任艷艷 崔文偉

【摘要】在中學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計過程中，數(shù)學(xué)教師需要充分考量當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際狀況，在教學(xué)過程中結(jié)合當(dāng)前中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維層次，將各課時知識點有效串接處理，以此來加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，在數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計的過程中，數(shù)學(xué)教師需要采取由淺入深、循序漸進(jìn)的設(shè)計方式，設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，借助數(shù)形結(jié)合元素優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，并且適當(dāng)?shù)赝ㄟ^邏輯推理提高單元教學(xué)功效，幫助學(xué)生建立完善的單元學(xué)科知識體系;其次，數(shù)學(xué)教師還需要完成單元與單元之間的整體設(shè)計，確保各單元之間能夠?qū)崿F(xiàn)有效銜接.本文以三角函數(shù)作為特定案例，對當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計的策略進(jìn)行分析和探討.

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)單元;整體設(shè)計

1 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

在當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，受到傳統(tǒng)教學(xué)思想觀念的影響，大部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師忽視了對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提升，以至于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時無法提高自身的學(xué)習(xí)效率，并且數(shù)學(xué)作為中學(xué)教學(xué)過程中的難點，大部分學(xué)生在枯燥乏味的學(xué)習(xí)環(huán)境下難以提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.

受到當(dāng)前中考以及高考的影響，大部分教師在教學(xué)期間往往采取灌輸式的教學(xué)方式，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行記憶學(xué)習(xí)，即數(shù)學(xué)教師通過知識講解，而學(xué)生通過記憶學(xué)習(xí)來實現(xiàn)對相關(guān)知識點的教學(xué)探究，學(xué)生在此類教學(xué)模式上很難發(fā)揮自身主觀能動性，同時，此類教學(xué)方式也未將學(xué)生放置在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要位置，無法提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的積極性和主動性.

此外，在當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師往往在課堂教學(xué)期間以課時為基本單位，而一課時通常是40分鐘，學(xué)生需要在40分鐘內(nèi)完成對特定知識點的理解學(xué)習(xí)，并且在當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師通常采取題海戰(zhàn)術(shù)，要求學(xué)生在完成對課程知識的學(xué)習(xí)之后進(jìn)行大量重復(fù)的練習(xí).

與此同時，數(shù)學(xué)教師沒有實現(xiàn)對相關(guān)課程知識點的有效教學(xué)銜接，以至于課程與課程、教學(xué)單元與單元之間還存在缺乏聯(lián)系的狀況，從而無法幫助學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的系統(tǒng)性數(shù)學(xué)知識，從而不利于學(xué)生實現(xiàn)對相關(guān)知識點的正向遷移學(xué)習(xí)，進(jìn)而無法構(gòu)建高質(zhì)量、高效率的中學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境，最終使得學(xué)生無法提高自身的學(xué)習(xí)成績，并且也不利于學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行靈活多變的使用.

雖然當(dāng)前大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在當(dāng)今素質(zhì)教育的大環(huán)境下也對現(xiàn)有的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行了創(chuàng)新，但是仍然未能達(dá)到理想的課堂教學(xué)效果，從而無法使學(xué)生產(chǎn)生對相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科知識的共鳴，學(xué)生無法將理論知識進(jìn)行實踐使用，以至于當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與“知行合一”以及“教學(xué)做合一”的理念相去甚遠(yuǎn).

2 單元整體設(shè)計的價值分析

在當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師需要充分以單元內(nèi)容作為教學(xué)基礎(chǔ)，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生對相關(guān)單元知識的學(xué)習(xí)、整合、使用能力，單元教學(xué)需要將課程與課程之間進(jìn)行有效銜接，最大限度地改善學(xué)生在過往學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時各板塊知識點相對較為獨立的狀況.

通過單元整體設(shè)計，數(shù)學(xué)教師能夠幫助學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò)，充分發(fā)揮學(xué)科知識協(xié)同育人的重要價值.

例如 在當(dāng)前中學(xué)三角函數(shù)的單元整體設(shè)計過程中，三角函數(shù)作為學(xué)生在中學(xué)階段所需要學(xué)習(xí)的重點，同時也是高考考核的難點，三角函數(shù)的使用范圍相對較為寬廣，幾乎60%以上的數(shù)學(xué)知識都可以穿插三角函數(shù)的題目，三角函數(shù)相關(guān)單元知識側(cè)重在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯運算能力、推理能力，然而在實際的教學(xué)過程中，大部分學(xué)生對三角函數(shù)并不感興趣，在教學(xué)期間教師很難通過課堂教學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生完成對相關(guān)知識點的探究學(xué)習(xí)，并且大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也只是簡單借用相應(yīng)的公式來解決相關(guān)問題.

