基于孤立森林算法的風(fēng)電齒輪箱軸承故障檢測(cè)方法

湯婷，張巖，安宗文

(1.甘肅省特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院，蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050)

風(fēng)電機(jī)組大多安裝在自然環(huán)境惡劣的偏遠(yuǎn)或近海地區(qū)，隨著服役時(shí)間增加，大部分風(fēng)電機(jī)組逐漸進(jìn)入故障高發(fā)和事故頻發(fā)階段。齒輪箱故障是導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組停機(jī)時(shí)間長(zhǎng)，維修費(fèi)用高的原因[1-3]。美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室研究表明76%的齒輪箱故障由軸承故障引起[4]，因此對(duì)齒輪箱軸承進(jìn)行故障檢測(cè)可盡早發(fā)現(xiàn)隱患，保證齒輪箱安全運(yùn)行以避免重大經(jīng)濟(jì)損失。

在工程實(shí)際中，振動(dòng)信號(hào)和聲發(fā)射信號(hào)常用于表征軸承狀態(tài)[5-6]。在基于振動(dòng)信號(hào)的軸承故障檢測(cè)中，文獻(xiàn)[7]提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電機(jī)組主軸承故障預(yù)測(cè)方法，并具備自動(dòng)報(bào)警功能；文獻(xiàn)[8]建立了一種基于孤立森林算法的多維離群列車(chē)動(dòng)車(chē)組軸箱軸承溫度異常狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法；文獻(xiàn)[9]采用小波濾波對(duì)弱信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)故障識(shí)別并基于自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行滾動(dòng)軸承性能退化評(píng)估。除振動(dòng)信號(hào)外，聲發(fā)射信號(hào)對(duì)軸承故障同樣敏感[10]，文獻(xiàn)[11]針對(duì)多工況下滾動(dòng)軸承故障聲發(fā)射信號(hào)智能識(shí)別問(wèn)題，提出了一種長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)與遷移學(xué)習(xí)相結(jié)合的故障識(shí)別新方法。雖然聲發(fā)射和振動(dòng)信號(hào)對(duì)軸承的故障特征十分敏感，但相應(yīng)的設(shè)備造價(jià)高昂，風(fēng)電機(jī)組監(jiān)測(cè)控制與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(Supervisory Control and Data Acquisition,SCADA)大多配備的是溫度傳感器，在不增加外在硬件設(shè)備成本的前提下，如何有效利用豐富的溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測(cè)成為風(fēng)場(chǎng)關(guān)注的問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者以溫度為出發(fā)點(diǎn)展開(kāi)了一系列研究：文獻(xiàn)[12]提出一種基于風(fēng)電機(jī)組主軸承SCADA狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)逐層編碼網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)方法；文獻(xiàn)[13]提出了一種將相關(guān)系數(shù)法、主成分分析法以及極限學(xué)習(xí)機(jī)相結(jié)合的主軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法；文獻(xiàn)[14]建立了一種基于軸承溫度的風(fēng)電機(jī)組物理監(jiān)測(cè)模型；文獻(xiàn)[15]提出了一種利用風(fēng)電機(jī)組軸承溫度殘差的貝葉斯推斷和高斯過(guò)程的統(tǒng)計(jì)方法，用于預(yù)測(cè)風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)。由于齒輪箱軸承通常在噪聲和干擾較大的惡劣環(huán)境中工作，為提高診斷性能，需要從原始信號(hào)中提取故障敏感特征。與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法相比，深度學(xué)習(xí)能夠更好地提取特征[16-18]。

為了在不新增額外硬件成本的前提下，有效利用豐富、海量的SCADA監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，減少資源浪費(fèi)，同時(shí)提高風(fēng)電齒輪箱軸承的故障檢測(cè)精度，本文以齒輪箱軸承為研究對(duì)象，溫度參數(shù)為故障檢測(cè)模型的輸出變量進(jìn)行研究。首先，使用多尺度圖相關(guān)(Multiscale Graph Correlation,MGC)算法[19]選擇輸入變量以保證選擇過(guò)程相對(duì)客觀(guān)、合理；然后，采用自組織映射(Self-Organizing Map,SOM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將提取的故障敏感特征值進(jìn)行特征融合以改善輸入變量的數(shù)據(jù)質(zhì)量；最后，運(yùn)用孤立森林(Isolation Forest,iForest)算法[20]進(jìn)行異常點(diǎn)檢測(cè)，并與多個(gè)模型進(jìn)行檢測(cè)精度對(duì)比，驗(yàn)證本模型的有效性。

