王永明
初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比難度上升了幾個(gè)梯度,如果學(xué)生還使用老套的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,只能讓自己陷入被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)中,不僅難以理解初中數(shù)學(xué)的知識(shí)難點(diǎn),后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還會(huì)極為吃力。因此,要想幫助初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和拓展,教師可以使用更有效的方式改變當(dāng)下學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),而思維導(dǎo)圖的運(yùn)用可以有效提高學(xué)生的理解能力和歸納能力,從而幫助學(xué)生整合數(shù)學(xué)難點(diǎn),并找出數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系,從而為初中生的數(shù)學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)助力。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)思維導(dǎo)圖的價(jià)值進(jìn)行一定程度的剖析,同時(shí)將初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)呈現(xiàn)給學(xué)生,最終將思維導(dǎo)圖融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,這種方式可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
一、思維導(dǎo)圖的價(jià)值
思維導(dǎo)圖被稱為心智圖,適用于表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具,使用方法極為簡(jiǎn)單,并且總結(jié)性極強(qiáng),是一種提高學(xué)習(xí)和工作效率的有效工具。
(一)具有發(fā)散性
人的思考過(guò)程本來(lái)就是從無(wú)到有,而思維導(dǎo)圖也是如此,從一個(gè)中心點(diǎn)逐漸擴(kuò)散,并且將不同的知識(shí)點(diǎn)拓展出來(lái),最終指向同一個(gè)核心,因此,思維導(dǎo)圖的過(guò)程也是人們思維發(fā)散的過(guò)程,人們?cè)谒伎歼^(guò)程中可能會(huì)遇到的問(wèn)題多種多樣,但在初期需要將這些問(wèn)題都羅列出來(lái),從而將不同的問(wèn)題進(jìn)行解決,最終回歸到同一個(gè)主題,因此思維導(dǎo)圖具有極強(qiáng)的發(fā)散性。不論是閱讀書本,還是找尋資料或是學(xué)習(xí),思維導(dǎo)圖的發(fā)散性可以讓人們將書本中散亂的知識(shí)點(diǎn)整合到一起,并將有關(guān)聯(lián)的內(nèi)容連接起來(lái),從而達(dá)到將書“讀薄”的目的。因此,思維導(dǎo)圖能有效激發(fā)人們的思考,而人們也會(huì)將自己的學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行歸納和總結(jié),將其記錄在思維導(dǎo)圖中,并由此發(fā)散相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。
(二)具有聯(lián)想性
思維導(dǎo)圖構(gòu)建的目的是讓人們通過(guò)思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)盤,不論是學(xué)習(xí)還是工作,或是閱讀行為,思維導(dǎo)圖中所蘊(yùn)藏的關(guān)鍵字都可以讓人們產(chǎn)生相應(yīng)的聯(lián)想,如涉及食物的內(nèi)容,可以讓人們聯(lián)想到蘋果、牛肉、雞肉等各種與自己日常生活相關(guān)的食物,當(dāng)看到休閑兩個(gè)字的時(shí)候,人們可以聯(lián)想到運(yùn)動(dòng)健身、公園劃船、山林徒步等不同的行為。人的大腦有一個(gè)顯著的特點(diǎn),眼睛所看到的內(nèi)容可以讓大腦浮現(xiàn)出與其相關(guān)的事物,因此,思維導(dǎo)圖的方式正好迎合了人類大腦的特點(diǎn),從而在人們進(jìn)行思維導(dǎo)圖復(fù)盤的時(shí)候能夠產(chǎn)生更多的聯(lián)想內(nèi)容。同時(shí)聯(lián)想過(guò)程并非是靜態(tài)的,人們處于不同的時(shí)間和地點(diǎn),所能聯(lián)想出來(lái)的內(nèi)容也會(huì)有所不同,而思維導(dǎo)圖能夠幫助人們將這些不同的內(nèi)容加入其中,并且能無(wú)限延伸。
(三)具有條理性
了解思維導(dǎo)圖的發(fā)散性和聯(lián)想性之后,需要一提的是其條理性,這是線性筆記無(wú)法達(dá)成的狀態(tài),從左到右逐漸擴(kuò)散,并拓展出同一類目下不同的觀點(diǎn),甚至在思考的過(guò)程中,人們還可以將自己更多的觀點(diǎn)融入相應(yīng)的類目下,并且絕不會(huì)雜亂無(wú)章,而線性筆記在初期已經(jīng)被填滿,想要增加更多內(nèi)容的時(shí)候,不是加到后面就是寫到側(cè)面,很難讓筆跡變得更加整齊、有條理,思維導(dǎo)圖與線性筆記不同,具有更強(qiáng)的可修改性,人們可以將自己的觀點(diǎn)進(jìn)行刪除和修改,并增加自己新穎的想法和觀點(diǎn)。與此同時(shí),思維導(dǎo)圖的特性可以讓這個(gè)類目下的筆記依然保持清晰可見(jiàn)的狀態(tài),而在完成思維導(dǎo)圖后,人們進(jìn)行思維導(dǎo)圖的閱讀和觀看才更容易產(chǎn)生聯(lián)想,并且具有舉一反三的效果,而人們對(duì)思維導(dǎo)圖的興趣也會(huì)得到提高,不論是工作還是學(xué)習(xí),其質(zhì)量和效率也能得到較大幅度的提升。
