林素賢

我國古代偉大的教育家孔子曾說過：“溫故而知新，可以為師矣?！笨梢?，復(fù)習(xí)能讓人們諳熟所學(xué)知識，從而做到精益求精。這十分適用于中小學(xué)教育，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。尤其像數(shù)學(xué)這樣難度較大、邏輯性強的學(xué)科，令很多學(xué)生產(chǎn)生困惑，甚至頭疼，故教師更要積極地在中考前為學(xué)生開展復(fù)習(xí)課。與此同時，為讓學(xué)生全面掌握知識，達到鞭辟入里的學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)在教學(xué)過程中貫徹高效學(xué)習(xí)的理念，使學(xué)生真正地吃透知識點，領(lǐng)悟其中的精神，并通過多種方式予以落實，以改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，最后在中考環(huán)節(jié)中取得好的分數(shù)。在“雙減”背景下讓課堂更高效，從而達到減量增質(zhì)的教學(xué)效果，有效提升中考復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率不僅可以幫助學(xué)生鞏固知識點、更牢固地掌握教學(xué)內(nèi)容，更能讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中查缺補漏，提升個人的數(shù)學(xué)分數(shù)，從而優(yōu)化課堂質(zhì)量。因此，初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效提升對學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)具有重要意義。但是，根據(jù)實際調(diào)查分析，一些初中數(shù)學(xué)教師并未對中考復(fù)習(xí)課引起重視，沒有樹立正確的教學(xué)態(tài)度，阻礙了學(xué)生個人素質(zhì)的培養(yǎng)以及提升。基于此，筆者將對初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)課教學(xué)有效提升制定有效策略，希望對廣大教育工作者有所幫助。

一、以基礎(chǔ)知識進行復(fù)習(xí)導(dǎo)入

基礎(chǔ)知識回顧是中考復(fù)習(xí)內(nèi)容的重要組成部分，學(xué)生只有將基礎(chǔ)內(nèi)容進行有效復(fù)習(xí)與鞏固，才能在中考復(fù)習(xí)中把握知識的重難點，確定哪里有待補充與強化。此外，對知識進行梳理也可以幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維體系，像一棵大樹一樣條理清晰，枝繁葉茂。在做題時遇到考核的知識點時，學(xué)生可以像摘大樹上的果子一樣精準、快速，在短時間內(nèi)提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率與復(fù)習(xí)質(zhì)量。在基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)課中，教師可以不根據(jù)教材的編排順序進行講授，按照基礎(chǔ)知識的特點來進行課堂導(dǎo)入，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中對相似的知識點進行比較與補充，從而強化對知識的理解。

教師可以運用思維導(dǎo)圖對基礎(chǔ)知識進行導(dǎo)入。例如，復(fù)習(xí)和拋物線有關(guān)的知識時，教師可以在黑板上繪畫一個拋物線，然后以拋物線為代入點，對它的相關(guān)知識點進行講解，如概念、性質(zhì)、特殊公式等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在講拋物線性質(zhì)的同時在黑板上繪畫出來，這樣學(xué)生不僅鞏固了基礎(chǔ)知識，也使知識變得更加形象，便于記憶。教師可以鼓勵學(xué)生用思維導(dǎo)圖的形式將不同的拋物線性質(zhì)進行比較，利用思維導(dǎo)圖將數(shù)學(xué)知識進行連接與比較，從而深入其定理與性質(zhì)，完善思維導(dǎo)圖之后，學(xué)生根據(jù)在繪制過程中出現(xiàn)的遺漏知識點展開復(fù)習(xí)。再比如上課前布置學(xué)生去復(fù)習(xí)二次函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。學(xué)生上課時由一個學(xué)生上臺分享，學(xué)生分享完，有不足的地方其他學(xué)生加以補充，最后教師給予點評。這樣學(xué)生不僅梳理了知識梗概，也在此過程中明確了知識的弱項與強項分別是什么，為將來的復(fù)習(xí)確定方向。

