基于改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深基坑地表沉降預(yù)測(cè)研究

付 欣，江 暢，李慶華

（中交一公局第三工程有限公司，北京 101102）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平快速崛起，我國(guó)建設(shè)水平也在逐步提高，城市化建設(shè)快速發(fā)展，這就造成了地面空間日顯擁擠，地下空間的發(fā)展尤其重要，大型的地下商業(yè)體、地鐵等地下工程正在大力開(kāi)展。地鐵建設(shè)能夠有效緩解地面交通的壓力，并且地鐵出行非常便捷、高速，越來(lái)越多的城市開(kāi)始規(guī)劃建造地鐵。而在地鐵工程施工中，基坑工程是最為基礎(chǔ)的分項(xiàng)，是決定整個(gè)地鐵工程的質(zhì)量關(guān)鍵，因此，基坑工程在整個(gè)建設(shè)過(guò)程中的地位尤其重要。

地鐵基坑工程的建設(shè)面臨著新的挑戰(zhàn)，如基坑與周邊建筑物間距越來(lái)越緊湊，現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)地布置縮小等，這些影響因素都給地鐵基坑工程施工帶來(lái)挑戰(zhàn)。地鐵建設(shè)工程涉及的安全因素較多，如地質(zhì)環(huán)境、施工方法、周邊環(huán)境等，這些都給地鐵工程建設(shè)帶來(lái)極大的安全隱患[1]。盡管基坑工程施工工法日益成熟，但是關(guān)于基坑開(kāi)挖變形機(jī)理的研究還很不完善，基本上依靠數(shù)值模擬和經(jīng)驗(yàn)分析完成基坑安全評(píng)估分析，因此，施工過(guò)程中安全監(jiān)測(cè)對(duì)基坑工程施工的指導(dǎo)作用日益重要[2-3]。

本文通過(guò)對(duì)地鐵深基坑施工的工程特點(diǎn)以及事故發(fā)生的原因進(jìn)行了深入分析，篩選影響基坑安全的主要影響指標(biāo)，建立改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，預(yù)測(cè)變形發(fā)展過(guò)程，為深基坑的施工和設(shè)計(jì)提供依據(jù)和保障。

1 工程概況

哈爾濱地鐵車(chē)輛基地試車(chē)線(xiàn)位于車(chē)輛基地內(nèi)北側(cè)，起于車(chē)輛基地西段紅星路東側(cè)，向東止于三環(huán)路西側(cè)；起終點(diǎn)里程為SSK0+000.000-SSK1+235.000，全長(zhǎng)1 235 m。區(qū)間最小埋深8.1 m；最大埋深18.7 m；縱向?yàn)閮啥讼蛑虚g2‰的V 字坡。試車(chē)線(xiàn)開(kāi)挖區(qū)域地層為松嫩平原的東南緣，地處松花江中游，東部靠近丘陵山地，其余為廣闊的沖洪積平原，平原波狀起伏，河谷地貌發(fā)育，階地清晰，漫灘開(kāi)闊。根據(jù)鉆探揭示及對(duì)地層成因、年代的分析。下部基巖為白堊紀(jì)泥巖、粉砂巖。第四系中更新統(tǒng)上荒山組湖積層、第四系中更新統(tǒng)下荒山組沖積層。開(kāi)挖過(guò)程中容易出現(xiàn)邊坡位移，圍護(hù)樁變形，地表沉降。因而造成坡面成型差，局部出現(xiàn)大量的超挖現(xiàn)象，施工形象差，成本高，甚至出現(xiàn)塌方，嚴(yán)重危及深坑施工安全、影響工程施工工期。針對(duì)基坑地層特點(diǎn)，在施工過(guò)程中，對(duì)支護(hù)體系、基坑周?chē)馏w變形、地下水位變化及道路沉降及成型主體結(jié)構(gòu)等進(jìn)行監(jiān)測(cè)，保證施工安全。試車(chē)線(xiàn)監(jiān)測(cè)平面圖如圖1 所示。

圖1 試車(chē)線(xiàn)監(jiān)測(cè)平面圖

2 改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作原理

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，人工智能技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的主要特征是可以模擬人類(lèi)不斷學(xué)習(xí)[4]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其快速、便捷的算法也被廣泛應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵和難點(diǎn)在于如何確定學(xué)習(xí)算法，以及控制誤差[5]，本文將基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)基坑變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，應(yīng)先對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行確定，根據(jù)數(shù)據(jù)樣本特性，確定閾值、網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。對(duì)于第i 個(gè)神經(jīng)元，xj為輸入矢量的第j 元素，那么其相應(yīng)的權(quán)重值是wij，并對(duì)wij進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整：

