羅杰

【摘要】國家雙減政策調整，嚴格落實“五項管理”，對教師的教學要求進一步提高，嚴格作業(yè)管理進一步加強，不再題海戰(zhàn)術，作業(yè)有時間限制.對學生學習方式提出新要求，控制作業(yè)時間，提高作業(yè)效率.落實睡眠時間，改善學生體質.教師在復習時要從有限時間內做到：知識點歸納，精煉易懂;內容復習精講全面;學生心理健康做到耐心細致;試題分析做到舉一反三，從而提高教學工作效率.

【關鍵詞】初中數(shù)學;“雙減”政策;五項管理

2021年7月24日國家正式發(fā)布了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱《意見》），“雙減政策”是教育部門針對義務教育階段提出的減負政策，具體指全面壓減輕孩子作業(yè)負擔，還需要減輕校外培訓負擔[1].

中考，是一種選拔性考試，對于學生來說，是人生的一次大轉折.中考成績的好壞決定了選讀職高或普高，而升入普高的難度在不斷擴大.要求學生成績更高，更全面.作為一名教師，針對中考復習準備就顯得更加重要了.特別是要求學校落實“雙減”政策，嚴格“五項管理”，提高教學質量.中考復習的方法和措施就顯得十分重要.以前教師經常開展題海戰(zhàn)術，作業(yè)做了再做，那樣教師累，學生也累.

因此，筆者認為中考復習初中數(shù)學應落實“雙減”政策，抓好“六個方面”的工作.

1 做好做實“教材知識的歸納”

復習時如何將知識串聯(lián)起來，形成相對完整的學習體系非常重要.但是，如何將枯燥的數(shù)學知識傳授給學生，讓他們融合相關知識，記住知識之間關聯(lián)，又顯得有難度，深度和寬度，特別是針對中等生及差生而言，初中數(shù)學知識點相當多，知識之間聯(lián)系復雜，很容易混淆知識和遺忘知識，造成做不來作業(yè)，甚至出現(xiàn)復習后面時，前面內容已經忘記，根據(jù)作者二十多年的教學經驗，將初中數(shù)學教材部分內容概括，提煉成順口溜，并且讓語句顯得簡短，體現(xiàn)數(shù)學知識的文化美，內涵美，對稱美，體會數(shù)學知識的音韻美.

1.1 代數(shù)方面：復習《整式》做好知識內容的歸納

（1）同類項，總結為：同類項，兩個條件中不能忘，除了字母要相同，分母也應同一樣.

（2）在合并同類項時，只求系數(shù)和與差，字母指數(shù)不變樣.

（3）在去、添括號方面，總結為：去括號，添括號，符號變換最重要，括號前面是正號，里面各項保留號，括號前面是負號，里面各項全變號.針對中等生、后進生，要求他們在記熟的基礎上，加強練習，使得數(shù)學知識的積累更加穩(wěn)定，掌握運用起來更好.

（4）在學習一元一次不等式組的解集時，總結為：同大取大，同小取小，大大小小找不到，大小小大中間找，同時引導學生理解并舉例驗證大小小大的含義.

（5）在復習平方差公式，完全平方公式時，許多學生展開后卻只有2項，復習時應特強調，總結為：首平方，尾平方，2倍乘積在中央，學生很快就記住了.

（6）在復習因式分解時，由于因式分解方法多，類型也多，如何運用因式分解方法很重要，總結為：因式分解細審題，相同因式先提取，對比套用選公式，二次三項十字法，不能十字用求根，四項以上想分組，分組后面再觀察，再分解.

1.2 幾何方面，通過作輔助線架起知識之間的橋梁.

（1）復習《三角形》，對輔助線作法總結如下：已知有中線，中線加倍延;已知有中點，想象中位線，已知等腰形，常常想三線，若遇二倍角，常畫角平線，若遇斜中點，中線圖中現(xiàn)，若遇直角形，常把勾股想，若求線段長，可建方程解，若證比例式，平行或相等.將知識點與輔助線有機結合起來，將知識運用與方法結合起來，促進了知識相互深度融合，學生在知識的運用相對靈活.

（2）復習《梯形》一章時，將例題教學與知識歸納同時進行，先讓學生做梯形例題然后分析總結.

例1 如圖1，梯形ABCD的上底AB=4，下底CD=9，腰AD=4，求另一腰BC的值范圍.

分析 本題無直角三角形，題目告訴上、下底及腰的值，求另一腰的取值范圍，怎么辦呢？

我們在求邊長的取值范圍時，經常想到三角形三邊的關系定理，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.如何構造三角形.所以過點B向腰AD作平行線BM.

解 過點B作BM∥AD與CD相交于點M，易得四邊形ADMB是平行四邊形.

所以DM=AB=4，BM=AD=4，

所以CM=CD-DM=9-4=5，

所以△BMC中，根據(jù)三邊關系定理得，CM-BM

所以5-4

所以1

于是得出：有腰平移梯形腰.

例2 如圖2，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=2，BC=6，求CD的長.

于是得出：梯形若還原，三角在眼前，將梯形還原為三角形.

當然，梯形的例子多，輔助線的作法也很多，這里不再細述.

總結 有腰平移梯形腰，引出梯形高重要，平移對角線，想到中位線.梯形若還原，三角在眼前.

（3）復習《直角三角形》，常?；煜呛瘮?shù)

選擇哪一個三角函數(shù)更好呢，總結為：有“斜”用“弦”，無“斜”用“切”，求“對”用“正”，求“鄰”用“余”，就將三角函數(shù)的使用情況進行了大體上的區(qū)分.學生做題時要仔細審題，并觀察題目的邊是什么，邊不同，選擇的函數(shù)就不同.

