陳民武，陳天舒，代先鋒，廖紅波

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756）

目前，采用單相工頻交流制式的牽引供電系統(tǒng)中存在著以負(fù)序功率為主的電能質(zhì)量問題和電分相問題[1?2]。西南交通大學(xué)李群湛教授提出的同相供電技術(shù)方案[3?4]有效解決了以上問題，受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注并進(jìn)行了深入研究[5?7]。2015年1月，首套單三相組合式同相供電系統(tǒng)在中南通道沙峪牽引變電所投入運(yùn)行，整體運(yùn)行性能良好。此外，采用同相供電技術(shù)的溫州市域鐵路S1線于2019年9月正式開通，廣州地鐵18號線于2021年9月正式開通。

同相補(bǔ)償裝置作為組合式同相供電系統(tǒng)的核心裝置，一般采用級聯(lián)H橋鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，通過多繞組隔離匹配變壓器接入牽引母線。該結(jié)構(gòu)滿足了高壓大容量的工程需求，并具有功率等級高、諧波含量低及模塊化程度高等優(yōu)點(diǎn)，但配套隔離匹配變壓器后增加了資金投入、功率損耗和占地面積[8]。文獻(xiàn)[9]將雙星型多電平變換器應(yīng)用于組合式同相供電系統(tǒng)中，以替代隔離匹配變壓器，然而產(chǎn)生了均壓環(huán)流問題。為避免以上問題，采用模塊化多電平變流器（Modular Multilevel Converter，MMC）作為同相補(bǔ)償裝置，在無須配備隔離匹配變壓器的同時保留了級聯(lián)H橋鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，并具有較低的開關(guān)頻率與系統(tǒng)損耗[8]。

將儲能系統(tǒng)（Energy Storage System，ESS）引入組合式同相供電系統(tǒng)，實現(xiàn)制動能量回收和負(fù)荷削峰填谷是目前的研究熱點(diǎn)。在基于MMC的同相供電系統(tǒng)中引入ESS是一個全新的問題，需要考慮儲能元件的特點(diǎn)、接入拓?fù)涞膬?yōu)劣以及牽引負(fù)荷的特性。ESS中常用的儲能元件有蓄電池、飛輪和超級電容（Super Capacitor，SC），其中SC較其他儲能元件具有功率密度大、充放電速度快的特點(diǎn)[10]，能有效應(yīng)對波動負(fù)荷的高頻次儲能需求。文獻(xiàn)[11]將儲能裝置經(jīng)過變流器接入牽引母線中，案例分析表明10 MW儲能容量下每年可節(jié)省電費(fèi)616萬元。將儲能裝置接入同相補(bǔ)償裝置的公共直流母線可簡化儲能裝置并網(wǎng)結(jié)構(gòu)，但其中大量串并聯(lián)結(jié)構(gòu)將導(dǎo)致儲能系統(tǒng)可靠性降低[12]。儲能單元分散接入MMC的子模塊（Sub-Module，SM）中可簡化接入結(jié)構(gòu)并提升可靠性，但其儲能容量利用率仍然受到單個儲能單元荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）的限制[13]。目前基于MMC的儲能系統(tǒng)采用的SOC均衡控制策略一般是通過載波移相調(diào)制策略對單個儲能單元進(jìn)行功率控制[14]，系統(tǒng)響應(yīng)速度快但提高了控制策略的復(fù)雜度。采用零序電壓注入法實現(xiàn)相間SOC均衡，存在計算繁瑣效率偏低的問題[15]；采用反步法分配儲能功率實現(xiàn)橋臂內(nèi)的SOC均衡，子模塊電壓波動大、電容需求高[16]。

本文建立了基于MMC的儲能型同相供電系統(tǒng)模型，基于負(fù)荷特性劃分了再生制動、削峰、填谷3種工作模式，并在各工作模式下以國標(biāo)限值為約束整定了功率目標(biāo)，提出了一種分層協(xié)調(diào)控制策略，其中新的SOC均衡控制基于排序算法實現(xiàn)不受MMC調(diào)制策略限制，在此基礎(chǔ)上建立了儲能型同相供電系統(tǒng)仿真模型，并對牽引負(fù)荷的不同工況進(jìn)行仿真驗證。

