王玉明

【摘要】本文簡要介紹了深度學(xué)習(xí)的概念，和深度學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的過程.最后，針對初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)踐，提出了幾點(diǎn)應(yīng)用深度思想的策略.文章通過列舉具體教學(xué)案例，望為初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐提供參考.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);初中數(shù)學(xué);應(yīng)用舉措

深度學(xué)習(xí)的思想方法，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的教育工作和學(xué)習(xí)過程中，都有著重要的實(shí)用意義.

目前部分初中數(shù)學(xué)教師對深度思想理解程度不高，也沒有積極在此方面鉆研，導(dǎo)致實(shí)際的數(shù)學(xué)教育工作過于死板，僅能按照教材中給出的方法教育學(xué)生解題.這樣的教育工作一方面不利于教師提升自身教學(xué)能力，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)的提升.

因此未來初中數(shù)學(xué)教育應(yīng)重視深度學(xué)習(xí)的研究，更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想.

1 深度學(xué)習(xí)相關(guān)概述

深度學(xué)習(xí)的概念，是基于元認(rèn)知理論、建構(gòu)主義理論和布魯姆認(rèn)知目標(biāo)分類等理論被提出的.

在新課程改革背景下，要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)，著重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)中可以劃分為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析.

數(shù)學(xué)教學(xué)中著重培養(yǎng)的核心素養(yǎng)不僅僅是數(shù)學(xué)能力上的提升，也不能局限于數(shù)學(xué)教材中的具體知識(shí)和技能[1].

深度學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)要求相近，發(fā)揮學(xué)生的主體性其實(shí)就是在讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)之上，對于數(shù)學(xué)的思想系統(tǒng)和習(xí)慣有一定的認(rèn)知，可以和數(shù)學(xué)教學(xué)的目的直接聯(lián)系起來，才能讓學(xué)生真正理解、掌握邏輯推理的思想方法，最終達(dá)到靈活運(yùn)用其解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的目的[2].

教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”，都不是一個(gè)一蹴而就的事，而是要經(jīng)歷過程才能逐漸得以體現(xiàn)的事.同既往初中數(shù)學(xué)中淺層學(xué)習(xí)進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)深層學(xué)習(xí)具有以下四點(diǎn)特征.

挖掘深度動(dòng)機(jī)，發(fā)展深度思維能力，注重培養(yǎng)內(nèi)化遷移能力，主張批判反思[3].

2 初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)施策略

2.1 預(yù)評估

預(yù)評估的過程，教師需要對課程標(biāo)準(zhǔn)（核心素養(yǎng)）、教材（知識(shí)結(jié)構(gòu)框架）、學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及認(rèn)知水平進(jìn)行評估，為后續(xù)深度學(xué)習(xí)的開展提供充足條件.

2.2 激活原有知識(shí)

激活原有知識(shí)包括兩個(gè)環(huán)節(jié)：與前概念建立聯(lián)結(jié)、提問或討論.學(xué)生能否順利獲取新信息，與他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的相關(guān)概念息息相關(guān).學(xué)生早已掌握的背景知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)事先存儲(chǔ)于他們的大腦之中，教師需要將學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)建立聯(lián)結(jié)，搭建橋梁關(guān)系，通過提問或討論的方式引入新知識(shí).

為了更好地幫助學(xué)生激活現(xiàn)有知識(shí)，順利搭建新知識(shí)與舊知識(shí)之間的橋梁，教師一般需要對學(xué)生的課前概念進(jìn)行測查[4].

例如 以《圖形的認(rèn)知》這一節(jié)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)階段學(xué)習(xí)的對線段、直線、射線的共性與個(gè)性，并讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐聯(lián)系在一起，舉例生活中常見的線段、直線、射線.舉例的過程可以選擇提問或是小組討論的方式，這樣能夠給課堂帶來一些活躍的氛圍，小組討論也能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).

2.3 獲取新知識(shí)與信息加工

深度學(xué)習(xí)的這一環(huán)節(jié)中，具體又劃分為三個(gè)步驟，分別是知識(shí)舉例，數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)以及信息深加工.這三個(gè)步驟均是針對初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)而展開的.

