小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

李春強(qiáng)

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)必不可少的一項(xiàng)能力，有利于理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、構(gòu)建整體性的知識(shí)結(jié)構(gòu)、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力必須得到有效落實(shí)。為此，本文以利用精彩導(dǎo)入、設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)、組織實(shí)踐操作、課堂反思總結(jié)為切入點(diǎn)，提出了培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略。數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科存在本質(zhì)上的區(qū)別，其邏輯性表現(xiàn)得異常明顯，無(wú)論是基礎(chǔ)概念還是數(shù)學(xué)問(wèn)題都十分考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維，這也就決定了培養(yǎng)其邏輯思維能力的必要性，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高都有重要作用。因此，很多教師已經(jīng)明確認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要性，且在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索，筆者結(jié)合具體實(shí)例提出了幾項(xiàng)策略。

一、邏輯思維能力培養(yǎng)的重要性

小學(xué)生抽象概括能力較弱。數(shù)學(xué)本身就有一種特殊的邏輯。在小學(xué)，特別是在低年級(jí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力處于初級(jí)階段。數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用中學(xué)生創(chuàng)造力的有效培養(yǎng)不局限于應(yīng)用結(jié)構(gòu)。每個(gè)學(xué)生都是有自己思想的活生生的個(gè)體。學(xué)習(xí)過(guò)程一般是按照抽象概括的思維過(guò)程進(jìn)行的。如果學(xué)生能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)更復(fù)雜的思維過(guò)程，就相當(dāng)于解決了整個(gè)問(wèn)題的一半。例如，筆者在教學(xué)生理解三角形時(shí)，要求學(xué)生分組，用紙把學(xué)過(guò)的圖形折起來(lái)或用小剪刀把學(xué)過(guò)的圖形剪下來(lái)，然后總結(jié)出三角形的特征，這樣學(xué)生就可以很容易地分辨出三角形的特征。

（一）有利于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)

小學(xué)生積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)淺薄，他們并未形成良好的認(rèn)知能力，面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)容易出現(xiàn)不理解、易混淆的問(wèn)題，這是其思維能力欠缺的表現(xiàn)，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在。而有目的地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓他們?cè)诿鎸?duì)抽象的知識(shí)或問(wèn)題時(shí)從邏輯化的角度做出理解，認(rèn)識(shí)到其中隱藏的規(guī)律與聯(lián)系，使形象思維作用于抽象的知識(shí)上，從淺層認(rèn)識(shí)到深層理解逐漸過(guò)渡，從中把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心，理解問(wèn)題的考察要點(diǎn)，能將所學(xué)知識(shí)邏輯化表達(dá)出來(lái)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效理解。

（二）有利于構(gòu)建整體性的知識(shí)結(jié)構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)整體上劃分為三大模塊，根據(jù)其難易程度分散在不同學(xué)段的數(shù)學(xué)教材中，學(xué)生學(xué)習(xí)的新知識(shí)并不是獨(dú)立存在的，很多知識(shí)點(diǎn)都與已學(xué)知識(shí)和未學(xué)知識(shí)存在聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，既能作為單獨(dú)問(wèn)題進(jìn)行理解，又可聯(lián)系或延伸出其他問(wèn)題。為了適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，需要學(xué)生具備良好的邏輯思維能力，學(xué)會(huì)用聯(lián)系的眼光發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，利用已知推理未知，利用現(xiàn)有知識(shí)解決不同形式的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)概念和公式，將原本單獨(dú)存在的數(shù)學(xué)知識(shí)或問(wèn)題組合起來(lái)，在邏輯思維的作用下構(gòu)建出整體性的知識(shí)結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)出知識(shí)理解和記憶的規(guī)律。

（三）有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的要求

思維能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成部分，小學(xué)是系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生思維的起步時(shí)期，而邏輯思維是數(shù)學(xué)思維的主要表現(xiàn)形式之一，它不但對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，同時(shí)對(duì)認(rèn)識(shí)客觀事物也同樣重要。在小學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力總體上遵循了數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，能引領(lǐng)學(xué)生掌握理性的學(xué)習(xí)方法，從小就具備一定的邏輯思維，滿足其思維發(fā)展規(guī)律，為學(xué)習(xí)其他課程或認(rèn)識(shí)更多客觀事物提供支持，促使學(xué)生的思維得到充分發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略

（一）利用精彩導(dǎo)入，啟發(fā)學(xué)生思維意識(shí)

