旋轉(zhuǎn)隔離裝置滾動(dòng)軸承承載特性仿真分析

劉樂平，李慧敏，陳金華，涂文兵，袁林中

(華東交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，南昌 330013)

隨著軍事科技的發(fā)展，旋轉(zhuǎn)飛行器尺寸趨于小型化，旋轉(zhuǎn)隔離裝置是小型化的關(guān)鍵零部件[1]，通常通過滾動(dòng)軸承安裝在飛行器上[2]。飛行器發(fā)射過程中，軸承在短時(shí)高速啟動(dòng)和高過載沖擊等惡劣工況下會(huì)因塑性變形或損壞而失效，嚴(yán)重影響飛行器慣導(dǎo)系統(tǒng)的制導(dǎo)精度[3-4]。該類軸承一般選用標(biāo)準(zhǔn)軸承，具有尺寸小，可靠性高和抗過載能力強(qiáng)的特殊要求[5-8]，有必要分析軸承在發(fā)射過程中的承載特性。

文獻(xiàn)[9]提出了一種極限應(yīng)力狀態(tài)下球軸承彈塑性接觸的分析方法；文獻(xiàn)[10]采用低速推力軸承失效模型分析軸承受強(qiáng)沖擊載荷時(shí)的承載能力；文獻(xiàn)[11]建立軸承接觸模型，分析在過載工況下航天軸承的接觸特性；文獻(xiàn)[12]提出新的內(nèi)點(diǎn)應(yīng)力積分公式改進(jìn)彈塑性接觸計(jì)算方法；文獻(xiàn)[13]建立滾子軸承有限元模型，分析在過載工況下軸承應(yīng)力；文獻(xiàn)[14]分析了在低速、過載工況下角接觸球軸承載荷分布、接觸角變化和滾子最大載荷。在上述研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)旋轉(zhuǎn)飛行器隔離裝置用軸承，分析軸承在發(fā)射過程中的2種典型高過載沖擊工況，基于赫茲接觸理論建立軸承載荷計(jì)算模型，分析軸承動(dòng)、靜態(tài)承載能力，驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)隔離裝置用軸承能否滿足高過載沖擊工況。

1 旋轉(zhuǎn)隔離裝置

旋轉(zhuǎn)隔離裝置(圖1)用于高過載沖擊的旋轉(zhuǎn)飛行器上，內(nèi)部裝有慣性測量系統(tǒng)，要求動(dòng)態(tài)響應(yīng)好，以滿足高精度測量要求。對(duì)裝置尺寸、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及隔離性能等均有嚴(yán)格要求，見表1。

表1 旋轉(zhuǎn)隔離裝置設(shè)計(jì)要求

1—電動(dòng)機(jī)；2—左端蓋；3—角接觸球軸承；4—內(nèi)筒；5—外筒；6—擋圈；7—右端蓋；8—導(dǎo)電滑環(huán)。

隔離裝置通過外筒與飛行器殼體安裝，慣性測量裝置安裝在內(nèi)筒內(nèi)部。根據(jù)飛行器實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速，

隔離裝置的控制模塊控制電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)內(nèi)筒同步反轉(zhuǎn)，使內(nèi)筒繞飛行器軸線相對(duì)靜止或微旋，達(dá)到隔離飛行器旋轉(zhuǎn)的目的。

2 旋轉(zhuǎn)隔離裝置軸承受載分析

2.1 高過載沖擊工況

旋轉(zhuǎn)飛行器從發(fā)射到出炮口受力如圖2所示，F(xiàn)a,Fr,Ft分別為軸向力(炮管在地面的投影方向)、徑向力(垂直地面方向)、切向力(平行于地面且與炮管垂直方向)，存在以下2種典型過載工況：

圖2 軸向、徑向及切向力變化曲線

1)在t1時(shí)刻(飛行器到達(dá)膛口處)，軸向加速度達(dá)12 000g(g為重力加速度，后文同)，徑向和切向加速度較小，可忽略，故可認(rèn)為軸承只承受軸向高過載沖擊，經(jīng)計(jì)算單套軸承所受軸向力Fa1為3 863 N。

2)在t2時(shí)刻(飛行器沖出炮口)，軸向加速度達(dá)9 000g，徑向加速度約3 000g[15]，切向加速度較小，可忽略，故可認(rèn)為軸承主要承受軸、徑向高過載沖擊，經(jīng)計(jì)算軸承所受軸向力Fa2為2 897.37 N，徑向力Fr為965.79 N。

