陳龍

數(shù)學(xué)是一門(mén)集數(shù)量、空間、結(jié)構(gòu)等為一體的學(xué)科，具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c(diǎn)，在生活、學(xué)習(xí)中起著重要作用，有著深遠(yuǎn)的研究意義。但是，中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候容易因?yàn)槿狈ψ灾鲗?shí)踐的機(jī)會(huì)而出現(xiàn)理解、應(yīng)用等問(wèn)題，喪失數(shù)學(xué)探索的信心。中學(xué)數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生的時(shí)候，要關(guān)注學(xué)生自主能力的培養(yǎng)，結(jié)合教育改革與時(shí)代發(fā)展的方向，靈活地運(yùn)用有效教學(xué)方法來(lái)改善學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)狀。教師在PBL教學(xué)模式下運(yùn)用“讀思達(dá)”教學(xué)法，能夠讓二者相互促進(jìn)，發(fā)揮1+1>2的效能，是解決學(xué)生自主性不強(qiáng)、實(shí)踐性匱乏等問(wèn)題的有效手段。

一、PBL教學(xué)模式應(yīng)用的設(shè)計(jì)原則

PBL教學(xué)模式即項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，是圍繞項(xiàng)目來(lái)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種方法，相較于其他教學(xué)模式而言，更注重學(xué)生的探究，希望學(xué)生在探究中產(chǎn)生自己的想法，形成一定的思維，完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)。PBL教學(xué)模式下學(xué)生能夠積極地收集信息、開(kāi)展合作，分享彼此的想法，獲取知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，取得學(xué)以致用的效果。因此，PBL教學(xué)模式的設(shè)計(jì)要明確學(xué)生這一中心，立足以下原則進(jìn)行。

（一）啟發(fā)性原則

啟發(fā)性原則的確立，更加突顯了學(xué)生在課堂中的主體地位，更加尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，希望利用好學(xué)生的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的頭腦，讓學(xué)生知道在遇到問(wèn)題的時(shí)候應(yīng)該怎樣找準(zhǔn)切入點(diǎn)來(lái)思考。PBL教學(xué)模式的應(yīng)用，使得教師更多地在教學(xué)中發(fā)揮了導(dǎo)向性作用，為學(xué)生指明了自主探索的方向，給學(xué)生帶去了情感啟發(fā)和思維啟發(fā)。教師在課堂教學(xué)中以問(wèn)題為基礎(chǔ)來(lái)啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)難易適中的問(wèn)題，都有助于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、有效學(xué)習(xí)。

（二）實(shí)用性原則

學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)中僅完成理論部分的積累，是難以有效解決問(wèn)題的，還要在實(shí)踐練習(xí)中驗(yàn)證自己的積累效果、理解程度等。這就意味著教師要鼓勵(lì)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生知道如何將理論知識(shí)在實(shí)踐中轉(zhuǎn)化、吸收為自己所用，抓住學(xué)科學(xué)習(xí)的規(guī)律，能夠靈活地運(yùn)用學(xué)科技能來(lái)對(duì)問(wèn)題，進(jìn)行剖析和梳理，找出解決的有效途徑。由此，教師在應(yīng)用PBL教學(xué)模式時(shí)，還要遵循實(shí)用性原則，讓學(xué)生切實(shí)擁有使用知識(shí)、技能等的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在思考中形成思維，擁有素養(yǎng)。

二、“讀思達(dá)”教學(xué)法的內(nèi)涵與意義

（一）“讀思達(dá)”教學(xué)法的內(nèi)涵

“讀思達(dá)”教學(xué)法包含閱讀、思考、表達(dá)三個(gè)基本流程，通過(guò)閱讀來(lái)引發(fā)學(xué)生思考質(zhì)疑，豐富學(xué)生自身認(rèn)知能力，借助思考來(lái)促進(jìn)學(xué)生表達(dá)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，開(kāi)拓學(xué)生的思路，利用表達(dá)來(lái)鍛煉學(xué)生邏輯能力，幫助學(xué)生形成學(xué)科素養(yǎng)，提升學(xué)生的綜合水平。在“讀思達(dá)”教學(xué)法中，閱讀、思考、表達(dá)三者緊密地銜接在一起，是相互促進(jìn)的，能夠達(dá)到系統(tǒng)、全面培養(yǎng)學(xué)生的目的，讓學(xué)生在自主探究中生成學(xué)科智慧，擁有靈活應(yīng)用、不斷創(chuàng)新的潛力。

