孔強夫 ，劉坤巖 ，韓東 ，熊培祺

（1.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300450）

0 引言

目前，我國石油產(chǎn)量的70%仍來自老油田，其剩余可采儲量依然相當可觀。與此同時，老油田經(jīng)過幾十年的開發(fā)，總體已進入“雙高”（高采出程度、高含水率）開發(fā)階段。高含水油田挖潛的中心任務是提高油藏采收率，提高油藏采收率的關鍵是準確預測剩余油相對富集區(qū)，這類油田的開發(fā)成為我國石油界面臨的重大挑戰(zhàn)。以塔河油田碳酸鹽巖油藏為例，該油藏2013年已成為中國最大的碳酸鹽巖縫洞型油藏［1-3］，年產(chǎn)量達600×104t。該類油藏縫洞儲集空間形態(tài)多樣，分布不均，非均質(zhì)性強。油藏連通路徑識別是開展縫洞儲集體動用狀況分析、注水（氣）效果差異性分析、后期調(diào)整對策及注采井網(wǎng)構(gòu)建的基礎。如何表征縫洞型油藏的井間連通結(jié)構(gòu)，已成為科研生產(chǎn)研究的難點。

前人主要通過地球物理與地質(zhì)手段對縫洞儲集體的宏觀結(jié)構(gòu)進行研究，同時利用井間干擾試井、油藏數(shù)值模擬、地球化學及動態(tài)反演等方法在井間動態(tài)連通性方面開展了大量的研究工作。但這些研究主要停留在井間連通對應關系及連通程度的定性分析上［4-10］。數(shù)字巖心是利用CT掃描的巖心數(shù)據(jù)對孔隙特征進行分析計算，得到孔隙連通性及分布等參數(shù)。提取地震屬性得到的油藏孔隙度切片數(shù)據(jù)，類似于數(shù)字巖心中的CT圖像處理后得到的孔隙度數(shù)據(jù)，其大小滿足一定的分布規(guī)律，因此，可以借鑒數(shù)字巖心中的孔隙連通性分析方法，應用于地震孔隙度數(shù)據(jù)，進而分析油藏井間、層位間的孔隙連通關系。

本文首先利用數(shù)字巖心中的圖像處理方法（插值、二值化、最大球算法等）對地震孔隙度數(shù)據(jù)進行處理，保留原始孔隙間的連通路徑和幾何特征；然后通過離散化達西定律中的流動面積、流動單元滲透率2個參數(shù)對流動路徑的權(quán)值進行賦值，進而建立帶有流動路徑權(quán)值的油藏孔隙連通模型［11-16］；最后運用迪克斯特拉（Dijkstra）算法找到孔隙網(wǎng)絡中井間地理最短路徑和權(quán)值最小路徑（即優(yōu)勢通道）［17-26］。

1 連通路徑智能識別方法

連通路徑智能識別方法是基于油田的油藏孔隙度分布數(shù)據(jù)，通過插值、權(quán)值賦值計算，將實際路徑根據(jù)路徑特征進行加權(quán)，進行最優(yōu)路徑計算和查找。該方法主要分8步完成。

1.1 讀取孔隙度數(shù)據(jù)文件

地震孔隙度切片原始數(shù)據(jù)文件是Petrel軟件存儲孔隙度等數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)體文件，采用道的方式對數(shù)據(jù)進行存儲和讀取。數(shù)據(jù)文件通過轉(zhuǎn)碼加密，借助外部的程序或者庫函數(shù)將數(shù)據(jù)按道讀取出來。

1.2 數(shù)據(jù)間插值

為了細化油藏的孔隙結(jié)構(gòu)和完善孔隙度分布，同時保留孔隙路徑的拓撲結(jié)構(gòu)，采用層間插值的方法對油藏孔隙度數(shù)據(jù)的層間數(shù)據(jù)進行插值完善，提高數(shù)據(jù)量，間接提高油藏孔隙度數(shù)據(jù)分辨率。由于層間數(shù)據(jù)缺失，故根據(jù)不同情況優(yōu)先推薦反距離插值（IDW）或線性插值方法。圖1為2種方法的實際插值效果對比。圖1a為使用全三維反距離插值得到的中間像素圖像，圖1b為使用分片二維線性插值得到的中間像素圖像。

