牟紅剛，薛橋，丁莉，宗劍，韓偉

(江蘇航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212134)

0 引言

永磁傳動(dòng)是近些年發(fā)展起來的新型傳動(dòng)技術(shù)，典型代表產(chǎn)品是永磁聯(lián)軸器(又稱永磁耦合器或磁力耦合器)。根據(jù)工作過程中永磁聯(lián)軸器的主動(dòng)轉(zhuǎn)子與從動(dòng)轉(zhuǎn)子有無轉(zhuǎn)速差，可分為同步永磁聯(lián)軸器(Synchronous Permanent Magnet Coupling，SPMC)和異步永磁聯(lián)軸器(Asynchronous Permanent Magnet Coupling，APMC)，其中SPMC更受關(guān)注,在工作過程中具有無溫升、無發(fā)熱現(xiàn)象和傳動(dòng)效率高的特點(diǎn)，可安裝于機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)軸與負(fù)載軸之間，實(shí)現(xiàn)軸間轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的傳遞。SPMC依靠永磁體的磁力進(jìn)行非接觸傳動(dòng)，能夠起到一定的隔振降噪作用；相對(duì)于傳統(tǒng)剛性或撓性聯(lián)軸器而言，SPMC允許較大的對(duì)中誤差(甚至毫米級(jí))，因此大大節(jié)省了安裝對(duì)中時(shí)間，另外還具有過載“打滑保護(hù)”等特點(diǎn)，目前在鋼鐵、水泥、電力等行業(yè)的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)已有較多應(yīng)用。

對(duì)機(jī)械轉(zhuǎn)子系統(tǒng)開展動(dòng)力學(xué)特性研究的成果較多：文獻(xiàn)[1]將撓性聯(lián)軸器耦合的多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在耦合處分開，利用總體耦合矩陣建立多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程，求得多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率、臨界轉(zhuǎn)速等；文獻(xiàn)[2]建立了無心車床空心主軸系統(tǒng)的三維動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比分析了不同軸承位置時(shí)的固有頻率及相應(yīng)的振動(dòng)特性，并對(duì)空心主軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化；文獻(xiàn)[3]采用拉格朗日法建立了磨機(jī)偏心轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，分析了柔性聯(lián)軸器對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響并計(jì)算了系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)的響應(yīng)，隨著柔性聯(lián)軸器阻尼的增加，系統(tǒng)的振動(dòng)減小；文獻(xiàn)[4]基于整體傳遞矩陣法和成對(duì)軸承分析理論，建立了電主軸-軸承-外殼系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并提出電主軸整機(jī)臨界轉(zhuǎn)速、電主軸軸端動(dòng)態(tài)剛度的計(jì)算方法，結(jié)果表明電主軸外殼懸臂端是薄弱環(huán)節(jié)，增強(qiáng)外殼強(qiáng)度能明顯提升電主軸的臨界轉(zhuǎn)速與動(dòng)態(tài)剛度；文獻(xiàn)[5]對(duì)錐齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的縱彎扭耦合振動(dòng)特性展開研究，主要討論了外載荷對(duì)軸承特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，傳遞扭矩對(duì)軸承的剛度和阻尼系數(shù)影響較大；文獻(xiàn)[6]建立了兩跨三支承軸系動(dòng)力學(xué)有限元模型，研究轉(zhuǎn)子不平衡激勵(lì)對(duì)軸系振動(dòng)特性的影響，結(jié)果表明該轉(zhuǎn)子軸系跨內(nèi)加重振動(dòng)以單轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)特性為主，轉(zhuǎn)子間振動(dòng)相互影響較大；文獻(xiàn)[7]建立了永磁同步電主軸有限元模型，研究不平衡磁拉力對(duì)電主軸動(dòng)態(tài)性能的影響，發(fā)現(xiàn)氣隙偏心引起的不平衡磁拉力導(dǎo)致電主軸振動(dòng)加??；文獻(xiàn)[8]分析了多聯(lián)組配角接觸球軸承的預(yù)緊載荷和剛度，并與SKF和NSK公司軸承進(jìn)行了比較，誤差在3%以內(nèi)；文獻(xiàn)[9]采用彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑理論推導(dǎo)出圓柱滾子軸承徑向剛度的計(jì)算公式，實(shí)例計(jì)算表明該計(jì)算方法精度較高；文獻(xiàn)[10]對(duì)角接觸球軸承作為徑向支承和永磁懸浮軸承作為軸向輔助支承的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究，結(jié)果表明增大轉(zhuǎn)子支承剛度可以改善轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)特性；文獻(xiàn)[11]對(duì)飛刀銑削高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性研究，建立了一個(gè)五自由度轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)銑削模型，結(jié)果表明轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心引起的離心力和周期性的切削力共同影響主軸轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性。

