鄺泳聰，陳澤田

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640)

0 引言

插件機(jī)是將針腳電子元件插裝到印刷電路板的精密組裝設(shè)備，當(dāng)前異形插件機(jī)采用的底部視覺算法簡單直觀，但由于部分元件底部反光較強(qiáng)，導(dǎo)致針腳圖像提取困難，這影響了插件良率。插件機(jī)旋轉(zhuǎn)視覺通過轉(zhuǎn)動(dòng)元件，從不同角度位置獲取針腳的背光圖像，有助于解決反光影響針腳識別精度的問題。

隨著插件機(jī)的推廣應(yīng)用，除了保證精度外，插件效率上也提出更高的要求，當(dāng)前高精度機(jī)型的插件模塊，采用伺服電機(jī)一對一直接驅(qū)動(dòng)，保證了定位精度，但其插件模塊較重體積也難以縮小，因此高效率機(jī)型的插件模塊設(shè)計(jì)，改由一個(gè)電機(jī)通過同步帶拖動(dòng)多個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，好處是減輕插件模塊重量也便于縮小體積，不利因素是同步帶存在彈性變形和齒隙，只做微小角度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，同步帶傳動(dòng)的旋轉(zhuǎn)軸可以滿足插件精度要求，但做大角度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角度旋轉(zhuǎn)誤差較大。前期旋轉(zhuǎn)視覺研究主要針對高精度機(jī)型，該機(jī)型旋轉(zhuǎn)軸的實(shí)際旋轉(zhuǎn)角度與理論值非常接近(誤差小于0.03°)，因此用旋轉(zhuǎn)角的理論值計(jì)算針腳姿態(tài)，精度能滿足要求。將旋轉(zhuǎn)視覺應(yīng)用到高效率機(jī)型時(shí)，由于實(shí)際旋轉(zhuǎn)角與理論值差異大，用旋轉(zhuǎn)角理論值估算針腳位姿，精度難以保證。常規(guī)的解決方案是每個(gè)旋轉(zhuǎn)軸安裝高精度旋轉(zhuǎn)編碼器，測量實(shí)際的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，但這不但增加成本也不利于插件模塊小型化，因此有必要從軟件算法上尋找解決方法。

旋轉(zhuǎn)測量時(shí)元件針腳之間相對位置固定，因此轉(zhuǎn)動(dòng)取像時(shí)所有針腳轉(zhuǎn)過的角度相同。借鑒現(xiàn)有基于約束的優(yōu)化方法，本文提出一種基于位置約束和迭代擬合的針腳位姿估計(jì)精度優(yōu)化方法，通過上述針腳位置約束擬合出針腳的實(shí)際初始角和每次轉(zhuǎn)過的角度。基于約束的優(yōu)化是工程領(lǐng)域的一個(gè)重要課題，約束條件的存在限定了決策變量的可行范圍，使解更具目的性。空間位置約束是一種常見的數(shù)學(xué)約束，通常表現(xiàn)為目標(biāo)點(diǎn)相對參考系位置的幾何關(guān)系。工程上已有諸多利用相對位置不變性進(jìn)行后續(xù)處理的算法流程，多視圖聚類根據(jù)多視角包含共同空間區(qū)域信息的一致性原則作為約束條件，從而對不同視角拍攝的對象進(jìn)行聚類分析，ICP點(diǎn)云拼接則是根據(jù)剛性不變性估計(jì)變換矩陣并利用點(diǎn)云簇內(nèi)部空間坐標(biāo)相對不變的關(guān)系進(jìn)行迭代的三維拼接。此外，在視覺標(biāo)定中，Zhang式標(biāo)定法利用了標(biāo)定板角點(diǎn)相對位置不變約束完成空間點(diǎn)至相機(jī)坐標(biāo)系的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)目標(biāo)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用幾何約束的方法是提升位姿估算精度的有效方法。文獻(xiàn)[5]利用物體表面多種幾何特征，如點(diǎn)與點(diǎn)、線與線的位置約束構(gòu)造超定方程進(jìn)而獲得高精度的位姿估計(jì)。文獻(xiàn)[6]根據(jù)物體幾何不變性計(jì)算協(xié)方差從而提高深度相機(jī)的位姿估計(jì)精度；蘇杰等通過夾持器的形狀約束來對目標(biāo)進(jìn)行位姿估計(jì)；Hou等利用單目相機(jī)拍攝物體旋轉(zhuǎn)不同角度的圖片，并利用幾何約束進(jìn)行三維重建以提高精度，文獻(xiàn)[9-10]基于相機(jī)成像線性特征實(shí)現(xiàn)對位姿估計(jì)的優(yōu)化及高精度的畸變校正。