知識(shí)背景與生活實(shí)例.教師在教學(xué)“線段、射線與直線”這部分內(nèi)容時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中有關(guān)圖形，其實(shí)就是在引入知識(shí)背景，引導(dǎo)學(xué)生舉生活實(shí)例.膠州灣大橋連接線項(xiàng)目建成后，未來可同時(shí)串聯(lián)起青島、黃島、膠州與紅島四地.這也就意味著，主城區(qū)與黃島、膠州、紅島的距離大幅縮短，遠(yuǎn)郊區(qū)膠州和紅島在橋隧的帶動(dòng)下迎來了新的發(fā)展機(jī)遇.兩點(diǎn)間距離縮短，可以向?qū)W生提問這是根據(jù)什么原理做出的判斷.

數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)及信息深加工.按照覺知、分析綜合、應(yīng)用、同化的順序進(jìn)行.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以在拿到最原始的學(xué)習(xí)資料之后，最初是在教師的帶領(lǐng)下加工細(xì)化知識(shí)，收獲有意義的進(jìn)步.之后逐漸能夠做到獨(dú)立對知識(shí)信息進(jìn)行深加工[5-6].

覺知就是要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的概念等知識(shí)更加敏感，對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較為強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，并在學(xué)習(xí)興趣的引領(lǐng)下更容易接納新知識(shí)內(nèi)容，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的根基.

分析與綜合的過程，是讓學(xué)生以既往學(xué)到的知識(shí)內(nèi)容為基礎(chǔ)，在接觸的新內(nèi)容時(shí)，能夠先獲取表明的內(nèi)容和定義，后通過綜合分析，找出新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，逐漸融會(huì)貫通，得到自己獨(dú)有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，這樣在遇到實(shí)際問題時(shí)，就更容易調(diào)動(dòng)知識(shí)體系中相應(yīng)的解題辦法，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題有更強(qiáng)的獨(dú)立思考、靈活分析的能力[7].

例如 在圖1中，已知的是，∠4與∠5互余，∠4與∠6互余，教師向?qū)W生提出問題，∠5與∠6的大小有何關(guān)系？

學(xué)生經(jīng)思考或同桌之間討論，可能會(huì)初步得出兩個(gè)角可能是大小相等的關(guān)系，用量角器測量后確定兩個(gè)角大小相等.

此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)互余角的知識(shí)，兩角相加等于90°即為兩角互余關(guān)系，∠4 與∠5互余，∠4 與∠6 互余，∠5、∠4均為∠6的互余角，因此∠5、∠4的大小應(yīng)相等.

信息分析與綜合.就可以以上述學(xué)習(xí)互余角的知識(shí)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生嘗試自主探究補(bǔ)角與補(bǔ)角的性質(zhì).圖2中∠1 與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，根據(jù)上述互余角的計(jì)算分析過程，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)圖形語言到文字語言，再從文字語言到幾何語言的轉(zhuǎn)換，三種語言的表征與轉(zhuǎn)換，也就讓學(xué)生的邏輯思維能力得到了提升，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考中更加靈活.

同化最初是生物學(xué)中的概念，遷移到心理科學(xué)和認(rèn)知理論后，同化指的是經(jīng)過信息深加工后，可以將學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化使其符合自己的認(rèn)知方式.

教師引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想方法，持續(xù)性地內(nèi)化[8].在此過程中學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)如何知識(shí)成為自己知識(shí)體系中的一部分，在思考問題時(shí)能夠調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)體系，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的高層次思維水平.

在課堂活動(dòng)進(jìn)行中，教師要明確尊重他人觀點(diǎn)的重要性，不僅要從自身做起，還有教會(huì)學(xué)生這一點(diǎn).讓學(xué)生有勇氣證明自己的觀點(diǎn)，并在他人提出質(zhì)疑時(shí)能夠反思自己的觀點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能做到如及時(shí)改正.

事后能主動(dòng)反思自己的不足并注意改正.這樣才能真正使學(xué)生進(jìn)進(jìn)入到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)中，消化新知識(shí)，并且將新知識(shí)與舊知識(shí)重新組合，形成新的知識(shí)產(chǎn)物.