1 齒輪箱軸承故障檢測(cè)模型構(gòu)建

如圖1所示，首先，將SCADA歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，采用MGC算法選擇與輸出變量——軸承溫度非線(xiàn)性相關(guān)程度最高的9個(gè)輸入變量；其次，提取輸入變量的均方根和包絡(luò)線(xiàn)并進(jìn)行SOM特征融合，得到融合指標(biāo)；最后，將融合指標(biāo)作為樣本集，以隨機(jī)不放回抽取的方式構(gòu)建孤立樹(shù)進(jìn)一步形成孤立森林，通過(guò)計(jì)算孤立樹(shù)上測(cè)試樣本的路徑長(zhǎng)度得出每個(gè)樣本的異常分?jǐn)?shù)進(jìn)而判斷是否為故障。

圖1 故障檢測(cè)流程

1.1 基于多尺度圖相關(guān)算法選擇輸入變量

為提高風(fēng)電齒輪箱軸承故障檢測(cè)模型精度，需合理選擇模型輸入變量。MGC作為距離相關(guān)算法的推廣，在非線(xiàn)性、多變量和噪聲依賴(lài)等綜合仿真上均更具優(yōu)勢(shì)，一個(gè)原始樣本的MGC可定義為所有樣本局部相關(guān)性的最大值，即

(1)

對(duì)于作為輸入的一對(duì)數(shù)據(jù)集(Xn,Yn)，MGC算法的具體步驟如下：

1.2 基于自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征融合

將輸入向量的故障敏感特征值進(jìn)行SOM特征融合是提高齒輪箱軸承故障檢測(cè)精度的關(guān)鍵。首先，隨機(jī)設(shè)置初始權(quán)值，對(duì)m個(gè)輸入神經(jīng)元的連接權(quán)值賦予較小值；然后，將輸入向量X=(x1,x2,x3,…,xm)T置于輸入層；最后，計(jì)算映射層各神經(jīng)元的權(quán)值向量和輸入向量間的歐氏距離，距離計(jì)算公式為

(2)

式中：ωij為輸入神經(jīng)元i與映射神經(jīng)元j之間的權(quán)值。將最小距離的神經(jīng)元稱(chēng)為最佳匹配單元；然后更新最佳匹配單元的權(quán)重向量及其拓?fù)溧徲?，使其在輸入空間中更接近輸入向量。其中，輸入向量在映射層形成一組一維融合值，用最小量化誤差[21](Minimum Quantization Error，MQE)表示為

eMQE==X-mBMU=，

(3)

式中：X為輸入數(shù)據(jù)向量；mBMU為最佳匹配單元的權(quán)重向量。eMQE值越小，表明當(dāng)前齒輪箱軸承狀態(tài)離基準(zhǔn)健康狀態(tài)越近；反之則越可能接近故障狀態(tài)。

1.3 基于孤立森林算法的異常點(diǎn)檢測(cè)

孤立森林算法無(wú)需計(jì)算樣本之間的距離，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且可快速區(qū)分出異常數(shù)據(jù)，對(duì)群體異常數(shù)據(jù)以及離散異常數(shù)據(jù)都有很好的檢測(cè)能力。

1.3.1 構(gòu)建孤立樹(shù)

1.3.2 建立孤立森林

設(shè)定孤立樹(shù)的限制高度l近似于平均高度，l與子樣本數(shù)量ψ的關(guān)系為l=ceiling(log2ψ)，當(dāng)孤立樹(shù)生長(zhǎng)至平均高度即停止，n棵互不影響且相互獨(dú)立的孤立樹(shù)組成孤立森林。孤立森林算法的構(gòu)建過(guò)程為：首先，初始化孤立森林，設(shè)置孤立樹(shù)最大高度l=ceiling(log2ψ)；然后，在待監(jiān)測(cè)樣本集X中隨機(jī)抽取容量為ψ的樣本集，將采樣樣本放入集合X′并將X′作為根節(jié)點(diǎn)，按照孤立樹(shù)算法得到孤立樹(shù)；最后，將孤立樹(shù)放入孤立森林。

