陳璐，王璨，胡昊，周楊俊冉，楊文濤，馬鑫

（1.國網(wǎng)合肥供電公司，安徽 合肥 230022；2.國網(wǎng)安徽電力公司，安徽 合肥 230022；3.國網(wǎng)固原供電公司，寧夏 固原 756000）

出于對(duì)未來環(huán)境和經(jīng)濟(jì)的考慮，電動(dòng)汽車（electric vehicle，EV）作為一個(gè)可以替代傳統(tǒng)交通工具的交通方式在全世界范圍內(nèi)引起了廣泛的關(guān)注。我國也在積極推動(dòng)電動(dòng)汽車發(fā)展，在2020年我國電動(dòng)汽車的保有量將會(huì)達(dá)到500萬輛[1-2]。但由于電動(dòng)汽車充電時(shí)間、地點(diǎn)的隨機(jī)性，大規(guī)模電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷峰谷差加大、電壓水平下降等系列問題[3-4]。同時(shí)，電網(wǎng)中分布式電源的波動(dòng)性和反調(diào)峰性也會(huì)進(jìn)一步加重上述問題。故需對(duì)電動(dòng)汽車的充電行為進(jìn)行有序優(yōu)化控制，以緩解上述問題并提升電網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定與經(jīng)濟(jì)性。

文獻(xiàn)[5-6]在電網(wǎng)層面對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行了有序控制研究。其中文獻(xiàn)[5]根據(jù)每個(gè)充電站的負(fù)荷裕度生成各用戶充電起始時(shí)刻的概率分布，并以此確定電動(dòng)汽車起始充電時(shí)刻。該方法對(duì)削峰填谷、平抑負(fù)荷波動(dòng)效果顯著，但隨機(jī)性較大，且電動(dòng)汽車為連續(xù)充電可控性較低；文獻(xiàn)[6]對(duì)電動(dòng)汽車的充電功率進(jìn)行控制，在充電負(fù)荷與常規(guī)負(fù)荷之和不高于變壓器功率限制的前提下盡可能滿足電動(dòng)汽車充電需求。文獻(xiàn)[7-9]在電網(wǎng)層面的基礎(chǔ)上同時(shí)又考慮了用戶層面。其中文獻(xiàn)[7]建立了包含用戶充電成本、充電需求滿意度和負(fù)荷平穩(wěn)度的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并對(duì)電動(dòng)汽車充電序列進(jìn)行優(yōu)化求解。文獻(xiàn)[8]采用主成分分析法研究用戶的出行特性，并據(jù)此對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行有序充電控制，有效降低了負(fù)荷峰谷差。文獻(xiàn)[9]針對(duì)居民小區(qū)存在的變壓器容量越限和電動(dòng)汽車缺乏管理等問題，提出了一種防止變壓器過載和實(shí)現(xiàn)充電收益最大化的有序控制策略，有效實(shí)現(xiàn)了削峰填谷和降低充電成本。另外，隨著可再生能源的大量并網(wǎng)，越來越多的文獻(xiàn)將電動(dòng)汽車與可再生能源結(jié)合考慮，用以提升可再生能源的消納并改善配電網(wǎng)的電能質(zhì)量。文獻(xiàn)[10]結(jié)合電動(dòng)汽車儲(chǔ)能系統(tǒng)提出了一種四階段控制方法，以降低光伏充電站、儲(chǔ)能系統(tǒng)以及電動(dòng)汽車充電的總成本；文獻(xiàn)[11]針對(duì)高滲透率光伏系統(tǒng)，提出了一種電動(dòng)汽車優(yōu)化充電模型來提升光伏發(fā)電的利用率，并采用分散自治的方法來提高控制系統(tǒng)的效率；文獻(xiàn)[12]結(jié)合電動(dòng)汽車電池管理系統(tǒng)與光伏有功功率削減，來降低高滲透率光伏對(duì)配電網(wǎng)的影響。文獻(xiàn)[13]提出了一種單相雙向電動(dòng)汽車逆變器模型（整合至智能充電樁中），該逆變器可以支持電動(dòng)汽車在PQ平面的四個(gè)象限充電運(yùn)行?；谠撃孀兤髂Ｐ停綦妱?dòng)汽車在充電的同時(shí)通過逆變器對(duì)網(wǎng)絡(luò)注入無功，不僅可以緩解因充電造成的電壓下降、電壓不平衡等問題[14-16]，同時(shí)也可降低因裝設(shè)無功補(bǔ)償裝置而帶來的投資成本，且逆變器作為電力電子器件能有效滿足主動(dòng)配電網(wǎng)快速調(diào)控的需求。