圖1 2種方法的實際插值效果對比

圖1中存在黑色的孔隙流動通道，也存在藍色的不可流動的無效流動區(qū)域。全三維反距離插值會引入不可流動區(qū)域的孔隙度值進行插值運算，使得最終圖像中黑色有效流動區(qū)域被整體參數(shù)平均，出現(xiàn)了有效孔隙和無效孔隙的模糊化，圖像特征不夠明顯。而圖1b采用分片二維線性插值算法，得到的有效孔隙和無效孔隙的對比較為顯著，圖像特征明顯，與原始圖像特征較為接近。

1.3 孔隙閾值剖分

孔隙度數(shù)據(jù)與圖像灰度數(shù)據(jù)一樣，二值化剖分時存在一個最佳的剖分點。對孔隙度數(shù)據(jù)的統(tǒng)計可以看到，孔隙度分布呈現(xiàn)明顯的谷底閾值分布特征，可以采用谷底閾值的方式對孔隙度進行二值化分類。結(jié)合圖像灰度直方圖和油藏孔隙分類理論，每一種油藏具有獨有的油藏孔隙分布特征，同時也存在最佳的流動孔隙剖分閾值。采用基于直方圖的二值化方法，將地震孔隙度切片原始數(shù)據(jù)文件中的所有孔隙度值繪制成直方圖，尋找其雙峰的谷底作為閾值。通過谷底閾值方法二值化后的圖像，能夠清楚地區(qū)分流動路徑和非流動區(qū)域。還可以使用K值聚類分析或K值聚類分析增強算法對孔隙度進行分類，也能取得很好的分類效果。

1.4 細化提取路徑

在保留路徑拓撲結(jié)構(gòu)的前提下，對路徑進行細化，提取路徑的關鍵特征信息，用單個像素的寬度代替原始路徑的半徑。細化算法采用模板刻蝕的方法，利用12個像素的矩陣刻蝕矩陣，不斷地刻蝕二值化之后的路徑區(qū)域，直到無法再刻蝕為止，即為最優(yōu)細化路徑。

1.5 生成連通關系

采用中軸變換方法提取了所有連通路徑的拓撲結(jié)構(gòu)，借鑒格子玻爾茲曼方法中的鄰域和連通關系定義，在二維空間內(nèi)每一個細化后的可流動像素位置使用8連通的3×3濾波器，對每一個流動像素的鄰域進行查找，并保留連通關系。

1.6 建立權(quán)值通道

利用達西定律確定線性流動下的滲流規(guī)律，得到的基礎模型為由節(jié)點和邊確定的離散滲流模型，其求解區(qū)域為離散的孔隙像素點。故需將達西定律離散化，在微小滲流單元內(nèi)，流體相對滲流阻力R可表示為

式中：Δxi為孔隙流動路徑上的第i-1個孔隙與第i個孔隙的相對空間距離（即邊的相對長度）；Ki為第i個孔隙的相對滲透率；Ai為第i個孔隙的相對流動面積（二維空間表示相對流動寬度，由最大球算法確定）。

考慮到單寬度的單向單條流動通道的阻力為線性疊加（串聯(lián)機理），即：

每2個連接節(jié)點（即每2個可流動孔隙節(jié)點）之間按照串聯(lián)模式計算流動阻力。注入井到生產(chǎn)井的流動阻力，為流動路徑上每2個連通孔隙點之間區(qū)域阻力的線性疊加。

流動通道權(quán)值實際上是2個頂點和1條邊組成的基礎單元權(quán)值的疊加。對于單元權(quán)值來講，邊的長度、滲透率和流動面積A均為頂點屬性，計算公式為