1 基于MMC的儲能型組合式同相供電系統(tǒng)模型

1.1 主電路工作原理

單三相組合式同相供電系統(tǒng)由單相牽引變壓器（Traction Transformer，TT）、高壓匹配變壓器（High voltage Matching Transformer，HMT）及同相補(bǔ)償裝置構(gòu)成，其中HMT使用接線方式為YNd11的降壓變壓器，并采用平衡接線與TT進(jìn)行連接，形成90°電壓相位差。系統(tǒng)主電路拓?fù)淙鐖D1所示。圖中：Uj和Ij分別為三相電網(wǎng)電壓和電流，相數(shù)j=A，B，C；IT1和Ij1分別為TT和HMT的一次側(cè)電流；IT為TT的二次側(cè)電流；Ux和Ix為補(bǔ)償裝置α端口和β端口的電壓和電流，端口x=α，β；Udc為直流母線電壓；UC為子模塊電壓；L為橋臂電感；Lα和Lβ為扼流電感。

圖1 單三相組合式同相供電系統(tǒng)主電路拓?fù)?/p>

由圖1可知：同相補(bǔ)償裝置的α端口通過HMT消除TT產(chǎn)生的負(fù)序功率；β端口與TT相連共同為牽引機(jī)車供電，以取消電分相，實現(xiàn)同相供電功能；同相補(bǔ)償裝置采用兩橋臂MMC拓?fù)?，相比于其他拓?fù)淦浣Y(jié)構(gòu)最為簡單，同時其單相控制方式易于實現(xiàn)；兩橋臂拓?fù)渲杏蒩與b這2個橋臂構(gòu)成交直交變流器連接α端口和β端口，其直流母線上并聯(lián)有穩(wěn)壓電容C1和C2提供中性點(diǎn)；每相上、下橋臂皆由N個子模塊與橋臂電感L串聯(lián)構(gòu)成，并通過扼流電感Lα和Lβ與α和β端口相連接；子模塊可通過半橋型DC-DC變換器連接超級電容，以構(gòu)成儲能子模塊（Energy Sub-Module，ESM），其由子模塊（SM）與儲能裝置（Energy Storage De?vice，ESD）構(gòu)成。

1.2 儲能型同相補(bǔ)償裝置工作原理

圖1中儲能裝置采用半橋型拓?fù)鋵⒊夒娙萁尤隡MC，其充放電原理較為簡單不做贅述，因此僅對MMC工作原理進(jìn)行分析。由圖1中交直交變流器電路拓?fù)涞肕MC單相等效電路如圖2所示，其中串聯(lián)的儲能子模塊等效為可控電壓源，橋臂電感等效為受控電壓源，直流母線等效為2個串聯(lián)直流電壓源并提供中性點(diǎn)O。圖中：uy為上下橋臂子模塊等效電壓瞬時值，橋臂y=p，n；uZ為橋臂電感等效電壓瞬時值；iy為上下橋臂中流過的電流；uS和iS分別為交流側(cè)電壓電流；iZ為橋臂間環(huán)流；L'為網(wǎng)側(cè)等效電感。

圖2 MMC單相等效電路

MMC穩(wěn)定運(yùn)行的前提是保持直流母線電壓穩(wěn)定，即每個橋臂每個時刻投入的子模塊數(shù)量恒定為N且每個子模塊電壓穩(wěn)定。忽略橋臂電感上電壓，可知

根據(jù)基爾霍夫電流定律可得

分析上下橋臂回路可得

整理式（3）并代入式（2），并將橋臂電感L等效為輸出端口上電感L'可得

在式（1）的限制下調(diào)節(jié)上下橋臂可控電壓源的差值，即可控制端口的輸出電壓和電流。

2 工作模式

根據(jù)牽引負(fù)荷的狀態(tài)和大小，將工作模式劃分為再生制動模式、削峰模式和填谷模式3種，劃分條件見表1。表中：Pl為牽引負(fù)荷功率；PESM為儲能裝置最大充放電功率；PL為填谷模式切換閾值功率；PH為削峰模式切換閾值功率；PESM，PL和PH均為正值。

表1 工作模式劃分

2.1 再生制動模式

當(dāng)列車進(jìn)行再生制動時，系統(tǒng)將進(jìn)入再生制動模式。在此模式中牽引負(fù)荷功率Pl小于零，也稱為再生制動功率，并根據(jù)再生制動功率是否大于儲能裝置最大充放電功率可分為2種工況。再生制動模式下各端口功率關(guān)系如圖3所示。圖中：PTT為TT端口功率；Pα和Pβ為同相補(bǔ)償裝置α端口和β端口功率；PES為儲能裝置端口功率。

