汪怡秀,王 輝,2,邾玢鑫,2,周子揚,呂維港

（1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學(xué) 湖北省微電網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，湖北宜昌 443002）

0 引言

近年來，隨著電力系統(tǒng)中分布式能源占比不斷提高，傳統(tǒng)機組所占容量比例相對下降，電力系統(tǒng)正朝著低慣性和低阻尼發(fā)展，這給系統(tǒng)的安全運行帶來了一定影響[1]～[3]。由于虛擬同步發(fā)電機（Virtual Synchronous Generator，VSG）可以模擬同步發(fā)電機的運行和控制原理，使逆變器能夠為電網(wǎng)提供一定的慣性和阻尼，增強整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性[4]，因此已成為學(xué)者們的熱門研究課題。文獻[5]介紹了VSG的應(yīng)用場合，并為整定慣性和阻尼系數(shù)提供一種方法。文獻[6]設(shè)計了一種VSG整定功率環(huán)參數(shù)的方法。

目前對于VSG的研究大部分是基于電網(wǎng)電壓三相平衡的情況，實際上，由于線路參數(shù)不對稱、不對稱短路故障、非全相運行等因素的影響而出現(xiàn)電壓不平衡，即當(dāng)三相電壓幅值不同或相位差不為120°，或兩者兼有時，VSG會出現(xiàn)輸出功率有二倍頻的振蕩及電流三相不平衡等問題[7]，[8]，無法向電網(wǎng)注入穩(wěn)定的電流和功率，影響VSG自身性能的控制和并網(wǎng)狀態(tài)的運行。因此，有必要在不平衡電網(wǎng)條件下對VSG進行進一步研究，以實現(xiàn)對輸出功率振蕩的抑制及并網(wǎng)電流的平衡。

文獻[9]在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下利用加權(quán)思想整合不同參考電流的計算方法，從而有效控制功率的振蕩，但此方法并不能直接應(yīng)用于電壓源型控制的VSG。文獻[10]提出一種控制電壓的方法，從而控制輸出功率的恒定，但此方法需要精確的電壓相位。文獻[11]利用陷波器分離正負(fù)序分量，并給出參考電流的計算方法，使VSG能夠?qū)崿F(xiàn)平衡電流輸出，但沒有提出對功率波動分量的抑制方法。文獻[12]基于負(fù)序電壓設(shè)計出一種控制電流和功率的方法，但并未詳細(xì)給出控制器的設(shè)計。

本文對VSG建立模型，在不平衡電網(wǎng)電壓工況下分析VSG的輸出電流和功率特性，利用交叉解耦復(fù)數(shù)濾波器保證正負(fù)序分量的精確分離。在傳統(tǒng)VSG控制策略的基礎(chǔ)上添加計算電流指令模塊，利用電流指令模塊中系數(shù)A的選擇分別控制平衡電流、恒定有功功率和恒定無功功率的輸出，并且對不同控制模式進行切換，實現(xiàn)電流和功率的靈活控制，以滿足不同電力系統(tǒng)的需求。

1 系統(tǒng)工作分析

1.1 VSG基本原理

如圖1所示，VSG主要包括電路部分和核心控制部分。圖1（a）中主電路為常規(guī)的并網(wǎng)逆變器拓?fù)洌ㄖ绷麟妷涸?、DC/AC變換器及濾波電路等[4]。

圖1 VSG原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of VSG

VSG核心控制部分是實現(xiàn)模擬同步發(fā)電機工作特性的重要環(huán)節(jié)，本文采用文獻[13]所提出的方案對控制部分建立模型，該模型主要包括電磁部分和機械運動部分，并且考慮了同步發(fā)電機的電磁暫態(tài)特性，具體見圖1（b）和式（1）。圖1（b）中，根據(jù)數(shù)學(xué)模型計算得到VSG生成的參考電壓，參考電壓經(jīng)過脈寬調(diào)制產(chǎn)生脈沖信號控制開關(guān)管開斷，從而控制逆變器輸出電壓。

式中：Dp為阻尼系數(shù)；J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；Mf為互感系數(shù)；if為勵磁電流；Tm為機械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ωN為額定角速度，可作為角速度參考值。

1.2 問題分析

在圖1三相三線制系統(tǒng)中，由于VSG具有獨立產(chǎn)生電壓的能力，在電網(wǎng)電壓不平衡情況下生成的參考電壓依舊三相平衡，而電網(wǎng)電壓的不平衡使兩種電壓之間的差值出現(xiàn)不平衡，并且電路參數(shù)三相平衡，故此時電流會出現(xiàn)不平衡的情況。將不平衡的電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)系下進行分解，具體表示為

式中：ugdq為電網(wǎng)電壓；上標(biāo)+和-分別表示正序和負(fù)序分量；ωg為電網(wǎng)電角速度。

由瞬時功率理論可知，VSG注入電網(wǎng)的瞬時功率為[14]