2.2 軸承受載分析

在2種典型高過載沖擊工況下，軸承及其相關(guān)零部件均會(huì)發(fā)生變形，球與內(nèi)、外圈溝道為點(diǎn)接觸，且有相對(duì)滾動(dòng)，是最易發(fā)生變形和損壞的部位。所有載荷均施加在軸承上即為最不利工況。

軸承受載后，在接觸區(qū)產(chǎn)生局部變形?；诤掌澖佑|理論假設(shè)[16]4：兩接觸體不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；兩接觸體受力變形為小變形；接觸應(yīng)力與接觸變形呈線性關(guān)系，接觸面足夠光滑，忽略動(dòng)摩擦。

初始狀態(tài)時(shí)球與溝道為點(diǎn)接觸，接觸區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)接觸應(yīng)力符合半橢球分布規(guī)律，如圖3所示，a，b分別為接觸橢圓長、短半軸[16]4。

圖3 接觸應(yīng)力分布圖

接觸區(qū)域最大接觸應(yīng)力為[17]5

(1)

該區(qū)域中任一點(diǎn)應(yīng)力σ為

(2)

式中：Qmax為單個(gè)球所受最大載荷。

2.2.1 工況1

受純軸向載荷時(shí)角接觸球軸承各球受載相同，受載示意圖如圖4所示，每個(gè)球所受載荷為[18]18

圖4 純軸向載荷下角接觸球軸承受載圖

(3)

式中：kn為動(dòng)載荷系數(shù)；A為角距；α0為初始接觸角；α為實(shí)際接觸角。

2.2.2 工況2

軸、徑向聯(lián)合載荷作用下角接觸球軸承受載示意圖如圖5所示。

圖5 軸、徑向聯(lián)合載荷作用下角接觸球軸承受載圖

受載后軸承接觸角變化較小，可忽略不計(jì)。假設(shè)最大受載Qmax球位置角為0°，在任意位置角φ處球與內(nèi)、外圈的接觸載荷Qφ為[18]20

(4)

式中：ε為載荷分布范圍參數(shù)；Z為球數(shù)；Jr(ε)為徑向載荷積分；Ja(ε)為軸向載荷積分。

3 應(yīng)力分布仿真分析

參考文獻(xiàn)[19]，軸承接觸位置最大接觸應(yīng)力和仿真分析最大等效應(yīng)力接近，故采用等效應(yīng)力分析軸承內(nèi)部各接觸位置應(yīng)力分布。以7907CTYN角接觸球軸承為例，其主要參數(shù)見表2。內(nèi)、外圈和球材料為GCr15軸承鋼，材料屈服強(qiáng)度為518.42 MPa，許用應(yīng)力[σ]=399 MPa[20]8。

表2 7907CTYN角接觸球軸承主要參數(shù)

3.1 靜態(tài)應(yīng)力

軸承游隙和圓角對(duì)整體變形和應(yīng)力影響較小，建模時(shí)可忽略。保持架對(duì)球的約束可通過施加位移約束實(shí)現(xiàn)，建?？珊雎员３旨?。球與內(nèi)、外溝道同時(shí)接觸，以球表面為接觸面，內(nèi)、外溝道表面為目標(biāo)面，設(shè)置為摩擦接觸，滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.03[21]44。

軸承外圈施加固定約束:1)工況1,只承受軸向載荷，限制內(nèi)圈和球的徑向和切向移動(dòng)，在內(nèi)圈端面施加軸向沖擊加速度12 000g；2)工況2,承受軸、徑向聯(lián)合載荷，內(nèi)圈端面施加軸向沖擊加速度9 000g，內(nèi)圈內(nèi)徑面施加徑向沖擊加速度3 000g。

通過仿真分析可得2種工況下的軸承等效應(yīng)力云圖分別如圖6、圖7所示：1)2種工況下軸承等效應(yīng)力最大值均位于球與內(nèi)溝道接觸區(qū)域，分別為394.06，246.35 MPa，即最危險(xiǎn)位置在球與內(nèi)溝道接觸區(qū)域，工況1等效應(yīng)力大于工況2，說明工況1受高過載沖擊最嚴(yán)重，為最不利工況;2)根據(jù)圖6b可知最大應(yīng)力點(diǎn)在溝道擋邊處，這是因?yàn)轱w行器在發(fā)射時(shí)受短時(shí)高過載沖擊，球與溝道產(chǎn)生瞬時(shí)滾滑，出現(xiàn)向溝道擋邊爬坡現(xiàn)象，此時(shí)最大等效應(yīng)力為201.47 MPa。