1.3.3 確定路徑長(zhǎng)度

樣本點(diǎn)x的路徑長(zhǎng)度h(x)為從孤立樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的邊的數(shù)量。路徑長(zhǎng)度越短隔離敏感性越高，反之則越低。h(x)的計(jì)算步驟為：如果測(cè)試樣本點(diǎn)x是葉子結(jié)點(diǎn)或樹(shù)的當(dāng)前高度h大于其最大高度l，則返回至h+c(T)；如果xq≤p，則返回至路徑長(zhǎng)度PathLength(x,Tleft,h+1)處，反之則返回至路徑長(zhǎng)度PathLength(x,Tright,h+1)處。

孤立森林算法進(jìn)行異常檢測(cè)的本質(zhì)是將被檢測(cè)點(diǎn)的反應(yīng)異常程度進(jìn)行排序，根據(jù)樣本點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度計(jì)算異常得分。排序越靠前，得分越高。異常點(diǎn)得分s定義為

(4)

(5)

H(n)=lnn+ε，

式中：h(x)為待檢測(cè)樣本x在孤立樹(shù)中的路徑長(zhǎng)度；E[h(x)]為h(x)的期望值；c(ψ)為孤立樹(shù)的平均路徑長(zhǎng)度；ψ為子采樣大??；n為T(mén)的根節(jié)點(diǎn)所包含的樣本量；H(n)為調(diào)和函數(shù)；ε為歐拉常數(shù)，ε=0.577 215 664 9。

根據(jù)s與E[h(x)]的關(guān)系確定異常點(diǎn)判定方法：當(dāng)E[h(x)]→c(ψ)時(shí)，s→0.5，無(wú)法判定是否異常；當(dāng)E[h(x)]→0時(shí)，s→1，判定為異常；當(dāng)E[h(x)]→n-1時(shí)，s→0，判定為正常。其中，異常點(diǎn)得分0≤s≤1。

2 齒輪箱軸承故障檢測(cè)模型驗(yàn)證

風(fēng)電機(jī)組SCADA數(shù)據(jù)具有豐富的類(lèi)型和海量的存儲(chǔ)，但由于系統(tǒng)技術(shù)不成熟或其他環(huán)境因素導(dǎo)致有用信息十分匱乏，僅根據(jù)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)(表1)無(wú)法判別是否故障以及何處發(fā)生故障。因此，為保障風(fēng)電機(jī)組的故障檢測(cè)、診斷與預(yù)測(cè)精度，需借助數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)及其相應(yīng)算法從原始數(shù)據(jù)中獲取有效信息和優(yōu)質(zhì)數(shù)據(jù)。

表1 SCADA原始數(shù)據(jù)樣式

2.1 軸承故障監(jiān)測(cè)點(diǎn)

SCADA系統(tǒng)可對(duì)齒輪箱的軸承溫度、潤(rùn)滑油溫度等參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和記錄。配置有不同軸承的3級(jí)行星齒輪箱如圖2所示[22]，其中A和B分別為行星齒輪架兩端軸承。C，D和E分別為齒輪箱高速軸上的軸承。本文選取的齒輪箱軸承溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)是位于齒輪箱高速軸靠近發(fā)電機(jī)側(cè)的軸承E。

圖2 齒輪箱軸承位置示意圖

2.2 選擇輸入變量

根據(jù)SCADA數(shù)據(jù)可以繪制風(fēng)電機(jī)組各參數(shù)隨時(shí)間的變化以及不同參數(shù)之間的相互關(guān)系圖。齒輪箱軸承溫度的變化以及有功功率與風(fēng)速之間的關(guān)系如圖3、圖4所示，SCADA參數(shù)自相關(guān)和互相關(guān)均成非線(xiàn)性且復(fù)雜的關(guān)系，難以直接定性分析或得出明確物理關(guān)系。