綜上所述，目前研究主要存在以下2個(gè)不足：1）主要集中于對(duì)電動(dòng)汽車有功進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)充電負(fù)荷的平移，未考慮電動(dòng)汽車參與配電網(wǎng)的無功補(bǔ)償控制；2）均假設(shè)電動(dòng)汽車在三相平衡配電網(wǎng)中充電，然而，中低壓配電網(wǎng)具有顯著三相不平衡特征?；诖?，本文通過分析電動(dòng)汽車逆變器對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)的無功補(bǔ)償能力，結(jié)合三相不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)以及分時(shí)電價(jià)，提出了一種基于逼近理想解排序方法（technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS）的三相不平衡配電網(wǎng)下電動(dòng)汽車有序充電控制模型，該模型在滿足用戶充電需求與網(wǎng)絡(luò)約束的前提下，盡可能將電動(dòng)汽車安排在谷時(shí)充電；對(duì)于無法在谷時(shí)充電的電動(dòng)汽車，根據(jù)其充電緊迫度進(jìn)行分組優(yōu)化，最大限度降低用戶充電和有功/無功網(wǎng)絡(luò)損耗的綜合成本。最后通過某真實(shí)不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)進(jìn)行案例仿真分析，驗(yàn)證本文所提方法的可行性與有效性。

1 電動(dòng)汽車有序充電模型

1.1 電動(dòng)汽車無功補(bǔ)償模型

圖1為各居民用戶通過公共耦合點(diǎn)（point of common coupling，PCC）接入外部電網(wǎng)，對(duì)內(nèi)連接家用負(fù)載、屋頂光伏和電動(dòng)汽車等元件。

圖1 含電動(dòng)汽車用戶經(jīng)公共耦合點(diǎn)并網(wǎng)接線Fig.1 Residential connection with EV through PCC

公共耦合點(diǎn)處的有功與無功關(guān)系如下：

式中：PG，（kt），QG，（kt）分別為節(jié)點(diǎn)k在t時(shí)刻的電網(wǎng)注入有功、無功功率；PL，（kt），PPV，（kt），PPEV，（kt）分別為節(jié)點(diǎn)k在t時(shí)刻的居民常規(guī)有功負(fù)荷、光伏有功出力、電動(dòng)汽車充電負(fù)荷；QL，（kt），QPV，（kt），QPEV，（kt）分別為節(jié)點(diǎn)k在t時(shí)刻的居民常規(guī)無功負(fù)荷、光伏無功出力、電動(dòng)汽車無功注入。

1.2 電動(dòng)汽車參數(shù)計(jì)算

1.2.1 電動(dòng)汽車停留時(shí)間段數(shù)

本文對(duì)電網(wǎng)數(shù)據(jù)采集的時(shí)間間隔為15 min。假設(shè)第i輛電動(dòng)汽車的到達(dá)時(shí)刻和離開時(shí)刻分別是，并以15 min的間隔進(jìn)行取整，則其停留時(shí)間段數(shù)Tis可由下式計(jì)算得到：

1.2.2 電動(dòng)汽車返回荷電狀態(tài)

