涌潮作用下丁壩水力特性的數(shù)值模擬研究

何 昆，楊元平，陳 剛，錢盛杰，張芝永

（1.浙江省水利河口研究院（浙江省海洋規(guī)劃設計研究院）， 浙江 杭州 310017；2.海寧市鹽倉江堤管理所， 浙江 海寧 314400）

1 問題的提出

丁壩作為一種護岸建筑物與河道整治建筑物，在水利工程中應用廣泛。涌潮是一種發(fā)生于喇叭形河口或海灣地區(qū)的特殊潮汐現(xiàn)象，具有潮差大、水動力強的特點，易對丁壩造成沖刷損壞。因此，研究涌潮作用下丁壩的水力特性，對丁壩的布置優(yōu)化及安全運行具有重要意義。

對丁壩水力特性的研究一直是河流動力學科的熱門研究方向之一，研究方法主要有物理模型試驗和數(shù)值模擬等。1953 年Ahmed[1]首次對丁壩繞流的水面線變化情況進行測量；彭靜[2]等基于顏料示蹤和油膜技術對丁壩群附近的流場分布進行可視化記錄研究；Jennifer[3]等采用激光多普勒測速儀（LDV）對丁壩附近的水位和流速分布進行觀測，并在此基礎上研究丁壩水流的三維紊動特性；凌建明[4]等運用二維水深平均k-ε 紊流模型，采用有限元的方法對控制方程進行離散，通過計算得到不同工況下繞流丁壩附近的流場分布；劉超[5]等采用有限體積法離散求解二維淺水方程，輔以RNG k-ε湍流模型，模擬丁壩壩頭附近的湍流流場分布；胡子俊[6]等采用RANS 方法對丁壩繞流進行模擬，將不同湍流模型與試驗觀測結果進行對比后得出RNG k-ε 湍流模型的精度較高，通過數(shù)值計算得到的流場變化形態(tài)與試驗觀測和客觀流場運動規(guī)律吻合的結論。

但目前對丁壩的三維數(shù)值模擬或物理模型模擬，大部分針對恒定水流形式，對涌潮作用下丁壩水力特性的研究較少。本文通過建立三維數(shù)值水槽模型，對涌潮作用下丁壩的水力特性規(guī)律進行探索，結果可為涌潮作用地區(qū)的丁壩設計提供參考。

2 理論模型簡介

2.1 控制方程

模擬的水體運動為不可壓縮黏性流體在笛卡爾坐標系中的運動，其運動的控制方程為連續(xù)性方程及動量守恒方程（Navier-Stokes 方程）。其中，由于采用VOF 算法進行水體自由表面追蹤，在連續(xù)性方程和動量方程中加入體積和面積分數(shù)參數(shù)，具體表達式如下：

連續(xù)性方程：

動量方程：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；p為壓強，Pa；VF為流體的體積分數(shù)；Ax，Ay，Az是x，y，z3 個方向流體的面積分數(shù)；u，v，w為x，y，z3 個方向的速度分量，m/s；Gx，Gy，Gz為x，y，z3 個方向的重力加速度，m/s2；fx，fy，fz為在x，y，z3 個方向的流體黏滯力加速度，m/s2。

2.2 紊流模型

流體與丁壩作用后通常會產(chǎn)生變形破碎和湍流漩渦，為更好地模擬水體運動狀態(tài)，本文采用RNG k-ε 模型封閉水流運動控制方程。其方程式如下所示：

式中：kT為紊動動能，J；PT為紊動動能的表征項；GT是浮力作用下的紊動動能產(chǎn)生項，在不可壓縮流體中默認為0；εT為紊流能量消散率；CDIS為無量綱參數(shù)，DiffT和DiffS為能量消散項。

2.3 方程的離散與求解

采用有限差分法進行數(shù)值離散，將空間計算域離散成若干個結構化矩形網(wǎng)格單元求解方程。計算網(wǎng)格為交錯網(wǎng)格，壓強、流體體積分數(shù)、渦黏滯系數(shù)、湍流動能、耗散率等標量均定義在控制體的中心，速度等矢量則定義在垂直于矢量方向的控制體表面中心。