二、初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)
(一)函數(shù)
對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言,函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重中之重,數(shù)形結(jié)合下的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱,對(duì)學(xué)生所造成的學(xué)習(xí)壓力都不是一星半點(diǎn),因此,大多數(shù)學(xué)生面對(duì)這樣的題型都會(huì)望而生畏,甚至?xí)a(chǎn)生不敢嘗試的念頭。這種題型往往是中考試卷中最后的壓軸題,如函數(shù)結(jié)合圓、三角形、四邊形等綜合題型,需要學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式,甚至還需要轉(zhuǎn)幾個(gè)彎才能解決問(wèn)題,但往往這樣的壓軸題都不會(huì)只包含一道小題,學(xué)生大多只能完成其中最簡(jiǎn)單的第一題或者第二題,因此這類型題目對(duì)于學(xué)生而言比較難。
(二)應(yīng)用題
初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題與小學(xué)階段相比較難度也有質(zhì)的提高,不論是圖表計(jì)算還是方程式計(jì)算,這些內(nèi)容對(duì)于中學(xué)生而言都比較復(fù)雜,而中考試卷中這類題目往往是試卷中的應(yīng)用題,學(xué)生在讀題的過(guò)程中沒(méi)有掌握題目想要表達(dá)的意思,往往在進(jìn)行計(jì)算或者運(yùn)算的過(guò)程中難以迎合題目,思維方式出現(xiàn)偏差,因此應(yīng)用題對(duì)初中生而言難度不小,因?yàn)槠渲锌赡軙?huì)涉及絕對(duì)值、零指數(shù),甚至是特殊的三角函數(shù)都會(huì)成為初中生運(yùn)算過(guò)程中的障礙,而這些障礙都會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法保證迅速、準(zhǔn)確的運(yùn)算能力,因此應(yīng)用題是壓軸題以外的大題,這也是學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所面臨的困難。
(三)小題型
初中數(shù)學(xué)試卷中不僅有壓軸題和應(yīng)用題,還有占分比例較大的小題型,而這些題型中所涉及的知識(shí)比較全面,學(xué)生也必須掌握較完備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),從而才能快速求解小題的答案,因?yàn)槌踔须A段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與小學(xué)階段完全不同,不論是思維方式還是題型的難度都有較大幅度的提升,因此,教師必須對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo),讓學(xué)生明白小題型必須拿分,因?yàn)檫@其中涉及的知識(shí)點(diǎn)雖然全面但并不復(fù)雜,而且對(duì)于軸對(duì)稱、三視圖、函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、平移等知識(shí)點(diǎn)是小題型中的重點(diǎn)考查內(nèi)容,這些知識(shí)只要掌握得足夠全面,基本知識(shí)點(diǎn)理解得足夠透徹,學(xué)生在考試中遇到這種題型也很容易得分,因此小題型是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
(四)中考試題
在初中數(shù)學(xué)考試中,因?yàn)轭}量較大,其中所包含的結(jié)構(gòu)類型較為豐富,不僅有選擇題、填空題,還有解答題,如果學(xué)生不能抓緊時(shí)間進(jìn)行解答,很容易在完成后面的應(yīng)用題或者壓軸題的時(shí)候沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行思考,因此中考試題的難度增加,初中生做題速度和質(zhì)量使其在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)最大的難點(diǎn),如果在這三年中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得不到有效提高,在面對(duì)中考試題的時(shí)候也很難達(dá)到考試的要求和標(biāo)準(zhǔn),因此中考試題對(duì)學(xué)生而言也是亟須跨越的難點(diǎn)和重點(diǎn)障礙。
三、如何利用思維導(dǎo)圖助力初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)
(一)通過(guò)思維導(dǎo)圖建立知識(shí)之間的聯(lián)系