本文假設(shè)電動(dòng)汽車充滿電后最大行駛距離dm為150 km。同時(shí)考慮對(duì)電池的保護(hù)，電動(dòng)汽車一次充電的范圍設(shè)定在70%[17-18]，即其荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）范圍在20～90%。當(dāng)荷電狀態(tài)達(dá)到90%時(shí)，就認(rèn)為電動(dòng)汽車已充滿。

1.2.3 電動(dòng)汽車充電所需時(shí)段數(shù)

假設(shè)電動(dòng)汽車的電池容量為EPEV：

1.2.4 電動(dòng)汽車充電緊迫度

由于電網(wǎng)帶負(fù)荷能力的限制，用電高峰期不能保證每輛電動(dòng)汽車都能即來即充。為充分兼顧用戶充電需求和電網(wǎng)運(yùn)行性能，本文提出了電動(dòng)汽車充電緊迫度的概念并定義如下：

1.3 充電優(yōu)化控制模型

本文綜合考慮電網(wǎng)和用戶收益，旨在降低配網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)有功損耗（fp），無功損耗（fq）和用戶的充電成本（fc），同時(shí)提升電動(dòng)汽車向電網(wǎng)輸送無功功率所產(chǎn)生的收益（fd）。由于各目標(biāo)量綱不同，故統(tǒng)一將各目標(biāo)轉(zhuǎn)換為成本的形式，目標(biāo)方程定義如下：

其中

式中：Δtm為第m個(gè)時(shí)間段所用的時(shí)間；N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)；e(t)為分時(shí)電價(jià)；Ploss(t)，Qloss(t)分別為在t時(shí)刻的有功、無功損耗；PPpEV,k(t)，QpPEV,k(t)分別為節(jié)點(diǎn)k第p相的電動(dòng)汽車在t時(shí)刻的有功、無功注入；c為無功電價(jià)占實(shí)際有功的百分比，本文假設(shè)即c=10%[19]。

相關(guān)約束條件有：

1）節(jié)點(diǎn)功率平衡方程約束：

其中

2）電壓不平衡度。通常由電壓不平衡系數(shù)（voltage unbalance factor，VUF）表征，并定義為電壓負(fù)序分量與正序分量幅值的比值[20]：

式中：VUFk（t）為三相節(jié)點(diǎn)k在t時(shí)刻電壓不平衡系數(shù)分別為三相節(jié)點(diǎn)k在t時(shí)刻電壓的負(fù)、正序分量；VUFmax為電壓不平衡系數(shù)的上限，本文設(shè)定VUFmax=2%[21]。

3）電壓幅值約束：

式中：ΔVk(t)為節(jié)點(diǎn)k在t時(shí)刻電壓幅值的變化量；VN為額定電壓；ΔVmax為電壓幅值變化量的上限。根據(jù)仿真澳洲配網(wǎng)所屬電網(wǎng)運(yùn)行規(guī)范，電壓幅值變化范圍為±6%[22]，故本文設(shè)定ΔVmax=14.4 V（相電壓額定值240 V）。

4）電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)約束：

式中：SOCmax，SOCmin分別為荷電狀態(tài)的上、下限。如上文所述，本文設(shè)定電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)介于20～90%之間。

1.4 基于理想解法的電動(dòng)汽車有序充電算法

上述電動(dòng)汽車有序充電模型的目標(biāo)函數(shù)為多目標(biāo)函數(shù)，因此，本文采用TOPSIS算法[15]進(jìn)行求解。該算法屬于一種典型的多目標(biāo)求解算法，具有求解速度快、靈活性好和決策效果合理的特點(diǎn)。本文設(shè)計(jì)的電動(dòng)汽車有序充電算法流程圖，如圖2所示。