圖3 再生制動模式下各端口功率關(guān)系

1）工況1

該工況下，再生制動能量全部通過同相補(bǔ)償裝置的β端口由儲能裝置吸收，同相補(bǔ)償裝置端口功率與儲能裝置端口功率間的關(guān)系為

2）工況2

該工況下，再生制動能量部分通過同相補(bǔ)償裝置的β端口由儲能裝置吸收，需要補(bǔ)償?shù)脑偕苿幽芰客ㄟ^同相補(bǔ)償裝置和TT返送回電網(wǎng)，MMC與儲能裝置端口功率的關(guān)系為

在國標(biāo)三相不平衡度約束下對端口功率進(jìn)行配置，通過TT和同相補(bǔ)償裝置的功率為

式中：Sε為負(fù)序功率上限；uε為國標(biāo)三相不平衡度；Sd為三相電網(wǎng)短路容量。

將式（6）帶入式（7）可得

2.2 削峰模式

組合式同相供電系統(tǒng)為有功平衡方式，同相補(bǔ)償裝置與TT各分擔(dān)一半牽引負(fù)荷以實現(xiàn)負(fù)序補(bǔ)償。超級電容儲能系統(tǒng)工作也能分擔(dān)牽引負(fù)荷，進(jìn)一步降低對電網(wǎng)的沖擊。該模式中Pl大于填谷閾值PL，并根據(jù)Pl是否大于削峰閾值PH分為2種工況。削峰模式下各端口功率關(guān)系如圖4所示。

圖4 削峰模式下各端口功率關(guān)系

1）工況3

此時，儲能裝置處于等待狀態(tài)不工作，由TT承擔(dān)主要牽引負(fù)荷功率，而同相補(bǔ)償裝置承擔(dān)剩余功率，MMC與儲能裝置端口功率的關(guān)系為

在國標(biāo)三相不平衡度限值約束下對端口功率進(jìn)行配置，通過TT和同相補(bǔ)償裝置的功率為

將式（9）代入式（10）可得

2）工況4

此時，儲能系統(tǒng)與同相補(bǔ)償裝置共同分擔(dān)一部分牽引負(fù)荷，剩余牽引功率由TT提供，MMC與儲能裝置端口功率的關(guān)系為

在國標(biāo)三相不平衡度約束下對端口功率進(jìn)行配置，通過TT和同相補(bǔ)償裝置的功率為

將式（12）代入式（13）可得

2.3 填谷模式

為確保儲能系統(tǒng)的正常運(yùn)行，其充電能量不僅來自再生制動過程還可在負(fù)荷較輕時從電網(wǎng)獲取。該模式中Pl小于填谷閾值PL并根據(jù)Pl是否大于PESM分為2種工況。填谷模式下各端口功率關(guān)系如圖5所示。

圖5 填谷模式下各端口功率關(guān)系

1）工況5

僅由儲能裝置工作即可平衡牽引負(fù)荷對電網(wǎng)的負(fù)序功率，MMC變流器與儲能裝置端口功率的關(guān)系為

2）工況6

為實現(xiàn)完全補(bǔ)償，將儲能裝置最大充電功率與牽引負(fù)荷相加得到實際消耗功率，MMC變流器和儲能裝置端口功率為

3 分層協(xié)調(diào)控制策略

同相補(bǔ)償裝置與儲能裝置作為同相供電系統(tǒng)的主要設(shè)備，需要一種控制策略來實現(xiàn)其有效配合。以第2節(jié)的工作模式為基礎(chǔ)，提出了包括上層功率配置和下層端口電流控制的分層協(xié)調(diào)控制策略，使同相補(bǔ)償裝置具有良好的動態(tài)響應(yīng)和波形質(zhì)量。

3.1 上層功率配置

系統(tǒng)的功率配置過程如圖6所示。首先，檢測負(fù)載功率值并根據(jù)閾值判斷工作模式。然后，根據(jù)第2節(jié)中功率關(guān)系計算各端口參考功率，傳遞到下層端口電流控制部分。

圖6 上層功率配置

3.2 下層端口電流控制

由上文功率配置得到MMC與儲能裝置端口功率，通過MMC控制策略實現(xiàn)α端口和β端口的電流控制，通過SOC均衡控制對各儲能裝置功率進(jìn)行重新分配，并采用雙環(huán)控制實現(xiàn)儲能裝置的充放電。下層端口電流控制如圖7所示。圖中：變量的上標(biāo)“*”表示其為參考值，例如P*α/P*β為α端口或β端口功率的參考值；Pxyk為x相y橋臂第k個儲能裝置的參考功率，k=1，2，…，N；UES和IES分別為超級電容的輸出電壓和電流；UCave為該相所有子模塊電壓的均值；G為開關(guān)控制信號。