方程離散后，選用GMRES 迭代算法進行壓力迭代求解。動量方程中的求解，本文選擇顯式解法中二階精度格式進行離散，該格式能夠更好地模擬水流的變形破碎。

2.4 模擬范圍與網(wǎng)格劃分

計算模型范圍在X方向（水流方向）以丁壩為中心的長度取20L，Y方向取5L，Z方向取H1。X、Y方向采用非均勻矩形網(wǎng)格劃分，并對丁壩附近網(wǎng)格進行局部加密計算。其中非加密部分X、Y方向網(wǎng)格尺度最大取0.2L， 加密部分X、Y方向網(wǎng)格尺度最大取0.1L（見圖1）。Z方向網(wǎng)格為均勻網(wǎng)格，網(wǎng)格尺度取0.1H1。（L為壩長，H1為壩高）。

圖1 XY 平面網(wǎng)格劃分示意圖

2.5 邊界條件

數(shù)值模擬水池左側即Xmin使用速度邊界條件，通過給定邊界流體的流速和水位來模擬生成恒定流以及涌潮；右側Xmax使用出流邊界；頂端Zmax使用壓力邊界條件，底部Zmin為墻邊界條件；前側Ymin為墻邊界條件，后側Ymax為對稱邊界條件。

3 模型驗證

涌潮作用下的丁壩水力特性物理模型試驗存在參數(shù)測量難度大且精度不高的問題，因此，本文采用恒定流作用下的丁壩水流結構進行數(shù)學模型驗證。驗證試驗在浙江省河口海岸重點實驗室的玻璃水槽中進行。水槽長50.0 m，寬1.2 m，高0.6 m。試驗所用丁壩長度L=40 cm，于水槽中間段中心位置對稱布置，試驗水深d=20 cm。丁壩由厚度為10 mm的有機玻璃制成，其高度取22 cm，略高于水位以模擬非淹沒式剛性壩。試驗立面示意見圖2。

圖2 試驗立面示意圖

試驗水流條件見表1。流速測量采用“小威龍”剖面流速儀，縱向流速測點斷面布置依據(jù)距離結構物近則密、遠則疏的原則，并考慮流場對稱性。為提高效率，橫向取1/2 結構布置測點，從中心點起沿水流方向（縱向）布置0～4 共5 個測流斷面，斷面間距均為10 cm。每個縱向斷面的上游布置S1～S3 共3 個斷面，下游布置0～9 共10 個斷面，斷面間距及具體布置見圖3。

表 1 試驗水流條件表

圖3 流速測點平面布置圖 單位：cm

各工況下，表層斷面（z=18 cm）處試驗測量結果與數(shù)值模擬結果的速度云圖對比見圖4。從圖4 中可以看出，數(shù)值模擬與試驗的流速分布情況及規(guī)律基本相同，由于丁壩的挑流作用及過水斷面縮窄，壩頭附近流速均顯著增大。同時由于丁壩的掩護作用，下游丁壩正后方區(qū)域流速顯著減小。由于試驗測量斷面數(shù)據(jù)插值與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)插值相比較為稀疏，因此壩頭附近的流速與實測流速有一定差異，壩下游側的回流區(qū)也有一定誤差。總體而言，本文建立的數(shù)學模型能夠相對準確地模擬丁壩影響下的水力特性。

圖4 表層斷面速度云圖對比圖

4 水力特性分析

采用參考文獻7 中的方法及數(shù)值生成涌潮，并在此基礎上模擬涌潮作用下非淹沒丁壩附近的水力特性情況。以潮前水深d=10 cm、潮頭高度H=5 cm 及傳播速度c=0.45 m/s 的涌潮為例分析說明。