圖2 有序充電算法整體流程圖Fig.2 Flow chart of EV charging scheduling algorithm

2 電動(dòng)汽車有序充電控制策略

本文基于一種單相雙向電動(dòng)汽車逆變器模型（整合至智能充電樁中），可以支持電動(dòng)汽車在PQ平面的四個(gè)象限充電運(yùn)行。

具體來說，電動(dòng)汽車有序充電控制策略如下：電動(dòng)汽車返回并接入充電樁后，用戶設(shè)定的離開時(shí)間、電動(dòng)汽車當(dāng)前荷電狀態(tài)和目標(biāo)荷電狀態(tài)等信息將自動(dòng)采集至中央?yún)f(xié)調(diào)控制器，中央控制器根據(jù)上傳信息確定各電動(dòng)汽車充電策略。同時(shí)基于負(fù)荷水平將一天劃分為3個(gè)時(shí)段，即平時(shí)（6：00～17：00）、峰時(shí)（17：00～21：00）和谷時(shí)（21：00～6：00），并對(duì)應(yīng)不同電價(jià)。

由于谷時(shí)負(fù)荷電價(jià)水平較低，故優(yōu)先考慮將電動(dòng)汽車安排在谷時(shí)充電以實(shí)現(xiàn)削峰填谷、降低充電成本的效果。根據(jù)電動(dòng)汽車谷時(shí)停留時(shí)段與所需充電時(shí)段的關(guān)系，有以下三種情況劃分：若電動(dòng)汽車谷時(shí)停留時(shí)段不小于所需充電時(shí)段，則充電時(shí)段均勻分配在谷時(shí)；若電動(dòng)汽車谷時(shí)停留時(shí)段小于其所需充電時(shí)段，則其谷時(shí)停留部分全部用于充電，剩余所需充電時(shí)段在峰時(shí)和平時(shí)優(yōu)化決定；若電動(dòng)汽車不存在谷時(shí)停留時(shí)段（即全部在峰時(shí)或平時(shí)），則所有充電時(shí)段均由優(yōu)化決定。

具體示意如圖3所示，其中情況1的電動(dòng)汽車所需充電時(shí)段等于停留時(shí)段，即充電緊迫度為1，即使是峰時(shí)也立即開始充電；情況2的電動(dòng)汽車因在谷時(shí)停留時(shí)段大于其充電所需時(shí)段，故全部在谷時(shí)充電；情況3的電動(dòng)汽車由于在谷時(shí)停留時(shí)段小于其充電所需時(shí)段，其谷時(shí)停留部分全部用于充電，剩余所需充電時(shí)段由峰時(shí)和平時(shí)優(yōu)化決定；情況4的電動(dòng)汽車停留時(shí)段均不在谷時(shí)，故其充電所需時(shí)段全部由優(yōu)化決定。

圖3 電動(dòng)汽車充電策略示意圖Fig.3 Schematic of proposed PEV charging strategy

對(duì)于上述情況3、情況4，部分或全部電動(dòng)汽車充電時(shí)刻需通過有序優(yōu)化控制確定，故本文提出如圖4所示優(yōu)化充電策略。

圖4 電動(dòng)汽車有序控制流程圖Fig.4 Flow chart of coordinated charging of PEV

電動(dòng)汽車充電策略具體步驟如下：

1）在任意時(shí)刻，首先檢測(cè)到來與離開的車輛，計(jì)算并更新各電動(dòng)汽車停留時(shí)段和充電所需時(shí)段。

2）基于各電動(dòng)汽車谷時(shí)停留時(shí)段與所需充電時(shí)段，采用上述圖3策略確定其充電時(shí)段，其中情況1、情況2充電時(shí)段直接確定，情況3、情況4則需優(yōu)化確定。

3）情況3、情況4優(yōu)化確定充電時(shí)段時(shí)，基于步驟2）判斷結(jié)果進(jìn)一步更新電動(dòng)汽車剩余停留時(shí)段和剩余所需充電時(shí)段，并依式（9）更新此時(shí)其充電緊迫度。