本文所提出的針腳位姿估計(jì)優(yōu)化方法，利用元件各針腳相對位置固定的約束關(guān)系，將圓軌跡擬合與旋轉(zhuǎn)角迭代擬合相結(jié)合獲取實(shí)際旋轉(zhuǎn)角的最優(yōu)估計(jì)，進(jìn)而得到精密的針腳位姿估計(jì)值。論文先建立基于位置約束的旋轉(zhuǎn)角擬合模型，并從理論上分析了該方法的可行性；進(jìn)而通過仿真分析該方法的精度與圖像噪聲、像素分辨率、針腳數(shù)和旋轉(zhuǎn)取像點(diǎn)數(shù)等主要因素的關(guān)系，并進(jìn)行效率分析，從算法精度和效率上驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 針腳圖像坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)角的函數(shù)關(guān)系

1.1 旋轉(zhuǎn)視覺針腳位姿重構(gòu)模型

針腳測量時(shí)旋轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)元件旋轉(zhuǎn)，在不同的角度位置獲取針腳的側(cè)面圖像。如圖1～2所示，針腳末端在圖中用點(diǎn)表示，理想情況下，旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系重合且在攝像機(jī)坐標(biāo)系的軸上，但由于加工和裝配都會(huì)存在誤差，旋轉(zhuǎn)軸與世界坐標(biāo)軸之間有一定夾角。

圖1 旋轉(zhuǎn)立體視覺成像模型

目標(biāo)點(diǎn)

P

的旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系坐標(biāo)與圖像投影坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(1)

圖2 旋轉(zhuǎn)角與針腳圖像投影的關(guān)系

(2)

(3)

(4)

1.2 針腳圖像坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)角的函數(shù)關(guān)系

(5)

(6)

其中:

k

=1時(shí)

θ

=0。

2 針腳位姿估計(jì)的迭代擬合

2.1 基于位置約束的旋轉(zhuǎn)角求解模型

1)針腳位置約束:

元件針腳旋轉(zhuǎn)測量時(shí)，針腳間存在位置約束關(guān)系：元件多個(gè)針腳之間相對位置固定，因此每次轉(zhuǎn)動(dòng)取像時(shí)所有針腳轉(zhuǎn)過的角度相同，從式(6)可知，在每個(gè)取像角度位置，每個(gè)針腳都會(huì)增加兩個(gè)圖像坐標(biāo)方程，針腳越多增加的方程數(shù)越多，而待求變量只增加一個(gè)

θ

，本文所提出的旋轉(zhuǎn)角擬合方法，就是通過上述的針腳位置關(guān)系擬合出各個(gè)針腳的實(shí)際初始角度位置

θ

和每次轉(zhuǎn)過的

θ

。

2)旋轉(zhuǎn)角求解模型 :

(7)

式中,

i

指元件第

i

個(gè)針腳，如

x

,指針腳

i

在第

k

個(gè)取像位置的

X

方向圖像投影坐標(biāo)，

r

是針腳

i

的旋轉(zhuǎn)半徑，

θ

0,指針腳

i

的初始取像角度，每個(gè)針腳位置不一樣，因此每個(gè)針腳的初始角度不同；

θ

,(

k

=1,2…)指從初始取像位置轉(zhuǎn)到第

k

個(gè)取像位置時(shí)轉(zhuǎn)過的角度增量值，

k

=1時(shí)

θ

,=0。當(dāng)

θ

0,和

θ

,已知時(shí)，根據(jù)式(7)可以得到針腳圖像坐標(biāo)的估計(jì)值。

3)旋轉(zhuǎn)角擬合的可行性:

2.2 基于旋轉(zhuǎn)角迭代擬合的針腳位姿估計(jì)

1)針腳位姿估計(jì)迭代擬合流程：

圖3 針腳位姿估計(jì)的迭代擬合流程

(2)旋轉(zhuǎn)軌跡擬合:

除了因?yàn)槎ㄎ黄钔猓D(zhuǎn)動(dòng)取像時(shí)針腳的軌跡都在圓周上。每個(gè)針腳與旋轉(zhuǎn)中心距離不一樣，因此各針腳的圓軌跡半徑不同。針腳

i

的

k

個(gè)取像點(diǎn)所在的圓周軌跡方程為：

(8)

