玻璃珠的數(shù)量

呂傳彬

小葛和朋友組隊(duì)參加一個(gè)益智節(jié)目，幸運(yùn)地連闖多關(guān)，來(lái)到了最后一關(guān)。他們非常高興，因?yàn)槿绻麄兡馨堰@一關(guān)的題目解答出來(lái)，就能得到所有累積的獎(jiǎng)金。

第一幕：最后一題

主持人：恭喜小葛和他的隊(duì)員們來(lái)到了節(jié)目的最后一關(guān)?，F(xiàn)在，我來(lái)公布最后一題。我手上有4個(gè)口袋，這4個(gè)口袋里總共有48顆玻璃珠。往第一個(gè)口袋里加3顆玻璃珠，從第二個(gè)口袋里拿出3顆玻璃珠，把第三個(gè)口袋里的玻璃珠數(shù)量乘以3，把第四個(gè)口袋里的玻璃珠數(shù)量除以3，那么這4個(gè)口袋里的玻璃珠數(shù)量就一樣多了。請(qǐng)問(wèn)，每個(gè)口袋里原來(lái)各有幾顆玻璃珠？

小葛：這道題目有點(diǎn)兒難呀，你們有什么想法嗎？

隊(duì)員甲：可以列方程解決吧？

隊(duì)員乙：代數(shù)法也不錯(cuò)！

主持人：請(qǐng)認(rèn)真做題，并在2分鐘內(nèi)說(shuō)出你們的答案。

第二幕：麻煩的假設(shè)法

小葛：4個(gè)口袋中一共有48顆玻璃珠，48÷4=12。假設(shè)經(jīng)過(guò)處理后，4個(gè)口袋里面的玻璃珠數(shù)量都是12顆……

隊(duì)員甲：那第一個(gè)口袋原來(lái)有9顆玻璃珠，第二個(gè)口袋原來(lái)有15顆玻璃珠。

隊(duì)員乙：那第三個(gè)口袋原來(lái)有4顆玻璃珠，第四個(gè)口袋就有12×3=36（顆），原來(lái)4個(gè)口袋的玻璃珠總數(shù)是9+15+4+36=64（顆）。太多了，和題目說(shuō)的48顆不一致。

小葛：說(shuō)明這樣的想法是不對(duì)的。假設(shè)第三個(gè)口袋原來(lái)有1顆玻璃珠，第四個(gè)口袋有9顆。經(jīng)過(guò)處理后，這2個(gè)口袋的玻璃珠數(shù)量都是3顆。這樣一來(lái)，第一個(gè)口袋原來(lái)的玻璃珠數(shù)量加上3后等于3，即第一個(gè)口袋原來(lái)的玻璃珠數(shù)量是0顆。而第二個(gè)口袋原來(lái)有6顆，那4個(gè)口袋的玻璃珠總數(shù)是0+6+1+9=16（顆）。

隊(duì)員乙：16<48，這樣也不對(duì)呀！

第三節(jié)：正確的答案

小葛：我想到了！我們可以繼續(xù)增加數(shù)量。假設(shè)第三個(gè)口袋原來(lái)有3顆玻璃珠，第四個(gè)口袋有27顆，這樣分別乘以3、除以3之后都是9顆……

隊(duì)員甲：這樣太麻煩了，還是直接列方程計(jì)算吧。假設(shè)經(jīng)過(guò)處理后，每個(gè)口袋里的玻璃珠數(shù)量都是x顆，那么依照題目可以列出方程。

（x-3）+（x+3）+ x

3+3x=48

隊(duì)員乙：主持人阿姨，我們算出答案了。第一個(gè)口袋原來(lái)有6顆玻璃珠，第二個(gè)口袋原來(lái)有12顆玻璃珠，第三個(gè)口袋原來(lái)有3顆玻璃珠，第四個(gè)口袋原來(lái)有27顆玻璃珠。

主持人：恭喜——回答正確！現(xiàn)在，請(qǐng)小葛代表他們隊(duì)給我們分享一下答題感想。

小葛：列方程法適用于含有多個(gè)數(shù)量的應(yīng)用題，而對(duì)于只有一個(gè)條件的工程問(wèn)題，最快捷的方法還是假設(shè)法。掌握這些技巧，你也能像我們一樣厲害喲。

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