導(dǎo)入在課堂中占據(jù)的時(shí)間不長(zhǎng)，但其作用卻極其重要，是影響課堂教學(xué)效率與質(zhì)量的關(guān)鍵因素，也是啟發(fā)學(xué)生興趣、思維、意識(shí)的重要步驟。設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入時(shí)，教師要從學(xué)生的興趣調(diào)動(dòng)入手，引導(dǎo)他們?cè)诤?jiǎn)單的導(dǎo)入內(nèi)容中抓住感興趣的東西，先產(chǎn)生求知欲，再啟發(fā)思維意識(shí)?；诖耍處熞侠磉\(yùn)用游戲、視頻、競(jìng)賽、故事、圖片等導(dǎo)入方法，可以單獨(dú)運(yùn)用也可組合運(yùn)用，從中融合具有啟發(fā)性的知識(shí)引起學(xué)生的關(guān)注，使其主動(dòng)思考導(dǎo)入內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，在啟發(fā)性的引導(dǎo)中產(chǎn)生邏輯思維。例如，教學(xué)“位置與方向”時(shí)，利用兒歌導(dǎo)入新課，教師先導(dǎo)入兒歌：同學(xué)們，我們都聽(tīng)過(guò)東西南北方向的兒歌，誰(shuí)能背出來(lái)呢？所有人幾乎都會(huì)背，所以他們的參與欲望強(qiáng)烈，此時(shí)教師組織齊背“早晨起來(lái)，面向太陽(yáng)。前面是東，后面是西，左面是北，右面是南?！北痴b結(jié)束后教師總結(jié)：兒歌中表示的方向你們會(huì)區(qū)分嗎？你們平時(shí)是怎么區(qū)分方向的？學(xué)生思考匯報(bào)。這個(gè)導(dǎo)入設(shè)計(jì)就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，也發(fā)展了他們的邏輯思維。

（二）設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，拓展學(xué)生邏輯思維

提問(wèn)無(wú)疑是拓展學(xué)生思維的可行路徑，既能幫助其理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也能檢驗(yàn)知識(shí)學(xué)習(xí)效果，在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下思考、分析與推理，從中鍛煉邏輯思維能力。教師要做好提問(wèn)設(shè)計(jì)，注意提問(wèn)的技巧性，不宜將課堂提問(wèn)當(dāng)作簡(jiǎn)單的你問(wèn)我答，而要通過(guò)提問(wèn)來(lái)拓展學(xué)生的思維，一個(gè)問(wèn)題不能達(dá)到預(yù)期目的則可以設(shè)計(jì)一組問(wèn)題，引導(dǎo)其主動(dòng)探究推理，運(yùn)用相互關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)理解問(wèn)題，并將所學(xué)知識(shí)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言邏輯化表示出來(lái)，從中拓展邏輯思維。例如，教學(xué)“面積”時(shí)，教師可認(rèn)識(shí)面積單位環(huán)節(jié)提出問(wèn)題，要求學(xué)生帶著問(wèn)題展開(kāi)學(xué)習(xí)：1.面積單位都有什么？2.每個(gè)面積單位的大小是怎么確定的？同桌之間看一看，誰(shuí)的手指甲蓋面積最接近1平方厘米？?jī)扇嘶ハ啾犬?huà)一下1平方分米的大小。這幾個(gè)問(wèn)題都與面積單位相關(guān)，學(xué)生帶著問(wèn)題逐步學(xué)習(xí)，先認(rèn)識(shí)面積單位，知道其大小規(guī)定，再結(jié)合個(gè)人理解確定面積大小，最后達(dá)到認(rèn)識(shí)面積單位的目的，整個(gè)過(guò)程從抽象到具象，在獲取問(wèn)題答案中發(fā)展了邏輯思維。

（三）滲透數(shù)學(xué)思想，推動(dòng)抽象思維發(fā)展

小學(xué)生的抽象思維能力不足，難以憑自身能力解決小學(xué)數(shù)學(xué)的抽象問(wèn)題。抽象思維是邏輯思維的構(gòu)成部分之一，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要學(xué)習(xí)思維。教師要重視對(duì)其抽象思維的培養(yǎng)。在課上教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，在以數(shù)解形、以形助數(shù)的過(guò)程中使其更加深入地的理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，使其逐漸形成良好的抽象意識(shí)，并應(yīng)用相關(guān)能力解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在“分?jǐn)?shù)與除法”一課的教學(xué)中，教師使用多媒體展示Flash動(dòng)畫(huà)：“圖中有一塊圓形蛋糕，將蛋糕平均分給2人，每個(gè)人多少？”學(xué)生初次接觸“分?jǐn)?shù)”，難以理解[12]的具體意義，這時(shí)教師用動(dòng)畫(huà)將蛋糕表示為“1”，讓其了解“平均分給兩個(gè)人”用[12]表示;“平均分給三個(gè)人”用[13]表示。逐漸增加教學(xué)難度，在Flash動(dòng)畫(huà)中演示將圓形紙片平均分成4份且平均分給動(dòng)畫(huà)人物的過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)動(dòng)畫(huà)人物得到的紙塊進(jìn)行記錄，每次分得[14]，結(jié)果每個(gè)人分得3個(gè) [14]。在此基礎(chǔ)上提出問(wèn)題：“現(xiàn)在每個(gè)動(dòng)畫(huà)小人手中有多少個(gè)紙塊？”引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形表示情況學(xué)習(xí)分母相同的分?jǐn)?shù)加法，學(xué)會(huì)計(jì)算[14+14+14=34]。在其掌握基本知識(shí)后，教師關(guān)閉動(dòng)畫(huà)軟件，并提出問(wèn)題：“如果有5塊月餅平均分給6個(gè)人，每個(gè)人能分多少塊？8個(gè)人呢？”通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)其獨(dú)立繪制出“月餅”圖，使其在圖形的幫助下解決[5/6=56]、[5/8=58]的計(jì)算問(wèn)題。在新課導(dǎo)入的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想，在練習(xí)提高的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立使用數(shù)學(xué)思想解決抽象難題，使其在該過(guò)程中形成理性思考、理性分析的抽象思維習(xí)慣。EE60114C-D4FA-460C-B94C-214EB74E306C