圖3 齒輪箱軸承溫度

圖4 風(fēng)速-有功功率

為避免因人工選擇或線(xiàn)性相關(guān)算法導(dǎo)致的主觀(guān)臆斷或參數(shù)選擇不合理，采用MGC算法選擇與軸承溫度非線(xiàn)性相關(guān)程度較高的參數(shù),結(jié)果見(jiàn)表2，從中選擇前9個(gè)非線(xiàn)性相關(guān)程度較高的參數(shù)作為軸承故障檢測(cè)模型的輸入變量。

表2 軸承溫度與輸入變量的相關(guān)程度

2.3 輸入變量進(jìn)行SOM特征融合

為進(jìn)一步提高故障檢測(cè)的性能和精度，從9個(gè)輸入變量中分別提取均方根和包絡(luò)線(xiàn)這2種故障敏感特征，并將其進(jìn)行SOM特征融合，使故障趨勢(shì)更為明顯。以輸入變量電源柜NCC300溫度為例，其均方根和包絡(luò)線(xiàn)如圖5所示，經(jīng)過(guò)SOM特征融合后得到的最小量化誤差如圖6所示，由圖可知電源柜NCC300的溫升異常且有3處超過(guò)閾值。

圖5 電源柜NCC300溫度的均方根和包絡(luò)線(xiàn)

圖6 電源柜NCC300溫度的最小量化誤差

閾值根據(jù)輸入變量正常范圍的上限值確定，即在數(shù)據(jù)樣本最后處設(shè)置上限值，將其一同按照數(shù)據(jù)處理步驟進(jìn)行處理，最終得到的位置即為閾值，圖6中電源柜NCC300溫度的閾值約為1.1。由于不同輸入變量的正常范圍值不同，因此均需與樣本點(diǎn)一同做量綱一化預(yù)處理。由于風(fēng)速長(zhǎng)時(shí)間小于切入風(fēng)速導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組停機(jī)，風(fēng)速雖已慢慢超過(guò)3 m/s，但為保護(hù)風(fēng)電機(jī)組，仍處于停機(jī)保護(hù)狀態(tài)而非故障停機(jī)。

進(jìn)一步，將所有輸入變量的均方根和包絡(luò)線(xiàn)進(jìn)行SOM特征融合，即輸入變量由3 400×9組原始數(shù)據(jù)變?yōu)? 700×1組融合值最小量化誤差eMQE，融合結(jié)果如圖7所示。將9組輸入變量進(jìn)行特征融合后，故障異常點(diǎn)明顯，超過(guò)閾值的異常點(diǎn)一共有4處，其中所有輸入變量融合值的閾值約為1.0。

圖7 所有輸入變量的最小量化誤差

2.4 基于孤立森林算法的故障檢測(cè)

基于孤立森林算法的異常值檢測(cè)方法可將數(shù)據(jù)樣本的特征通過(guò)無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方式存儲(chǔ)在森林中，穩(wěn)定性高且能準(zhǔn)確檢測(cè)出數(shù)據(jù)樣本中的異常值，因此以孤立森林算法作為齒輪箱軸承故障檢測(cè)的核心算法，其流程如圖8所示，具體步驟如下：

圖8 基于孤立森林算法的齒輪箱軸承故障檢測(cè)流程圖

1)建立輸入變量的特征融合數(shù)據(jù)集X′，SOM融合指標(biāo)eMQE為數(shù)據(jù)集第1列，對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽為第2列，正常和異常數(shù)據(jù)點(diǎn)分別以“0”和“1”作為標(biāo)簽，共1 700條。由于異常點(diǎn)僅有4處，在數(shù)據(jù)集中占比太小，故人為加入260組異常值以平衡數(shù)據(jù)比例。

2)采用隨機(jī)不放回取樣方式，抽取n個(gè)訓(xùn)練子樣本構(gòu)建孤立樹(shù)，合并成孤立森林。孤立森林中孤立樹(shù)為100棵，每棵樹(shù)所含的樣本數(shù)為256。

3)計(jì)算每個(gè)子樣本集中的數(shù)據(jù)點(diǎn)在孤立樹(shù)中的路徑長(zhǎng)度，并計(jì)算孤立樹(shù)的平均路徑長(zhǎng)度。