二、引入小組合作探究模式，提升學(xué)習(xí)效率

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科涵蓋了大量的邏輯思維，而學(xué)生普遍不具有充足的經(jīng)驗與閱歷，這很難有效強化邏輯思維，甚至?xí)?shù)學(xué)學(xué)科形成抵觸探究心理。數(shù)學(xué)本身就是一門邏輯性很強的學(xué)科，無論是數(shù)學(xué)教材的編排、內(nèi)容的學(xué)習(xí)、題目的設(shè)問、問題的求解等也十分具有邏輯性，因此教師要站在一定的高度，提綱挈領(lǐng)的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。比如講解概念定理時要注重公式的推理過程，引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)范的推理原則進行證明;引導(dǎo)學(xué)生一題多解，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生探索不同于老師的思路和視角分析問題，鼓勵學(xué)生勇于質(zhì)疑，鍛煉學(xué)生思維。為增強學(xué)生主動性，使其能具備問題分析、發(fā)現(xiàn)與解決能力，教師可將自主探究活動融入初中復(fù)習(xí)教學(xué)進程中，幫助學(xué)生豐富數(shù)學(xué)知識體系。引入小組合作探究教學(xué)模式可以激發(fā)學(xué)生思維，發(fā)現(xiàn)自身的長處，引導(dǎo)小組內(nèi)成員互補，使其能共同進步。

例如，在圍繞二次函數(shù)相關(guān)知識點進行復(fù)習(xí)時，教師先讓學(xué)生在小組內(nèi)展開討論與研究，活躍學(xué)生思維，讓不同的想法得以碰撞，這樣不僅有利于問題的解決，還能讓學(xué)生充分參與到知識的學(xué)習(xí)中，增強學(xué)生語言組織能力、分析和解決問題的能力。比如學(xué)習(xí)數(shù)列知識時，教師可以安排學(xué)生在小組內(nèi)學(xué)習(xí)，分享不同的數(shù)列類型，小組成員一起分析、判斷，一起學(xué)習(xí)，共同進步。教師可結(jié)合班級學(xué)生的接受能力、性格特點以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等條件，劃分為不同小組，分別引領(lǐng)各小組圍繞對稱軸、頂點、坐標、開口方向等二次函數(shù)圖像性質(zhì)的知識點進行深入探究。在上述教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，強化合作探究教學(xué)效果，深化學(xué)生對相關(guān)知識點的認識與理解?；诖?，教師在中考復(fù)習(xí)進程中應(yīng)引入生活教學(xué)法，強化學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。再比如，在圍繞軸對稱知識點進行教學(xué)時，教師可帶領(lǐng)學(xué)生回憶在小學(xué)階段學(xué)過的幾何圖形，督促其聯(lián)想生活實際中存在的軸對稱物體。在此基礎(chǔ)上，教師可圍繞軸對稱物體的軸對稱性質(zhì)特點進行講解，以強化教學(xué)活動的有效性，加深學(xué)生的記憶。分組自主學(xué)習(xí)一開始可能很多學(xué)生不適應(yīng)，甚至教師也不習(xí)慣，但是如果教師能堅持下來，最后讓它成為常態(tài)，那么無論是對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還是對學(xué)生的自信成長，都是非常有意義的。

三、定期整理錯題集，鞏固基礎(chǔ)知識

作為初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的寶貴資源，錯題集的整理一定要細，切忌粗制濫造。首先，要注意分門別類，既可以按照知識點分類，將屬于同一知識點的錯題整理在一起;也可以按照題型分類，將同一類型的錯題整理在一起;還可以按照難易程度的不同進行分類。這樣整理出來的錯題集類目清晰，可以方便學(xué)生隨時查閱。

其次，整理錯題集要面面俱到。錯題的整理并非簡單地把題目和答案謄抄上，而是盡量把解題思路和詳細解題步驟都呈現(xiàn)出來，并標注上涉及的知識點，以方便后續(xù)對錯題集的反思和回顧。在整理錯題集時最好將時間、錯題來源以及分值等都標注好，這些細節(jié)將進一步加深學(xué)生對錯題的印象。為此，在整理錯題時，最好可以使用專業(yè)的錯題本，或者將普通筆記本分欄使用，并用不同顏色的筆進行標注。

最后，整理錯題集要做到隨錯隨記。初中數(shù)學(xué)知識繁雜，幾乎每天學(xué)生都要復(fù)習(xí)不同的知識點，為了加強對錯題的記憶，最好在當天就把做錯的題進行抄錄，以防錯題越積越多。有的學(xué)生喜歡在積累了一定數(shù)量錯題后再進行整理，這既加大了工作量，也不利于及時反思“當時為何犯錯”。