式中：a 為調(diào)整步幅系數(shù)a>0，di為期望輸出，yi為實(shí)際輸出將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如果在閾值控制范圍之外，需調(diào)整wij，重新計(jì)算，重新對(duì)比分析并調(diào)整，重復(fù)此步驟，直至結(jié)果收斂。

2.2 改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

如圖2 所示，O 為測(cè)站點(diǎn)，A、B 為放樣點(diǎn)，S 為測(cè)站點(diǎn)至放樣點(diǎn)之間的距離，則放樣點(diǎn)相對(duì)測(cè)站點(diǎn)的三維坐標(biāo)為：

圖2 全站儀測(cè)量收斂示意圖

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一些局限性，主要有以下3 個(gè)方面。

（1）學(xué)習(xí)速率與穩(wěn)定性的矛盾。速率與穩(wěn)定性通常都是相互矛盾的，在計(jì)算過(guò)程中，模型穩(wěn)定運(yùn)算要求學(xué)習(xí)速率較小，這就導(dǎo)致在計(jì)算過(guò)程中收斂速度較慢，浪費(fèi)大量的學(xué)習(xí)時(shí)間，計(jì)算效果較差。

（2）學(xué)習(xí)速率的選擇缺乏有效的方法。線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)計(jì)算相對(duì)容易，但是存在穩(wěn)定性的問(wèn)題，學(xué)習(xí)速率過(guò)小，模型穩(wěn)定，消耗大量時(shí)間，學(xué)習(xí)速率大，模型不穩(wěn)定。而對(duì)于非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)，相對(duì)于線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，目前還沒(méi)有較好的方法解決非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算問(wèn)題。

（3）訓(xùn)練過(guò)程可能陷于局部最小。通常來(lái)講，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多層結(jié)構(gòu)可以完成線(xiàn)性和非線(xiàn)性之間的轉(zhuǎn)變，即線(xiàn)性與非線(xiàn)性的映射，用于避免人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的局限性。但是在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)集訓(xùn)練過(guò)程中就達(dá)不到收斂要求，例如在數(shù)據(jù)集訓(xùn)練過(guò)程中，陷入局部最小的情況，如圖3 所示，圖中的曲線(xiàn)僅僅是一個(gè)函數(shù)，圓圈代表誤差值的走向，誤差曲線(xiàn)上有兩個(gè)誤差極小值，左側(cè)表示為局部極小值，右側(cè)表示為全局最小值。圖3（a）可以看出，計(jì)算過(guò)程中，誤差的變化是以幾乎線(xiàn)性的方式移到局部極小值的位置，然后在局部最小值附近左右徘徊，這種現(xiàn)象就是計(jì)算陷入到局部極小值的情況，而理想的計(jì)算過(guò)程如圖3（b）所示。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂情況示意圖

在傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，需要根據(jù)數(shù)據(jù)樣本動(dòng)態(tài)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值以及閾值，如果訓(xùn)練數(shù)據(jù)量過(guò)大，無(wú)法一次性完成訓(xùn)練過(guò)程時(shí)，可采用基于增量學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即在保持原有的訓(xùn)練基礎(chǔ)之上，重新訓(xùn)練，但是之前已經(jīng)訓(xùn)練好的數(shù)據(jù)集不需要重新訓(xùn)練。由此可以看出，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)置有效區(qū)域是較為有效的限制方法，根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果可以動(dòng)態(tài)的設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值，表明該網(wǎng)絡(luò)的有效的學(xué)習(xí)區(qū)域。如果計(jì)算樣本數(shù)據(jù)集存在數(shù)據(jù)異常等特殊情況，可以通過(guò)設(shè)置權(quán)向量用以保證所訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性。在學(xué)習(xí)樣本階段中，當(dāng)增加數(shù)據(jù)樣本時(shí)，基于已有的固定網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，對(duì)不確定區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)權(quán)值進(jìn)行調(diào)整（即邊界依賴(lài)的有效區(qū)間），使得新增空間不斷逼近目標(biāo)空間。

實(shí)現(xiàn)增量學(xué)習(xí)的算法如下，需要引入一個(gè)比例因子來(lái)調(diào)整權(quán)值：

式中，△wab為a、b 節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值；λ（0<λ<1）為學(xué)習(xí)效率；δb為b 節(jié)點(diǎn)的誤差梯度；Oa為a 節(jié)點(diǎn)的激活水平；k 為迭代次數(shù)。