教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖讓學(xué)生將課本中的基礎(chǔ)知識(shí)聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生對(duì)每個(gè)章節(jié)進(jìn)行規(guī)劃,到最后總復(fù)習(xí)時(shí)再將不同章節(jié)進(jìn)行總結(jié),創(chuàng)設(shè)到同一個(gè)思維導(dǎo)圖中。例如,學(xué)生對(duì)有理數(shù)單元進(jìn)行思維導(dǎo)圖,教師應(yīng)該側(cè)重于這個(gè)單元的有理數(shù)分類、簡(jiǎn)便運(yùn)算、加減乘除乘方的混合運(yùn)算,而學(xué)生在進(jìn)行思維導(dǎo)圖條理性創(chuàng)建的時(shí)候可以將這幾個(gè)部分歸類到有理數(shù)單元類目下,再對(duì)不同的小標(biāo)題添設(shè)例證,從而讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)單元的學(xué)習(xí)有更清晰的認(rèn)知。
(二)使用思維導(dǎo)圖歸納不同類型的題目
通過(guò)多種題型的收集和整理,學(xué)生能夠?qū)ν活愋偷牟煌}目達(dá)到更深度的認(rèn)知,面對(duì)同一題型雖然表述方式不一樣,但是可以讓學(xué)生快速找到對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn),進(jìn)而提高學(xué)生的做題熟練度,真正達(dá)到舉一反三、熟練運(yùn)用的效果。例如,與三角形有關(guān)的題型較多,不論是邊與邊的關(guān)系、角與角的關(guān)系,還是角與邊的關(guān)系,教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些題目進(jìn)行搜集和整理,并找出其中的關(guān)系和不同,由此提高學(xué)生對(duì)三角形題目的運(yùn)用能力。
(三)利用思維導(dǎo)圖的方式對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行歸納和總結(jié)
因?yàn)閿?shù)學(xué)題型比較活躍,而解題思路是所有題型中最為實(shí)在的數(shù)學(xué)方法,如果學(xué)生只是掌握課本的基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)一些拓展題型就會(huì)一籌莫展,因此利用思維導(dǎo)圖的形式能夠有效提高學(xué)生對(duì)不同題型的思考,特別是在解題過(guò)程中融入多種數(shù)學(xué)知識(shí)的題型,學(xué)生也能由此對(duì)綜合題目有更深刻的體驗(yàn)。
(四)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須重視學(xué)生的錯(cuò)題
錯(cuò)題本的作用可以讓學(xué)生對(duì)自己做過(guò)的錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié),有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí),在錯(cuò)題中對(duì)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析,然后根據(jù)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行有目的的學(xué)習(xí),這樣可以起到事半功倍的效果,因此錯(cuò)題本的作用不容小覷。因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有掌握的題型一定是其中的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者多個(gè)知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)了問(wèn)題,如果僅僅依靠傳統(tǒng)的錯(cuò)題本,學(xué)生并不會(huì)意識(shí)到自己在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)上栽了很多跟頭,學(xué)生面對(duì)很多錯(cuò)誤的題型一時(shí)間也會(huì)無(wú)從下手,那么錯(cuò)題本對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)可有可無(wú)的東西,并不會(huì)發(fā)揮應(yīng)有的作用,反而會(huì)浪費(fèi)學(xué)生更多的時(shí)間進(jìn)行摘抄,因此,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行整理和歸納,相同知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)題應(yīng)該并到一個(gè)類目下,根據(jù)不同的題型分門別類地進(jìn)行整理,按照思維導(dǎo)圖的規(guī)劃來(lái)進(jìn)行錯(cuò)題整理,而這樣的方式可以讓學(xué)生明白自己的薄弱環(huán)節(jié)在哪里,一目了然地知道自己以后需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的地方,針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行高效學(xué)習(xí),逐步突破,從而有效解決學(xué)生的難點(diǎn)和弱點(diǎn),這樣會(huì)起到很好的效果。
四、結(jié)語(yǔ)
思維導(dǎo)圖是一種有效提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的方式,但學(xué)生在使用過(guò)程中應(yīng)該注意的問(wèn)題也必須由教師進(jìn)行引導(dǎo)和提醒,幫助學(xué)生勤于思考,提升邏輯思維能力,并對(duì)自己所存在的問(wèn)題進(jìn)行有效解決,進(jìn)而深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容。