由于大部分中學(xué)教師在三角函數(shù)教學(xué)期間缺乏整體完善的教學(xué)設(shè)計，以至于現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)策略存在相應(yīng)的偏差，最終導(dǎo)致三角函數(shù)相關(guān)單元的教學(xué)效果欠佳.

在當(dāng)今單元整體教學(xué)設(shè)計的視域下，數(shù)學(xué)教師需要深度研究相應(yīng)的教學(xué)材料，掌握單元教學(xué)的核心，完成對三角函數(shù)教學(xué)課程、教學(xué)單元的整體設(shè)計，幫助學(xué)生完善對三角函數(shù)知識體系的有效構(gòu)建，使得學(xué)生在完成對相關(guān)單元的學(xué)習(xí)之后能夠?qū)ο嚓P(guān)知識點進(jìn)行靈活多變地使用，以此來實現(xiàn)對其他單元知識點的正向遷移學(xué)習(xí).

此外，數(shù)學(xué)教師在三角函數(shù)的單元教學(xué)設(shè)計過程中，還需要充分提高相關(guān)教學(xué)單元所具備的連續(xù)性和階段性，參照當(dāng)前學(xué)生實際的學(xué)習(xí)狀況，充分考量現(xiàn)階段學(xué)生認(rèn)知發(fā)展情況，盡可能在學(xué)生不同的學(xué)習(xí)階段為學(xué)生設(shè)計相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使得學(xué)生能夠由淺入深、循序漸進(jìn)地掌握相應(yīng)的三角函數(shù)知識內(nèi)容，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，提高學(xué)生對相關(guān)單元知識的理解層次.

3 中學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計的策略分析

3.1 借助數(shù)形結(jié)合，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計

在當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生需要具備基本的數(shù)形結(jié)合能力，而數(shù)形結(jié)合能力作為當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)的重要指導(dǎo)思想，教師在對相關(guān)教學(xué)單元進(jìn)行設(shè)計的過程中也需要充分考量相關(guān)單元知識點的數(shù)形關(guān)系.

無論是圓錐曲線、三角函數(shù)還是立體幾何圖形，在教學(xué)過程中，教師都需要充分融入其中所涉及的數(shù)形思想，以此來幫助學(xué)生提高自身的學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生構(gòu)建積極、正向的數(shù)學(xué)學(xué)科思維.

借助數(shù)形結(jié)合思想完成單元教學(xué)設(shè)計具備較大的教學(xué)意義，在此過程中，數(shù)學(xué)教師需要將本單元的數(shù)形結(jié)合內(nèi)容以及特定的數(shù)形結(jié)合案例進(jìn)行分析.

例如 在三角函數(shù)的單元教學(xué)設(shè)計過程中，教師需要將數(shù)形進(jìn)行有效關(guān)聯(lián)，將三角函數(shù)基礎(chǔ)概念作為相應(yīng)的基礎(chǔ)，通過坐標(biāo)系，將圖形教學(xué)與函數(shù)表達(dá)教學(xué)進(jìn)行有效銜接，進(jìn)而牽引出任意三角函數(shù)所具備的數(shù)形概念.

數(shù)學(xué)教師也需要將抽象難懂的數(shù)學(xué)問題通過數(shù)形結(jié)合的方式來對其進(jìn)行具體化展現(xiàn).

例如 教師可以借助單位圓的對稱性來實現(xiàn)對相關(guān)三角函數(shù)知識點的推導(dǎo)，數(shù)學(xué)教師需要充分從幾何學(xué)的角度來推導(dǎo)同角三角形之間的角關(guān)系.

數(shù)學(xué)教師還需要充分利用數(shù)形結(jié)合的思想、思維來幫助學(xué)生掌握三角函數(shù)的基本圖形、圖象特征以及各函數(shù)之間所存在的必然聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會從圖形分析函數(shù)的本質(zhì)概念.

總之，結(jié)合圖形思想在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的使用相對較為常見，數(shù)學(xué)教師除了可以通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)措施來幫助學(xué)生完成對相關(guān)公式、定理的推導(dǎo)學(xué)習(xí)，還可以在教學(xué)過程中對相關(guān)教學(xué)元素進(jìn)行合理設(shè)計，展現(xiàn)函數(shù)知識以及圖形知識的本質(zhì)概念，以此提高教學(xué)效率.

3.2 借助邏輯推理，建立知識結(jié)構(gòu)體系

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師需要將相應(yīng)的教學(xué)重心放置在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的層面上，教師需要幫助學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)科思維來完成對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的有效構(gòu)建和完善，而借助相應(yīng)的邏輯推理，需要充分參照相應(yīng)的命題，以命題作為基礎(chǔ)載體，參照相應(yīng)的規(guī)則來推導(dǎo)出其他命題，以此來幫助學(xué)生完成對相關(guān)知識點舉一反三的學(xué)習(xí).

