張龍飛，高煒欣，馮小星

(1.西安石油大學(xué)，西安 710065；2.陜西省油氣井測控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065；3.光電油氣測井與檢測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065)

0 前言

長輸油氣管道多采用焊接技術(shù)連接，在焊接過程中由于各種隨機(jī)因素的影響，不可避免的存在裂縫、氣孔等缺陷，從而降低焊件的使用壽命，甚至?xí)碇卮筘?cái)產(chǎn)損失及人身安全問題?；赬射線焊縫圖像的缺陷檢測是一種應(yīng)用較廣泛的彌補(bǔ)措施[1-2]。其檢測結(jié)果直觀、準(zhǔn)確，并可以永久保存，有很多優(yōu)良特性。

在X射線焊縫缺陷檢測領(lǐng)域，方法眾多，文獻(xiàn)[3]提出了模糊識別算法，對缺陷樣本進(jìn)行了試驗(yàn)，取得了較好的識別效果。文獻(xiàn)[4]利用計(jì)算特征值的方法對分割處理后的圖像進(jìn)行缺陷分類。文獻(xiàn)[5-6]均采用支持向量機(jī)的方法，文獻(xiàn)[5]用支持向量機(jī)對已分割的缺陷進(jìn)行識別；文獻(xiàn)[6]提出了一種可以對焊縫缺陷自動(dòng)檢測的方法，該方法相比于傳統(tǒng)檢測算法具有更好的適應(yīng)性和通用性。文獻(xiàn)[7]提出了字典矩陣最優(yōu)數(shù)學(xué)模型，該模型通過使用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解最優(yōu)字典矩陣，提高了缺陷分類的準(zhǔn)確性。

近些年來，人工智能得到了飛速發(fā)展，“深度學(xué)習(xí)”[8]的方法在無損檢測領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用，如文獻(xiàn)[9-12]等。文獻(xiàn)[9-11]均使用基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)格構(gòu)建方法，文獻(xiàn)[11]進(jìn)一步通過數(shù)學(xué)處理簡化了參數(shù)計(jì)算，防止過擬合的發(fā)生，提高了缺陷識別率。并驗(yàn)證了該方法的適用性。而文獻(xiàn)[12]使用了一種相對復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，識別率也較高。但由于人工智能是個(gè)發(fā)展非常迅速的領(lǐng)域，將其應(yīng)用于焊縫圖像缺陷識別，仍有很多空白領(lǐng)域值得深入探究。比如一些現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度過高，并不適合焊縫缺缺陷特征的識別，另外識別準(zhǔn)確度也有所不足，在識別框架上有待改進(jìn)，這就是文中研究的重點(diǎn)。

文中針對X射線焊縫圖像特征，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional neural networks, CNN)結(jié)構(gòu)，可以減少內(nèi)存開銷和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)個(gè)數(shù)，降低模型復(fù)雜度。

1 缺陷樣本選擇

實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中X射線焊縫圖像如圖1所示。由圖1可以發(fā)現(xiàn)，缺陷和噪聲對比不明顯，噪聲干擾嚴(yán)重，導(dǎo)致缺陷周圍不清晰。利用傳統(tǒng)的大津法對原始圖像進(jìn)行分割處理，結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，分割后的圖像，缺陷和噪聲并存，不易直接區(qū)分缺陷和噪聲，且由于缺陷和噪聲面積相對較小，使得特征值求取困難。因此文中提出疑似缺陷區(qū)域(Suspected defect region，SDR)的概念，利用分割結(jié)果標(biāo)定疑似區(qū)域。然后利用CNN直接判定SDR類型，避免了因特征值求取帶來的誤差。疑似局部缺陷區(qū)域定義如圖3所示，分割出的缺陷或噪聲外切矩形外擴(kuò)展5個(gè)像素點(diǎn)后的區(qū)域?yàn)橐伤迫毕輩^(qū)域。

圖1 X射線焊縫缺陷原始圖像

圖2 X射線焊縫圖像分割實(shí)例

圖3 疑似缺陷區(qū)域定義

通過對某標(biāo)段管道焊縫的SDR圖像進(jìn)行標(biāo)定，文中已建立包含600張SDR圖像的缺陷和噪聲數(shù)據(jù)庫。從中選取200張SDR圖像作為樣本圖像，其中圓形缺陷和噪聲圖像各100張，如圖4和圖5所示。

