jié)構(gòu)的整體把握，束縛了融合與拓展的空間。如教學(xué)人教版教材三年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》一課時(shí)，是不是只要學(xué)生知道“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”“正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”就行了呢？學(xué)生套用公式計(jì)算面積是沒(méi)問(wèn)題的，但這樣的學(xué)習(xí)所得缺乏“燎原”的能量。如果站在學(xué)科結(jié)構(gòu)的視角，可引導(dǎo)學(xué)生從整個(gè)“度量板塊”進(jìn)行審視，使學(xué)生意識(shí)到：測(cè)量長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量等都需要一個(gè)“單位量”，度量就是“單位量”的疊加，由此推斷，測(cè)量面積也需“單位量”，計(jì)算公式的本質(zhì)就是“計(jì)算單位量疊加的總數(shù)”……如果有了這樣的意識(shí)，學(xué)生就領(lǐng)會(huì)了測(cè)量的本質(zhì)意義，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便有了舉一反三、融會(huì)貫通的可能。

（三）視角三：用“思維發(fā)展軌跡”看待學(xué)習(xí)過(guò)程

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要逐漸掌握問(wèn)題解決的能力，不僅關(guān)注“問(wèn)題有沒(méi)有解決”，還要關(guān)注“問(wèn)題是怎樣解決的”。在深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)下，我們希望看到，學(xué)生在面臨問(wèn)題時(shí)，能從多個(gè)角度進(jìn)行深入分析，能關(guān)聯(lián)地、系統(tǒng)地、結(jié)構(gòu)化地規(guī)劃解題路徑，能適時(shí)地調(diào)整解決問(wèn)題的策略。數(shù)學(xué)常態(tài)課的設(shè)計(jì)，應(yīng)該著眼這樣的“思維發(fā)展軌跡”來(lái)展開。如教學(xué)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》時(shí)，學(xué)生面對(duì)新知該如何開啟學(xué)習(xí)呢？教師引導(dǎo)學(xué)生自主產(chǎn)生將“除數(shù)是小數(shù)的除法”通過(guò)擴(kuò)大相應(yīng)倍數(shù)轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的除法”的想法，這個(gè)過(guò)程是非常重要的。其中，蘊(yùn)含著“轉(zhuǎn)化”思想。在學(xué)生經(jīng)歷將“未知問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“已有經(jīng)驗(yàn)”的過(guò)程后，教師要有意識(shí)地對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行概括、聚焦與放大，促使學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想的領(lǐng)悟與積累，從而提高學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、用高位視角引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)

上述三種常見(jiàn)的高位視角，能為教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)、提升課堂教學(xué)品質(zhì)奠定基礎(chǔ)。那么，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，我們應(yīng)該怎樣用高位視角來(lái)引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為，可以從以下三條路徑著手。

（一）提升目標(biāo)立意，凸顯素養(yǎng)追求，預(yù)約深度學(xué)習(xí)

教師在備課時(shí)，總會(huì)先研讀教材，從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)考量教學(xué)目標(biāo)，這樣很容易局限于從知識(shí)層面定位目標(biāo)。教學(xué)立意，決定一堂課的理念高度及實(shí)踐深度。筆者認(rèn)為，備課時(shí)必須結(jié)合“數(shù)學(xué)課標(biāo)”，教師要深入思考“讓學(xué)生學(xué)些什么”。教學(xué)目標(biāo)要圍繞“課程核心概念”，從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、核心素養(yǎng)層面去設(shè)計(jì)與確立。如人教版教材四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的意義》是“小數(shù)的意義和性質(zhì)”單元的起始課，從教材編排的內(nèi)容看，似乎學(xué)會(huì)“把分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)”“了解什么是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位”“熟知計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率”，便是課堂教學(xué)的核心目標(biāo)。然而，如果教學(xué)目標(biāo)僅定位于此，學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)是相對(duì)淺層的，難以實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。教師要了解學(xué)生的真正困惑是什么，在此基礎(chǔ)上，將“分?jǐn)?shù)改小數(shù)”“計(jì)數(shù)單位”“進(jìn)率”的教學(xué)都統(tǒng)整到發(fā)展“數(shù)感”的高度上來(lái)考慮與推進(jìn)。