瞬時有功、無功功率表示為

式中：P1，Q1分別為瞬時有功、無功功率的直流分量；Ps2，Qs2為按正弦分布的二倍頻振蕩分量；Pc2，Qc2為按余弦分布的二倍頻振蕩分量。

2 交叉解耦復(fù)數(shù)濾波器

由上文分析可知，當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時，系統(tǒng)中的電壓電流均包含正負(fù)序分量，所以需要先將正負(fù)序分量分離，再進一步實現(xiàn)控制策略。

復(fù)數(shù)濾波器的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)分別為

式中：ωfc為復(fù)數(shù)濾波器的截止頻率；ω?為額定頻率。

將交叉解耦環(huán)節(jié)應(yīng)用到復(fù)數(shù)濾波器上[15]，可實現(xiàn)正負(fù)序分量的解耦，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示，頻域數(shù)學(xué)模型為式（9）。

圖2 交叉解耦復(fù)數(shù)濾波器Fig.2 Double complex coefficient filter

根據(jù)式（9），數(shù)學(xué)模型可從頻域轉(zhuǎn)換到時域，有：

根據(jù)文獻[15]對時域模型進行求解，有：

式（11）說明正負(fù)序分量經(jīng)過交叉解耦的復(fù)數(shù)濾波器后可實現(xiàn)解耦、精準(zhǔn)分離。

3 基于交叉解耦復(fù)數(shù)濾波器正負(fù)序分離的改進型控制策略

根據(jù)式（6），改進VSG控制策略的核心部分是利用相應(yīng)的正序、負(fù)序電流指令值進行不平衡電流和功率振蕩的抑制，電流指令計算模塊的設(shè)計方法如下。

當(dāng)輸出電流三相平衡時，負(fù)序電流分量為0，由于無法從式（6）中直接求解正序電流指令值，可用圖1中電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對電流指令值進行求解。在dq坐標(biāo)系下，忽略濾波電容的影響，逆變器端口電壓和電網(wǎng)電壓之間的關(guān)系可表示為

式中：uod和uoq為逆變器端口電壓的dq分量，由于其只有正序分量，因此可直接用于計算正序電流；為正序電流指令值dq分量；R為等效電阻；L為等效電感。

假設(shè)VSG生成的參考電壓u*與逆變器端口電壓uo近似相等，通過對式（12）進行拉普拉斯變換并作簡化[11]，得到正序電流指令值為

當(dāng)負(fù)序電流為0時可以輸出平衡電流，有：

根據(jù)以上分析，由式（6），當(dāng)有功功率輸出恒定時，有功功率包含的二倍頻分量Ps2和Pc2需要為零，即：

此時計算出的負(fù)序電流指令值為

類似地，當(dāng)無功功率輸出恒定時，無功功率包含的二倍頻分量Qs2和Qc2需要為零，此時計算出的負(fù)序電流指令值為

將式（13）代入式（16）和式（17）中，將其簡化為

式（18）中，A代表數(shù)值變化情況，A=0，負(fù)序電流指令值為0，輸出電流平衡；A=-1，負(fù)序電流指令值為式（16），輸出有功功率恒定；A=1，負(fù)序電流指令值為式（17），輸出無功功率恒定，此時可以通過選擇電流指令值計算模塊要達到的目標(biāo)。由式（14）可知，如果使并網(wǎng)電流輸出平衡，控制負(fù)序電流為零，則此時功率振蕩分量里仍包含正序電流的乘積項，即在平衡電流控制模式下功率振蕩分量會有變化，但不會被完全抑制，只有當(dāng)負(fù)序電流為一定量時，才能完全抑制功率振蕩，并且當(dāng)有功或無功振蕩分量其中一項被抑制時，另一項振蕩分量依舊存在。

根據(jù)上述對改進的控制策略的分析，本文給出了具體的改進型VSG控制框圖，如圖3所示。將采樣得到的并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓用交叉解耦復(fù)數(shù)濾波器進行正負(fù)序分離，得到的正序、負(fù)序分量與系統(tǒng)參數(shù)結(jié)合后計算生成在不同目標(biāo)下的電流指令值，再利用前饋解耦PI環(huán)將正、負(fù)序電流指令值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的正序、負(fù)序電壓，最后合成參考電壓e*進行脈寬調(diào)制。

圖3 改進型VSG控制框圖Fig.3 Improved VSG control block diagram

4 仿真及結(jié)果分析

在Matlab/Simulink平臺上進行仿真，驗證改進的控制策略對輸出電流、功率的影響，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

仿真時長設(shè)置為0.8 s，電網(wǎng)電壓在0～0.4 s時處于平衡狀態(tài)。0.4 s時A相電壓下降40%，采用傳統(tǒng)控制策略和改進控制策略的仿真結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