2.4 發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

初中學(xué)生在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，普遍存在在記憶相關(guān)知識(shí)時(shí)，進(jìn)行強(qiáng)制性記憶的現(xiàn)象，這種枯燥、刻意的學(xué)習(xí)方式，不僅不利于提高學(xué)習(xí)效率，還會(huì)導(dǎo)致對細(xì)節(jié)問題的遺漏.

例如 在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對二次函數(shù)概念的理解不足，是由于二次函數(shù)的概念的抽象性較強(qiáng).

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，如果在學(xué)習(xí)階段的初期，就針對代數(shù)的概念進(jìn)行較深層次的理解學(xué)習(xí)，僅僅對代數(shù)性質(zhì)有表面的認(rèn)識(shí)，就會(huì)讓學(xué)生將于二次函數(shù)定義為數(shù)學(xué)公式，卻不能將函數(shù)式真正應(yīng)用到與之相關(guān)聯(lián)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，最終導(dǎo)致在學(xué)習(xí)更高階函數(shù)時(shí)，學(xué)生很難快速理解記憶.

可見，只有將函數(shù)的符號(hào)表示與概念進(jìn)行有效的結(jié)合，才能提升對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)效率.

部分學(xué)生在解決求解二次函數(shù)問題時(shí)，通常會(huì)采用一般的表達(dá)式來解析，但是二次函數(shù)還存在交點(diǎn)式和頂點(diǎn)式的解析式.

如果問題中限制了解二次函數(shù)的解析式，會(huì)導(dǎo)致一部分習(xí)慣使用一般式解二次函數(shù)的學(xué)生，在采用頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式解決問題時(shí)較為生疏，對于解設(shè)過程存在自我疑惑，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.

這一問題導(dǎo)致很多學(xué)生在解析式的求解問題中，只會(huì)硬套公式求解，缺乏在套用公式時(shí)的靈活思考.這就要求學(xué)生在解答二次函數(shù)實(shí)際問題時(shí)，盡量思考周全，聯(lián)系題目與日常生活的，根據(jù)答案的實(shí)際意義找出符合題目實(shí)際問題要求的結(jié)果.

另一方面，當(dāng)二次函數(shù)應(yīng)用問題涉及利潤單價(jià)、售價(jià)等生活實(shí)際單位時(shí)，學(xué)生容易混淆價(jià)格關(guān)系，也就無法確定如何建立關(guān)系式時(shí)，導(dǎo)致無法正確解答問題初中數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容具有抽象性的特點(diǎn)，尤其以二次函數(shù)為代表的知識(shí)內(nèi)容抽象性較強(qiáng)，學(xué)生在理解的過程中無法直觀地進(jìn)行分析思考.

教師在教學(xué)的過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生將無法具象化的抽象內(nèi)容，比如，定理概念和練習(xí)題等，寫在書本上，方便進(jìn)行后續(xù)的分析判斷.

在與圖形有關(guān)的問題上，教師可以運(yùn)用教具以及新型的新媒體技術(shù)，將學(xué)生在腦海中難以構(gòu)建出來的圖形結(jié)構(gòu)用更為直觀的方式體現(xiàn)在黑板或者多媒體上，讓學(xué)生通過直觀的觀察來接受新的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對二次函數(shù)學(xué)習(xí)的形象化思維能力，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的.

3 結(jié)語

結(jié)合以上的分析，可見在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展深度學(xué)習(xí)的教育方式，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，能夠起到重要的作用.

在深度學(xué)習(xí)的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠轉(zhuǎn)變機(jī)械學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷鍛煉思維能力，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，能夠聯(lián)系過去的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)的過程中意識(shí)到理解力的發(fā)展，對于提升數(shù)學(xué)學(xué)科成績具有重要的幫助.

在今后其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中也能把知識(shí)要素放在一起理解記憶，形成自己獨(dú)有的一種整體知識(shí)結(jié)構(gòu).

教育工作者未來也應(yīng)對數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)應(yīng)用原則加深學(xué)習(xí)和理解，以提升教學(xué)能力和教學(xué)工作質(zhì)量.

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