周明新

[摘 要]教學(xué)細(xì)節(jié)的處理反映了教師的教學(xué)功底，它既是對教學(xué)理念的真實投射，又是教師教學(xué)風(fēng)格的體現(xiàn)。教學(xué)細(xì)節(jié)的處理，往往蘊含教師的教學(xué)智慧，應(yīng)引起教師的重視。課前，教師要精心構(gòu)思，精細(xì)處理好每一個細(xì)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生不斷深入思考，使學(xué)生掌握知識本質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)細(xì)節(jié);平移;精致課堂

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）17-0043-03

教學(xué)目標(biāo)是判斷教學(xué)是否有效的直接依據(jù)，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置要有較強的針對性和目的性。教學(xué)活動應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，即使是在課堂收尾環(huán)節(jié)，也要盡力落實教學(xué)目標(biāo)。要達(dá)到這一目標(biāo)，教師備課時應(yīng)精心構(gòu)思，處理好每一個教學(xué)細(xì)節(jié)，避免脫離教學(xué)目標(biāo)的隨意提問和盲目活動。

細(xì)節(jié)一：“平移”，見微知著

在新授課中，教師若能對細(xì)節(jié)處理得當(dāng)，抓住有價值的細(xì)節(jié)來大做文章，以小見大，那么就能夠?qū)㈧o態(tài)的知識“盤活”，取得意想不到的效果。

例如，教學(xué)蘇教版教材第六冊“認(rèn)識面積”時，教師可先讓學(xué)生通過打手勢演示平移和旋轉(zhuǎn)，回顧舊知;接著呈現(xiàn)方格圖（如圖1，方格圖中有一個綠點），讓學(xué)生說明怎樣將綠點向上平移10 cm（學(xué)生口述，教師演示打點）;然后讓學(xué)生畫出綠點移動的軌跡（軌跡是一條線段，如圖2）;最后讓學(xué)生將線段向右平移20 cm。

事實上，線段的平移過程好似用油漆刷子刷油漆，從左至右“刷出”了一個長方形區(qū)域（如圖3）。在直觀演示后，教師讓學(xué)生仿照前面的方法再“刷出”兩個長方形。教師以這三個生成性圖形作為素材，讓學(xué)生觀察對比它們的大小。學(xué)生動手操作、親身體驗，面積的意義不言自明。

上述教學(xué)中，通過在方格圖中“移點成線”和“線掃為面”，將面積概念揭示得清清楚楚。點在方格圖中移動，動態(tài)的移動過程具有連續(xù)性，既能引發(fā)學(xué)生的觸覺認(rèn)知，又可以引發(fā)學(xué)生的視覺感知。另外，面積單位本身就是由正方形來定義的，因此面積概念的形成就自帶計量單位——方格格數(shù)。由點到線再到面的發(fā)展變化，也可以讓學(xué)生有效區(qū)分周長和面積概念的不同。由此可見該教學(xué)環(huán)節(jié)細(xì)節(jié)處理的驚人威力。

細(xì)節(jié)二：“翻轉(zhuǎn)”，出乎意料

對于蘇教版教材第十一冊“長方體和正方體的體積”的一道練習(xí)題“一個長方體紫檀木盒的容積是11.76 dm?，包裝工用它包裝一個體積是7.2 dm?的長方體硯臺，能否完全裝下？”，許多學(xué)生認(rèn)為可以完全裝下，而一些學(xué)生不能確定。此時教師不要急于告知學(xué)生答案，而是讓學(xué)生先完成兩道練習(xí)題。

題目1：一個紫檀木盒的內(nèi)部尺寸為長28 cm、寬20 cm，容積為11.76 dm?。包裝工想用它裝一塊長25 cm、寬16 cm、高18 cm的長方體硯臺，能否完全裝下？

題目2：一個紫檀木盒的內(nèi)部尺寸為長28cm、寬20 cm，容積為11.76 dm?。包裝工想用它裝一塊長25 cm、寬16 cm、高23 cm的長方體硯臺，能否完全裝下？

為了方便分析問題，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納整理題目信息：

[物體 長 寬 高 體積（容積） 紫檀木盒 28 cm 20 cm 11.76 dm? 硯臺1 25 cm 16 cm 18 cm 硯臺2 25 cm 16 cm 23 cm ]

生1：理論上，硯臺1能夠完全裝入紫檀木盒中。因為硯臺1的體積是25×16×18=7200（cm?）=7.2 dm?，而7.2 dm?<11.76 dm?。僅看硯臺1的體積小于紫檀木盒的容積，仍無法判斷其是否可以裝下。于是我又計算了紫檀木盒的高。11.76 dm?=11760 ㎝?，11760÷（28×20）=21（cm），18 cm<21 cm。因為硯臺的高小于紫檀木盒的高，所以能完全裝下。