圖6 工況1下軸承等效應(yīng)力云圖

圖7 工況2下軸承等效應(yīng)力云圖

2種高過載沖擊工況下等效應(yīng)力最大值均小于材料許用應(yīng)力，說明軸承不會(huì)因塑性變形而破壞，在靜態(tài)下軸承可抵抗高過載沖擊；但工況1等效應(yīng)力最大值已接近材料許用應(yīng)力，安全系數(shù)偏小，軸承仍可能被損壞，可通過增強(qiáng)潤滑、軸向預(yù)緊和球特殊化等方法提高軸承抗高過載沖擊能力。

3.2 動(dòng)態(tài)應(yīng)力

旋轉(zhuǎn)飛行器發(fā)射瞬間初始速度約947 m/s，對(duì)應(yīng)出膛時(shí)間約為15 ms[22]，發(fā)射速度曲線如圖8所示。

圖8 飛行器出膛速度曲線

仿真分析方法同3.1節(jié)，邊界條件為：外圈外表面施加全約束，內(nèi)圈內(nèi)表面施加徑向力Fr，內(nèi)圈端面施加軸向力Fa，內(nèi)圈內(nèi)表面施加轉(zhuǎn)速n。

為加載動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)速和載荷，根據(jù)出膛時(shí)間設(shè)置分析計(jì)算時(shí)間為15 ms，設(shè)置4個(gè)載荷步長，載荷及轉(zhuǎn)速見表3。

表3 動(dòng)態(tài)載荷及轉(zhuǎn)速

在t=9 ms和t=12 ms時(shí)軸承等效應(yīng)力云圖分別如圖9、圖10所示。

圖9 t=9 ms時(shí)軸承等效應(yīng)力云圖

圖10 t=12 ms時(shí)軸承等效應(yīng)力云圖

由圖9可知：t=9 ms時(shí)軸承等效應(yīng)力最大值在球上，為279.57 MPa，軸承應(yīng)力均小于靜力學(xué)分析結(jié)果，這是因?yàn)檩S承高速旋轉(zhuǎn)有利于軸向高過載沖擊載荷分散到多個(gè)球上。

由圖10可知：t=12 ms時(shí)軸承等效應(yīng)力最大值為249.89 MPa，軸承應(yīng)力與靜力學(xué)分析結(jié)果接近，說明軸承在軸、徑向高過載沖擊載荷聯(lián)合作用下動(dòng)、靜態(tài)應(yīng)力相近。

在t=9 ms和t=12 ms時(shí)軸承應(yīng)力最大值均小于材料許用應(yīng)力值且安全系數(shù)較大，說明選用的軸承在動(dòng)態(tài)下能很好抵抗高過載沖擊，滿足動(dòng)態(tài)承載設(shè)計(jì)的要求。分析圖10b應(yīng)力云圖可知軸承會(huì)產(chǎn)生爬坡現(xiàn)象，原因與靜態(tài)應(yīng)力分布仿真分析結(jié)果相同。

對(duì)0～15 ms發(fā)射全過程中軸承應(yīng)力進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖11所示：軸承零件等效應(yīng)力最大值均在出膛時(shí)間9 ms時(shí)，說明工況1最惡劣，等效應(yīng)力最大值均在球上，說明球的抗高過載沖擊能力決定了軸承承載性能，與靜力學(xué)分析結(jié)果一致。

圖11 發(fā)射過程軸承應(yīng)力變化曲線

4 結(jié)論

針對(duì)飛行器發(fā)射中的2種典型高過載沖擊工況，對(duì)軸承內(nèi)部載荷分布進(jìn)行理論分析，并通過有限元法分析軸承動(dòng)、靜態(tài)抗高過載沖擊能力，得到以下結(jié)論：

1)在2種高過載沖擊工況下,軸承最大應(yīng)力均發(fā)生在球與內(nèi)溝道接觸區(qū)域。

2)僅受軸向載荷時(shí)，動(dòng)態(tài)最大等效應(yīng)力小于靜態(tài)；受軸、徑向聯(lián)合載荷時(shí)，動(dòng)、靜態(tài)最大等效應(yīng)力接近。

3)旋轉(zhuǎn)隔離裝置軸承由于球損壞而失效的可能性較大，在結(jié)構(gòu)受限不能另選軸承時(shí)，可通過增強(qiáng)潤滑效果、軸向預(yù)緊和球特殊化處理等方法提高軸承承載能力。