(9)

簡記為：

(10)

因?yàn)樵乃嗅樐_都同時(shí)繞旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此所有針腳要對同一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行擬合，由式(10)得到

i

個(gè)針腳的圓軌跡擬合方程：

(11)

用奇異值分解等方法解式(11)，可得出各針腳旋轉(zhuǎn)半徑值及旋轉(zhuǎn)中心。

3)旋轉(zhuǎn)角迭代擬合：

根據(jù)式(7)構(gòu)造的旋轉(zhuǎn)角方程屬于非線性方程，一般通過最小二乘法迭代擬合求解?；诘淖钚《藬M合是提升位姿估算精度的有效方法，文獻(xiàn)[13]提出一種基于最小二乘的正交迭代算法，并通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)該算法在提升相機(jī)位姿估計(jì)精度的有效性；文獻(xiàn)[14]提出一種基于歸一化圖像平面中單應(yīng)性誤差的最小二乘解法以及一種迭代估計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了高精度的視覺測距；文獻(xiàn)[15]運(yùn)用隨機(jī)霍夫變換與最小二乘結(jié)合，并根據(jù)聚類方法獲得提取出PCB板真實(shí)的缺陷圓孔邊緣；文獻(xiàn)[16]根據(jù)最小二乘原理將工作臺誤差方程轉(zhuǎn)化為正規(guī)方程，進(jìn)行位姿的自校準(zhǔn)；文獻(xiàn)[17]基于自適應(yīng)迭代加權(quán)最小二乘進(jìn)行姿態(tài)追蹤與幾何重構(gòu)等。

將式(7)通過泰勒級數(shù)展開為一階導(dǎo)數(shù)形式，有：

(12)

δX

(

θ

0,,

θ

,)=

(13)

利用最小二乘方法迭代運(yùn)算，令針腳圖像的真實(shí)坐標(biāo)和估算坐標(biāo)的殘余誤差平方和

δX

(

θ

0,,

θ

,)逼近或達(dá)到全局最小，可得到

θ

0,和

θ

,的最優(yōu)估計(jì)值?？紤]到旋轉(zhuǎn)角尋優(yōu)范圍比較小(初始值在±0.5°以內(nèi))和針腳測量的實(shí)時(shí)性要求，本文主要采用高斯-牛頓方法迭代求解式(13)。非線性方程的求解，主要是求解待求參數(shù)的調(diào)整量。對于針腳

i

，式(13)最小二乘解的雅可比矩陣、圖像坐標(biāo)殘余誤差

V

和旋轉(zhuǎn)角參數(shù)調(diào)整向量△

θ

分別為：

(14)

其中：0,對應(yīng)矩陣的第一列，,對應(yīng)矩陣的其余部分。元件所有針腳一起轉(zhuǎn)動(dòng)，因此在同一取像位置

k

各個(gè)針腳的旋轉(zhuǎn)角偏差修正值賦予相同值△

θ

,；因?yàn)榇嬖谥圃煺`差，相同型號的不同元件針腳間距也有微小差異，所以各針腳的初始角賦予獨(dú)立的偏差修正值△

θ

0,。根據(jù)式(14)得到所有針腳聯(lián)合求解的相應(yīng)矩陣：

△=[△

θ

… △

θ

0,△

θ

,2△

θ

,3… △

θ

,[，=diag[

w

…

w

w

w

…

w

]是加權(quán)對角矩陣，針腳位姿估計(jì)主要根據(jù)

θ

的估計(jì)值，因此

θ

和

θ

賦予不同權(quán)值

w

和

w

。根據(jù)高斯-牛頓法可得到旋轉(zhuǎn)角參數(shù)調(diào)整向量：△=(**)***)

(15)

第

j

次迭代后旋轉(zhuǎn)角估計(jì)值修正為：

(16)