相比于傳統(tǒng)剛性或撓性聯(lián)軸器，SPMC應(yīng)用于機(jī)械傳動(dòng)軸系必將對(duì)軸系的振動(dòng)特性產(chǎn)生一定的影響，然而，該方面的研究成果卻鮮有報(bào)道。以永磁傳動(dòng)在某離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的應(yīng)用為例研究SPMC對(duì)離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律，便于SPMC在其他機(jī)械傳動(dòng)軸系(尤其是高速機(jī)械傳動(dòng)軸系)的推廣應(yīng)用，以期解決機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)常見的振動(dòng)和噪聲大，甚至共振等問題。

1 離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

采用永磁傳動(dòng)的離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)如圖1所示，電動(dòng)機(jī)額定功率55 kW、電壓380 V、額定輸出轉(zhuǎn)速3 000 r/min。該離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要由電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸、SPMC、泵轉(zhuǎn)子軸、滾動(dòng)軸承及葉輪組成。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸的軸徑處安裝有角接觸球軸承Ⅰ和Ⅱ；泵轉(zhuǎn)子軸左側(cè)軸徑處背靠背安裝角接觸球軸承Ⅲ和Ⅳ，泵轉(zhuǎn)子軸右側(cè)軸徑處安裝有圓柱滾子軸承Ⅴ，4套角接觸球軸承型號(hào)(7314B)相同，預(yù)緊力為570 N；SPMC為同步筒式結(jié)構(gòu)，主要由主動(dòng)轉(zhuǎn)子和從動(dòng)轉(zhuǎn)子組成，其主動(dòng)轉(zhuǎn)子與電動(dòng)機(jī)軸連接，從動(dòng)轉(zhuǎn)子與離心泵軸連接，主動(dòng)轉(zhuǎn)子與從動(dòng)轉(zhuǎn)子之間依靠氣隙內(nèi)磁力線實(shí)現(xiàn)非接觸傳動(dòng)。

1—軸承Ⅰ；2—電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸；3—軸承Ⅱ；4—SPMC主動(dòng)轉(zhuǎn)子；5—SPMC從動(dòng)轉(zhuǎn)子；6—軸承Ⅲ；7—軸承Ⅳ；8—泵轉(zhuǎn)子軸；9—軸承Ⅴ；10—葉輪。

2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支承剛度計(jì)算

一般情況下，滾動(dòng)軸承在徑向力及軸向力聯(lián)合作用下，內(nèi)外圈將產(chǎn)生徑向、軸向的相對(duì)位移和相對(duì)傾角，通常將內(nèi)外圈產(chǎn)生單位位移量所需的外載荷定義為軸承剛度。因此，該傳動(dòng)系統(tǒng)中的滾動(dòng)軸承將作為彈性支承考慮，軸承對(duì)軸的彈性支承如圖2所示。文獻(xiàn)[10]給出了修正的角接觸球軸承的徑向剛度Kr計(jì)算公式，即

(1)

式中：ξ為修正系數(shù)(輕預(yù)載荷取1.8；中預(yù)載荷取1.9；重預(yù)載荷取2.0)；Z為球數(shù)；Dw為球直徑；α為工作接觸角；Fa0為球軸承的軸向預(yù)緊力。

1—軸；2—彈性支承。 圖2 軸承對(duì)軸的彈性支承示意圖Fig.2 Diagram of elastic support of bearing to shaft

同理，圓柱滾子軸承作為彈性支承考慮，其徑向剛度Kr由油膜剛度Kf和接觸剛度Kn串聯(lián)而成，徑向剛度的計(jì)算公式為[9]

(2)

(3)

(4)

C=0.28β0.54(μ0ni)0.7r0.43(R1+r)0.7·

(w1.13u0.7+u1.13w0.7)E′-0.03Z0.13l0.13,

(5)

γ=r/(R1+r),

w=1-γ,

u=1+γ,

E′=E/(1-ν2),

式中：r為圓柱滾子半徑；R1和R2分別為內(nèi)、外滾道半徑；E′為綜合彈性模量;E為材料彈性模量；ν為泊松比；Fr為徑向力；l為圓柱滾子有效接觸長(zhǎng)度；ni為內(nèi)滾道轉(zhuǎn)速；μ0為潤(rùn)滑油黏度；β為黏壓系數(shù)。