生2：硯臺2不能完全裝下。因為紫檀木盒的高是21 cm，而硯臺2的高是23 cm，超高了，所以不能完全裝下。

（按照教材的要求，教學(xué)已算圓滿完成，但教師并未就此煞尾，而是繼續(xù)拓展）

師（出示題目3）：一個紫檀木盒的內(nèi)部尺寸為長28 cm、寬20 cm，容積為9.52 dm?。包裝工想用它裝一塊長25 cm、寬16 cm、高18 cm的長方體硯臺，能否完全裝下？

為了方便分析題目的主要信息，教師指導(dǎo)學(xué)生對題干進(jìn)行提煉歸納：

[物體 長 寬 高 體積（容積） 紫檀木盒 28 cm 20 cm 9.52 dm? 硯臺 25 cm 16 cm 18 cm ]

生3：我覺得不能完全裝下。我是分兩步考慮的。先進(jìn)行體積對比，25×16×18=7200（cm?）=7.2 dm?，7.2dm?<9.52 dm?;再看長、寬、高是不是都符合尺寸規(guī)格，9.52 dm?=9520 ㎝?，9520÷（28×20）=17（cm），17 cm<18 cm。因為硯臺的高大于紫檀木盒的高，所以不能完全裝下。

生4：我覺得能夠完全裝下。硯臺的擺放角度不同，高度就會不同。換句話說，通過翻轉(zhuǎn)，硯臺的擺放角度改變了，其長、寬、高的位置就會互換。對此可以調(diào)整硯臺的擺放角度，使其長、寬、高都小于紫檀木盒的長、寬、高，這樣就能夠完全裝入紫檀木盒中了。

[狀態(tài) 物體 長 寬 高 結(jié)果 改變前 紫檀木盒 28 cm 20 cm 17 cm 不能完全裝下 硯臺 25 cm 16 cm 18 cm 改變后 紫檀木盒 28 cm 20 cm 17 cm 能夠完全裝下 硯臺 25 cm 18 cm 16 cm ]

生5：這樣表述比較亂，其實還有更簡單的辦法。把紫檀木盒與硯臺的長、寬、高分別從大到小進(jìn)行排列，再一一對照，如果紫檀木盒的長、寬、高大于硯臺的長、寬、高，就表明硯臺一定能夠完全裝入紫檀木盒，否則就裝不下。

上述教學(xué)中，教師沒有局限于習(xí)題本身，而是在不脫離教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，不斷變式，深挖細(xì)節(jié)，不斷推演出普遍情況，然后尋求這一類題目的最優(yōu)解法和總結(jié)通用法則。

細(xì)節(jié)處理是否妥帖直接關(guān)乎解題正確與否，細(xì)節(jié)處理得越是精細(xì)，得出的方法和理論越是嚴(yán)謹(jǐn)可靠。若細(xì)節(jié)處理得粗糙，那么得出的解題方法不一定具有普遍性，一旦題型和情境有變，就無法變通，也就難以解決問題。

原題只給出了紫檀木盒和硯臺的體積，問紫檀木盒是否能將硯臺完全裝下。這道題只告知了紫檀木盒和硯臺的大致形狀和體積大小，而沒有告訴具體尺寸規(guī)格。面對這些不完善的條件，學(xué)生無法正確解答。

為了讓學(xué)生得出正確、科學(xué)的解題方法，教師要不斷豐富細(xì)節(jié)，將紫檀木盒的長、寬、高和硯臺的長、寬、高分別“復(fù)原”，學(xué)生推理后就能總結(jié)出“要分別比較紫檀木盒和硯臺的長、寬、高”的做法。當(dāng)然，此時細(xì)節(jié)還可以繼續(xù)豐富，那就是保持尺寸不變，調(diào)整擺放角度，看其是否能完全裝下。正是因為教學(xué)細(xì)節(jié)處理到位，才能使學(xué)生總結(jié)出正確的解題方法：將紫檀木盒和硯臺的長、寬、高分別按照從大到小的順序排列，然后逐項比較。

細(xì)節(jié)三：“爭論”，水到渠成

教師的“導(dǎo)”出現(xiàn)在何時最合適？無疑是學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難時;無疑是學(xué)生初步得出結(jié)論又不敢確定時;無疑是學(xué)生小有成就就洋洋自得時;無疑是學(xué)生自以為是，聽不進(jìn)任何意見時。教師應(yīng)處理好每個“導(dǎo)”的細(xì)節(jié)，積極引導(dǎo)學(xué)生交流討論，幫助學(xué)生糾正錯誤，敦促學(xué)生自我反省。

例如，教學(xué)蘇教版教材第八冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”時，在學(xué)生觀察主題圖，列出乘法算式850×15后，教師先讓學(xué)生自己探究，再在組內(nèi)交流討論，然后展示學(xué)生的算法（如圖1）。