例如，“若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+b=0有兩個實數(shù)根，求b的取值范圍?！币约啊耙阎辉畏匠蘹2-4x-2=0的兩根為x1，x2，求x1和x2的和?！眱傻李}涉及的知識點都是初中數(shù)學(xué)九年級上冊一元二次方程，可以整理在一起。在整理時可以將筆記本縱向分為三欄，左欄記錄題目和自己的錯誤解答并標注錯題來源，中間一欄給出正確答案和詳細解題步驟，右欄標記解題思路、涉及的知識點并進行錯誤分析等。

四、高質(zhì)高效地開展課堂總結(jié)活動，深化數(shù)學(xué)思維

如今，越來越多的教師只重視學(xué)生的考試成績，導(dǎo)致應(yīng)試教育理念根深蒂固，并且由于中考數(shù)學(xué)考試所占的分數(shù)比例比較高，所以多數(shù)情況下教師會講解一些考試重點內(nèi)容，很少創(chuàng)新和拓展數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)思維受到禁錮，被局限在應(yīng)試理念中，這樣就不利于培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力，無法實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。為了提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量，教師也會采用重復(fù)式的題海戰(zhàn)術(shù)，來提高他們的數(shù)學(xué)解題速度和效率，這樣就很難激發(fā)初中生的動腦思考能力。并且無法有效地發(fā)掘初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的創(chuàng)新能力，久而久之，學(xué)生也會逐漸喪失學(xué)習(xí)的興趣，很難構(gòu)建出高效化的復(fù)習(xí)課堂。尤其是忽視了對數(shù)學(xué)知識的總結(jié)和歸納，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)受到限制，難以獲得實質(zhì)上的提升。由此可見，學(xué)生的思維發(fā)展問題依然是現(xiàn)階段教育面臨的一大難題，但從另一個角度來說，這也是一次挑戰(zhàn)，作為教師，只有將培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維作為主要教學(xué)目標，并以此為基礎(chǔ)選擇多元化的復(fù)習(xí)教學(xué)方式，才能從根本上提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進其全面發(fā)展。在新課改和“雙減”背景下，數(shù)學(xué)教師積極革新教學(xué)理念，完善教學(xué)模式中的各環(huán)節(jié)，明確學(xué)生在各項教學(xué)活動中的主體地位，增強課堂總結(jié)活動質(zhì)量，以彌補傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的不足之處。在數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，課堂總結(jié)是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)的主要目的在于引導(dǎo)學(xué)生全面整理所學(xué)數(shù)學(xué)知識，使其能客觀反思學(xué)習(xí)進程。同時，課堂總結(jié)與課后作業(yè)設(shè)計存在緊密聯(lián)系，有助于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)勢與不足，強化課后練習(xí)的針對性。此外，教師應(yīng)緊密關(guān)注課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)果強化課后作業(yè)設(shè)計的層次感與專業(yè)性。課堂總結(jié)包括答疑解惑、教學(xué)評價、知識整理等多個學(xué)習(xí)活動，課堂總結(jié)環(huán)節(jié)有助于學(xué)生及時整理學(xué)習(xí)經(jīng)驗與所學(xué)知識點，完善知識結(jié)構(gòu)?；诖?，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生圍繞所學(xué)知識點進行深刻反思，督促其回顧所學(xué)重要知識點，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在圍繞勾股定理進行講解時，教師應(yīng)該帶動學(xué)生全盤梳理開知識點的證明過程，反思學(xué)習(xí)效果。通過開展課堂總結(jié)活動，有助于教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的不足。例如，部分學(xué)生只是單純地機械記憶勾股定理，未能真正理解其證明過程。在此背景下，教師可向?qū)W生闡述多樣化的證明方法，督促學(xué)生利用課余時間進行驗證。在新課程改革的背景下，國內(nèi)各地初中也在認真思考減負增效的有效方法，而課后作業(yè)有助于達到減負增效的教學(xué)目標?；诖?，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的薄弱點，完善課后作業(yè)結(jié)構(gòu)，重點圍繞學(xué)生疑惑進行輔導(dǎo)，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與解題能力，確保學(xué)生能有效遷移所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