4）根據(jù)充電緊迫度，通過優(yōu)化確定情況3、情況4在峰時(shí)或平時(shí)的有序充電時(shí)刻。對(duì)重要度為1的電動(dòng)汽車，立即進(jìn)行充電；對(duì)重要度在（1，0.75]之間的電動(dòng)汽車首先進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)第1.3節(jié)所提充電優(yōu)化模型確定相關(guān)電動(dòng)汽車充電時(shí)刻；如此依次確定剩余重要度區(qū)間的電動(dòng)汽車優(yōu)化充電時(shí)刻。在低重要度優(yōu)化時(shí)，高重要度電動(dòng)汽車充電優(yōu)化結(jié)果作為已知固定條件。

5）判斷是否還有下一時(shí)刻，如有則返回步驟1）。

上述步驟循環(huán)往復(fù)，直至1天24 h充電決策完成。

值得注意的是，斷續(xù)充電會(huì)增加日充電次數(shù)，對(duì)電池壽命產(chǎn)生影響，為此本文以鋰電池電動(dòng)汽車為研究對(duì)象。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，鋰電池對(duì)充電具有無記憶性優(yōu)點(diǎn)，間歇性充電對(duì)其造成的影響可以忽略不計(jì)。而對(duì)其它類型電動(dòng)汽車，為限制斷續(xù)充電對(duì)電池造成的影響，可在目標(biāo)函數(shù)計(jì)及電池?fù)p耗。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真網(wǎng)絡(luò)

為驗(yàn)證本文所提基于逆變器無功能力的電動(dòng)汽車有序充電控制的可行性與有效性，基于某真實(shí)配電網(wǎng)進(jìn)行仿真分析[21]。

圖5為某真實(shí)配電網(wǎng)415/240 V 101節(jié)點(diǎn)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)示意圖。

圖5 某真實(shí)配電網(wǎng)415/240 V 101節(jié)點(diǎn)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)Fig.5 415/240 V 101 nodes test network of one real power distribution network

圖5中，該415/240 V低壓配網(wǎng)由容量為200 kV·A、電壓等級(jí)為22 kV/415 V的配電變壓器供應(yīng)，共有101個(gè)節(jié)點(diǎn)與77家用戶，且各用戶均裝有智能電表（數(shù)據(jù)采集頻率15 min每次）。其中51家用戶單相接入，34家用戶裝有單相屋頂光伏，光伏接入情況與典型功率曲線分別如表1和圖6所示。由于本文基于不平衡網(wǎng)絡(luò)模型，故圖5中位置由節(jié)點(diǎn)和相位共同表征，如6B代表位于6節(jié)點(diǎn)B相的單相節(jié)點(diǎn)，2代表位于2節(jié)點(diǎn)的三相節(jié)點(diǎn)。

表1 仿真網(wǎng)絡(luò)用戶及光伏接入情況Tab.1 Load and PV connections in the test network

圖6 仿真網(wǎng)絡(luò)三相日負(fù)荷曲線與光伏出力情況Fig.6 Daily load and PV profiles of the simulated network

3.2 仿真設(shè)置

根據(jù)市面電動(dòng)汽車典型參數(shù)，設(shè)定電動(dòng)汽車容量26 kW·h，恒定充電功率2 kW。24 h仿真時(shí)間窗口選為早晨6：00至第二天6：00。此外，光伏僅作為功率注入出現(xiàn)，本文不涉及光伏出力的控制，并做如下假設(shè)：

1）電動(dòng)汽車為2 kW恒功率單相充電，且充電的同時(shí)向電網(wǎng)提供2 kvar無功注入，上述功率均滿足逆變器容量限制。

2）電動(dòng)汽車滲透率設(shè)為30%，共36輛電動(dòng)汽車平均分布于A，B，C三相，圖5中粗字體為電動(dòng)汽車所在節(jié)點(diǎn)（三相節(jié)點(diǎn)處的電動(dòng)汽車平均分布在三相）。

3）對(duì)應(yīng)平時(shí)、峰時(shí)和谷時(shí)，采用澳大利亞真實(shí)配網(wǎng)所在電網(wǎng)的分時(shí)電價(jià)[23]，如表2所示。