考慮電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸兩軸徑處的角接觸球軸承Ⅰ和Ⅱ在工作過程中受相同的初始預(yù)緊力，計(jì)算時(shí)兩軸承的徑向剛度相同；但離心泵在工作過程中葉輪會(huì)受到較大的工作軸向力，泵轉(zhuǎn)子軸背靠背安裝的角接觸球軸承Ⅲ和Ⅳ受軸向預(yù)緊力有所不同，軸承Ⅲ相對(duì)“放松”，而軸承Ⅳ相對(duì)“壓緊”，因此，需考慮該工作軸向力對(duì)軸承徑向剛度的影響。根據(jù)(1)，(2)式可得4套角接觸球軸承和圓柱滾子軸承的徑向剛度分別為Kr1=Kr2=281 N/μm，Kr3=281 N/μm，Kr4=356 N/μm，Kr5=645 N/μm。

3 永磁傳動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)分析

建立離心泵滾動(dòng)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的三維有限元模型如圖3所示，各滾動(dòng)軸承均作為彈性支承考慮。該軸系中SPMC為同步筒式結(jié)構(gòu)，其主動(dòng)轉(zhuǎn)子與從動(dòng)轉(zhuǎn)子的永磁體為偶數(shù)塊，N-S磁極交替排列布置，相互之間依靠磁力作用進(jìn)行非機(jī)械接觸式轉(zhuǎn)矩傳遞。理論上，SPMC在工作過程中主動(dòng)轉(zhuǎn)子與從動(dòng)轉(zhuǎn)子之間的軸向力為零，徑向合力也為零(因主動(dòng)轉(zhuǎn)子與從動(dòng)轉(zhuǎn)子之間磁拉力的切向分力用于傳遞扭矩，徑向分力的合力為零)。因此，模態(tài)分析時(shí)可將SPMC的主動(dòng)轉(zhuǎn)子與從動(dòng)轉(zhuǎn)子作“隔離”處理，即將電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸與SPMC主動(dòng)轉(zhuǎn)子、泵轉(zhuǎn)子軸與SPMC從動(dòng)轉(zhuǎn)子作為多部件進(jìn)行分析。

圖3 離心泵滾動(dòng)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型Fig.3 Model of centrifugal pump rolling bearing-rotor system

3.1 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸

對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸進(jìn)行模態(tài)分析，其前6階固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速見表1，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸的第1，2階模態(tài)固有頻率為0(轉(zhuǎn)速0)，代表電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸作剛體自由振動(dòng)；電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸第3階與第4階、第5階與第6階模態(tài)固有頻率相同，代表電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸在正交方向上的振動(dòng)。

表1 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速

提取電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸的第1，2，3，5階模態(tài)振型進(jìn)行分析，如圖4所示：圖4a主要表現(xiàn)為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸的徑向膨脹振動(dòng)；圖4b主要表現(xiàn)為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸的軸向自由振動(dòng)；圖4c主要表現(xiàn)為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸安裝SPMC主動(dòng)轉(zhuǎn)子的徑向彎曲振型；圖4d主要表現(xiàn)為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子中間部位的徑向彎曲振型。由圖4可知，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸振動(dòng)變形最嚴(yán)重部位在SPMC主動(dòng)轉(zhuǎn)子，要改善電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸的振動(dòng)特性，需要提高電動(dòng)機(jī)輸出軸軸徑處的徑向支承剛度。

圖4 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸模態(tài)振型Fig.4 Modal shapes of motor rotor shaft

3.2 泵轉(zhuǎn)子軸

對(duì)離心泵轉(zhuǎn)子軸進(jìn)行模態(tài)分析，泵轉(zhuǎn)子軸的前6階固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速見表2：第1階模態(tài)代表泵轉(zhuǎn)子軸作剛體自由振動(dòng)；第2階模態(tài)代表泵轉(zhuǎn)子軸作剛體軸向振動(dòng)；第3，4階模態(tài)固有頻率相同，代表泵轉(zhuǎn)子軸在正交方向上的振動(dòng)；同理，第5，6階模態(tài)固有頻率相同，代表泵轉(zhuǎn)子軸在正交方向上的振動(dòng)。