4)綜合所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度，計(jì)算相應(yīng)的異常點(diǎn)得分，判斷是否異常。

3 算例分析

考慮到西北地區(qū)的四季氣溫變化巨大，為保證模型精度，以2013年3月23日至4月底甘肅某風(fēng)場(chǎng)第56臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的SCADA數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，該數(shù)據(jù)每10 min記錄一次，共包含38個(gè)監(jiān)測(cè)參數(shù)，共計(jì)3400×38組。風(fēng)電機(jī)組在3～20 m/s的風(fēng)速范圍內(nèi)正常運(yùn)行和發(fā)電，當(dāng)小于切入風(fēng)速(3 m/s)時(shí)，風(fēng)電機(jī)組處于停機(jī)狀態(tài)；當(dāng)大于額定風(fēng)速(20 m/s)時(shí)，會(huì)因轉(zhuǎn)速過(guò)快損傷風(fēng)電機(jī)組。因此首先剔除風(fēng)速范圍外的相關(guān)參數(shù)，同時(shí)對(duì)SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱一化處理以消除各參數(shù)變量的量綱和數(shù)量級(jí)不一致問(wèn)題，以更好地研究各參數(shù)間相關(guān)關(guān)系。

取包含自然異常點(diǎn)的4月15日11點(diǎn)30分、4月17日21點(diǎn)20分、4月17日21點(diǎn)30分和4月25日17點(diǎn)20分共4組數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測(cè)，根據(jù)上述訓(xùn)練過(guò)程得到的基于孤立森林算法的異常點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果如圖9所示，基于孤立森林算法的風(fēng)電齒輪箱軸承故障檢測(cè)方法準(zhǔn)確識(shí)別出了4個(gè)自然異常點(diǎn)。

圖9 某風(fēng)場(chǎng)風(fēng)電齒輪箱軸承故障檢測(cè)結(jié)果

為驗(yàn)證基于孤立森林算法的風(fēng)電齒輪箱軸承故障檢測(cè)方法的有效性，在使用相同數(shù)據(jù)集的前提下，分別采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)、隨機(jī)森林(RF)和支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行齒輪箱軸承故障檢測(cè)，各檢測(cè)模型的參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 各檢測(cè)模型的參數(shù)選取

每種模型測(cè)試10次后取平均值表征其檢測(cè)性能，檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4，孤立森林算法的故障檢測(cè)平均精度為100.0%，平均運(yùn)行時(shí)間為0.207 s，整體表現(xiàn)最優(yōu)。

表4 故障檢測(cè)模型效果對(duì)比

為驗(yàn)證SOM特征級(jí)融合的有效性，將量綱一化后的輸入變量直接進(jìn)行10次孤立森林算法異常點(diǎn)檢測(cè)，SOM融合前、后模型的檢測(cè)性能如圖10所示。曲線(xiàn)下的面積可以表征精度，明顯發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)融合后的面積更大，說(shuō)明其檢測(cè)精度更高。定量分析得到SOM融合前的平均檢測(cè)精度為78.44%，平均運(yùn)行時(shí)間為0.330 s。因此，對(duì)輸入變量進(jìn)行SOM特征級(jí)融合處理后，平均檢測(cè)精度提高21.56%，平均運(yùn)行時(shí)間縮短0.123 s。

圖10 孤立森林算法檢測(cè)性能對(duì)比圖

4 結(jié)束語(yǔ)

以風(fēng)電齒輪箱軸承為研究對(duì)象，引入MGC算法選擇輸入量，采用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征融合獲得輸入值eMQE，構(gòu)建了一種基于孤立森林算法的風(fēng)電齒輪箱軸承故障檢測(cè)方法。本方法可在不新增外部硬件的前提下，通過(guò)一段關(guān)鍵部件的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)準(zhǔn)確獲取故障信息。與BPNN，RF，SVM模型相比，本方法綜合性能最優(yōu),采用信息融合技術(shù)使檢測(cè)時(shí)間縮短了0.123 s，檢測(cè)精度提高了21.56%。