4.1 水位分析

涌潮作用下的水位分布情況見圖5。由圖5 可知，涌潮在潮頭剛剛到達丁壩時，由于丁壩的阻流效應，迎潮側水位液面快速抬高，最大壅高可達2H。背潮側水位未發(fā)生明顯變化，僅接近丁壩的潮頭線明顯晚于其他位置處的潮頭線，且越接近壩根處，潮頭線的滯后時間越長。

圖5 涌潮作用下水位分布圖

涌潮潮頭經(jīng)過丁壩后，迎潮側水位壅高明顯減小，最大壅高僅0.8H。涌潮作用下，背潮側的回流區(qū)范圍內(nèi)水位下降明顯，最大下降幅度達H。

4.2 流速分析

涌潮作用下的平均流速分布情況見圖6。由圖6 可知，當涌潮潮頭剛剛到達丁壩時，丁壩的束流效果較弱，僅在沿丁壩長度方向L范圍內(nèi)的水流產(chǎn)生繞流，流向發(fā)生變化。流速大小發(fā)生變化的范圍基本在丁壩附近，壩頭附近局部范圍內(nèi)流速增大，最大流速達1.7c。丁壩迎潮側水流受丁壩壅阻，流速減緩。背潮側流速分布基本以潮頭線為界，潮頭線至丁壩范圍內(nèi)流速為涌潮傳播速度，潮頭線至丁壩范圍外流速接近于0。

圖6 涌潮作用下平均流速分布圖

在涌潮潮頭經(jīng)過丁壩后，丁壩的束流效果增強，沿丁壩長度方向4L范圍內(nèi)的水流流向發(fā)生變化，且在丁壩背潮側產(chǎn)生回流漩渦。壩頭背潮側附近流速增大的范圍相比剛到達時大幅增加，沿涌潮傳播方向長度達L，垂直涌潮傳播方向長度達1.2L，該范圍內(nèi)的最大流速略減小至1.5c，且丁壩壩根附近迎背側均存在流速接近于0 的區(qū)域。

4.3 近底切應力分析

涌潮作用下的近底切應力分布情況見圖7。由圖7 可知，在涌潮潮頭剛剛到達丁壩時，切應力與流速分布相似，背潮側及靠近丁壩1.5L范圍內(nèi)的迎潮側，切應力接近于0，其余位置處的切應力達0.4 Pa，僅壩頭位置局部范圍內(nèi)的切應力較大，近底最大切應力達1.7 Pa。

圖7 涌潮作用下近底切應力分布圖

涌潮潮頭經(jīng)過丁壩后，在沿丁壩長度方向L范圍內(nèi)的切應力基本都接近于0。除壩頭背潮側位置沿涌潮傳播方向長度達L，垂直涌潮傳播方向長度達1.5L的范圍內(nèi)切應力相對較大，平均切應力達1.1 Pa，最大紊動切應力達1.9 Pa，其余位置處的切應力基本在0.4 Pa 以內(nèi)。由此可見，壩頭背潮側位置切應力相對較大，泥沙易在此起動形成沖刷作用，而迎潮側則由于切應力始終較小，水流攜帶的泥沙易在此沉降形成淤積作用。

5 結 語

在利用物理模型試驗成果對數(shù)學模型進行驗證的基礎上，模擬研究了涌潮作用下非淹沒丁壩的水位、流速、切應力分布情況，得到以下主要結論：

涌潮潮頭剛到達丁壩時，多表現(xiàn)為波浪的特性，水位在丁壩迎潮側有明顯壅高，流速及切應力分布以潮頭線為界，僅壩頭局部范圍內(nèi)擾流數(shù)值較大；涌潮潮頭經(jīng)過丁壩后，多表現(xiàn)為水流的特性，丁壩迎潮側水位壅高，背潮側水位下降，流速及切應力在壩頭背潮側沿涌潮傳播方向L，垂直涌潮傳播方向長度1.5L的范圍內(nèi)較大，這也是涌潮作用下丁壩壩頭沖刷需要重點防護的區(qū)域。

由于實際工程中丁壩的結構形式及布置方式各有不同，本次模擬的水力特性與實際有一定差異，對丁壩群等與工程實際更為符合的情況有待進一步研究。