黃娟
“‘以一當(dāng)二條形統(tǒng)計(jì)圖”是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第七單元《條形統(tǒng)計(jì)圖》的例2內(nèi)容,本課時(shí)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過(guò)程,依據(jù)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的判斷及推理,體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表在生活中的作用和價(jià)值。
一、整理數(shù)據(jù),感知統(tǒng)計(jì)圖表的優(yōu)越性
數(shù)據(jù)來(lái)源于生活,統(tǒng)計(jì)與生產(chǎn)、生活有著十分密切的聯(lián)系。因此,筆者選擇了與學(xué)生生活息息相關(guān)的教學(xué)素材。
上課伊始,筆者先介紹學(xué)校要調(diào)查各班學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂準(zhǔn)備制作的幾種早餐(牛奶、豆?jié){、粥)的喜愛(ài)度,同時(shí)出示了其中一個(gè)班的調(diào)查結(jié)果:最喜歡牛奶的有6人,最喜歡豆?jié){的有12人,最喜歡粥的有24人。
接著,筆者設(shè)疑:“老師要將調(diào)查的數(shù)據(jù)匯報(bào)給學(xué)校,請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)以怎樣的方式匯報(bào)呢?”一名學(xué)生回答:“可以逐項(xiàng)匯報(bào)?!惫P者追問(wèn):“除了逐項(xiàng)匯報(bào),還可以用什么方式匯報(bào)?”該學(xué)生接著回答:“還可以把這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表,以統(tǒng)計(jì)表的方式匯報(bào)?!惫P者繼續(xù)引導(dǎo):“還有其他方式嗎?”另一名學(xué)生回答:“還可以把數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)圖,以統(tǒng)計(jì)圖的方式匯報(bào)。”筆者追問(wèn):“這三種匯報(bào)方式中,你覺(jué)得哪一種好一些?”他接著回答:“我覺(jué)得以統(tǒng)計(jì)圖表的方式匯報(bào)要好一些?!惫P者追問(wèn):“為什么?說(shuō)說(shuō)你的理由。”他回答:“用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表匯報(bào),能使統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)條理化,簡(jiǎn)明、清晰地呈現(xiàn),便于理解和比較?!?/p>
然后,筆者引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)整理到統(tǒng)計(jì)表中(如下表),為學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖做準(zhǔn)備。
學(xué)生最喜歡的早餐統(tǒng)計(jì)表
學(xué)生經(jīng)歷了簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理過(guò)程,感受到整理數(shù)據(jù)的目的是解決問(wèn)題,認(rèn)識(shí)到收集、整理數(shù)據(jù)的必要性及統(tǒng)計(jì)圖表的優(yōu)越性。
二、描述數(shù)據(jù),體驗(yàn)“以一當(dāng)二”的必要性
統(tǒng)計(jì)過(guò)程本身就是解決問(wèn)題的過(guò)程。隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增大,如果還用1格代表1個(gè)單位,就顯得不方便了?;诖?,筆者在教學(xué)中突出“以一當(dāng)二”條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和必要性。
筆者先呈現(xiàn)圖1,引導(dǎo)學(xué)生觀察并設(shè)疑:“這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖有什么問(wèn)題嗎?”