圖4 100組圓形缺陷圖像

圖5 100組噪聲圖像

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算框架

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是深度學(xué)習(xí)的一種，通過模擬人腦學(xué)習(xí)并分析數(shù)據(jù)，可應(yīng)用于焊縫缺陷識別領(lǐng)域。其權(quán)值共享機(jī)制可以有效的降低網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練參數(shù)的數(shù)量，簡化計(jì)算過程。從缺陷識別的角度出發(fā)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不但可以降低模型的復(fù)雜程度，還可以直接處理焊縫圖像，避免了特征值的求取。

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播

卷積層將輸入的每一個(gè)神經(jīng)元與上一層的局部感受區(qū)域連接，提取該部分的特征值。卷積的過程可以表示為：

(1)

(2)

卷積后的特征圖像素值可利用式(3)計(jì)算：

(3)

式中：ai,j為卷積后第i行第j列的像素值；D為圖像深度；I為卷積核的大??；wd,m,n為第d通道第m行第n列權(quán)重；ο為偏置項(xiàng)。

卷積前后圖像的大小可由式(4)和式(5)確定。

(4)

(5)

式中：W1與H1分別為卷積后的特征圖的寬度和高度；W0與H0分別為卷積前的圖像的寬度和高度；F為對應(yīng)的卷積核的寬度或高度；P為填充數(shù)量；S為移動(dòng)步長。

池化層(Pooling)也叫下采樣層(Sub sampling layer)，主要用于特征降維，壓縮數(shù)據(jù)和參數(shù)的數(shù)量，減小過擬合情況的出現(xiàn)，同時(shí)提高模型的容錯(cuò)性，提升訓(xùn)練速度。常見的池化方法有最大池化、平均池化、隨機(jī)池化，而最大池化也是采用比較多的方法，主要選取最大值來作為該區(qū)域的池化結(jié)果。即有：

(6)

(7)

全連接層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后一層，全連接層的每一個(gè)神經(jīng)元都與前一層的每個(gè)神經(jīng)元全連接，然后經(jīng)過分類器的運(yùn)算，計(jì)算得出各缺陷種類的概率。

(8)

在全連接層中，二維圖像的特征圖被拼接為一維特征圖作為全連接層的輸入。全連接層的輸入可通過對輸入加權(quán)求和并通過激活函數(shù)的響應(yīng)得到：

ck=f(zk)

(9)

zk=wkck-1+ok

(10)

式中：zk為全連接層k的凈激活；wk為全連接層的權(quán)重系數(shù)；οk為全連接層的偏置。

2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過反向傳播，基于梯度下降算法調(diào)整參數(shù)。根據(jù)鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則，反向傳播時(shí)將梯度誤差逐層傳遞、逐層優(yōu)化，達(dá)到對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行整體優(yōu)化的目的。這里針對“卷積層-池化層-全連接層”的順序分別給出向傳播算法。定義網(wǎng)絡(luò)k層的靈敏度為：

(11)

式中：ξk為總誤差對凈激活zk的梯度。計(jì)算靈敏度實(shí)際上是通過所有網(wǎng)絡(luò)層總誤差對所有網(wǎng)絡(luò)參數(shù)求偏導(dǎo)，使得網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差朝著減小的方向迭代。

為了計(jì)算卷積層靈敏度，需要利用損失函數(shù)對偏置項(xiàng)求偏導(dǎo)為：

(12)

式中：c,d代表特征圖上的位置，損失函數(shù)對偏置項(xiàng)偏導(dǎo)等于各個(gè)位置偏置項(xiàng)偏導(dǎo)疊加。式(12)可由式(13)表示：

(13)

式中：m×n為卷積層卷積核大??；?為kronnecker product。由式(12)和式(13)可知，損失函數(shù)對卷積核的偏導(dǎo)為:

(14)

對計(jì)算池化層求靈敏度，如式(15)和式(16)所示：

(15)

(16)

(17)

全連接層求靈敏度，如式(18)和(19)所示：

ξk=(wk+1)Tξk+1°f′(zk)

(18)

ξγ=f′(zγ)°(yn-tn)

(19)

全連接層的總誤差對偏置和權(quán)重求偏導(dǎo)，如式(20)和(21)所示：

(20)

(21)