（二）“讀思達(dá)”教學(xué)法的意義

“讀思達(dá)”教學(xué)法有助于學(xué)生認(rèn)知輸入，使學(xué)生在閱讀的過(guò)程中直接與閱讀文本進(jìn)行對(duì)話，對(duì)知識(shí)進(jìn)行加工和整理，能夠讓學(xué)生感到“新鮮”，避免數(shù)學(xué)課堂陷入枯燥、乏味的狀態(tài)，使學(xué)生不斷面臨新的挑戰(zhàn)，擁有準(zhǔn)確解讀閱讀內(nèi)容、解決新問(wèn)題的能力。“讀思達(dá)”教學(xué)法還有助于學(xué)生思考能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的探究欲，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不斷深化思考，把握學(xué)習(xí)的目標(biāo)和內(nèi)容。讀思達(dá)教學(xué)法也有助于學(xué)生表達(dá)，即學(xué)生認(rèn)知輸出能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的口頭表達(dá)和書(shū)面表達(dá)都能得到新發(fā)展，做到活學(xué)活用，完善學(xué)生的核心素養(yǎng)。

三、中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題

（一）學(xué)生注意力不集中，興趣不足

中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，容易受外界環(huán)境的影響，出現(xiàn)注意力不集中的問(wèn)題，不能長(zhǎng)久地保持學(xué)習(xí)的熱情。一方面是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)存在偏見(jiàn)，認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)方面沒(méi)有天賦，花費(fèi)時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不如轉(zhuǎn)而學(xué)習(xí)其他學(xué)科，用優(yōu)勢(shì)學(xué)科補(bǔ)劣勢(shì)學(xué)科;另一方面是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，難以沉浸到數(shù)學(xué)課堂中，只有在教師的催促下才能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量，使得學(xué)生出現(xiàn)了思考不足、應(yīng)用不足的情況，阻礙了學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)能力匱乏，過(guò)于被動(dòng)

中學(xué)生在數(shù)學(xué)探索中，雖然具有了一定的學(xué)習(xí)能力，但是由于基礎(chǔ)較差、技巧匱乏等問(wèn)題，在進(jìn)行探索的時(shí)候很容易遇到挫折，不知道如何靈活解決。久而久之，學(xué)生就會(huì)喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，形成了遇事逃避的習(xí)慣，對(duì)教師的依賴性加強(qiáng)，陷入被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。學(xué)生不僅無(wú)法獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還難以獨(dú)立提出問(wèn)題，利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，只能全盤(pán)接受教師的講授，跟著教師的節(jié)奏進(jìn)行，喪失了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，無(wú)法找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，在探索中產(chǎn)生成就感。

四、中學(xué)教學(xué)PBL教學(xué)模式下“讀思達(dá)”教學(xué)法有效應(yīng)用策略

（一）設(shè)置學(xué)生思考問(wèn)題，鍛煉學(xué)生閱讀能力

教師為學(xué)生設(shè)置思考問(wèn)題，促使學(xué)生閱讀，能夠鍛煉學(xué)生在閱讀中審題、分析的能力，讓學(xué)生知道自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)該解決的部分是什么，明確學(xué)生的任務(wù)目標(biāo)，集中學(xué)生的注意力，促使學(xué)生融入到課堂中，幫助學(xué)生做好學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備。例如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，筆者先是利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情景，讓學(xué)生閱讀以下文字：某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為a元，每期利息為r，設(shè)存期為x，本利和為y元。在為學(xué)生解釋復(fù)利的概念之后，筆者為學(xué)生提供了項(xiàng)目任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生思考：如果按照單利計(jì)算利息，本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式是什么？按照復(fù)利計(jì)算的話，本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式又是什么？使學(xué)生能夠依據(jù)所給信息展開(kāi)不同思考，知道怎樣結(jié)合具體的文字內(nèi)容來(lái)確定函數(shù)關(guān)系式，從中提煉出有用信息，將其與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系起來(lái)。