圖4 傳統(tǒng)VSG控制下的輸出Fig.4 Outputunder traditional VSG control

圖5 改進VSG控制下的輸出Fig.5 Output under improved VSG control

如圖4所示：在電網(wǎng)電壓三相平衡下并網(wǎng)電流三相平衡，幅值為25.1 A，有功、無功功率輸出恒定；0.4 s開始電壓不平衡，傳統(tǒng)控制策略下并網(wǎng)電流出現(xiàn)不平衡，最大幅值為30 A，最小幅值為22 A，輸出功率出現(xiàn)二倍頻振蕩，輸出有功、無功功率最大振蕩分別為3 kW，3.2 kVar。

圖5（a）為A=0時，平衡電流控制下的輸出。由于負(fù)序電流為零，只采用正序電流計算，電流恢復(fù)平衡狀態(tài)，幅值為23 A。有功功率最大震蕩為1.5 kW，無功功率最大振蕩為1.5 kVar，輸出的有功、無功功率振蕩均有一定程度減小。證明了所提出的平衡電流控制可以改善電壓不平衡條件下VSG輸出的電流質(zhì)量，能夠?qū)崿F(xiàn)分布式電源平衡且正弦的并網(wǎng)電流，同時也能進一步減小功率振蕩，保障系統(tǒng)穩(wěn)定的運行狀態(tài)。

圖5（b）為A=-1時，有功功率恒定控制下的輸出。有功功率最大振蕩從3 kW減小到0.4 kW，此時并網(wǎng)電流最大幅值為32 A，最小幅值為26.7 A，無功功率最大振蕩為3.2 kVar。此模式可以實現(xiàn)有功功率的恒定輸出，能夠保證VSG在電網(wǎng)電壓不平衡下自身的運行安全，并且可以在電網(wǎng)給定的有功功率下，向電網(wǎng)注入穩(wěn)定的有功功率。但此模式下不平衡電流和無功功率振蕩無法得到完全抑制。

圖5（c）為A=1時，無功功率恒定控制下的輸出。無功功率最大振蕩從3.2 kVar減小到0.75 kVar，此時并網(wǎng)電流最大幅值為20.5 A，最小幅值為19.2 A，有功功率最大振蕩為2.3 kW。此模式可以實現(xiàn)無功功率的恒定輸出，向電網(wǎng)提供給定的無功功率，而不平衡電流和有功功率振蕩無法得到完全抑制。

為了量化不同控制策略對電流和功率的控制效果，利用并網(wǎng)電流不平衡度εi和功率波動百分?jǐn)?shù)λx進行比較，具體如式（19）所示[12]。

式中：iA，iB，iC為不平衡電壓下輸出三相電流幅值；iavg為三相電流幅值的平均值；xm為不平衡電壓輸出下功率大??；ˉ為功率設(shè)定值。

傳統(tǒng)控制策略和改進的控制策略的結(jié)果如表2所示，結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)控制策略，改進的控制策略有明顯的抑制作用。

表2 不同控制策略量化指標(biāo)Table 2 Quantitative indexes of different controlmodes

以上結(jié)果表明，改進的控制策略可以達到3種不同的控制目的。為了滿足不同需求，本文對不同控制方式之間的靈活切換進行驗證，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同控制目標(biāo)切換下的輸出Fig.6 Outputunder different control targets

仿真時長設(shè)置為2.6 s，電網(wǎng)電壓在0～0.6 s時處于平衡狀態(tài)，0.6 s后A相電壓下降40%，0.6～1.1 s系統(tǒng)工作在傳統(tǒng)VSG控制下。1.1 s時系統(tǒng)工作模式切換到平衡電流控制模式下，此時輸出電流能夠恢復(fù)平衡狀態(tài)，并網(wǎng)電流質(zhì)量得到改善，保障并網(wǎng)運行中的穩(wěn)定狀態(tài)，同時有功、無功功率振蕩均變小。1.6 s時系統(tǒng)從平衡電流控制模式切換到有功功率恒定控制模式，有功功率振蕩值大幅度減小，可向電網(wǎng)注入給定的穩(wěn)定的有功功率，并且減小振蕩對VSG自身影響，但無功功率振蕩無明顯減小，輸出電流不平衡。2.1 s時系統(tǒng)從有功功率恒定控制模式切換到無功功率恒定控制模式，無功功率振蕩值大幅度減小，可向電網(wǎng)注入給定的穩(wěn)定的無功功率，此時有功功率振蕩小幅度減小，輸出電流出現(xiàn)不平衡。

5 結(jié)語

本文研究了在電網(wǎng)電壓不平衡情況下抑制VSG輸出不平衡電流和功率振蕩的控制方法，將電流指令值計算模塊連接VSG模塊，對VSG生成的參考電壓進行修正，在不改變VSG原有結(jié)構(gòu)、保留VSG的電壓支撐能力的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了輸出電流平衡和有功功率或無功功率恒定。該控制方法不依賴系統(tǒng)參數(shù)，能夠根據(jù)不同目標(biāo)靈活切換控制模式。仿真結(jié)果驗證了所提控制策略的可行性和有效性，保障了系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓不平衡工況下的穩(wěn)定運行。