表2 配電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)Tab.2 Distribution time-of-use tariff

本文設(shè)置三種仿真對(duì)比案例。其中，案例1為電動(dòng)汽車無序充電控制，即電動(dòng)汽車到家便充電，不考慮負(fù)荷峰谷情況；案例2為不計(jì)及逆變器無功能力的電動(dòng)汽車有序充電控制，即根據(jù)本文提出的有序充電控制方法僅進(jìn)行有功充電管理；案例3為計(jì)及逆變器無功能力的電動(dòng)汽車有序充電控制，即在案例2的基礎(chǔ)上考慮逆變器的無功注入。

3.3 仿真結(jié)果分析

鑒于本文所定義充電優(yōu)化控制模型主要涉及經(jīng)濟(jì)性和電網(wǎng)運(yùn)行水平，故此處對(duì)比分析也圍繞這兩個(gè)方面展開。其中經(jīng)濟(jì)性如式（7）所示，主要含用戶有功充電成本、無功注入收益和網(wǎng)絡(luò)有功/無功損耗成本；電網(wǎng)運(yùn)行水平如式（16）、式（17）所示，含電壓幅值偏移和電壓不平衡度。在電壓幅值對(duì)比分析時(shí)，由于文章篇幅限制，僅選取了負(fù)荷和光伏接入最多的C相進(jìn)行展示。

3.2節(jié)設(shè)置的三種方案的經(jīng)濟(jì)性方面對(duì)比結(jié)果如表3和圖7所示。

表3 三種方案的經(jīng)濟(jì)性比較（$）Tab.3 Economic comparison of three cases（$）

圖7 三種案例24 h有功網(wǎng)損曲線圖Fig.7 Active network loss of three cases over 24 hours

由表3可知，在案例1電動(dòng)汽車無序充電控制情況下，多數(shù)用戶會(huì)在晚上下班回家后（峰時(shí)）進(jìn)行充電，導(dǎo)致負(fù)荷峰值加重并產(chǎn)生高昂的充電成本61.70$和有功/無功損耗成本17.43/11.18$，累計(jì)總成本90.31$。為此采用了案例2進(jìn)行電動(dòng)汽車有序充電控制，由于所提策略對(duì)充電負(fù)荷進(jìn)行了優(yōu)化平移，在兼顧用戶需求的前提下起到了削峰填谷的作用，此時(shí)總體費(fèi)用降為了69.52$，其中用戶充電成本和有功/無功損耗成本分別降為47.73$，13.26/8.26$，總體降幅為23.02%。

值得注意的是，如圖7所示，有序充電雖降低了峰時(shí)負(fù)荷但同時(shí)加重了谷時(shí)負(fù)荷并導(dǎo)致谷時(shí)網(wǎng)損增加，這是由于案例2實(shí)現(xiàn)的僅是充電負(fù)荷的平移并未消除。同時(shí)案例3與案例2通過優(yōu)化使得電動(dòng)汽車避開了峰時(shí)充電，這也是兩者峰時(shí)網(wǎng)損相同的原因。為了緩解上述問題，在案例2的基礎(chǔ)上提出了計(jì)及逆變器無功能力的有序充電控制，即案例3。由圖7可知，通過電動(dòng)汽車逆變器的無功注入，可有效緩解有功充電負(fù)荷導(dǎo)致的谷時(shí)電壓下降和網(wǎng)損上升的問題，其中用戶充電成本與案例2大致相同，有功/無功損耗成本降為11.55/7.05$，考慮無功注入的收益為4.75$。總體而言，案例3的總成本較案例1降低了32.02%，為61.39$，而相比于案例2則下降了11.69%。

本文對(duì)于電壓偏移量的定義為96個(gè)時(shí)間段各相電壓減去額定電壓后的絕對(duì)值之和的平均值，即平均每個(gè)時(shí)刻的電壓偏移。