評講時，教師先讓學(xué)生觀察分析各個算式，甄選出正確的算式;接著讓學(xué)生查找錯因，查不出錯因的可以請外援，徹底查清后再重新做一遍;最后講評兩個正確的算式，比較哪個算法更優(yōu)。

學(xué)生各執(zhí)一詞，分歧主要集中在0到底該不該參與計算。有的學(xué)生認(rèn)為0不參與計算會簡練些，有的學(xué)生認(rèn)為0參與計算便于記錄檢查。對此，教師出示算式850×20，讓學(xué)生計算，看誰算得又準(zhǔn)又快。通過計算、討論，學(xué)生得出結(jié)論：乘數(shù)末尾有0時，0最好不參加計算，只需在計算結(jié)束后清點積末尾的0的個數(shù)，注意不要遺漏。

學(xué)生自行鉆研，辨別優(yōu)劣，充分經(jīng)歷探究、遇阻、破解等過程，深刻領(lǐng)悟算理，牢固掌握算法。即便是在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師也沒有忽視細(xì)節(jié)，而是對學(xué)生進(jìn)行及時疏導(dǎo)，使學(xué)生能夠深刻領(lǐng)會筆算乘法的方法和策略，體現(xiàn)了教師的教學(xué)智慧。

細(xì)節(jié)四：“對比”，碰撞思維

課堂教學(xué)要想永葆活力，拓展延伸是必需的。在新課的提升環(huán)節(jié)中，教師可將細(xì)節(jié)放大，以開闊學(xué)生的視野，發(fā)散學(xué)生的思維。同時，教師還要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點。

例如，教學(xué)“求平均數(shù)”時，教師出示例題：“手工（1）班有24人，平均每人剪窗花2朵;手工（2）班有26人，平均每人剪窗花3朵。問手工（1）班、手工（2）班平均每人剪窗花多少朵？”這一問題，主要有兩種解法：①（24×2+26×3）÷（24+26）;②（2+3）÷2。解法①無疑是正確的。對于解法②，有許多學(xué)生持懷疑的態(tài)度，這些學(xué)生主要是受“移多補少”的思想影響。面對這種情況，教師可挖掘錯誤答案中的合理成分。

師：這里第一個2表示什么意義？

生1：2表示手工（1）班平均每人剪窗花的朵數(shù)。

師：也就是意味著手工（1）班每個同學(xué)剪窗花的朵數(shù)都可以視為2。那么3呢？

生2：3表示手工（2）班每個同學(xué)剪窗花的朵數(shù)，3也可以理解為手工（2）班26個同學(xué)每人均剪了3朵窗花。

（教師引導(dǎo)學(xué)生列表理解）

[序號 1 2 … 24 25 26 手工（1）班 2 2 … 2 手工（2）班 3 3 … 3 3 3 移多補少 2.5 2.5 … 2.5 ]

師：現(xiàn)在手工（1）班和手工（2）班的同學(xué)結(jié)對幫扶，團(tuán)結(jié)協(xié)作，共享成果，有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：手工（1）班有24名同學(xué)，而手工（2）班卻有26名同學(xué)，結(jié)對幫扶就會出現(xiàn)有的同學(xué)沒有人幫的情況。

師：如何才能讓所有同學(xué)的窗花數(shù)變得一樣呢？

生4：把手工（2）班的25號、26號兩位同學(xué)的窗花再重新分配給全員，包括他們自己，也就是（3-2.5）×2÷50，這時，每人再次追補[2.5+（3-2.5）×2÷50]朵。

生5：這樣是自找麻煩。把所有窗花的朵數(shù)都加起來，然后除以總?cè)藬?shù)更方便。

師：那么是不是（2+3）÷2這種方法完全作廢呢？

……

因為有表格的幫助，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了特例：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)同樣多時，可以直接用各組平均數(shù)的和除以組數(shù)來求最終平均數(shù)。教師將表格引入課堂的這個教學(xué)細(xì)節(jié)，充分體現(xiàn)了教師能夠有效利用學(xué)生的錯誤的教學(xué)智慧。

教育的藝術(shù)不在于傳授，而在于啟發(fā)。如果教師能在平時的教學(xué)中抓細(xì)節(jié)，并在細(xì)節(jié)中找到亮點，將其無限擴散，不僅能讓全班學(xué)生受教，還能讓學(xué)生知道細(xì)節(jié)處理背后蘊含的數(shù)學(xué)思想與方法。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 鄭嘉怡.高效源于智慧? 成敗在于細(xì)節(jié)：影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的若干問題[J].小學(xué)教學(xué)參考，2021（23）：82-83.

[2] 張秋蓓.打磨教學(xué)細(xì)節(jié)? 歷練計算思維[J].學(xué)苑教育，2020（25）：79-80.

[3] 馮彩霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)細(xì)節(jié)處理技巧探微[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（16）：59-60.

（責(zé)編 黃春香）