圖7 下層端口電流控制

3.2.1 MMC控制

采用無差拍電流控制策略，該策略依靠系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型獲得控制結(jié)構(gòu)與控制參數(shù)[17]，因此需要通過圖2所示MMC單相等效電路推導(dǎo)其無差拍控制算法，如圖7所示。具體推導(dǎo)過程如下。

在等效電路中引入環(huán)流變量iZ，為

將其代入式（2）可得

MMC環(huán)流能夠給子模塊電容充電以保持電壓穩(wěn)定和抵消損耗，將子模塊電壓參考值UC*與上下橋臂子模塊電壓均值UCave差值通過PI控制作為環(huán)流參考值，可以做到無靜差控制以減小紋波與2倍頻諧波。

3.2.2 儲能裝置功率控制

基于功率控制的儲能裝置，提出了一種3層SOC均衡控制策略包括采用排序算法實現(xiàn)橋臂內(nèi)SOC均衡，對相間和上下橋臂間SOC均值進(jìn)行閉環(huán)反饋控制，生成差值功率修正系數(shù)實現(xiàn)相間與橋臂均衡。

定義x相y橋臂第k個儲能裝置的SOC值為Sxyk，橋臂中所有儲能單元SOC均值為單相中所有儲能單元SOC均值等于該相上下橋臂儲能單元SOC均值的平均值。各均值間關(guān)系為

3層SOC均衡控制框圖如圖8所示。

圖8 3層SOC均衡控制框圖

4 算例分析

為了驗證上文建立的系統(tǒng)模型和控制策略的正確性和有效性，基于MATLAB/Simulink仿真平臺搭建基于MMC的儲能型同相供電系統(tǒng)仿真模型，具體仿真參數(shù)見表2。

表2 系統(tǒng)仿真參數(shù)

4.1 再生制動模式下仿真結(jié)果

再生制動模式下仿真波形如圖9所示。圖中：圖（b），（c）和（d）的工況與圖（a）工況相同；ε為三相電壓不平衡度；UCP?P為1個周期內(nèi)子模塊電壓峰-峰值；α7表示α相模塊7，上1表示上橋臂模塊1，其余同理。

圖9 再生制動模式下仿真波形

由圖9（a）可知：0～0.1 s時再生制動功率為4 MW，儲能裝置不工作，能量完全反饋回電網(wǎng)；0.1～0.2 s時再生制動功率為4 MW，系統(tǒng)處于工況1，儲能裝置回收全部再生制動能量；0.2～0.3 s時再生制動功率增加至15 MW，系統(tǒng)處于工況2，儲能裝置以最大功率工作，剩余再生制動能量反饋回電網(wǎng)。

由圖9（b）可知：補(bǔ)償前后ε由0.53%降至0，同相補(bǔ)償裝置實現(xiàn)了完全補(bǔ)償目標(biāo)。

由圖9（c）可知：0.1 s時儲能系統(tǒng)開始充電，經(jīng)過0.02 s后各SOC值均衡一致；0.1～0.2 s再生制動能量利用率為100%，0.2～0.3 s再生制動能量利用率為(Pβ?Pα)/Pl=33.3%。

由圖9（d）可知：子模塊電壓均保持穩(wěn)定，最大波動為121 V即2.2%，0.1 s時反應(yīng)儲能裝置工作略有失穩(wěn)后迅速穩(wěn)定。

以上結(jié)果證明了系統(tǒng)在再生制動工作模式下的有效性。

4.2 削峰模式下仿真結(jié)果

削峰模式下仿真波形如圖10所示。圖中：圖（b），（c），（d）的工況與圖（a）工況相同。

圖10 削峰模式下仿真波形

由圖10（a）可知：0～0.1 s時牽引負(fù)荷為16 MW，完全由牽引變壓器承擔(dān)；0.1～0.2 s時牽引負(fù)荷為16 MW，系統(tǒng)進(jìn)行完全補(bǔ)償，處于工況3；0.2～0.3 s時牽引負(fù)荷為24.75 MW，儲能開始工作以降低峰值負(fù)荷，系統(tǒng)處于工況4，系統(tǒng)容量不足以完全補(bǔ)償，以不平衡度1.3%[18]為約束進(jìn)行部分補(bǔ)償。