3 仿真實(shí)驗(yàn)與討論

為驗(yàn)證本文所提出的針腳位姿估計(jì)優(yōu)化算法的有效性，在Matlab2020a開發(fā)環(huán)境下對所提出方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。除非特別說明，默認(rèn)仿真參數(shù)如表1所示。其中圖像噪聲指圖像離散誤差之外的其它圖像誤差(包括圖像畸變、熱噪聲等)；針腳真實(shí)坐標(biāo)是在理論值基礎(chǔ)上將元件整體在旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系

x

軸和

z

軸方向上做±1 mm以內(nèi)的隨機(jī)平移和±1°以內(nèi)的隨機(jī)旋轉(zhuǎn)偏移得到；針腳的初始角

θ

0,根據(jù)各針腳的真實(shí)坐標(biāo)與

z

軸的夾角，加上元件的初始測試角得到；根據(jù)各針腳的

θ

0,和

θ

,用式(7)算出無圖像噪聲的針腳圖像坐標(biāo)(計(jì)算時(shí)添加旋轉(zhuǎn)軸徑向跳動(dòng)誤差)；再添加圖像離散隨機(jī)誤差和圖像隨機(jī)噪聲則得到針腳真實(shí)圖像坐標(biāo)；圖像離散誤差、圖像噪聲和針腳真實(shí)坐標(biāo)的隨機(jī)偏移都是通過各自的幅值乘上表中的正態(tài)隨機(jī)數(shù)得到；徑向跳動(dòng)誤差按均勻分布產(chǎn)生。

表1 仿真參數(shù)

重復(fù)實(shí)驗(yàn)為獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)的輸入數(shù)據(jù)添加的相關(guān)誤差或噪聲都是重新產(chǎn)生。單次實(shí)驗(yàn)完成后，將針腳三維坐標(biāo)的估算結(jié)果與針腳坐標(biāo)的真實(shí)值比較，得到針腳位姿估算誤差。重復(fù)實(shí)驗(yàn)完成后，對每次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到各個(gè)針腳位姿估計(jì)誤差的均值

m

和方差

σ

。單次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有偶然性，為了保證仿真結(jié)果的可信度，用

m

±3

σ

作為針腳的位姿估計(jì)誤差，將所有針腳位姿估計(jì)誤差的最大值，作為重復(fù)實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果。

3.1 多針腳基于迭代法仿真

下文將分析本文所提出方法的針腳位姿估計(jì)精度與圖像噪聲、像素分辨率、針腳數(shù)和旋轉(zhuǎn)取像點(diǎn)數(shù)等主要因素的關(guān)系。同步帶傳動(dòng)的旋轉(zhuǎn)軸大角度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，定位誤差在±0.5°以內(nèi)，因此設(shè)定旋轉(zhuǎn)角誤差的仿真取值范圍為0.05°～0.50°。

1)迭代與非迭代：

按圖3所示的流程，根據(jù)表1參數(shù)設(shè)置不同的迭代次數(shù)進(jìn)行仿真，分析迭代次數(shù)對算法精度的影響。這里迭代次數(shù)指的是圖3所示的

M

，

M

=1對應(yīng)非迭代，即直接用旋轉(zhuǎn)角理論值通過式(4)計(jì)算針腳位姿，不進(jìn)行實(shí)際旋轉(zhuǎn)角的迭代擬合；實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 迭代次數(shù)與位姿估算精度關(guān)系

由圖4可見，非迭代算法的位姿估計(jì)誤差與轉(zhuǎn)角誤差成正比；迭代算法明顯提升了針腳估算精度，尤其是對于大的轉(zhuǎn)角誤差；增加迭代次數(shù)能進(jìn)一步改善角度擬合精度，從而提升針腳位姿估計(jì)精度，迭代3次針腳估算精度已基本穩(wěn)定；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角誤差較小(圖中<0.1°)時(shí)，非迭代的針腳位姿估計(jì)精度比迭代略高，其原因是受圖像隨機(jī)噪聲和像素分辨率的限制，下文將對該現(xiàn)象進(jìn)一步說明。

2)圖像噪聲：

本小節(jié)分析針腳位姿估算精度與圖像隨機(jī)噪聲的關(guān)系。圖像隨機(jī)噪聲(幅值)分別取0.3 μm、0.6 μm、1.2 μm和2.4 μm，其它參數(shù)按照表1設(shè)置。

由圖5(a)可見，圖像噪聲越大位姿估算誤差越大；隨機(jī)噪聲最大幅值不變時(shí)，迭代擬合的針腳位姿估計(jì)精度幾乎不受旋轉(zhuǎn)角誤差的影響；由圖5(b)可見迭代估算誤差與圖像噪聲成正比，圖像噪聲越小估算精度越高，0.5°以內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角誤差基本不影響位姿估計(jì)精度；