復習《相似形》，總結為：證相似，比線段，添平行成習慣，等積式比例換，尋找線段最關鍵，直接證明有困難，等量代換少麻煩，斜邊上面作高線，比例中項一大片，射影定理要記牢，切莫混淆線與段.

（4）在復習《圓》章節(jié)，輔助線更加重要

有等弧或證弧等時常連等弧所對的弦或作等弧所對的圓心角.有弦中點時常連弦心距證明弦相等或已知弦相等時常作弦心距.有弧中點（或證明是弧中點）時，連接過弧中點的半徑，連接等弧所對的弦，連接等弧所對的圓心角，有直徑時常作直徑所對的圓周角，作等弧所對的圓心角，所對的圓周角，所對的弦相等.

針對繁多的輔助線應不知如何下手，特作如下總結：弦與弦心距，密切又相連，構成直角形，努力建方程，直徑對直角，切點連半徑，常把勾股想，已知有兩圓，心與心相連，兩圓如相交，連接公共弦，兩圓如相切，作條公切線，弧上有中點，直接與心連，垂徑不能忘，圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連，弦切角邊切線弦，同弧對角等線完[2].

2 做好扎實“講解復習”

在一輪復習中，重基礎知識復習，特別是學生在平時錯誤較多的地方，要多強調.同時要做好基礎知識的橫、縱之間的聯(lián)系，要適時擴展重點與最近的中考考點相聯(lián)系的內容，不能只是簡單的基礎知識的重復.這樣復習的內容單調.教師在復習時要善于將復習的內容結構化，由點到面擴散，學生接受起來更容易.教師講解時還要重視初中數(shù)學常用的數(shù)學思想和方法的滲透，如轉化思想、方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想等[3].熟練掌握和有意識地滲透這些思想和方法，可以克服學生在解題時就題論題，使學生在解題時，能夠站得更高，更遠.從而學生提高分析問題、解決問題的能力，提升學生的思維品質.

3 做好抓實“學習環(huán)節(jié)”

中考復習內容多，復習時間也就只有100多天.所以，教師絕不能讓學生一頭扎進題海中，找不到上岸的路.沒有時間沒有精力也沒有必要見題就做.有的老師拿一本復習資料書一條道走下去，就書論書，以書代復.

為節(jié)約時間，學生在復習中必須變“題海”訓練為“題型”精講.因此，教師要做好抓實做好“課堂教學環(huán)節(jié)”.課前教師要善于選好題，課堂上再講好題，課下布置好題目.練習時如果簡單地發(fā)給學生回家做，因為他們自覺性差，多數(shù)回家不做，早上來抄一點選擇題或其他應付教師.這時教師應抓實課堂學習的“練習環(huán)節(jié)”，認真選擇練習題，在課堂上讓學生先練習后講，教師在課堂上巡視，指導學生做，發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，及時講解，這樣學生聽課的積極性要高一些，學習效果要好些.

因此，初三教師在復習時多備練習，多選有代表性的練習題.真正通過課堂環(huán)節(jié)，讓知識落到實處[4].

4 做好抓好“培優(yōu)工作”

初三中考復習階段，教師要做好學生升學工作.鼓勵學生認真學習，指導其學習方法.對于存在的問題，有針對性地練習、講解，逐步縮小、排除他們在平時存在的知識盲區(qū).在中考復習時應讓他們多精練專題，讓他們熟知中考壓軸題等，增強他們應考的自信心.

5 做好做透“健康教育”

對于差生，特別是中考復習后期，由于復習效果不太明顯，心里比較焦灼，但是表面上卻無所謂.如果老師不做好后期工作，他們可能堅持不到中考，就不想讀，于是對學習失去信心，對作業(yè)經常不完成甚至帶動其他人不學習.這時我們應及時發(fā)現(xiàn)他們存在的問題，耐心地傾聽他們的心里話.做他們的知心朋友，通過考試，對于他們的成功之處表揚、鼓勵.平時工作積極，也可以表揚.讓他們感知老師的溫暖，同時加強人生再規(guī)劃教育.

6 做細做實“試題分析”

通過對近幾年中考試題研究，發(fā)現(xiàn)熱點，考點;精講、精練.讓他們在學習中做到心中有數(shù)，樹立信心.

試卷分析是對教學測試的反思、是對教師教育的反思、也是對學生學習的反思，試卷分析包括：（1）介紹考試基本情況;（2）介紹試卷的特點;（3）統(tǒng)計學生解答情況;（4）對今后教學的啟示;（5）對今后命題的建議[5].

7 結語

作為初三畢業(yè)的教師，做實“試題分析”顯得特別重要.同時要靈活選擇試題，適合學和做得就是最好的.不完全照搬重點學校的試題.否則容易挫傷學生學習積極性.一個班學生基礎差，也不能不管，教師要做到學生的一點點成功，便是教學的成功.按照五項管理中的作業(yè)管理，教師要加強作業(yè)設計，精心選擇與本章節(jié)有關的有代表性的例題作為精講，充分提高課堂效率，作業(yè)更要有代表性和可訓練性.

當然，中考復習是一個變化的過程，教師在教學時針對不同的班級靈活采用不同的方法.在復習過程中總結經驗.

參考文獻：

[1]張超.初中數(shù)學課堂教學有效性的思考[J].課程教育研究，2016（21）：173.

[2]吳永章.初中數(shù)學學習中的情感教育[J].中學課程輔導（江蘇教師），2011（10）.

[3]王敏.初中數(shù)學課堂教學有效性的探討[J].數(shù)學學習與研究，2010（24）.

[4]沈木勇.“雙減”背景下提升初中數(shù)學課堂教學效益的策略[J].中學數(shù)學.2022（2）：91-93.

[5]黃錦.初中數(shù)學活動課的教學策略研究[J].數(shù)學教學通訊，2021（35）：31-32.