通過(guò)迭代約束區(qū)間的約束，那第n 次迭代的比例因子：

通過(guò)學(xué)習(xí)曲線(xiàn)的走勢(shì)，動(dòng)態(tài)的調(diào)整區(qū)間范圍，避免陷入局部極小值，使學(xué)習(xí)曲線(xiàn)更加平滑。

本節(jié)采用引進(jìn)調(diào)整因素的改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)果對(duì)比。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)精度為0.01，傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)2 104 次迭代訓(xùn)練到達(dá)設(shè)定值，而改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)12 次迭代訓(xùn)練即可達(dá)到設(shè)定精度要求。將兩種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4 所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比結(jié)果

從上圖可以看出，改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較小，并且收斂速度較快，學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)間減少，在調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)通過(guò)比例因子動(dòng)態(tài)調(diào)整有效區(qū)域，使網(wǎng)絡(luò)能夠快速收斂，縮短學(xué)習(xí)時(shí)間，并有效提高預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 工程應(yīng)用

3.1 深基坑沉降預(yù)測(cè)的BP 模型

基坑開(kāi)挖過(guò)程中，由于影響因素較多，關(guān)于地表沉降無(wú)法采用較為精確的理論公式進(jìn)行計(jì)算，是一個(gè)較為模糊的過(guò)程。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)模糊、灰色的計(jì)算過(guò)程，與基坑沉降變形較為吻合，可以較好地預(yù)測(cè)基坑開(kāi)挖過(guò)程中地表沉降變形。由于基坑變形影響因素較多，模型指標(biāo)的選取無(wú)法覆蓋整個(gè)層面，本文旨在建立一個(gè)通用性較強(qiáng)的預(yù)測(cè)模型，需要挑選較為典型且符合實(shí)際應(yīng)用情況的預(yù)測(cè)指標(biāo)，本文通過(guò)對(duì)試車(chē)線(xiàn)基坑開(kāi)挖現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)，基坑支護(hù)形式由于現(xiàn)有支護(hù)施工工法的成熟性，對(duì)基坑變形影響較小，地下水位及周邊荷載等因素因不同施工現(xiàn)場(chǎng)差距較大，難以標(biāo)定。因此，本文通過(guò)綜合分析，擬采用基坑長(zhǎng)度與開(kāi)挖深度、內(nèi)支撐個(gè)數(shù)、土體重度與內(nèi)摩擦角以及粘聚力6 個(gè)指標(biāo)，組建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算模型，對(duì)基坑沉降變形進(jìn)行預(yù)測(cè)[6]，當(dāng)然僅6 個(gè)指標(biāo)無(wú)法涵蓋整個(gè)施工沉降的影響因素，但在巖土工程領(lǐng)域，預(yù)測(cè)變形趨勢(shì)與實(shí)測(cè)結(jié)果基本相同，誤差控制在一定范圍之內(nèi)，預(yù)測(cè)模型仍具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型，可以分為以下幾步：

（1）分析現(xiàn)場(chǎng)施工設(shè)計(jì)以及施工過(guò)程中的實(shí)際情況，并收集施工過(guò)程中的沉降數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)數(shù)據(jù)樣本，把實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分成m 組，分別為x1，x2，…，xn，將數(shù)據(jù)樣本分成學(xué)習(xí)樣本與預(yù)測(cè)樣本兩種類(lèi)型，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型中，分別輸入計(jì)算樣本和預(yù)期結(jié)果樣本，作為結(jié)果對(duì)比分析。

（2）模型參數(shù)的設(shè)置?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需對(duì)相應(yīng)控制參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，如隱含層、輸出層和輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及預(yù)測(cè)樣本個(gè)數(shù)等，在設(shè)置過(guò)程中，需要根據(jù)學(xué)習(xí)樣本動(dòng)態(tài)調(diào)整其他各參數(shù)控制值。

（3）樣本數(shù)據(jù)歸一化處理。不同指標(biāo)數(shù)值之間不可以直接進(jìn)行對(duì)比分析，應(yīng)將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，消除所有數(shù)據(jù)之間的差異，包含符號(hào)相異、單位相異等，增強(qiáng)數(shù)據(jù)的通用性。處理公式：