本文算法利用旋轉(zhuǎn)測量時(shí)所有針腳具有相同旋轉(zhuǎn)角

θ

,的特點(diǎn)，將所有針腳旋轉(zhuǎn)方程構(gòu)造成超定方程組解算

θ

0,和

θ

,，但每個(gè)針腳的圖像坐標(biāo)因噪聲產(chǎn)生的誤差都是獨(dú)立且隨機(jī)的，理論上本文算法對圖像噪聲引起的誤差是無法抑制的。

3)像素分辨率:

一般情況下，攝像機(jī)的像素分辨率對圖像測量的精度有直接影響，現(xiàn)有視覺檢測技術(shù)都能達(dá)到亞像素分辨率，如MVTec 公司軟件產(chǎn)品的邊緣提取能力達(dá)到1/50像素，Keyence公司的IM-8000測量儀亞像素邊緣提取能力達(dá)到1/100像素。本小節(jié)分析不同像素分辨率對針腳位姿估算精度的影響，像素分辨率分別取1/10、1/5、1/2和1倍攝像機(jī)像素尺寸，其它參數(shù)按照表1設(shè)置。

圖5 位姿估計(jì)誤差與圖像噪聲關(guān)系

圖6 像素分辨率對位姿估算精度的影響

從圖6可見，像素分辨率越高，迭代和非迭代算法的針腳位姿估計(jì)精度都越高；總的來看，像素分辨率對迭代法估計(jì)精度的影響更明顯。旋轉(zhuǎn)視覺的針腳圖像通過背光拍攝，圖像對比度較高，因此針腳圖像坐標(biāo)的提取可獲得較高的分辨率。

4)針腳個(gè)數(shù)：

如3.1節(jié)所分析，增加針腳元件針腳數(shù)量可增加式(7)方程的數(shù)量，這有助于提高旋轉(zhuǎn)角的擬合精度，進(jìn)而提升針腳位姿的估算精度。常見異形元件針腳數(shù)在2～8個(gè)左右，針腳數(shù)量更多的元件如PCI插槽等，元件本體較長，并且旋轉(zhuǎn)拍攝時(shí)容易出現(xiàn)針腳遮擋的情況，因此不適合用旋轉(zhuǎn)視覺檢測定位。本小節(jié)針對2～8個(gè)針腳的元件，分析針腳位姿估計(jì)精度與針腳數(shù)量的關(guān)系，其它參數(shù)按照表1設(shè)置。

從圖7可見，針腳個(gè)數(shù)越多，基于迭代的針腳位姿估計(jì)誤差越??；圖中非迭代算法的結(jié)果曲線，增加針腳數(shù)會(huì)導(dǎo)致定位誤差變大，分析其原因?yàn)椋盒略鲠樐_的旋轉(zhuǎn)半徑大，非迭代算法對旋轉(zhuǎn)角誤差沒有修正作用，因此相同轉(zhuǎn)角誤差時(shí)大的半徑所帶來的針腳位姿估計(jì)誤差也越大。

圖7 針腳個(gè)數(shù)與針腳位姿估算精度關(guān)系

表1仿真參數(shù)和旋轉(zhuǎn)角誤差皆根據(jù)插件機(jī)實(shí)際工作參數(shù)而定，常見異形元件針腳數(shù)為2～8個(gè)，異形元件的插件誤差通常要求不超過±0.05 mm，由圖7可知， 其中2針腳元件的迭代位姿估計(jì)誤差同比最大，但最大誤差基本在±0.018 mm以內(nèi)，可見本文所提出的迭代方法的針腳位姿估算精度完全能滿足插件機(jī)的精度要求。

5)旋轉(zhuǎn)取像點(diǎn)數(shù)：

本小節(jié)研究取像點(diǎn)數(shù)對位姿估算精度的影響，取像點(diǎn)數(shù)分別為4、6、8、12，旋轉(zhuǎn)角均勻分布在圓周上，其它參數(shù)按照表1設(shè)置。

圖8 取像點(diǎn)數(shù)與針腳位姿估計(jì)精度關(guān)系

由圖8可見，取像點(diǎn)數(shù)越多，基于迭代的針腳位姿估計(jì)精度越高，這是因?yàn)樵黾有D(zhuǎn)取像次數(shù)同樣可增加式(7)方程的數(shù)量，因而有助于提高旋轉(zhuǎn)角的擬合精度，進(jìn)而降低位姿估算誤差；但多的取像點(diǎn)數(shù)也是增大測量耗時(shí)的主要因素，因此需平衡取像點(diǎn)數(shù)與檢測效率之間的關(guān)系，目前常用的取像點(diǎn)數(shù)為8點(diǎn)；此外，增加取像次數(shù)也有助于非迭代算法降低位姿估計(jì)誤差，但因?yàn)樵撍惴]有修正旋轉(zhuǎn)角誤差，因而其估算誤差隨轉(zhuǎn)角誤差增加而增加。