（二）組織學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力

在學(xué)生完成基本閱讀之后，教師要重視學(xué)生思考能力的培養(yǎng)，通過(guò)對(duì)學(xué)生合理分組來(lái)促進(jìn)學(xué)生間的討論交流。教師在分組的時(shí)候，可以按照學(xué)生的層次、特點(diǎn)等進(jìn)行劃分，確保每一位學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)，有所領(lǐng)悟，使學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)正確表達(dá)自己的想法，理解知識(shí)點(diǎn)。例如在學(xué)生觀看多媒體課件，了解指數(shù)函數(shù)問(wèn)題信息之后，筆者以小組的形式組織學(xué)生學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生在討論中解決以下問(wèn)題：（1）寫(xiě)出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果存入本金1000元，每期利息為2.25%，試計(jì)算5期后的本利和。學(xué)生先是結(jié)合指數(shù)函數(shù)的一般式討論出了y=a（1+r）x的函數(shù)關(guān)系式，然后在明確本金和每期利息的基礎(chǔ)上，分別將數(shù)據(jù)代入其中，依據(jù)y=1000（1+2.25%）5得出了y的值。對(duì)于討論中出現(xiàn)的計(jì)算分歧，學(xué)生沒(méi)有爭(zhēng)論，而是通過(guò)反復(fù)驗(yàn)證的方式統(tǒng)一了答案，做到了有理有據(jù)，形成了良好的溝通習(xí)慣。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生思考能力

教師為學(xué)生設(shè)計(jì)思考問(wèn)題的時(shí)候，要循序漸進(jìn)地進(jìn)行，逐漸加深學(xué)生思考的難度，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。對(duì)于學(xué)生無(wú)法順利理解的部分，教師可以有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，為學(xué)生解疑答惑，引領(lǐng)學(xué)生找到解決的措施，啟迪學(xué)生的智慧，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。例如部分學(xué)生在思考5期后的本利和時(shí)，沒(méi)有理清存期與利息之間的關(guān)系，不知道如何解決這一問(wèn)題。筆者便為學(xué)生錄制了5min的微課視頻，在視頻中為學(xué)生介紹了1年期到期利息、2年期到期利息等，使學(xué)生在對(duì)比的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)本利和y隨存期x變化的規(guī)律，知道存期越長(zhǎng)、利息越高，明確利息=本金×年利率×儲(chǔ)存年數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生打開(kāi)了解決問(wèn)題的思路。在學(xué)生有所啟發(fā)后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)來(lái)解決：（1）第幾期后本利和超過(guò)本金的1.5倍？（2）要使10期后本利和翻一番，利率應(yīng)為多少（精確到0.001）？鍛煉學(xué)生深度思考、靈活思維的能力。

（四）優(yōu)化對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)

學(xué)生在成長(zhǎng)中想要得到教師的肯定，就要增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。教師可以通過(guò)優(yōu)化評(píng)價(jià)來(lái)鞏固學(xué)生基礎(chǔ)，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。例如在學(xué)生分享小組合作的學(xué)習(xí)成果之后，筆者先是組織學(xué)生進(jìn)行自評(píng)，讓學(xué)生在反思的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)的紕漏，接著筆者又鼓勵(lì)小組成員互評(píng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)彼此欣賞、互相幫助，完成認(rèn)知輸出的過(guò)程，提高了學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

總之，本文通過(guò)分析PBL教學(xué)模式應(yīng)用的設(shè)計(jì)原則，梳理讀思達(dá)教學(xué)法的內(nèi)涵與意義，綜合中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，總結(jié)了中學(xué)教學(xué)PBL教學(xué)模式下“讀思達(dá)”教學(xué)法有效應(yīng)用的策略。教師在課堂中設(shè)置學(xué)生思考問(wèn)題，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力;組織學(xué)生討論交流，培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力;鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題，發(fā)展了學(xué)生的思考能力;優(yōu)化對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，提升了學(xué)生的綜合素養(yǎng)。學(xué)生在教師的引領(lǐng)和鼓勵(lì)下，對(duì)數(shù)學(xué)有了更加深刻的思考和更加全面的觀察，知道了數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的特點(diǎn)，形成了數(shù)學(xué)抽象、邏輯思考等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠積極地面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，在自主探索中找出問(wèn)題的答案，鍛煉了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。中學(xué)數(shù)學(xué)教師在PBL教學(xué)模式下應(yīng)用“讀思達(dá)”教學(xué)法，有效培養(yǎng)了學(xué)生閱讀、思考、表達(dá)的能力，明確了學(xué)生前進(jìn)的方向，突出了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的作用，為學(xué)生自主發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，推動(dòng)了數(shù)學(xué)課堂效率的提升。

*本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中，2021年度開(kāi)放課題 《中學(xué)數(shù)學(xué)PBL課程建設(shè)視域下“讀思達(dá)”教學(xué)法的研究與實(shí)踐》，立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：KCZ2021028。