（四）組織合作探究，提升綜合分析品質(zhì)

個(gè)人在解決復(fù)雜難題時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)看、漏看關(guān)鍵條件的問(wèn)題，導(dǎo)致思維局限，影響問(wèn)題分析效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要提高對(duì)小組合作教學(xué)的重視水平，積極在課上展開(kāi)小組合作探究，在探究的過(guò)程中開(kāi)闊學(xué)生的思維視野，使其能從更高的層面、更寬廣的角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。需要注意的是，小組合作探究要以教科書(shū)內(nèi)容與教學(xué)大綱要求為基礎(chǔ)，教師要注意控制探究題目的難度，在鍛煉其思維品質(zhì)的同時(shí)避免其生成畏難情緒。例如，在“容積和容積單位”一課的教學(xué)中，教師準(zhǔn)備多個(gè)厚度為[3cm]，長(zhǎng)寬高各為[24cm]、[12cm]、[10cm]長(zhǎng)方形塑料盒，并布置合作探究任務(wù)：“哪個(gè)小組能告訴我這個(gè)木盒可以盛多少水？”探究過(guò)程中允許學(xué)生犯錯(cuò)，比如，一些學(xué)生沒(méi)有考慮到長(zhǎng)方體厚度所占的體積，簡(jiǎn)單地認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方體的體積[V=24×12×10=2880cm3]。各組計(jì)算出答案后派代表上臺(tái)講解分析思路、解題步驟與計(jì)算注意事項(xiàng)和答案，在各組代表交流討論的過(guò)程中分析各自的錯(cuò)誤之處，使學(xué)生明確“容積”與“體積”的不同。之后，教師將水倒入長(zhǎng)方體盒中，并用燒杯測(cè)量倒入的總水量[1.323L]，讓學(xué)生根據(jù)具體計(jì)算答案合作探究容積的計(jì)算方法。在合作探究的過(guò)程中，組內(nèi)的各成員可以交換彼此的想法，在提出想法、探討想法、論證想法的過(guò)程中引入拓展學(xué)習(xí)因素，從而鍛煉個(gè)體的問(wèn)題分析、邏輯考察的思維能力。

（五）類比習(xí)題練習(xí)，提升歸納演繹能力

類比歸納能力也是邏輯思維能力中的一種。培養(yǎng)小學(xué)生良好的類比歸納能力，可以提升其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，使其在短時(shí)間內(nèi)探尋出不同數(shù)學(xué)習(xí)題的內(nèi)在關(guān)聯(lián)與差異性，并選擇合適的方法解決問(wèn)題。在實(shí)際的習(xí)題教學(xué)中，教師可將典型習(xí)題、同類型習(xí)題、易混淆習(xí)題、不同類型習(xí)題展示給學(xué)生，引導(dǎo)其摸索不同類型習(xí)題的解題方法，在此過(guò)程中形成舉一反三的良好思維品質(zhì)。例如，在“圓柱的表面積”一課的教學(xué)中，教師先出示典型練習(xí)題：“已知某圓柱底面直徑為[8cm]，高為[16cm]，求其表面積？”使學(xué)生在練習(xí)典型練習(xí)題的過(guò)程中加深對(duì)[S表=2S底+S側(cè)]、[S底=πr2]、[S側(cè)=h×2πr]等公式的理解。鞏固基礎(chǔ)后，教師再出示變式訓(xùn)練題目：“某壓路機(jī)前輪是圓柱形，其輪寬為[2.4m]，直徑為[1.5m]，問(wèn)前輪滾動(dòng)一周能壓路多少平方米？”“修建圓柱形沼氣池，其底面直徑為[4m]，深[3m]，在沼氣池的四壁與下底面抹水泥，需要抹水泥多少平方米？”圍繞著基本教學(xué)概念展開(kāi)典型例題教學(xué)、變式例題教學(xué)，使學(xué)生在綜合練習(xí)的過(guò)程中掌握分析問(wèn)題本質(zhì)的能力，為提升其邏輯思維品質(zhì)奠定基礎(chǔ)。