一名學(xué)生回答:“統(tǒng)計(jì)圖縱軸上沒(méi)有標(biāo)注單位數(shù)據(jù)?!惫P者繼續(xù)問(wèn):“若把上表中的數(shù)據(jù)放在圖1中填制成條形統(tǒng)計(jì)圖,你有什么問(wèn)題?”另一名學(xué)生回答:“老師準(zhǔn)備的填制條形統(tǒng)計(jì)圖的格子不夠用?!惫P者追問(wèn):“為什么格子不夠用?”他接著回答:“統(tǒng)計(jì)表中最大的數(shù)據(jù)是24,而老師給我們提供的統(tǒng)計(jì)圖中縱軸上只有12格,所以不夠用?!惫P者順勢(shì)引導(dǎo):請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中交流,并填制統(tǒng)計(jì)圖,嘗試解決這個(gè)問(wèn)題。
各小組填制完統(tǒng)計(jì)圖后,學(xué)生分組進(jìn)行匯報(bào)。第一小組代表說(shuō):“我們小組采用‘添格法,即把統(tǒng)計(jì)圖縱軸上添加12格,使統(tǒng)計(jì)圖縱軸變成24格,再填制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖2)?!钡诙〗M代表說(shuō):“我們小組采用‘拐彎法填制,當(dāng)格子不夠時(shí)就‘拐彎涂,涂滿統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)為止(圖略)?!钡谌〗M代表說(shuō):“我們采用的是‘以一當(dāng)二法,即用1格代表2個(gè)單位,這樣統(tǒng)計(jì)圖中縱軸上的格子就夠用了,再填制條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖3)?!?/p>
筆者肯定了第三小組的做法,并請(qǐng)他們說(shuō)說(shuō)具體操作過(guò)程。第三小組學(xué)生代表回答:“老師準(zhǔn)備的統(tǒng)計(jì)圖縱軸上只有12格,而要統(tǒng)計(jì)的最大數(shù)據(jù)是24,如果用1格表示1個(gè)單位,縱軸上的格子不夠用,如果添加12格,又比較麻煩,所以我們小組就用1格來(lái)表示2個(gè)單位,這樣縱軸上的12格就能表示24個(gè)單位了,格子就剛好夠用?!惫P者順勢(shì)提問(wèn):“如果人數(shù)只有1人,又怎么表示呢?”該學(xué)生回答:“1格表示2人,那么半格就表示1人,即1人可以用半格來(lái)表示?!?/p>
然后,筆者組織學(xué)生比較“添格法”“拐彎法”“以一當(dāng)二法”三種方法,并設(shè)疑:“這三種方法,你認(rèn)為哪一種更好一些?好在哪里?”一名學(xué)生回答:“‘以一當(dāng)二法更好一些,這種方法不僅簡(jiǎn)便、美觀,而且能讓人一眼看出數(shù)量的多少?!惫P者及時(shí)總結(jié):“隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增加或減少,統(tǒng)計(jì)圖中1格所表示的單位數(shù)量也可以隨之增加或減少,要根據(jù)具體數(shù)據(jù)確定合適的單位?!?/p>
學(xué)生經(jīng)歷了描述數(shù)據(jù)的過(guò)程,通過(guò)觀察、分析、比較,直觀體驗(yàn)到“以一當(dāng)二”統(tǒng)計(jì)圖的必要性,解決了認(rèn)知沖突,為后面學(xué)習(xí)“以一當(dāng)五(多)”統(tǒng)計(jì)圖打下了基礎(chǔ)。
三、分析數(shù)據(jù),感受統(tǒng)計(jì)圖蘊(yùn)含的信息
數(shù)據(jù)分析的過(guò)程有助于挖掘統(tǒng)計(jì)圖中蘊(yùn)含的信息,體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖所反映的信息價(jià)值。為了讓學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取盡可能多的有效信息,筆者先讓各小組展示自己填制的統(tǒng)計(jì)圖,再把圖2和圖3進(jìn)行對(duì)比觀察。學(xué)生在小組中討論、交流后,筆者進(jìn)行了如下教學(xué)。
師:這兩幅圖每格分別代表幾人?
生1:圖2每格代表1個(gè)人,圖3每格代表2個(gè)人。
師:如果最喜歡牛奶的是5人,在1格表示2個(gè)單位的統(tǒng)計(jì)圖中怎樣表示?
生2:1格表示2人,2格就表示4人,再用半格表示1人,所以5人就用兩格半來(lái)表示。
師:如果調(diào)查的是學(xué)校四年級(jí)全體學(xué)生,其數(shù)據(jù)又該怎樣用條形統(tǒng)計(jì)圖表示呢?
生3:可以用1格表示3個(gè)單位、5個(gè)單位、10個(gè)單位,甚至更多單位,需要根據(jù)所收集數(shù)據(jù)的具體大小而定。
師:你還能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得哪些信息?
生4:我知道四(1)班喜歡粥的學(xué)生最多,喜歡牛奶的學(xué)生最少。
生5:我知道四(1)班共有42人。
生6:我知道最喜歡粥的人數(shù)比最喜歡豆?jié){的人數(shù)多12人。
師:同學(xué)們說(shuō)得非常好,能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得這么多信息。其實(shí)統(tǒng)計(jì)圖中還蘊(yùn)含著很多有待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的信息,后續(xù)我們一起探究。
通過(guò)分析數(shù)據(jù),學(xué)生獲得了蘊(yùn)含在統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,學(xué)會(huì)了根據(jù)實(shí)際需要繪制不同的統(tǒng)計(jì)圖,再次感受到“以一當(dāng)二”的必要性,為學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
(作者單位:應(yīng)城市實(shí)驗(yàn)小學(xué))
責(zé)任編輯? 張敏