圖8～圖10分別為案例1～案例3中配電網(wǎng)C相電壓仿真結(jié)果。圖11～圖13分別為案例1～案例3中配電網(wǎng)VUF仿真結(jié)果。圖14為案例1～案例3電網(wǎng)運(yùn)行水平方面仿真對(duì)比結(jié)果圖。

圖8 案例1配電網(wǎng)C相電壓Fig.8 C-phase voltage of distribution network in case 1

圖9 案例2配電網(wǎng)C相電壓Fig.9 C-phase voltage of distribution network in case 2

圖10 案例3配電網(wǎng)C相電壓Fig.10 C-phase voltage of distribution network in case 3

圖11 案例1配電網(wǎng)VUFFig.11 VUF of distribution network in case 1

圖12 案例2配電網(wǎng)VUFFig.12 VUF of distribution network in case 2

圖13 案例3配電網(wǎng)VUFFig.13 VUF of distribution network in case 3

圖14 三種案例電網(wǎng)運(yùn)行水平寅比Fig.14 Comparison of grid operation levels in three cases

由圖14可知，在案例1無序充電情況下，電壓下降和三相不平衡嚴(yán)重，電壓偏移量為1 224 V，電壓最小值為218.64 V（即電壓偏移率8.90%），超出了式（17）給定的6%約束范圍；電壓不平衡系數(shù)最大值為2.46%，也超過了式（16）給定的2%約束。在案例2有序充電控制情況下，電壓偏移量減少為1 099 V，電壓最小值上升為223.53 V（即6.86%，但仍越限）；電壓不平衡系數(shù)最大值下降至1.92%，滿足給定約束；而案例3在引入電動(dòng)汽車逆變器無功控制后，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行水平得到明顯提升，電壓偏移量下降至951 V（相比案例2降幅148 V），電壓最小值上升為226.10 V（即5.79%），滿足了給定6%的邊界約束，且最大電壓不平衡系數(shù)也進(jìn)一步下降至1.44%。

通過經(jīng)濟(jì)性可以看出，用戶充電成本在總成本中的比例最高，對(duì)電動(dòng)汽車充電序列決策起到了較大影響。案例2和案例3更傾向于在低電價(jià)時(shí)進(jìn)行充電以減少有功充電的成本，有功/無功損耗成本通過充電序列優(yōu)化和無功補(bǔ)償均不同程度降低。同時(shí)，采用本文所提電動(dòng)汽車有序充電控制，電網(wǎng)運(yùn)行水平也得到了顯著提升，對(duì)提升網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷容量及其對(duì)光伏的消納能力具有一定幫助。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于逆變器無功能力的新型不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)電動(dòng)汽車有序充電控制方法。

首先基于三相不平衡配電網(wǎng)模型并考慮分時(shí)電價(jià)的影響，建立了含網(wǎng)絡(luò)有功/無功損耗成本、用戶充電成本及無功注入收益的多目標(biāo)優(yōu)化充電模型，并采用離散粒子群優(yōu)化算法和直接潮流算法進(jìn)行聯(lián)合求解；接著基于充電緊迫度概念并綜合考慮電網(wǎng)運(yùn)行要求和用戶充電需求，提出了一種計(jì)及逆變器無功能力的電動(dòng)汽車有序充電策略；最后通過對(duì)某真實(shí)配電網(wǎng)進(jìn)行24 h仿真分析驗(yàn)證。

仿真結(jié)果表明：本文所提基于逆變器無功能力的不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)電動(dòng)汽車有序充電控制方法是可行且有效的。所提方法能充分兼顧電網(wǎng)和用戶需求，降低有功無功網(wǎng)損和用戶充電成本，并為參與用戶帶來經(jīng)濟(jì)收益；同時(shí)利用逆變器閑置容量為電網(wǎng)提供無功支持，降低了充電負(fù)荷的不利影響，提升了網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷容量及對(duì)可再生能源的消納能力。