（六）組織實(shí)踐操作，促使思維活動(dòng)可視化

實(shí)踐操作是數(shù)學(xué)教學(xué)常用的手段，可將抽象的知識(shí)通過(guò)實(shí)踐操作轉(zhuǎn)化為具象化的內(nèi)容，實(shí)踐操作過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)途徑。教師要引導(dǎo)學(xué)生完成不同形式的實(shí)踐活動(dòng)，體現(xiàn)其主觀能動(dòng)性，要求他們按照學(xué)習(xí)任務(wù)要求和個(gè)人的邏輯思維開(kāi)展實(shí)踐操作，根據(jù)實(shí)踐結(jié)果確定學(xué)習(xí)是否有效，讓邏輯思維可視化。例如，教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，教師根據(jù)教材例題設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)放性的作業(yè)任務(wù)，要求在班級(jí)中任選五名學(xué)生，調(diào)查他們的姓名、年齡、身高、體重?cái)?shù)據(jù)制作成統(tǒng)計(jì)表，并要求學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表后分析其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，形成相應(yīng)結(jié)論。學(xué)生按照任務(wù)要求在課后時(shí)間調(diào)查與統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表從不同角度對(duì)五組數(shù)據(jù)對(duì)比分析并得出結(jié)論，將結(jié)論體現(xiàn)在作業(yè)中。這個(gè)過(guò)程既鞏固了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表知識(shí)，又在層次化的實(shí)踐中鍛煉了邏輯思維。

（七）課堂反思總結(jié)，培養(yǎng)良好思維習(xí)慣

課堂反思既包括教師對(duì)教學(xué)活動(dòng)的反思，又包括學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思，此處主要針對(duì)的是學(xué)生的反思行為。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)逐步累積，學(xué)習(xí)難度的增加要求其在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷溫故知新，在反思總結(jié)中將新舊知識(shí)串聯(lián)起來(lái)形成整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這是一項(xiàng)邏輯化的學(xué)習(xí)活動(dòng)。及時(shí)評(píng)價(jià)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效措施之一。筆者在教學(xué)工作中，課堂上學(xué)生在提出問(wèn)題的時(shí)候，通常筆者會(huì)讓其他同學(xué)對(duì)該學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行解答，促進(jìn)學(xué)生之間的討論和交流，若學(xué)生都無(wú)法解決該問(wèn)題，教師會(huì)傾心解答。在回答后，筆者會(huì)對(duì)該名學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)，不管問(wèn)題如何，筆者都會(huì)先進(jìn)行鼓勵(lì)，再指出問(wèn)題，最后對(duì)其他學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)，鼓勵(lì)其學(xué)生也勇于提問(wèn)。有效的評(píng)價(jià)是打開(kāi)學(xué)生思維的鑰匙，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要方法，需要教師不斷進(jìn)行總結(jié)和歸納，才能真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。對(duì)一些學(xué)生的特別想法，教師要做到細(xì)心留意，同時(shí)關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，將每一個(gè)學(xué)生的提高看在眼里、記在心里，有針對(duì)性地提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的反思總結(jié)習(xí)慣，引導(dǎo)他們勤于反思、善于總結(jié)、掌握方法、實(shí)時(shí)記錄，尤其是面對(duì)疑難問(wèn)題，在反思總結(jié)中將煩瑣的數(shù)學(xué)知識(shí)清晰呈現(xiàn)，提高個(gè)人邏輯思維能力。例如，教學(xué)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”時(shí)，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶除數(shù)是一位數(shù)的除法的算理和算法，將主要知識(shí)點(diǎn)分層次羅列出來(lái)，此時(shí)一部分學(xué)生已經(jīng)知道了自己哪些內(nèi)容不熟練;再提供反思總結(jié)的時(shí)間，要求學(xué)生提出存在疑惑的地方，很多問(wèn)題都集中在除的順序和豎式書(shū)寫(xiě)格式方面，教師圍繞問(wèn)題細(xì)化講解，有效梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，在反思總結(jié)的習(xí)慣中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，邏輯思維能力培養(yǎng)至關(guān)重要，教師要善于利用教學(xué)活動(dòng)有目的地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，注意教學(xué)方法的針對(duì)性。但這個(gè)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)并不是一蹴而就的，應(yīng)該經(jīng)歷一個(gè)螺旋式上升的過(guò)程，在持之以恒的教學(xué)引導(dǎo)下提高學(xué)生的邏輯思維能力。

（宋行軍）EE60114C-D4FA-460C-B94C-214EB74E306C