（二）聚焦知識(shí)演變，把握意義關(guān)聯(lián)，推進(jìn)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)有其邏輯性和結(jié)構(gòu)性。教師應(yīng)幫助學(xué)生追溯知識(shí)的“前生”，體驗(yàn)知識(shí)的“今生”，展望知識(shí)的“未來(lái)”。比如《小數(shù)的意義》這節(jié)課，如何突出“計(jì)數(shù)單位”在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”中的重要價(jià)值，并與學(xué)生已有的整數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)結(jié)呢？筆者在課堂教學(xué)中進(jìn)行了如下嘗試：“今天這節(jié)課，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)‘?dāng)?shù)?？吹竭@個(gè)‘?dāng)?shù)，你想到了什么？”學(xué)生很自然地說(shuō)出了“計(jì)數(shù)單位”?！坝?jì)數(shù)單位‘一是什么樣的？”“計(jì)數(shù)單位‘十是什么樣的？”教師引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)“計(jì)數(shù)單位”的由來(lái)，讓學(xué)生再次明晰：數(shù)都是由不同計(jì)數(shù)單位組成的，小數(shù)也是如此。通過(guò)類比，學(xué)生很快找到了組成“0.3”的計(jì)數(shù)單位是“0.1”。隨后，教師又讓學(xué)生用計(jì)數(shù)單位“0.1”創(chuàng)造出其他的數(shù)，不僅有“零點(diǎn)幾”，還順勢(shì)生成了“一點(diǎn)幾”“二點(diǎn)幾”。就這樣，通過(guò)“用計(jì)數(shù)單位創(chuàng)造數(shù)”的活動(dòng)，構(gòu)建了小數(shù)與整數(shù)之間的意義關(guān)聯(lián)。

（三）精設(shè)探究路徑，優(yōu)化邏輯思辨，助力深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)，需要深度思考作為支撐。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師需要設(shè)置一些高認(rèn)知水平的任務(wù)，精心設(shè)計(jì)探究路徑及層次，激發(fā)學(xué)生深度思考，促進(jìn)學(xué)生的邏輯思辨，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。在《小數(shù)的意義》教學(xué)中，學(xué)生完成“用計(jì)數(shù)單位創(chuàng)造數(shù)”的任務(wù)時(shí)，遇到了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：“0.9再加一個(gè)計(jì)數(shù)單位‘0.1會(huì)變成什么數(shù)？”對(duì)此，學(xué)生中出現(xiàn)了兩個(gè)答案：1和1.0。教師提問(wèn)：“這兩種答案都可以嗎？”引起了學(xué)生激烈的思辨。有學(xué)生借用直觀圖形進(jìn)行辨析：“10個(gè)0.1就組成了整數(shù)計(jì)數(shù)單位‘一，所以可以用1表示。”這樣的理解，說(shuō)明學(xué)生對(duì)“計(jì)數(shù)單位的累加及累加后形成新的計(jì)數(shù)單位”的感知已經(jīng)形成。也有學(xué)生這樣回答：“因?yàn)槲覀冊(cè)谡麛?shù)計(jì)數(shù)時(shí)，滿十進(jìn)一，如從1數(shù)到9，再到10，原來(lái)數(shù)位上的0是保留的，所以0.9再加一個(gè)0.1也要滿十進(jìn)一，原來(lái)數(shù)位上的0也可以保留，所以1.0也是對(duì)的?！边@樣有根有據(jù)的邏輯說(shuō)理讓人欣喜，學(xué)生推理能力的發(fā)展落到了實(shí)處。在這個(gè)過(guò)程中，“滿十進(jìn)一”已不再是冰冷的規(guī)則，而是學(xué)生理解了數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系后的深切感悟，其認(rèn)知具有較高的思維內(nèi)涵。

參考文獻(xiàn)：

［1］郜舒竹.小學(xué)數(shù)學(xué)這樣教（第2版）［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2021.

［2］馬云鵬，吳正憲.深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)（學(xué)科教學(xué)指南·小學(xué)數(shù)學(xué)）［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2019.

（浙江省紹興市上虞區(qū)崧廈街道夏丏尊小學(xué)312365）