3.2 效率分析

為了驗(yàn)證本文針腳位姿估計(jì)優(yōu)化方法的實(shí)時(shí)性，在配置為CPU i7-8550U、4.00 GHz、8 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上用Matlab2020a的時(shí)間探查器分析計(jì)算效率。除了迭代次數(shù)和閾值外，影響迭代耗時(shí)的主要因素是針腳數(shù)和旋轉(zhuǎn)取像點(diǎn)數(shù)，本小節(jié)針對常用針腳個(gè)數(shù)和取像點(diǎn)數(shù)分析本文優(yōu)化方法的實(shí)時(shí)性。針腳個(gè)數(shù)分別取2、4、6、8，旋轉(zhuǎn)取樣點(diǎn)數(shù)分別取3、4、6、8、12，其它參數(shù)按照表1設(shè)置，算法平均耗時(shí)如表2所示。

表2 不同條件下優(yōu)化方法耗時(shí)表

從表2中可見，算法的耗時(shí)與針腳數(shù)量、取像點(diǎn)數(shù)基本正相關(guān)。目前異形元件插件機(jī)每輪插4～6個(gè)元件，平均每個(gè)元件耗時(shí)500～800 ms。插件頭從取件位移動(dòng)至插件位一般需要350～400 ms，移動(dòng)過程中同步進(jìn)行旋轉(zhuǎn)圖像采集、針腳圖像提取和位姿計(jì)算。從開始采集到完成針腳圖像提取一般需要200 ms左右；插件一般都是逐個(gè)進(jìn)行，因此第一個(gè)元件的針腳位姿估算至少有100 ms左右的處理時(shí)間。從表2可見，除了最高耗時(shí)135.80 ms的組合外，其它組合都能滿足首個(gè)元件的插件實(shí)時(shí)性要求，在常見2～8針腳元件以及取像點(diǎn)中，最高耗時(shí)也少于65 ms；插裝一個(gè)元件需要200 ms左右，因此隨后插裝的幾個(gè)元件，表中的所有組合都能滿足效率要求。

根據(jù)以上的仿真結(jié)果可得到如下結(jié)論： (1) 迭代法確實(shí)可降低因同步帶傳動(dòng)帶來的旋轉(zhuǎn)角定位誤差對位姿估計(jì)精度的影響；(2)圖像噪聲越小迭代法的位姿估算精度越高；(3)針腳個(gè)數(shù)或取像點(diǎn)數(shù)越多，迭代算法的估算精度越高；(4)像素分辨率越高，迭代法的針腳位姿估計(jì)精度越好；提高像素分辨率，可以改善圖像噪聲大而轉(zhuǎn)角誤差較小時(shí)迭代法的位姿估算精度。

由于篇幅限制，上述數(shù)據(jù)主要根據(jù)表1參數(shù)配置得到的。將表1的元件針腳坐標(biāo)理論值和旋轉(zhuǎn)角，換為其它元件針腳坐標(biāo)或旋轉(zhuǎn)角度組合(旋轉(zhuǎn)半徑在25 mm以內(nèi)，組合的角度差異一般要求20°以上)，得到的數(shù)據(jù)與以上仿真結(jié)果類似。

4 結(jié)束語

本文在前期研究基礎(chǔ)上，針對因旋轉(zhuǎn)角誤差影響針腳位姿估計(jì)精度的問題，提出一種基于位置約束和迭代擬合的元件針腳位姿估計(jì)精度優(yōu)化方法。該方法利用元件針腳位置固定的約束關(guān)系，將圓擬合與旋轉(zhuǎn)角擬合相結(jié)合，通過迭代實(shí)現(xiàn)了針腳位姿精密估計(jì)；理論分析和仿真結(jié)果都表明，該方法的精度和實(shí)時(shí)性均能滿足異形插件的要求，本文研究為新款異形插件機(jī)因同步帶傳動(dòng)引起的針腳位姿測量精度問題，提供了可行的解決方案。