（4）完成學(xué)習(xí)樣本的訓(xùn)練之后，已訓(xùn)練的BP 模型就可以作為預(yù)測(cè)計(jì)算模型，將預(yù)測(cè)樣本讀入到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，即可獲得預(yù)測(cè)值。

3.2 基于改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型實(shí)例

由于已有的研究成果表明[7]，當(dāng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)含隱含層數(shù)量n≥1 時(shí)，就能較好地解決非線(xiàn)性映射問(wèn)題，因此，本文BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中，將隱含層數(shù)量設(shè)為1。

本文采用C 語(yǔ)言編寫(xiě)深基坑沉降BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，基于基坑長(zhǎng)度及開(kāi)挖深度、內(nèi)支撐個(gè)數(shù)、土體重度及內(nèi)摩擦角、粘聚力6 個(gè)影響指標(biāo)，建立相應(yīng)模型并輸入節(jié)點(diǎn)。本文選取哈爾濱軌道交通3 號(hào)線(xiàn)二期工程車(chē)輛段Ⅱ區(qū)為例進(jìn)行分析，Ⅱ區(qū)全長(zhǎng)815 m，基坑寬6.2~6.6 m，深度10.5~18.5 m，其放坡深度0.5~-7.5 m，采用1∶1 的坡率，土釘直徑為16 mm 三級(jí)鋼，平、縱向間距1.5 m，坡面網(wǎng)噴混凝土厚度為100 mm；鉆孔灌注樁直徑為800 mm，間距為1 400 mm，樁長(zhǎng)分為16 m和18 m 兩種，豎向設(shè)置兩道鋼支撐，第一道（直徑609鋼管，壁厚12 mm）水平間距6 m，第二道（直徑609 鋼管，壁厚16 mm）水平間距3 m。其中里程SSK0+194.400-SSK0+214.800 采用鉆孔灌注樁+內(nèi)支撐支護(hù)開(kāi)挖形式，豎向設(shè)置三道支撐，第一道（直徑609 鋼管，壁厚12 mm）水平間距6 m，第二、三道（直徑609 鋼管，壁厚16 mm）水平間距3 m。將實(shí)測(cè)所得地表沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，第1~15 組數(shù)據(jù)作網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的樣本，見(jiàn)表1；第16~25 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析。

表1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)樣本

輸出節(jié)點(diǎn)1 個(gè)，代表土體沉降量。隱層單元個(gè)數(shù)Hn 仍未知，其結(jié)構(gòu)為6-Hn-1。公式表示：

網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練完成之后，將預(yù)測(cè)樣本讀入到C 程序中，即可計(jì)算出預(yù)測(cè)結(jié)果，將預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)兩種結(jié)果對(duì)比分析，其結(jié)果可檢測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)準(zhǔn)確性，C 程序預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5 所示。

圖5 數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比

預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖如圖6 所示，圖中只給出后面10 次沉降數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，基坑沉降預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

圖6 基坑沉降預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由表2 及圖5 可以看出，改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)誤差較小，基本控制在3%之內(nèi)，對(duì)于巖土工程而言，這種誤差仍在控制范圍之內(nèi)，可以滿(mǎn)足預(yù)測(cè)精確要求，因此，本次的改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以作為基坑變形預(yù)測(cè)的手段進(jìn)行使用，為施工單位提供一定的參考和技術(shù)支持。

表2 基坑沉降預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

本文通過(guò)改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)基坑變形過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)，并選用哈爾濱軌道交通3 號(hào)線(xiàn)二期工程車(chē)輛段Ⅱ區(qū)為例，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用，預(yù)測(cè)結(jié)果較好。主要結(jié)果如下。

（1）在傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，引入調(diào)整比例因子，可以動(dòng)態(tài)調(diào)整BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效區(qū)域，加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度，有效提高計(jì)算效率。（2）本文在對(duì)比分析地鐵基坑施工設(shè)計(jì)和施工方法的基礎(chǔ)上，基于基坑長(zhǎng)度及開(kāi)挖深度、內(nèi)支撐個(gè)數(shù)、土體重度及內(nèi)摩擦角、粘聚力6 個(gè)影響指標(biāo)，建立改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。（3）在上述理論分析結(jié)果上，本文采用C 語(yǔ)言進(jìn)行編制軟件進(jìn)行分析，并選用哈爾濱軌道交通3 號(hào)線(xiàn)二期工程車(chē)輛段Ⅱ區(qū)為例進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差較小，所提出的理論可以作為施工單位指導(dǎo)施工的強(qiáng)力手段。