為確定卷積及池化模板的大小，論文首先對數(shù)據(jù)庫中缺陷面積進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖6所示。

由圖6可知，缺陷像素點(diǎn)個(gè)數(shù)分布于6～44之間，平均值約為15。當(dāng)缺陷面積較小，近有6個(gè)像素點(diǎn)時(shí)，卷積模板≥5×5時(shí)，易發(fā)生漏檢、誤檢等情況，所以本文確定的卷積核大小為3×3。

圖6 缺陷像素點(diǎn)個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

2.3 激活函數(shù)

激活函數(shù)是實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性變換的重要環(huán)節(jié)，常用的激活函數(shù)有ReLU 函數(shù)、Sigmoid 函數(shù)等。

ReLU函數(shù)的定義為：

f(x)=max(0,x)

(22)

ReLU函數(shù)圖像如圖7所示。

圖7 ReLU函數(shù)圖

由圖像可以知道函數(shù)取值范圍是[0,∞]，則其導(dǎo)數(shù)如下式所示：

(23)

Sigmoid函數(shù)定義為：

f(x)=1/(1+e-x)

(24)

Sigmoid函數(shù)圖像如圖8所示。

圖8 Sigmoid函數(shù)圖

通過對比ReLU函數(shù)和Sigmoid函數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)ReLU函數(shù)收斂于無窮大，在測試中易發(fā)生浮點(diǎn)溢出現(xiàn)象。在圖像中待檢測物體結(jié)構(gòu)相對簡單時(shí)，從計(jì)算的穩(wěn)定性角度考慮，Sigmoid函數(shù)激活函數(shù)更不易產(chǎn)生溢出且易于實(shí)現(xiàn)，因此文中選取Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)。

2.4 損失函數(shù)

一般而言，交叉熵代價(jià)函數(shù)多與Sigmonid激活函數(shù)搭配使用，在確定激活函數(shù)的前提下，文中采用交叉熵代價(jià)函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代價(jià)函數(shù)，如式(25)所示：

(25)

式中：γ為目標(biāo)函數(shù)；n為樣本總數(shù)；m為樣本；u為實(shí)際值；c為輸出值。

3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 CNN結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于焊縫SDR圖像尺寸相對較小，CNN深度較高時(shí)易產(chǎn)生數(shù)據(jù)缺失導(dǎo)致誤識別，因此文中設(shè)計(jì)卷積層為2層，其結(jié)構(gòu)如圖9所示。其中：C1，C3為卷積層；S2，S4為池化層；F5，F(xiàn)6為全連接層。

圖9 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

C1的卷積核尺寸設(shè)定為3×3，深度為4；C3的卷積核尺寸也設(shè)定為3×3，深度為16；S2，S4均為池化層，其卷積核尺寸設(shè)定為3×3，移動(dòng)步長為1。在CNN模型中，卷積層采取了補(bǔ)零操作，保持輸入的樣本長和寬不變，深度增加；而池化層不采取補(bǔ)零，發(fā)生池化后，樣本的深度不變，長和寬減小了。

3.2 算法訓(xùn)練

文中所確定的CNN訓(xùn)練步驟如下：①樣本輸入；②設(shè)置CNN初始參數(shù)；③選擇Sigmonid的激活函數(shù)；④開始訓(xùn)練；⑤缺陷識別。

文中模型采用C++編程實(shí)現(xiàn)，具體流程如圖10所示。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本為樣本總數(shù)的20%，在CNN模型的訓(xùn)練中，整體學(xué)習(xí)率(α)設(shè)置為0.000 1。

圖10 CNN網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練流程圖

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

以某標(biāo)段管道焊縫為例，條形缺陷如圖11所示。

圖11 12組條形缺陷圖像

在實(shí)際生產(chǎn)中，條形缺陷比圓形缺陷危害性大，其數(shù)量遠(yuǎn)小于圓形缺陷數(shù)量，用傳統(tǒng)方法檢測，易于識別。雖然圓形缺陷危害性小，但是識別難度大，因此條形缺陷不是作為文中研究的重點(diǎn)，而圓形缺陷識別是文中重點(diǎn)研究對象。

文中分別采用20張缺陷和噪聲作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練完成后另選200張圓形缺陷和噪聲圖像作為SDR測試樣本，試驗(yàn)結(jié)果的混淆矩陣見表1，其中：TP為真正；FN為假負(fù)；FP為假正；TN為真負(fù)。