由圖10（b）可知：補(bǔ)償前后ε由2.13%降至0再升至1.3%，同相補(bǔ)償裝置實現(xiàn)了完全補(bǔ)償和部分補(bǔ)償目標(biāo)。

由圖10（c）可知：0.2 s時儲能裝置放電，經(jīng)過0.02 s后各SOC值均衡一致。

由圖10（d）可知：子模塊電壓均保持穩(wěn)定，最大波動為240 V即4.4%。

以上結(jié)果證明了系統(tǒng)在削峰工作模式下的有效性。

4.3 填谷模式下仿真結(jié)果

填谷模式下不設(shè)置不補(bǔ)償對照工況，各工況下均以完全補(bǔ)償作為目標(biāo)。填谷模式下仿真波形如圖11所示。圖中：圖（b），（c），（d）的工況與圖（a）工況相同。

圖11 填谷模式下仿真波形

由圖11可知：0～0.1 s時牽引負(fù)荷功率為4 MW，系統(tǒng)處于工況5，0.1～0.2 s時牽引負(fù)荷增大到9 MW，系統(tǒng)處于工況6；2個工況下ε均保持為0，同相補(bǔ)償裝置實現(xiàn)了完全補(bǔ)償目標(biāo)；0 s時儲能系統(tǒng)開始充電，經(jīng)過0.02 s后各SOC值均衡一致；子模塊電壓均保持穩(wěn)定，最大波動為242 V即4.5%。

以上結(jié)果證明了系統(tǒng)在填谷工作模式下的有效性。

4.4 分層協(xié)調(diào)控制仿真結(jié)果

協(xié)調(diào)控制下仿真波形如圖12所示。圖中：圖（b），（c），（d）的工況與圖（a）工況相同。

圖12 協(xié)調(diào)控制下仿真波形

由圖12可知：0～0.1 s時牽引負(fù)荷功率為9 MW（工況6），0.1～0.2 s時牽引負(fù)荷為16 MW（工況3），0.2～0.3 s時牽引負(fù)荷為24.75 MW（工況4），0.3～0.4 s時機(jī)車處于再生制動狀態(tài)，再生制動功率11 MW（工況2）；ε在0.2～0.3 s時為1.3%，其余時間為0，同相補(bǔ)償裝置實現(xiàn)了完全補(bǔ)償及部分補(bǔ)償目標(biāo)，且能夠在工況間快速切換；儲能裝置經(jīng)過充電、保持和放電循環(huán)后SOC值不變，說明功率控制有效，同時SOC均衡后保持一致，0.3～0.4 s制動能量利用率為(Pβ?Pα)/Pl=45.5%；子模塊電壓均保持穩(wěn)定，0.3 s時變流器功率流向逆轉(zhuǎn)同時子模塊電壓跳變、上下橋臂電壓對稱關(guān)系反轉(zhuǎn)，子模塊電壓最大波動為245 V即4.5%。

仿真結(jié)果反映了工作模式間的有效切換，驗證了分層協(xié)調(diào)控制策略的有效性。

5 結(jié) 論

（1）同相補(bǔ)償裝置采用兩橋臂MMC變流器拓?fù)浣Y(jié)合儲能裝置，實現(xiàn)了牽引負(fù)荷、儲能系統(tǒng)和電網(wǎng)的有功流動，無須隔離變壓器，降低了損耗與占地。

（2）基于同相拓?fù)浣Y(jié)合牽引負(fù)荷特性劃分了3種工作模式，以相關(guān)國標(biāo)值為約束計算了各端口參考電流。仿真驗證了在負(fù)荷較小與再生制動工況下可以實現(xiàn)完全補(bǔ)償，在負(fù)荷較大時可以滿足國標(biāo)限值的負(fù)序補(bǔ)償要求。

（3）提出一種分層協(xié)調(diào)控制策略，其下層控制中基于排序算法的3層SOC均衡策略與無差拍控制策略協(xié)調(diào)控制儲能裝置和MMC，仿真驗證了SOC均衡時間為0.02 s，保證了儲能系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

（4）建立了系統(tǒng)的仿真模型，并對3種不同工作模式及其切換進(jìn)行了仿真分析，驗證了系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應(yīng)和運(yùn)行穩(wěn)定性，可以實現(xiàn)再生制動能量的高效利用。