表2 泵轉(zhuǎn)子軸的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速

提取泵轉(zhuǎn)子軸的第1，2，3，5階模態(tài)振型進(jìn)行分析，如圖5所示:圖5a、圖5b為剛性自由振型，其中，圖5a主要表現(xiàn)為泵轉(zhuǎn)子軸的徑向膨脹振動(dòng)，圖5b主要表現(xiàn)為泵轉(zhuǎn)子軸的軸向自由振動(dòng)；圖5c、圖5d為泵轉(zhuǎn)子軸的徑向彎曲振型，其中，圖5c實(shí)際為泵轉(zhuǎn)子軸的一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速振型，主要表現(xiàn)為泵轉(zhuǎn)子軸上葉輪部位的徑向彎曲振型，圖5d為泵轉(zhuǎn)子軸的第5階徑向彎曲振型，主要表現(xiàn)為泵轉(zhuǎn)子軸安裝SPMC從動(dòng)轉(zhuǎn)子的徑向彎曲振型。由圖5c、圖5d可知，泵轉(zhuǎn)子軸振動(dòng)變形最嚴(yán)重部位在泵葉輪處和SPMC的從動(dòng)轉(zhuǎn)子處，故要改善泵轉(zhuǎn)子軸的振動(dòng)特性，需要提高泵轉(zhuǎn)子軸左右兩軸徑處的徑向支承剛度。

圖5 泵轉(zhuǎn)子軸模態(tài)振型Fig.5 Modal shapes of pump rotor shaft

4 永磁傳動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的諧響應(yīng)分析

4.1 系統(tǒng)不平衡磁拉力的計(jì)算

對(duì)永磁傳動(dòng)的離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，首先要確定激振源。該離心泵系統(tǒng)的激振源主要有：1)電動(dòng)機(jī)定子與轉(zhuǎn)子之間的不平衡磁拉力；2)SPMC兩轉(zhuǎn)子之間的不平衡磁拉力；3)葉輪的不平衡力。本文不考慮電動(dòng)機(jī)的不平衡磁拉力，主要研究后兩者對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響。其中，SPMC不平衡磁拉力的產(chǎn)生原因是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸與泵轉(zhuǎn)子軸之間存在軸間安裝誤差，引起SPMC主動(dòng)轉(zhuǎn)子與從動(dòng)轉(zhuǎn)子之間存在安裝誤差，尤其是兩轉(zhuǎn)子之間存在的徑向安裝誤差Δx，如圖6所示；而葉輪的不平衡力主要由葉輪在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下因其制造誤差、裝配誤差等產(chǎn)生的離心力所致。

圖6 SPMC結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Structure diagram of SPMC

為了研究SPMC主動(dòng)轉(zhuǎn)子和從動(dòng)轉(zhuǎn)子因徑向安裝誤差而產(chǎn)生的不平衡磁拉力對(duì)泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響，需要計(jì)算主動(dòng)轉(zhuǎn)子和從動(dòng)轉(zhuǎn)子在不同徑向安裝誤差Δx下的SPMC磁密分布及不平衡磁拉力，仿真計(jì)算時(shí)所用的SPMC相關(guān)技術(shù)參數(shù)見表3。

表3 SPMC相關(guān)技術(shù)參數(shù)

通過電磁仿真軟件進(jìn)行磁路計(jì)算，計(jì)算SPMC主動(dòng)轉(zhuǎn)子和從動(dòng)轉(zhuǎn)子的徑向安裝誤差Δx分別為0.5，1.5 mm時(shí)的SPMC磁密分布，如圖7所示，由于徑向安裝誤差的增大，導(dǎo)致偏心側(cè)磁密值變大，兩者的最大磁密值相差約17.6 mT。進(jìn)一步計(jì)算SPMC主動(dòng)轉(zhuǎn)子和從動(dòng)轉(zhuǎn)子在不同徑向安裝誤差Δx時(shí)產(chǎn)生的不平衡磁拉力F。通過仿真計(jì)算可得不同徑向安裝誤差Δx對(duì)應(yīng)的不平衡磁拉力如圖8所示，隨著徑向安裝誤差的增大，兩轉(zhuǎn)子的不平衡磁拉力也變大，且徑向安裝誤差與不平衡磁拉力基本呈線性關(guān)系。

4.2 諧響應(yīng)分析系統(tǒng)

建立電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸和泵轉(zhuǎn)子軸的諧響應(yīng)分析模型如圖9所示，將SPMC的不平衡磁拉力作為周期性激振力作用于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸端和泵轉(zhuǎn)子軸端(圖9中F和F′分別為作用力與反作用力)，圖9b中Fc為葉輪的不平衡力。同時(shí)取電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子右軸承位置M1、離心泵轉(zhuǎn)子左軸承位置M2及右軸承位置M3為振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖7 不同徑向安裝誤差的SPMC磁密分布圖

圖8 SPMC不平衡磁拉力散點(diǎn)圖Fig.8 Scatter diagram of unbalanced magnetic tension of SPMC