邏輯推理所涉及的方法主要包含兩類，一類是從一般到特殊的推理學(xué)習(xí)，其主要是將相應(yīng)的知識概念進(jìn)行演繹展示;另一類是從特殊到一般的推理，其主要是通過類比以及歸類的方式將一般難懂的知識點，通過特殊化的設(shè)置來對其進(jìn)行更加形象地展示.

例如 在中學(xué)的數(shù)列以及圓錐曲線的求解過程中，通常借用“1或0”等特殊數(shù)值來實現(xiàn)模糊推理，以此來幫助學(xué)生找準(zhǔn)解題的方向.

在當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)單元設(shè)計過程中，數(shù)學(xué)教師需要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生通過邏輯推理來建立完善的學(xué)科知識體系，具體來說，教師需要幫助學(xué)生掌握基本的推理方式以及推理技巧，借助相關(guān)命題，通過獨立思考以及小組合作探究的方式來對相關(guān)命題的定義和含義進(jìn)行分析探討，最終借助邏輯推理，通過邏輯語言將相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效表述和展現(xiàn).

例如 在三角函數(shù)的教學(xué)章節(jié)中涉及大量多三角關(guān)系的論證問題，教師需要引導(dǎo)學(xué)生分析相應(yīng)的探究條件，找準(zhǔn)結(jié)果論證的重點和要點，確保學(xué)生在整個論證過程能夠流暢、準(zhǔn)確地借用相應(yīng)的語言對其進(jìn)行表述，在此過程中，數(shù)學(xué)教師能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維.

此外，數(shù)學(xué)教師在講解三角函數(shù)公式、定理的過程中也需要對其中所包含的邏輯關(guān)系進(jìn)行分析、考量，構(gòu)建完整的學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，以此來提高學(xué)生對相關(guān)知識點以及函數(shù)公式的學(xué)習(xí)理解層次，幫助學(xué)生靈活多變地結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識來解決數(shù)學(xué)難題.

教師在課堂教學(xué)期間還需要盡可能借用開放式的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)相應(yīng)的合作探究，幫助學(xué)生整合問題、分析問題、解決問題，以此來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的邏輯思維水平.

3.3 單元與單元的整體銜接設(shè)計

在當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)中各單元、各課時的知識點存在相互銜接、相互交叉的現(xiàn)象，而大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識時往往很難對相關(guān)知識點進(jìn)行串接學(xué)習(xí)，在當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，整個知識板塊大體上可分為兩類，即圖形類以及函數(shù)類，上文講到在當(dāng)前中學(xué)單元設(shè)計過程中需要結(jié)合數(shù)形結(jié)合策略，將單元知識板塊進(jìn)行有效銜接聯(lián)通，而通過數(shù)形組合策略數(shù)學(xué)教師能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.但是數(shù)學(xué)教師也需要對各單元板塊的知識點進(jìn)行串接教學(xué).

例如 在圓錐曲線中涉及到大量以三角函數(shù)為基本模型的題目，同時圓錐曲線作為當(dāng)前高考考核的重點和要點，學(xué)生在解題過程中也需要適當(dāng)?shù)亟柚呛瘮?shù)來對其進(jìn)行合理解答.在此過程中，數(shù)學(xué)教師除了需要完善單元整體設(shè)計，還需要實現(xiàn)單元與單元之間的銜接設(shè)計，確保學(xué)生能夠?qū)⒄n程與單元進(jìn)行有效連接，以此來提高自身的學(xué)習(xí)效率.

在實現(xiàn)單元銜接的過程中，數(shù)學(xué)教師需要充分借助相應(yīng)的特定題目，找準(zhǔn)兩者銜接的契合點，盡可能通過基礎(chǔ)的知識概念，讓學(xué)生領(lǐng)悟到單元與單元銜接所具備的獨特魅力，正如上文講到的，部分圓錐曲線的求解需要通過三角函數(shù)來簡化求解過程，而教師則可以充分利用三角函數(shù)在求解過程中所具備的優(yōu)勢來向?qū)W生滲透單元知識點銜接學(xué)習(xí)的重要性和現(xiàn)實意義，以此來提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)層次.

【課題項目：河北省教育科學(xué)研究“十四五”規(guī)劃課題“學(xué)科核心素養(yǎng)視角下中學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的研究”;項目編號：2103243.】

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡雅婷，楊喬順.中學(xué)數(shù)學(xué)整體化教學(xué)設(shè)計的策略研究[J].時代教育：下旬， 2021（6）：2.

[2]葉允銘.把握主題整體設(shè)計——例說初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的基本策略[J].教師， 2020（33）：2.

[3]陳燕.“先見森林，再見樹木”，踐行單元教學(xué)新舉措——例談初中數(shù)學(xué)“整體建構(gòu)型”教學(xué)設(shè)計[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（11）：3.