表1 SDR圖像識別混淆矩陣

根據(jù)表1所示的混淆矩陣，再根據(jù)敏感度(Se)和特異度(Sp)

(26)

(27)

可以得到樣本的敏感度和特異度對比，見表2。

表2 樣本敏感度/特異度

為進(jìn)一步驗(yàn)證CNN結(jié)構(gòu)的魯棒性，文中多次進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，每次選擇不同缺陷及噪聲SDR各20張進(jìn)行訓(xùn)練。測試樣本為與訓(xùn)練樣本不同的SDR圖像。10次試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 樣本模板試驗(yàn)結(jié)果

文中提及的噪聲是指影像中一種形似于缺陷的偽缺陷類型。從表3可知，CNN對圓形缺陷和噪聲都具有較高的識別率。

利用文中所提卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對條形缺陷和圓形缺陷進(jìn)行檢測，試驗(yàn)結(jié)果見表4。從表4可知，文中所提方法對條形缺陷依然有較好的識別率。

表4 缺陷檢測結(jié)果

分析未成功識別和成功識別的SDR圖像及其灰度直方圖如圖12～圖19所示。從視覺效果可以發(fā)現(xiàn)未識別成功的圖像灰度直方圖跨度小，視覺效果差，沒有層次感，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能進(jìn)行分割處理。而已識別成功圖像灰度直方圖跨度大，視覺效果好，層次感強(qiáng)。因此卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于圖像是否能夠識別，可以用圖像灰度跨度來鑒定。

圖12 識別失敗的圓形缺陷圖像

圖13 識別失敗的噪聲圖像

圖14 識別失敗的圓形缺陷灰度直方圖

圖15 識別失敗的噪聲灰度直方圖

圖16 識別成功的圓形缺陷圖像

圖17 識別成功的噪聲圖像

圖18 識別成功的圓形缺陷灰度直方圖

圖19 識別成功的噪聲灰度直方圖

為了驗(yàn)證卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對圖像識別是否與圖像灰度直方圖跨度有關(guān)。文中取10組已識別成功和6組未識別成功圖像灰度直方圖跨度進(jìn)行了對比，如圖20所示。

圖20 灰度圖跨度對比

由圖20可知，當(dāng)灰度圖跨度低于50時(shí)，圖像檢測目標(biāo)與背景之間的對比度相對較低，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中卷積層難以提取目標(biāo)特征，此時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別失效，無法判定缺陷。當(dāng)局部圖像灰度直方圖跨度高于50時(shí)，識別目標(biāo)較背景突出，圖像整體對比度較高，卷積層可以提取識別目標(biāo)的特征，此時(shí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對焊縫圖像有較好的識別效果。

為了充分探究文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和準(zhǔn)確率，與以往公開文獻(xiàn)的情況之間的優(yōu)劣，這里做了比對，見表5。由表5可知，文中使用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)雖然簡單但是對本領(lǐng)域有效，十分適合本領(lǐng)域的應(yīng)用。從公開的文獻(xiàn)資料中，查到了用其它的人工智能深度網(wǎng)絡(luò)算法，在該領(lǐng)域的應(yīng)用情況。在表中，通過對比可以看出，文中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加簡單實(shí)用，雖然準(zhǔn)確率并不是最高的，但比最高的98%只低1%。而誤報(bào)率僅僅是3%。表中沒有誤報(bào)率數(shù)值的，是在該文獻(xiàn)中沒有提及，無法比較。

表5 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對比

5 結(jié)論

文中選取的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與傳統(tǒng)方法相比較，可以避免圖像特征值提取，能夠有效區(qū)分噪聲和圓形缺陷。通過構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，可以直接將SDR圖像作為輸入樣本進(jìn)行訓(xùn)練與識別。試驗(yàn)結(jié)果表明CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型訓(xùn)練速度快，識別率高，適合于X射線焊縫缺陷圖像的檢測與識別，準(zhǔn)確率可達(dá)97%。文中通比對識別成功和識別失敗圖像的灰度圖跨度，發(fā)現(xiàn)灰度跨度在一定范圍內(nèi)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)有很好的識別效果，否則卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)失效。因此在后續(xù)的研究中，對圖像進(jìn)行預(yù)處理，擴(kuò)大圖像的灰度跨度，進(jìn)一步提高識別率。