圖9 永磁傳動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)諧響應(yīng)分析模型

4.2.1 單一激振源對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響

研究SPMC在Δx分別為0.1，0.5，1.0，1.5 mm時(shí)不平衡磁拉力F對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸和泵轉(zhuǎn)子軸振動(dòng)特性的影響。以SPMC的不平衡磁拉力為單一激振源，分別對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸和泵轉(zhuǎn)子軸施加激勵(lì)，進(jìn)行振動(dòng)特性分析，求解圖9中M1和M2的徑向(x向)振動(dòng)速度頻譜圖。

M1和M2的振動(dòng)速度頻譜圖分別如圖10、圖11所示，隨著SPMC主動(dòng)轉(zhuǎn)子和從動(dòng)轉(zhuǎn)子的徑向安裝誤差Δx的增大，M1和M2的振動(dòng)速度增大；在工作頻率(50 Hz)附近時(shí)，當(dāng)Δx為1.5 mm，M1的徑向(x向)振動(dòng)速度為1.08 mm/s，M2的徑向(x向)振動(dòng)速度為0.51 mm/s。由此可知，SPMC的徑向安裝對(duì)同軸傳動(dòng)軸系的振動(dòng)影響并不敏感，SPMC允許軸系間存在較大的徑向安裝誤差，這也表明了永磁傳動(dòng)具有良好的減振特性。

圖10 電動(dòng)機(jī)右軸承位置M1的頻譜圖Fig.10 Spectrum diagram of right bearing position M1 of motor

圖11 離心泵左軸承位置M2的頻譜圖

4.2.2 多激振源對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響

為研究多激振源對(duì)泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響，除考慮SPMC的不平衡磁拉力F外，還需考慮葉輪的不平衡力Fc對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響。假定SPMC主動(dòng)轉(zhuǎn)子和從動(dòng)轉(zhuǎn)子的徑向安裝誤差Δx為1.0 mm，此時(shí)SPMC產(chǎn)生的不平衡磁拉力F為160 N，分3種工況(Fc分別為50，100，150 N)對(duì)離心泵轉(zhuǎn)子軸進(jìn)行振動(dòng)特性分析。

在不平衡磁拉力F和葉輪的不平衡力Fc共同激勵(lì)作用下，M2和M3的徑向(x向)振動(dòng)速度頻譜如圖12所示：在多激振源的共同作用下，隨著葉輪不平衡力Fc的增大，M2和M3的徑向振動(dòng)速度增大，特別是在一階臨界轉(zhuǎn)速4 728 r/min(對(duì)應(yīng)頻率78.8 Hz)附近尤為顯著，此處的振動(dòng)速度幅值最大，而離心泵的額定工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于一階臨界轉(zhuǎn)速，尚未發(fā)生共振。因此，為了改善泵轉(zhuǎn)子軸的振動(dòng)特性，需要盡量減小葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)的不平衡力Fc，即減小葉輪的制造、安裝誤差。當(dāng)泵在額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min附近工作時(shí)，葉輪不平衡力Fc為150 N時(shí)，M2的徑向振動(dòng)速度為0.32 mm/s，M3的徑向振動(dòng)速度為0.13 mm/s，此值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用振動(dòng)值，所以采用永磁傳動(dòng)的離心泵系統(tǒng)可以安全平穩(wěn)工作。

圖12 多激振源作用下離心泵左、右軸承位置M2，M3的頻譜圖

5 結(jié)論

對(duì)采用SPMC的某離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)特性分析，得到以下結(jié)論：

1)該離心泵的實(shí)際工作轉(zhuǎn)速避開了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸和泵轉(zhuǎn)子軸的各階臨界轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子軸系不存在共振風(fēng)險(xiǎn)。

2)SPMC的徑向安裝誤差對(duì)同軸傳動(dòng)軸系的振動(dòng)影響不敏感，當(dāng)軸間徑向安裝誤差為1.5 mm時(shí)，電動(dòng)機(jī)右軸承位置M1的徑向振動(dòng)速度為1.08 mm/s，離心泵左軸承位置M2的徑向振動(dòng)速度為0.51 mm/s，表明采用永磁傳動(dòng)的軸系具有良好的振動(dòng)特性。

3)在SPMC不平衡磁拉力和葉輪不平衡力的共同激勵(lì)作用下，離心泵左軸承位置M2和右軸承位置M3在一階臨界轉(zhuǎn)速(4 728 r/min)附近徑向振動(dòng)速度幅值較大，但在工作轉(zhuǎn)速(3 000 r/min)附近，兩測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度均較小，完全能夠滿足使用要求。