五、運用思維導(dǎo)圖提高復(fù)習(xí)課的自主性

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，提升學(xué)生的自主性，無疑是提升復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量的重要方式，其主要目的便是為學(xué)生進行基礎(chǔ)知識的強化鞏固，對關(guān)鍵知識點作出有效的引導(dǎo)，并促進學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性及學(xué)科思維的發(fā)展，有利于學(xué)生日后高階數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。教師應(yīng)在課堂中為學(xué)生利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增加學(xué)生的內(nèi)心感受。學(xué)生在輕松地導(dǎo)圖畫面中更容易融入復(fù)習(xí)內(nèi)容中，將理解與運用相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)科目的知識架構(gòu)，逐步深入，完成重點難點知識的理解和學(xué)習(xí)。教師在復(fù)習(xí)中，可通過數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的繪制，分解教學(xué)難點，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)綜合性的復(fù)習(xí)課內(nèi)容。沒有動力的情況下學(xué)習(xí)的質(zhì)量很難提高，同時也不能很好記住所學(xué)的內(nèi)容，在做數(shù)學(xué)題時也很容易出現(xiàn)錯誤，這就是沒有從根本上掌握知識的內(nèi)容，起到事倍功半的效果，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)進步。為改變教師自身的教學(xué)模式，讓學(xué)生自己利用思維導(dǎo)圖的繪制，把數(shù)學(xué)的知識和概念進行重新的構(gòu)建，形成良好的網(wǎng)絡(luò)，不僅使課堂學(xué)習(xí)變得生動形象有趣，也能帶給學(xué)生更加容易理解的學(xué)習(xí)策略，引導(dǎo)學(xué)生更快速地掌握數(shù)學(xué)定理。舉例來說，在初中數(shù)學(xué)三角形相關(guān)知識的復(fù)習(xí)課設(shè)計中，教師讓學(xué)生以三角形的分類為基礎(chǔ)，進行復(fù)習(xí)課的內(nèi)容布置，可以在復(fù)習(xí)單中給學(xué)生列出思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)，以三角形到直角三角形、再到等腰三角形為主線，讓學(xué)生自主去思考和復(fù)習(xí)，學(xué)生能從自己的思緒中去尋找相關(guān)的知識點進行繪制，這樣能加深學(xué)生對三角形相關(guān)知識的理解，最后完成復(fù)習(xí)課的內(nèi)容后，每位學(xué)生上臺進行展示，比如，有的學(xué)生繪制了三角形的角、有關(guān)線段、內(nèi)角和等相關(guān)知識，有的學(xué)生繪制的是勾股定理和相關(guān)逆定理的知識，還有一些學(xué)生繪制了等腰三角形、等邊三角形的判定等內(nèi)容。教師要在課堂上進行適當?shù)乜偨Y(jié)，讓學(xué)生互相進行思維導(dǎo)圖的參考，尋找到對自己有用的部分，整合到自己的思維導(dǎo)圖中。通過學(xué)生親手繪制思維導(dǎo)圖，能大大地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時也讓學(xué)生更好地記憶三角形的知識，有益于提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)質(zhì)量。拓展數(shù)學(xué)思維同樣也是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。通過思維導(dǎo)圖的合理運用，可以加強數(shù)學(xué)課的復(fù)習(xí)效果，提高數(shù)學(xué)實用性。目前由于教師教學(xué)方式缺乏創(chuàng)新性與實用性，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)課上課堂參與度不高，最終不利于學(xué)生綜合能力的發(fā)展。通過核心素養(yǎng)的落實，教師能明確教學(xué)目標，充分引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生思維得到充分鍛煉，體會到數(shù)學(xué)的價值，提高復(fù)習(xí)效果。

六、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)課教學(xué)的過程中，教師要端正自身的教學(xué)態(tài)度，對傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式進行創(chuàng)新，融合思維導(dǎo)圖、微課、小組合作學(xué)習(xí)等熱門的教學(xué)方式，對目前的復(fù)習(xí)課教學(xué)進行創(chuàng)新，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中，鞏固基礎(chǔ)知識，強化自身的數(shù)學(xué)思維，打造活潑的教學(xué)氛圍，減輕中考帶給學(xué)生的壓力，最后幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為個人的全面發(fā)展鋪平道路。

（邱瑞玲）