通過上述公式，將節(jié)點權(quán)值轉(zhuǎn)換到邊的權(quán)值上。

1.7 鄰域修正

在實際的孔隙度分類和路徑計算中發(fā)現(xiàn)，單純以某一閾值作為二值化條件的方法存在缺陷，即某些端點孔隙存在可連通性。但是通過絕對的閾值判定可流動孔隙和非流動孔隙，將無法完全判斷孔隙連通性，此時通過單法則方法處理的結(jié)果就不完全正確。故需要對度（即路徑上每一點的直接連接的端點數(shù)）為1的端點進行路徑完善和補充，利用的算法為膨脹運算。

算法流程為：1）找到細化路徑中度為1的端點；2）對每個端點進行以固定半徑的圓盤為模板的膨脹運算（或腐蝕運算）；3）得到結(jié)果與原始圖片進行疊加；4）再次進行中軸變換，提取流動路徑；5）識別和查找路徑，將查找到的路徑與原始路徑疊合，從而還原端點的連通情況（見圖2。圖中紅線為孔隙的流動路徑）。

圖2 鄰域修正與路徑通過的端點

從圖2可以看到，路徑中間存在1個未連通的端點，但是通過算法修正路徑之后，端點的兩端已連通，紅色路徑已經(jīng)被還原。

1.8 查找目標路徑

通過生成權(quán)值路徑之后，采用Dijkstra算法找到地理最短路徑和權(quán)值最小路徑。

2 實例分析

本研究選取塔河油田奧陶系上段的22張連續(xù)地震孔隙度切片作為基礎數(shù)據(jù)，通過Petrel軟件將圖像文件轉(zhuǎn)為灰度坐標數(shù)據(jù)文件。利用上述方法查找S67，TK687井的連通路徑（見圖3。圖中黑圓點為孔隙，紅線首尾端為井位，黑線為裂縫，下同）。黑圓點面積越大，表明孔隙度越大，當孔隙度超過某一界限（根據(jù)實際情況設定），可以描述為孔洞或者洞穴。研究中一共查找到4條合理的連通路徑，表明兩井之間主要通過裂縫連通。

圖3 S67井和TK687井的連通路徑

圖4為S67井和TK687井的井間示蹤劑分析結(jié)果，即示蹤劑突破1 mm裂縫的質(zhì)量濃度曲線。由圖4可以看出，第10次取樣后示蹤劑質(zhì)量濃度出現(xiàn)1個峰值，第11次取樣后示蹤劑質(zhì)量濃度開始降低，且保持相對穩(wěn)定。分析結(jié)果表明，兩井間基本以裂縫連通為主，與圖3分析結(jié)果一致。

圖4 S67井和TK687井井間示蹤劑分析結(jié)果

該方法也可以識別多對多的大范圍井間關系，即多井間的路徑識別（見圖5。圖中紅、綠、橙、紫線分別代表井網(wǎng)中與某井匹配的地理最短路徑，紫圓點為井位）。例如，圖中紅線表示與B井連通且地理最短路徑的井為D井。實際應用中發(fā)現(xiàn)：該方法對裂縫型、縫洞型油藏（即孔隙分布具有典型雙峰特征的油藏）應用效果較好；對于非均質(zhì)油藏，只能識別地理最短路徑，難以實現(xiàn)最優(yōu)路徑（即滲流阻力小的路徑）識別。

圖5 多井間的路徑識別

3 結(jié)論

1）油藏連通路徑識別是分析井間連通結(jié)構(gòu)的基礎，是開展注水（氣）分析及井網(wǎng)改造的重要依據(jù)，對提高油藏采收率具有重要意義。

2）首次將圖像處理技術(shù)與達西定律相結(jié)合，獲取流動通道的路徑權(quán)重，利用迪克斯特拉算法開展連通路徑的智能識別，能夠克服傳統(tǒng)識別方法的諸多不足。

3）智能識別的連通路徑與示蹤劑分析結(jié)果一致，在單井間的識別效果較好，可為同類油藏提供參考。